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Mathematics -> Sunzi Suan Jing -> 卷中 -> 20.3 - Parallel passages[More information]
术曰:置积三万五千步,以一十二乘之,得四十二万步,为实。次借一算,为下法。步之,超一位,至百而止。上商置六百于实之上。副置六万于实之下,下法之上,名为方法。命上商六百,除实。除讫,倍方法。方法一退,下法再退。复置上商四十,以次前商。副置四百于方法之下,下法之上,名为廉法。方、廉各命上商,以除实。除讫,倍廉法,从方法。方法一退,下法再退。复置上商八,次前商。副置八于方法之下,下法之上,名为隅法。方、廉、隅各命上前,以除实。除讫,倍隅法,从方法。上商得六百四十八,下法得一千二百九十六,不尽九十六。是为方六百四十八步一千二百九十六分步之九十六。
《孙子算经·卷中》: 为实。次借一算,为下法。步之,超一位,至百而止。商置四百于实之上。副置四万于实之下,下法之上,名为方法。命上商四百,除实。除讫,倍方法,一退,下法再退。复置上商八十,以次前商。副置八百于方法之下,下法之上,名为廉法。方、廉各命上商八十,以除。讫,倍廉法,上从方法。方法一退,下法再退。复置上商四,以次前。副置四于方法之下,下法之上,名曰隅法。方、廉、隅各命上商四,以除实除讫,倍隅法,从方法。上商得四百八十四,下法得九百六十八,不尽三百一十一。是为方四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。 《孙子算经·卷中》: 为实。次借一算,为下法。步之,超一位,至百而止。上商置六百于实之上。副置六万于实之下,下法之上,名为方法。命上商六百,除实。除讫,倍方法。方法一退,下法再退。复置上商四十,以次前商。副置四百于方法之下,下法之上,名为廉法。方、廉各命上商,以除实。除讫,倍廉法,从方法。方法一退,下法再退。复置上商八,次前商。副置八于方法之下,下法之上,名为隅法。方、廉、隅各命上前,以除实。除讫,倍隅法,从方法。上商得六百四十八,下法得一千二百九十六,不尽九十六。是为方六百四十八步一千二百九十六分步之九十六。 《九章算术·少广》: 置积为实。借一算步之,超一等。 《九章算术·少广》: 置积为实。借一算步之,超二等。 《孙子算经·卷中》: 为实。次借一算,为下法。步之,超一位, 《孙子算经·卷中》: 为实。次借一算,为下法。步之,超一位,