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Chinese Text Project

《卷下》

Library Resources
1 卷下:
今有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬九家共翰租。甲出三十五斛,乙出四十六斛,丙出五十七斛,丁出六十八斛,戊出七十九斛,己出八十斛,庚出一百斛,辛出二百一十斛,壬出三百二十五斛。凡九家共翰租一千斛。僦運直折二百斛外,問家各幾何?
答曰:甲二十八斛。乙三十六斛八蚪。丙四十五斛六蚪。丁五十四斛四蚪。戊六十三斛二蚪。己六十四斛。庚八十斛。辛一百六十八斛。壬二百六十斛。
術曰:置甲出三十五斛,以四乘之,得一百四十斛。以五除之,得二十八斛。乙出四十六斛,以四乘之,得一百八十四斛。以五除之,得三十六斛八蚪。丙出五十七斛,以四乘之,得二百二十八斛。以五除之,得四十五斛六蚪。丁出六十八斛,以四乘之,得二百七十二斛。以五除之,得五十四斛四斟。戊出七十九斛,以四乘之,得三百一十六斛。以五除之,得六十三斛二斟。己出八十斛,以四乘之,得三百二十斛。以五除之,得六十四斛。庚出一百斛,以四乘之,得四百斛。以五除之,得八十斛。辛出二百一十斛,以四乘之,得八百四十斛。以五除之,得一百六十八斛。壬出三百二十五斛,以四乘之,得一千三百斛。以五除之,得二百六十斛。

2 卷下:
今有丁一千五百萬,出兵四十萬。問幾丁科一兵?
答曰:三十七丁五分。
術曰:置丁一千五百萬,為實。以兵四十萬為法。實如法,即得。

3 卷下:
今有平地聚粟,下周三丈六尺,高四尺五寸。問粟幾何?
答曰:一百斛。
術曰:置周三丈六尺,自相乘,得一千二百九十六尺。以高四尺五寸乘之,得五千八百三十二尺。以三十六除之,得一百六十二尺。以斛法一尺六寸二分除之,即得。

4 卷下:
今有佛書凡二十九章,章六十三字。問字幾何?
答曰:一千八百二十七。
術曰:置二十九章,以六十三字乘之,即得。

5 卷下:
今有諪局方一十九道。問用諪幾何?
答曰:三百六十一。
術曰:置一十九道,自相乘之,即得。

6 卷下:
今有租九萬八千七百六十二斛,欲以一車載五十斛,問用車幾何?
答曰:一千九百七十五乘,奇一十二斛。
術曰:置租九萬八千七百六十二斛,為實。以一車所載五十斛為法。實如法,即得。

7 卷下:
今有丁九萬八千七百六十六,凡二十五丁出一兵。問兵幾何?
答曰:三千九百五十人,奇一十六丁。
術曰:置丁九萬八千七百六十六,為實。以二十五為法。實如法,即得。

8 卷下:
今有絹七萬八千七百三十二匹,令一百六十二人分之。問人得幾何?
答曰:四百八十六匹。
術曰:置絹七萬八千七百三十二匹,為實。以一百六十二人為法。實如法,即得。

9 卷下:
今有三萬六千四百五十四戶,戶輸綿二斤八兩。問計幾何?
答曰:九萬一千一百三十五斤。
術曰:置三萬六千四百五十四戶,上十之,得三十六萬四千五百四十。以四乘之,得一百四十五萬八千一百六十兩。以十六除之,即得。

10 卷下:
今有綿九萬一千一百三十五斤,給與三萬六千四百五十四戶。問戶得幾何?
答曰:二斤八兩。
術曰:置九萬一千一百三十五斤,為實。以三萬六千四百五十四戶為法。除之,得二斤,不盡一萬八千二百二十七斤。以一十六乘之,得二十九萬一千六百三十二兩。以戶除之,即得。

11 卷下:
今有粟三千九百九十九斛九蚪六升,凡栗九蚪易豆一斛。問計豆幾何?
答曰:四千四百四十四斛四斟。
術曰:置粟三千九百九十九斛九斗六升,為實。以九斗為法。實如法。即得。

12 卷下:
今有粟二千三百七十四斛,斛加三升。問共粟幾何?
答曰:二千四百四十五斛二斗二升。
術曰:置粟二千三百七十四斛,以一斛三升乘之,即得。

13 卷下:
今有粟三十六萬九千九百八十斛七斗,在倉九年,年斛耗三升。問一年、九年各耗幾何?
答曰:一年耗一萬一千九十九斛四斗二升一合。九年耗九萬九千八百九十四斛七斗八升九合。
術曰:置三十六萬九千九百八十斛七斗,以三升乘之得一年之耗。又以九乘之,即九年之耗。

14 卷下:
今有貸與人絲五十七斤,限歲出息一十六斤。問斤息幾何?
答曰:四兩五十七分兩之二十八。
術曰:列限息絲一十六斤,以一十六兩乘之,得二百五十六兩。以貸絲五十七斤除之⑤。不盡,約之,即得。

15 卷下:
今有三人共車,二車空;二人共車,九人步。問人與車各幾何?
答曰:一十五車。三十九人。
術曰:置二車,以三乘之,得六。加步者九人,得車一十五。欲知人者,以二乘車,加九人,即得。

16 卷下:
今有粟一十二萬八千九百四十斛九斗三合,出與人買絹,一匹直粟三斛五斗七升。問絹幾何?
答曰:三萬六千一百一十七匹三丈六尺。
術曰:置粟一十二萬八千九百四十斛九斗三合,為實。以三斛五斗七升為法。除之,得匹。餘四十之,所得,又以法除之,即得。

17 卷下:
今有婦人河上蕩桮。津吏問曰:「桮何以多?」婦人曰:「家有客。」津吏曰:「客幾何?」婦人曰:「二人共飯,三人共羹,四人共肉,凡用聣六十五。不知客幾何?」
答曰:六十人。
術曰:置六十五桮,以一十二乘之,得七百八十,以十三除之,即得。

18 卷下:
今有木,不知長短。引繩度之,餘繩四尺五寸。屈繩量之,不足一尺。問木長幾何?
答曰:六尺五寸。
術曰:置餘繩四尺五寸,加不足一尺,共五尺五寸。倍之,得一丈一尺。減餘四尺五寸,即得。

19 卷下:
今有器中米,不知其數。前人取半,中人三分取一,後人四分取一,餘米一斗五升。問本米幾何?
答曰:六斗。
術曰:置餘米一斗五升,以六乘之,得九斗。以二除之,得四斗五升。以四乘之,得一斛八斗。以三除之,即得。

20 卷下:
今有黃金一斤,直錢一十萬。問兩直幾何?
答曰:六千二百五十錢。
術曰:置錢一十萬,以一十六兩除之,即得。

21 卷下:
今有錦一疋,直錢一萬八千。問丈、尺、寸各直幾何?
答曰:丈,四千五百錢。尺,四百五十錢。寸,四十五錢。
術曰:置錢一萬八千,以四除之得尺、寸之直。得一丈之直。一退、再退,得尺、寸之直。

22 卷下:
今有地長一千步,廣五百步。尺有鶉,寸有鷃。問鶉、鷃各幾何?
答曰:鶉一千八百萬。鷃一億八千萬。
術曰:置長一千步,以廣五百步乘之,得五十萬步。以三十六乘之,得一千八百萬尺,即得鶉數。上十之,即得赉數。

23 卷下:
今有六萬口,上口三萬人,日食九升;中口二萬人,日食七升;下口一萬人,日食五升。問上、中、下口共食幾何?
答曰:四千六百斛。
術曰:各置口數,以日食之數乘之。所得,并之,即得。

24 卷下:
今有方物一束,外周一匝有三十二枚。問積幾何?
答曰:八十一枚。
術曰:重置二位。上位減八,餘加下位。至盡虛加一,即得。

25 卷下:
今有竿不知長短,度其影得一丈五尺。別立一表,長一尺五寸,影得五寸。問竿長幾何?
答曰:四丈五尺。
術曰:置竿影一丈五尺,以表長一尺五寸乘之,上十之,得二十二丈五尺。以表影五寸除之,即得。

26 卷下:
今有物,不知其數。三、三數之,賸二;五、五數之,賸三;七、七數之,賸二。問物幾何?
答曰:二十三。
術曰:「三、三數之,賸二」,置一百四十;「五、五數之,賸三」,置六十三;「七、七數之,賸二」,置三十。并之,得二百三十三。以二百一十減之,即得。凡三、三數之,賸一,則置七十;五,五數之,賸一,則置二十一;七、七數之,賸一,則置十五。一百六以上,以一百五減之,即得。

27 卷下:
今有獸六首四足,禽四首二足。上有七十六首,下有四十六足。問篱、獸各幾何?
答曰:八獸,七禽。
術曰:倍足以減首,餘,半之之,即禽。即獸。以四乘獸,減足,餘,半

28 卷下:
今有甲、乙二人,持錢各不知數。甲得乙中半,可滿四十八。乙得甲太半,亦滿四十八。問甲、乙二人元持錢各幾何?
答曰:甲持錢三十六。乙持錢二十四。
術曰:如方程求之。置二甲、一乙、錢九十六,於右方。置二甲、三乙、錢一百四十四,於左方。以右方二乘左方,上得四,中得六,下得二百八十八錢。以右行再減左行,左上空,中餘四乙,為法;下餘九十六錢,為實。上法,下實,得二十四錢,為乙錢。以減右下九十六,餘七十二,為實;以右上二甲為法。上法、下實,得三十六,為甲錢也。

29 卷下:
今有百鹿入城,家取一鹿,不盡;又三家共一鹿,適盡。問城中家幾何?
答曰:七十五家。
術曰:以盈不足取之。假令七十二家,鹿不盡四。令之九十家,鹿不足二十。置七十二於右上,盈四於右下。置九十於左上,不足二十於左下。為維乘之凹,所得,并為實。并盈不足為法。除之,即得。

30 卷下:
今有三雞共啄粟一千一粒。雛啄一,母啄粟。三雞主各償幾何?
答曰:雞雛主一百四十三。雞母主二百八十六。雞翁主五百七十二。翁啄四。主責本
術曰:置粟一千一粒,為實。副并三雞所啄粟七粒,為法。除之,得一百四十三粒,為雞雛主所償之數。遞倍之,即得母、翁主所償之數。

31 卷下:
今有雉、兔同籠,上有三十五頭,下九十四足。問雉、兔各幾何?
答曰:雉二十三。兔一十二。
術曰:上置三十五頭,下置九十四足。半其足,得四十七。以少減多,再命之,上三除下三,上五除下五。下有一除上一,下有二除上二,即得。
又術曰:上置頭,下置足。半其足,以頭除足,以足除頭,即得。

32 卷下:
今有九里渠,三寸魚,頭頭相次。問魚得幾何?
答曰:五萬四千。
術曰:置九里,以三百步乘之,得二千七百步。又以六尺乘之,得一萬六千二百尺。上十之,得一十六萬二千寸。以魚三寸除之,即得。

33 卷下:
今有長安、洛陽相去九百里。車輪一匝一丈八尺。欲自洛陽至長安,問輪匝幾何?
答曰:九萬匝。
術曰:置九百里,以三百步乘之,得二十七萬步。又以六尺乘之,得一百六十二萬尺。以車輪一丈八尺為法。除之,即得。

34 卷下:
今有出門望見九隄。隄有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雛,雛有九毛,毛有九色。問各幾何?
答曰:木八十一。枝七百二十九。巢六千五百六十一。禽五萬九千四十九。雛五十三萬一千四百四十一。毛四百七十八萬二千九百六十九。色四千三百四萬六千七百二十一。
術曰:置九隄,以九乘之,得木之數。又以九乘之,得枝之數。又以九乘之,得巢之數。又以九乘之,得禽之數。又以九乘之,得雛之數。又以九乘之,得毛之敷。又以九乘之,得色之數。

35 卷下:
今有三女,長女五日一歸,中女四日一歸,少女三日一歸。問三女幾何日相會?
答曰:六十日。
術曰:置長女五日、中女四日、少女三日,於右方。各列一算於左方。維乘之,各得所到數:長女十二到,中女十五到,少女二十到。又各以歸日乘到數,即得。

36 卷下:
今有孕婦行年二十九,難九月。未知所生?
答曰:生男。
術曰:置四十九,加難月,減行年。所餘,以天除一,地除二,人除三,四時除四,五行除五,六律除六,七星除七,八風除八,九州除九。其不盡者,奇則為男,耦則為女。

URN: ctp:sunzi-suan-jing/juan-xia