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Chinese Text Project

《卷上》

Library Resources
1 卷上:
度之所起,起於忽。欲知其忽,蠶所生,吐絲為忽。十忽為一秒,十秒為一毫,十毫為一釐,十釐為一分,十分為一寸,十寸為一尺,十尺為一丈,十丈為一引;五十尺為一端;四十尺為一疋;六尺為一步。二百四十步為一畝。三百步為一里。

2 卷上:
稱之所起,起於黍。十黍為一絫,十絫為一銖,二十四銖為一兩,十六兩為一斤,三十斤為一鉤,四鉤為一石。量之所起,起於粟。六粟為一圭,十圭為一抄,十抄為一撮,十撮為一勺,十勺為一合,十合為一升,十升為一斗,十斗為一斛。斛得六千萬粟。所以得知者,六粟為一圭,十圭六十粟為一抄,十抄六百粟為一撮,十撮六千粟為一勺,十勺六萬粟為一合,十合六十萬粟為一升,十升六百萬粟為一斗,十斗六千萬粟為一斛。十斛六億粟,百斛六兆粟,千斛六京粟,萬斛六陔粟,十萬斛六秭粟,百萬斛六壤粟,千萬斛六溝粟,萬萬斛為一億斛六澗粟,十億斛六正粟,百億斛六載粟。

3 卷上:
凡大數之法,萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京,萬萬京曰陔,萬萬陔曰秭,萬萬秭曰壤,萬萬壤曰溝,萬萬溝曰澗,萬萬澗日正,萬萬正曰載。

4 卷上:
周三徑一。方五邪七;見邪求方,五之,七而一;見方求邪,七之,五而一。

5 卷上:
黃金方寸重一斤。白金方寸重一十四兩。玉方寸重一十二兩。銅方寸重七兩半。鈆方寸重九兩半。鐵方寸重六兩。石方寸重三兩。

6 卷上:
凡筭之法,先識其位,一從十橫,百立千僵,千十相望,萬百相當。

7 卷上:
凡乘之法,重置其位。上下相觀,上位有十步至十,有百步至百,有千步至千。以上命下,所得之數列於中位。言十即過,不滿自如。上位乘訖者先去之。下位乘訖者則俱退之。六不積,五不隻。土下相乘,至盡則已。

8 卷上:
凡除之法,與乘正異。乘得在中央,除得在上方。假令六為法,百為實。以六除百,當進之二等,令在正百下,以六除一,則法多而實少,不可除,故當退就十位。以法除實,言一六而折百為四十七,故可除。若實多法少,自當百之,不當復退。故或步法十者置於十位,百者置於百位。上位有空絕者,法退二位。餘法皆如乘時。實有餘者,以法命之,以法為母。實餘為子。

9 卷上:
以粟求糲米,三之,五而一。以糲米求粟,五之,三而一。以糲米求飯,五之,二而一。以粟米求糲飯,六之,四而一。以糲飯求糲米,二之,五而一。以绺米求飯,八之,四而一。

10 卷上:
十分減一者,以二乘,二十除。減二者,以四乘,二十除。減三者,以六乘,二十除。減四者,以八乘,二十除。減五者,以十乘,二十除。減六者,以十二乘,二十除。減七者,以十四乘,二十除。減八者,以十六乘,二十除。減九者,以十八乘,二十除。

11 卷上:
九分減一者,以二乘,十八除。

12 卷上:
八分減一者,以二乘,十六除。

13 卷上:
七分減一者,以二乘,十四除。

14 卷上:
六分減一者,以二乘,十二除。

15 卷上:
五分減一者,以二乘,十除。

16 卷上:
九九八十一,自相乘,得幾何?答曰:六千五百六十一。術曰:重置其位,以上八呼下八,八八六十四,即下六千四百於中位。以上八呼下一,一八如八,即於中位下八十。退下位一等,收上位八十。以上位一呼下八,一八如八,即於中位下八十。以上一呼下一,一一如一,即於中位下一。上下位俱收,中位即得六千五百六十一。

17 卷上:
六千五百六十一,九人分之,問人得幾何?答曰:七百二十九。術曰:先置六千五百六十一於中位,為實。下列九人為法。上位置七百,以上七呼下九,七九六十三,即除中位六千三百。退下位一等,即上位置二十。以上二呼下九,二九十八,即除中位一百八十。又更退下位一等,即上位更置九,即以上九呼下九,九九八十一,即除中位八十一。中位邬盡,收下位。上位所得即人之所得。自八八六十四至一一如一,邬準此。

18 卷上:
八九七十二,自相乘,得五千一百八十四。八人分之,人得六百四十八五。七九六十三,自相乘,得三千九百六十九。七人分之,人得五百六十七五。

19 卷上:
六九五十四,自相乘,得二千九百一十六。六人分之,人得四百八十六。

20 卷上:
五九四十五,自相乘,得二千二十五。五人分之,人得四百五。

21 卷上:
四九三十六,自相乘,得一千二百九十六。四人分之,人得三百二十四。

22 卷上:
三九二十七,自相乘,得七百二十九。三人分之,人得二百四十三。

23 卷上:
二九一十八,自相乘,得三百二十四。二人分之,人得一百六十二。

24 卷上:
一九如九,自相乘,得八十一。一人得八十一。右九九一條,得四百五,自相乘,得一十六萬四千二十五。九人分之,人得二萬八千二百二十五。

25 卷上:
八八六十四,自相乘,得四千九十六。八人分之,人得五百十二。

26 卷上:
七八五十六,自相乘,得三千一百三十六。七人分之,人得四百四十八。

27 卷上:
六八四十八,自相乘,得二千三百四。六人分之,人得三百八十四。

28 卷上:
五八四十,自相乘,得一千六百。五人分之,人得三百二十。

29 卷上:
四八三十二,自相乘,得一千二十四。四人分之,人得二百五十六。

30 卷上:
三八二十四,自相乘,得五百七十六。三人分之,人得一百九十二。

31 卷上:
二八十六,自相乘,得二百五十六。二人分之,人得一百二十八。

32 卷上:
一八如八,自相乘,得六十四。一人得六十四。右八八一條,得二百八十八,自相乘,得八萬二千九百四十四。八人分之,人得一萬三百六十八。

33 卷上:
七七四十九,自相乘,得二千四百一。七人分之,人得三百四十三。

34 卷上:
六七四十二,自相乘,得一千七百六十四。六人分之,人得二百九十四。

35 卷上:
五七三十五,自相乘,得一千二百二十五。五人分之,人得二百四十五。

36 卷上:
四七二十八,自相乘,得七百八十四。四人分之,人得一百九十六。

37 卷上:
三七二十一,自相乘,得四百四十一。三人分之,人得一百四十七。

38 卷上:
二七十四,自相乘,得一百九十六。二人分之,人得九十八。

39 卷上:
一七如七,自相乘,得四十九。一人得四十九。右七七一條,得一百九十六,自相乘,得三萬八千四百一十六。七人分之,人得五千四百八十八。

40 卷上:
六六三十六,自相乘,得一千二百九十六。六人分之,人得二百一十六。

41 卷上:
五六三十,自相乘,得九百。五人分之,人得一百八十。

42 卷上:
四六二十四,自相乘,得五百七十六。四人分之,人得一百四十四。

43 卷上:
三六一十八,自相乘,得三百二十四。三人分之,人得一百八。

44 卷上:
二六一十二,自相乘,得一百四十四。二人分之,人得七十二。

45 卷上:
一六如六,自相乘,得三十六。一人得三十六。右六六一條,得一百二十六,自相乘,得一萬五千八百七十六。六人分之,人得二千六百四十六。

46 卷上:
五五二十五,自相乘,得六百二十五。五人分之,人得一百二十五。

47 卷上:
四五二十,自相乘,得四百。四人分之,人得一百。

48 卷上:
三五一十五,自相乘,得二百二十五。三人分之,人得七十五。

49 卷上:
二五一十,自相乘,得一百。二人分之,人得五十。

50 卷上:
一五如五,自相乘,得二十五。一人得二十五。右五五一條,得七十五,自相乘,得五千六百二十五。五人分之,人得一千一百二十五。

51 卷上:
四四一十六,自相乘,得二百五十六。四人分之,人得六十四。

52 卷上:
三四一十二,自相乘,得一百四十四。三人分之,人得四十八。

53 卷上:
二四如八,自相乘,得六十四。二人分之,人得三十二。

54 卷上:
一四如四,自相乘,得一十六。一人得一十六。右四四一條,得四十,自相乘,得一千六百。四人分之,人得四百。

55 卷上:
三三如九,自相乘,得八十一。三人分之,人得二十七。

56 卷上:
二三如六,自相乘,得三十六。二人分之,人得一十八。

57 卷上:
一三如三,自相乘,得九。一人得九。右三三一條,得一十八,自相乘,得三百二十四。三人分之,人得一百八。

58 卷上:
二二如四,自相乘,得一十六。二人分之,人得八。

59 卷上:
一二如二,自相乘,得四。一人得四。右二二一條,得六,自相乘,得三十六。二人分之,人得十八。

60 卷上:
一一如一,自相乘,得一。一乘不長。右從九九至一一,總成一千一百五十五,自相乘,得一百十三萬四千二十五。九人分之,人得一十四萬八千二百二十五。

61 卷上:
以九乘一十二,得一百八。六人分之,人得一十八。

62 卷上:
以二十七乘三十六,得九百七十二。一十八人分之,人得五十四。

63 卷上:
以八十一乘一百八,得八千七百四十八。五十四人分之,人得一百六十二。

64 卷上:
以二百四十三乘三百二十四,得七萬八千七百三十二。一百六十二人分之,人得四百八十六。

65 卷上:
以七百二十九乘九百七十二,得七十萬八千五百八十八。四百八十六人分之,人得一千四百五十八。

66 卷上:
以二千一百八十七乘二千九百一十六,得六百三十七萬七千百九十二。一千四百五十八人分之,人得四千三百七十四。

67 卷上:
以六千五百六十一乘八千七百四十八,得五千七百三十九萬五千六百二十八。四千三百七十四人分之,人得一萬三千一百二十二。

68 卷上:
以一萬九千六百八十三乘二萬六千二百四十四,得五億一千六百五十六萬六百五十二。一萬三千一百二十二人分之,人得三萬九千三百六十六。

69 卷上:
以五萬九千四十九乘七萬八千七百三十二,得四十六億四千九百四萬五千八百六十八。三萬九千三百六十六人分之,人得一十一萬八千九十八。

70 卷上:
以一十七萬七千一百四十七乘二十三萬六千一百九十六,得四百一十八億四千一百四十一萬二千八百一十二。一十一萬八千九十八人分之,人得三十五萬四千二百九十四。

71 卷上:
以五十三萬一千四百四十一乘七十萬八千五百八十八,得三千七百六十五億七千二百七十一萬五千三百八。三十五萬四千二百九十四人分之,人得一百六萬二千八百八十二。

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