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《律曆志上》

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1 律曆志上:
《虞書》曰「乃同律度量衡」,所以齊遠近立民信也。自伏戲畫八卦,由數起,至黃帝、堯、舜而大備。三代稽古,法度章焉。周衰官失,孔子陳後王之法,曰:「謹權量,審法度,修廢官,舉逸民,四方之政行矣。」漢興,北平侯張蒼首律曆事,孝武帝時樂官考正。至元始中王莽秉政,欲燿名譽,徵天下通知鐘律者百餘餘人,使羲和劉歆等典領條奏,言之最詳。故刪其偽辭,取正義,著于篇。

2 律曆志上:
一曰備數,二曰和聲,三曰審度,四曰嘉量,五曰權衡。參五以變,錯綜其數,稽之於古今,效之於氣物,和之於心耳,考之於經傳,咸得其實,靡不協同。

3 律曆志上:
數者,一、十、百、千、萬也,所以算數事物,順性命之理也。《》曰:「先其算命。」本起於黃鐘之數,始於一而三之,三三積之,歷十二辰之數,十有七萬七千一百四十七,而五數備矣。其算法用竹,徑一分,長六寸,二百七十一枚而成六觚,為一握。徑象乾律黃鐘之一,而長象坤呂林鐘之長。其數以易大衍之數五十,其用四十九,成陽六爻,得周流六虛之象也。夫推曆生律制器,規圜矩方,權重衡平,準繩嘉量,探賾索隱,鉤深致遠,莫不用焉。度長短者不失豪氂,量多少者不失圭撮,權輕重者不失黍絫。紀於一,協於十,長於百,大於千,衍於萬,其法在算術。宣於天下,小學是則。職在太史,羲和掌之。

4 律曆志上:
聲者,宮、商、角、徵、羽也。所以作樂者,諧八音,蕩降人之邪意,全其正性,移風易俗也。八音:土曰塤,匏曰笙,皮曰鼓,竹曰管,絲曰絃,石曰磬,金曰鐘,木曰柷。五聲和,八音諧,而樂成。商之為言章也,物成孰可章度也。角,觸也,物觸地而出,戴芒角也。宮,中也,居中央,暢四方,唱始施生,為四聲綱也。徵,祉也,物盛大而茇祉也。羽,宇也,物聚臧宇覆之也。夫聲者,中於宮,觸於角,祉於徵,章於商,宇於羽,故四聲為宮紀也。協之五行,則角為木,五常為仁,五事為貌。商為金為義為言,徵為火為禮為視,羽為水為智為聽,宮為土為信為思。以君臣民事物言之,則宮為君,商為臣,角為民,徵為事,羽為物。唱和有象,故言君臣位事之體也。

5 律曆志上:
五聲之本,生於黃鐘之律。九寸為宮,或損或益,以定商、角、徵、羽。九六相生,陰陽之應也。律十有二,陽六為律,陰六為呂。律以統氣類物,一曰黃鐘,二曰太族,三曰姑洗,四曰蕤賓,五曰夷則,六曰亡射。呂以旅陽宣氣,一曰林鐘,二曰南呂,三曰應鐘,四曰大呂,五曰夾鐘,六曰中呂。有三統之義焉。其傳曰,黃帝之所作也。黃帝使泠綸,自大夏之西,昆侖之陰,取竹之解谷生,其竅厚均者,斷兩節間而吹之,以為黃鐘之宮。制十二筩以聽鳳之鳴,其雄鳴為六,雌鳴亦六,比黃鐘之宮,而皆可以生之,是為律本。至治之世,天地之氣合以生風;天地之風氣正,十二律定。黃鐘:黃者,中之色,君之服也;鐘者,種也。天之中數五,五為聲,聲上宮,五聲莫大焉。地之中數六,六為律,律有形有色,色上黃,五色莫盛焉。故陽氣施種於黃泉,孳萌萬物,為六氣元也。以黃色名元氣律者,著宮聲也。宮以九唱六,變動不居,周流六虛。始於子,在十一月。大呂:呂,旅也,言陰大,旅助黃鐘宮氣而牙物也。位於丑,在十二月。太族:族,奏也,言陽氣大,奏地而達物也。位於寅,在正月。夾鐘,言陰夾助太族宣四方之氣而出種物也。位於卯,在二月。姑洗:洗,絜也,言陽氣洗物辜絜之也。位於辰,在三月。中呂,言微陰始起未成,著於其中旅助姑洗宣氣齊物也。位於巳,在四月。蕤賓:蕤,繼也,賓,導也,言陽始導陰氣使繼養物也。位於午,在五月。林鐘:林,君也,言陰氣受任,助蕤賓君主種物使長大楙盛也。位於未,在六月。夷則:則,法也,言陽氣正法度而使陰氣夷當傷之物也。位於申,在七月。南呂:南,任也,言陰氣旅助夷則任成萬物也。位於酉,在八月。亡射:射,厭也,言陽氣究物而使陰氣畢剝落之,終而復始,亡厭已也。位於戌,在九月。應鐘,言陰氣應亡射,該臧萬物而雜陽閡種也。位於亥,在十月。

6 律曆志上:
三統者,天施,地化,人事之紀也。十一月,乾之初九,陽氣伏於地下,始著為一,萬物萌動,鐘於太陰,故黃鐘為天統,律長九寸。九者,所以究極中和,為萬物元也。《》曰:「立天之道,曰陰與陽。」六月,坤之初六,陰氣受任於太陽,繼養化柔,萬物生長,楙之於未,令種剛彊大,故林鐘為地統,律長六寸。六者,所以含陽之施,楙之於六合之內,令剛柔有體也。「立地之道,曰柔與剛。」「乾知太始,坤作成物。」正月,乾之九三,萬物棣通,族出於寅,人奉而成之,仁以養之,義以行之,令事物各得其理。寅,木也,為仁;其聲,商也,為義。故太族為人統,律長八寸,象八卦,宓戲氏之所以順天地,通神明,類萬物之情也。「立人之道,曰仁與義。」「在天成象,在地成形。」「后以裁成天地之道,輔相天地之宜,以左右民。」此三律之謂矣,是為三統。

7 律曆志上:
其於三正也,黃鐘子為天正,林鐘未之衝丑為地正,太族寅為人正。三正正始,是以地正適其始紐於陽東北丑位。《》曰「東北喪朋,乃終有慶」,答應之道也。及黃鐘為宮,則太族、姑洗、林鐘、南呂皆以正聲應,無有忽微,不復與它律為役者,同心一統之義也。非黃鐘而它律,雖當其月自宮者,則其和應之律有空積忽微,不得其正。此黃鐘至尊,亡與並也。

8 律曆志上:
》曰:「參天兩地而倚數。」天之數始於一,終於二十有五。其義紀之以三,故置一得三,又二十五分之六,凡二十五置,終天之數,得八十一,以天地五位之合終於十者乘之,為八百一十分,應曆一統千五百三十九歲之章數,黃鐘之實也。繇此之義,起十二律之周徑。地之數始於二,終於三十。其義紀之以兩,故置一得二,凡三十置,終地之數,得六十,以地中數六乘之,為三百六十分,當期之日,林鐘之實。人者,繼天順地,序氣成物,統八卦,調八風,理八政,正八節,諧八音,舞八佾,監八方,被八荒,以終天地之功,故八八六十四。其義極天地之變,以天地五位之合終於十者乘之,為六百四十分,以應六十四卦,大族之實也。《》曰:「天功人其代之。」天兼地,人則天,故以五位之合乘焉,「唯天為大,唯堯則之」之象也。地以中數乘者,陰道理內,在中餽之象也。三統相通,故黃鐘、林鐘、太族律長皆全寸而亡餘分也。

9 律曆志上:
天之中數五,地之中數六,而二者為合。六為虛,五為聲,周流於六虛。虛者,爻律夫陰陽,登降運行,列為十二,而律呂和矣。太極元氣,函三為一。極,中也。元,始也。行於十二辰,始動於子。參之於丑,得三。又參之於寅,得九。又參之於卯,得二十七。又參之於辰,得八十一。又參之於巳,得二百四十三。又參之於午,得七百二十九。又參之於未,得二千一百八十七。又參之於申,得六千五百六十一。又參之於酉,得萬九千六百八十三。又參之於戌,得五萬九千四十九。又參之於亥,得十七萬七千一百四十七。此陰陽合德,氣鐘於子,化生萬物者也。故孳萌於子,紐牙於丑,引達於寅,冒茆於卯,振美於辰,已盛於巳,咢布於午,昧薆於未,申堅於申,留孰於酉,畢入於戌,該閡於亥。出甲於甲,奮軋於乙,明炳於丙,大盛於丁,豐楙於戊,理紀於己,斂更於庚,悉新於辛,懷任於壬,陳揆於癸。故陰陽之施化,萬物之終始,既類旅於律呂,又經歷於日辰,而變化之情可見矣。

10 律曆志上:
玉衡杓建,天之綱也;日月初纏,星之紀也。綱紀之交,以原始造設,合樂用焉。律呂唱和,以育生成化,歌奏用焉。指顧取象,然後陰陽萬物靡不條鬯該成。故以成之數忖該之積,如法為一寸,則黃鐘之長也。參分損一,下生林鐘。參分林鐘益一,上生太族。參分太族損一,下生南呂。參分南呂益一,上生姑洗。參分姑洗損一,下生應鐘。參分應鐘益一,上生蕤賓。參分蕤賓損一,下生大呂。參分大呂益一,上生夷則。參分夷則損一,下生夾鐘。參分夾鐘益一,上生亡射。參分亡射損一,下生中呂。陰陽相生,自黃鐘始而左旋,八八為伍。其法皆用銅。職在大樂,太常掌之。

11 律曆志上:
度者,分、寸、尺、丈、引也,所以度長短也。本起黃鐘之長。以子穀秬黍中者,一黍之廣,度之九十分,黃鐘之長。一為一分,十分為寸,十寸為尺,十尺為丈,十丈為引,而五度審矣。其法用銅,高一寸,廣二寸,長一丈,而分寸尺丈存焉。用竹為引,高一分,廣六分,長十丈,其方法矩,高廣之數,陰陽之象也。分者,自三微而成著,可分別也。寸者,忖也。尺者,卺也。丈者,張也。引者,信也。夫度者,別於分,忖於寸,卺於尺,張於丈,信於引。引者,信天下也。職在內官,廷尉掌之。

12 律曆志上:
量者,龠、合、升、斗、斛也,所以量多少也。本起於黃鐘之龠,用度數審其容,以子穀秬黍中者千有二百實其龠,以井水準其概。合龠為合,十合為升,十升為斗,十斗為斛,而五量嘉矣。其法用銅,方尺而圜其外,旁有庣焉。其上為斛,其下為斗。左耳為升,右耳為合龠。其狀似爵,以縻爵祿。上三下二,參天兩地,圜而函方,左一右二,陰陽之象也。其圜象規,其重二鈞,備氣物之數,合萬有一千五百二十。聲中黃鐘,始於黃鐘而反覆焉,君制器之象也。龠者,黃鐘律之實也,躍微動氣而生物也。合者,合龠之量也。升者,登合之量也。斗者,聚升之量也。斛者,角斗平多少之量也。夫量者,躍於龠,合於合,登於升,聚於斗,角於斛也。職在太倉,大司農掌之。

13 律曆志上:
衡權者,衡,平也,權,重也,衡所以任權而均物平輕重也。其道如底,以見準之正,繩之直,左旋見規,右折見矩。其在天也,佐助旋機,斟酌建指,以齊七政,故曰玉衡。論語云:「

14 律曆志上:
立則見其參於前也,在車則見其倚於衡也。」又曰:「齊之以禮。」此衡在前居南方之義也。

15 律曆志上:
權者,銖、兩、斤、鈞、石也,所以稱物平施,知輕重也。本起於黃鐘之重。一龠容千二百黍,重十二銖,兩之為兩。二十四銖為兩。十六兩為斤。三十斤為鈞。四鈞為石。忖為十八,易十有八變之象也。五權之制,以義立之,以物鈞之,其餘小大之差,以輕重為宜。圜而環之,令之肉倍好者,周旋無端,終而復始,無窮已也。銖者,物繇忽微始,至於成著,可殊異也。兩者,兩黃鐘律之重也。二十四銖而成兩者,二十四氣之象也。斤者,明也,三百八十四銖,易二篇之爻,陰陽變動之象也。十六兩成斤者,四時乘四方之象也。鈞者,均也,陽施其氣,陰化其物,皆得其成就平均也。權與物均,重萬一千五百二十銖,當萬物之象也。四百八十兩者,六旬行八節之象也。三十斤成鈞者,一月之象也。石者,大也,權之大者也。始於銖,兩於兩,明於斤,均於鈞,終於石,物終石大也。四鈞為石者,四時之象也。重百二十斤者,十二月之象也。終於十二辰而復於子,黃鐘之象也。千九百二十兩者,陰陽之數也。三百八十四爻,五行之象也。四萬六千八十銖者,萬一千五百二十物歷四時之象也。而歲功成就,五權謹矣。

16 律曆志上:
權與物鈞而生衡,衡運生規,規圜生矩,矩方生繩,繩直生準,準正則平衡而鈞權矣。是為五則。規者,所以規圜器械,令得其類也。矩者,所以矩方器械,令不失其形也。規矩相須,陰陽位序,圜方乃成。準者,所以揆平取正也。繩者,上下端直,經緯四通也。準繩連體,衡權合德,百工繇焉,以定法式,輔弼執玉,以翼天子。《》云:「尹氏大師,秉國之鈞,四方是維,天子是毗,俾民不迷。」咸有五象,其義一也。以陰陽言之,大陰者,北方。北,伏也,陽氣伏於下,於時為冬。冬,終也,物終臧,乃可稱。水潤下。知者謀,謀者重,故為權也。大陽者,南方。南,任也,陽氣任養物,於時為夏。夏,假也,物假大,乃宣平。火炎上。禮者齊,齊者平,故為衡也。少陰者,西方。西,遷也,陰氣遷落物,於時為秋。秋,胆也,物呙斂,乃成孰。金從革,改更也。義者成,成者方,故為矩也。少陽者,東方。東,動也,陽氣動物,於時為春。春,蠢也,物蠢生,乃動運。木曲直。仁者生,生者圜,故為規也。中央者,陰陽之內,四方之中,經緯通達,乃能端直,於時為四季。土稼嗇蕃息。信者誠,誠者直,故為繩也。五則揆物,有輕重圜方平直陰陽之義,四方四時之體,五常五行之象。厥法有品,各順其方而應其行。職在大行,鴻臚掌之。

17 律曆志上:
》曰:「予欲聞六律、五聲、八音、七始詠,以出內五言,女聽。」予者,帝舜也。言以律呂和五聲,施之八音,合之成樂。七者,天地四時人之始也。順以歌詠五常之言,聽之則順乎天地,序乎四時,應人倫,本陰陽,原情性,風之以德,感之以樂,莫不同乎一。唯聖人為能同天下之意,故帝舜欲聞之也。今廣延群儒,博謀講道,修明舊典,同律,審度,嘉量,平衡,鈞權,正準,直繩,立于五則,備數和聲,以利兆民,貞天下於一,同海內之歸。凡律度量衡用銅者,名自名也,所以同天下,齊風俗也。銅為物之至精,不為燥溼寒暑變其節,不為風雨暴露改其形,介然有常,有似於士君子之行,是以用銅也。用竹為引者,事之宜也。

18 律曆志上:
曆數之起上矣。傳述顓頊命南正重司天,火正黎司地,其後三苗亂德,二官咸廢,而閏餘乖次,孟陬殄滅,攝提失方。堯復育重、黎之後,使纂其業,故《》曰:「乃命羲、和,欽若昊天,曆象日月星辰,敬授民時。」「歲三百有六旬有六日,以閏月定四時成歲,允釐百官,眾功皆美。」其後以授舜曰:「咨爾舜,天之曆數在爾躬。」「舜亦以命禹。」至周武王訪箕子,箕子言大法九章,而五紀明曆法。故自殷周,皆創業改制,咸正曆紀,服色從之,順其時氣,以應天道。三代既沒,五伯之末史官喪紀,疇人子弟分散,或在夷狄,故其所記,有黃帝、顓頊、夏、殷、周及魯曆。戰國擾攘,秦兼天下,未皇暇也,亦頗推五勝,而自以為獲水德,乃以十月為正,色上黑。

19 律曆志上:
漢興,方綱紀大基,庶事草創,襲秦正朔。以北平侯張蒼言,用顓頊曆,比於六曆,疏闊中最為微近。然正朔服色,未睹其真,而朔晦月見,弦望滿虧,多非是。

20 律曆志上:
至武帝元封七年,漢興百二歲矣,大中大夫公孫卿、壺遂、太史令司馬遷等言「曆紀壞廢,宜改正朔」。是時御史大夫兒寬明經術,上乃詔寬曰:「與博士共議,今宜何以為正朔?服色何上?」寬與博士賜等議,皆曰:「帝王必改正朔,易服色,所以明受命於天也。創業變改,制不相復,推傳序文,則今夏時也。臣等聞學褊陋,不能明。陛下躬聖發憤,昭配天地,臣愚以為三統之制,後聖復前聖者,二代在前也。今二代之統絕而不序矣,唯陛下發聖德,宣考天地四時之極,則順陰陽以定大明之制,為萬世則。」於是乃詔御史曰:「乃者有司言曆未定,廣延宣問,以考星度,未能讎也。蓋聞古者黃帝合而不死,名察發斂,定清濁,起五部,建氣物分數。然則上矣。書缺樂弛,朕甚難之。依違以惟,未能修明。其以七年為元年。」遂詔卿、遂、遷與侍郎尊、大典星射姓等議造漢曆。乃定東西,立晷儀,下漏刻,以追二十八宿相距於四方,舉終以定朔晦分至,躔離弦望。乃以前曆上元泰初四千六百一十七歲,至於元封七年,復得閼逢攝提格之歲,中冬十一月甲子朔旦冬至,日月在建星,太歲在子,已得太初本星度新正。姓等奏不能為算,願募治曆者,更造密度,各自增減,以造漢太初曆。乃選治曆鄧平及長樂司馬可、酒泉候宜君、侍郎尊及與民間治曆者,凡二十餘人,方士唐都、巴郡落下閎與焉。都分天部,而閎運算轉曆。其法以律起曆,曰:「律容一龠,積八十一寸,則一日之分也。與長相終。律長九寸,百七十一分而終復。三復而得甲子。夫律陰陽九六,爻象所從出也。故黃鐘紀元氣之謂律。律,法也,莫不取法焉。」與鄧平所治同。於是皆觀新星度、日月行,更以算推,如閎、平法。法,一月之日二十九日八十一分日之四十三。先藉半日,名曰陽曆;不藉,名曰陰曆。所謂陽曆者,先朔月生;陰曆者,朔而後月乃生。平曰:「陽曆朔皆先旦月生,以朝諸侯王群臣便。」乃詔遷用鄧平所造八十一分律曆,罷廢尤疏遠者十七家,復使校曆律昏明。宦者淳于陵渠復覆太初曆晦朔弦望,皆最密,日月如合璧,五星如連珠。陵渠奏狀,遂用鄧平曆,以平為太史丞。

21 律曆志上:
後二十七年,元鳳三年,太史令張壽王上書言:「曆者天地之大紀,上帝所為。傳黃帝調律曆,漢元年以來用之。今陰陽不調,宜更曆之過也。」詔下主曆使者鮮于妄人詰問,壽王不服。妄人請與治曆大司農中丞麻光等二十餘人雜候日月晦朔弦望、八節二十四氣,鈞校諸曆用狀。奏可。詔與丞相、御史、大將軍、右將軍史各一人雜候上林清臺,課諸曆疏密,凡十一家。以元鳳三年十一月朔旦冬至,盡五年十二月,各有第。壽王課疏遠。案漢元年不用黃帝調曆,壽王非漢曆,逆天道,非所宜言,大不敬。有詔勿劾。復候,盡六年。太初曆第一,即墨徐萬且、長安徐禹治太初曆亦第一。壽王及待詔李信治黃帝調曆,課皆疏闊,又言黃帝至元鳳三年六千餘歲。丞相屬寶、長安單安國、安陵桮育治終始,言黃帝以來三千六百二十九歲,不與壽王合。壽王又移帝王錄,舜、禹年歲不合人年。壽王言化益為天子代禹,驪山女亦為天子,在殷周間,皆不合經術。壽王曆乃太史官殷曆也。壽王猥曰安得五家曆,又妄言太初曆虧四分日之三,去小餘七百五分,以故陰陽不調,謂之亂世。劾壽王吏八百石,古之大夫,服儒衣,誦不詳之辭,作祅言欲亂制度,不道。奏可。壽王候課,比三年下,終不服。再劾死,更赦勿劾,遂不更言,誹謗益甚,竟以下吏。故曆本之驗在於天,自漢曆初起,盡元鳳六年,三十六歲,而是非堅定。

22 律曆志上:
至孝成世,劉向總六曆,列是非,作五紀論。向子歆究其微眇,作三統曆及譜以說春秋,推法密要,故述焉。

23 律曆志上:
夫曆春秋者,天時也,列人事而目以天時。傳曰:「

24 律曆志上:
民受天地之中以生,所謂命也。是故有禮誼動作威儀之則以定命也,能者養以之福,不能者敗以取禍。」故列十二公二百四十二年之事,以陰陽之中制其禮。故春為陽中,萬物以生;秋為陰中,萬物以成。是以事舉其中,禮取其和,曆數以閏正天地之中,以作事厚生,皆所以定命也。易金火相革之卦曰「湯武革命,順乎天而應乎人」,又曰「治曆明時」,所以和人道也。

25 律曆志上:
周道既衰,幽王既喪,天子不能班朔,魯曆不正,以閏餘一之歲為蔀首。故春秋刺「十一月乙亥朔,日有食之」。於是辰在申,而司曆以為在建戌,史書建亥。哀十二年,亦以建申流火之月為建亥,而怪蟄蟲之不伏也。自文公閏月不告朔,至此百有餘年,莫能正曆數。故子貢欲去其餼羊,孔子愛其禮,而著其法於春秋。經曰:「冬十月朔,日有食之。」傳曰:「不書日,官失之也。天子有日官,諸侯有日御,日官居卿以厎日,禮也。日御不失日以授百官於朝。」言告朔也。元典曆始曰元。傳曰:「元,善之長也。」共養三德為善。又曰:「元,體之長也。」合三體而為之原,故曰元。於春三月,每月書王,元之三統也。三統合於一元,故因元一而九三之以為法,十一三之以為實。實如法得一。黃鐘初九,律之首,陽之變也。因而六之,以九為法,得林鐘初六,呂之首,陰之變也。皆參天兩地之法也。上生六而倍之,下生六而損之,皆以九為法。九六,陰陽夫婦子母之道也。律娶妻而呂生子,天地之情也。六律六呂,而十二辰立矣。五聲清濁,而十日行矣。傳曰「天六地五」,數之常也。天有六氣,降生五味。夫五六者,天地之中合,而民所受以生也。故日有六甲,辰有五子,十一而天地之道畢,言終而復始。太極中央元氣,故為黃鐘,其實一龠,以其長自乘,故八十一為日法,所以生權衡度量,禮樂之所繇出也。經元一以統始,易太極之首也。春秋二以目歲,易兩儀之中也。於春每月書王,易三極之統也。於四時雖亡事必書時月,易四象之節也。時月以建分至啟閉之分,易八卦之位也。象事成敗,易吉凶之效也。朝聘會盟,易大業之本也。故易與春秋,天人之道也。傳曰:「龜,象也。筮,數也。物生而後有象,象而後有滋,滋而後有數。」

26 律曆志上:
是故元始有象一也,春秋二也,三統三也,四時四也,合而為十,成五體。以五乘十,大衍之數也,而道據其一,其餘四十九,所當用也,故蓍以為數。以象兩兩之,又以象三三之,又以象四四之,又歸奇象閏十九及所據一加之,因以再扐兩之,是為月法之實。如日法得一,則一月之日數也,而三辰之會交矣,是以能生吉凶。故《》曰:「天一地二,天三地四,天五地六,天七地八,天九地十。天數五,地數五,五位相得而各有合。天數二十有五,地數三十,凡天地之數五十有五,此所以成變化而行鬼神也。」并終數為十九,易窮則變,故為閏法。參天九,兩地十,是為會數。參天數二十五,兩地數三十,是為朔望之會。以會數乘之,則周於朔旦冬至,是為會月。九會而復元,黃鐘初九之數也。經於四時,雖亡事必書時月。時所以記啟閉也,月所以紀分至也。啟閉者,節也。分至者,中也。節不必在其月,故時中必在正數之月。故傳曰:「先王之正時也,履端於始,舉正於中,歸餘於終。履端於始,序則不愆;舉正於中,民則不惑;歸餘於終,事則不誖。」此聖王之重閏也。以五位乘會數,而朔旦冬至,是為章月。四分月法,以其一乘章月,是為中法。參閏法為周至,以乘月法,以減中法而約之,則六扐之數,為一月之閏法,其餘七分,此中朔相求之術也。朔不得中,是謂閏月,言陰陽雖交,不得中不生。故日法乘閏法,是為統歲。三統,是為元歲。元歲之閏,陰陽災,三統閏法。易九厄曰:初入元,百六,陽九;次三百七十四,陰九;次四百八十,陽九;次七百二十,陰七;次七百二十,陽七;次六百,陰五;次六百,陽五;次四百八十,陰三;次四百八十,陽三。凡四千六百一十七歲,與一元終。經歲四千五百六十,災歲五十七。是以春秋曰:「舉正於中。」又曰:「閏月不告朔,非禮也。閏以正時,時以作事,事以厚生,生民之道於是乎在矣。不告閏朔,棄時正也,何以為民?」故善僖「五年春王正月辛亥朔,日南至,公既視朔,遂登觀臺以望,而書,禮也。凡分至啟閉,必書雲物,為備故也。」至昭二十年二月己丑,日南至,失閏,至在非其月。梓慎望氛氣而弗正,不履端於始也。故傳不曰冬至,而曰日南至。極於牽牛之初,日中之時景最長,以此知其南至也。
斗綱之端連貫營室,織女之紀指牽牛之初,以紀日月,故曰星紀。五星起其初,日月起其中,凡十二次。日至其初為節,至其中斗建下為十二辰。視其建而知其次。故曰「制禮上物,不過十二,天之大數也」。經曰春王正月,傳曰周正月「火出,於夏為三月,商為四月,周為五月。夏數得天」,得四時之正也。三代各據一統,明三統常合,而迭為首,登降三統之首,周還五行之道也。故三五相包而生。天統之正,始施於子半,日萌色赤。地統受之於丑初,日肇化而黃,至丑半,日牙化而白。人統受之於寅初,日孽成而黑,至寅半,日生成而青。天施復於子,地化自丑畢於辰,人生自寅成於申。故曆數三統,天以甲子,地以甲辰,人以甲申。孟仲季迭用事為統首。三微之統既著,而五行自青始,其序亦如之。五行與三統相錯。傳曰「天有三辰,地有五行」,然則三統五星可知也。《》曰:「參五以變,錯綜其數。通其變,遂成天下之文;極其數,遂定天下之象。」太極運三辰五星於上。而元氣轉三統五行於下。其於人,皇極統三德五事。故三辰之合於三統也,日合於天統,月合於地統,斗合於人統。五星之合於五行,水合於辰星,火合於熒惑,金合於太白,木合於歲星,土合於填星。三辰五星而相經緯也。天以一生水,地以二生火,天以三生木,地以四生金,天以五生土。五勝相乘,以生小周,以乘乾坤之策,而成大周。陰陽比類,交錯相成,故九六之變登降於六體。三微而成著,三著而成象,二象十有八變而成卦,四營而成易,為七十二,參三統兩四時相乘之數也。參之則得乾之策,兩之則得坤之策。以陽九九之,為六百四十八,以陰六六之,為四百三十二,凡一千八十,陰陽各一卦之微算策也。八之,為八千六百四十,而八卦小成。引而信之,又八之,為六萬九千一百二十,天地再之,為十三萬八千二百四十,然後大成。五星會終,觸類而長之,以乘章歲,為二百六十二萬六千五百六十,而與日月會。三會為七百八十七萬九千六百八十,而與三統會。三統二千三百六十三萬九千四十,而復於太極上元。九章歲而六之為法,太極上元為實,實如法得一,陰一陽各萬一千五百二十,當萬物氣體之數,天下之能事畢矣。

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