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顺帝汉安二年,尚书侍郎边韶上言:“世微于数亏,道盛于得常。数亏则物衰,得常则国昌。孝武皇帝摅发圣思,因元封七年十一月甲子朔旦冬至,乃诏太史令司马迁、治历邓平等更建太初,改元易朔,行夏之正,乾凿度八十〈一〉分之四十三为日法。设清台之候,验六异,课效觕密,太初为最。其后刘歆研机极深,验之春秋,参以易道,以河图帝览嬉、雒书甄曜度推广九道,百七十一岁进退六十三分,百四十四岁一超次,与天相应,少有阙谬。从太初至永平十一年,百七十〈一〉岁,进退馀分六十三,治历者不知处之。推得十二度弦望不效,挟废术者得窜其说。至永和二年,小终之数寖过,馀分稍增,月不用晦朔而先见。孝章皇帝以保乾图‘三百年斗历改宪’,就用四分。以太白复枢甲子为癸亥,引天从算,耦之目前。更以庚申为元,既无明文;托之于获麟之岁,又不与感精符单阏之岁同。史官相代,因成习疑,少能钩深致远;案弦望足以知之。”诏书下三公、百官杂议。太史令虞恭、治历宗欣等议:“建历之本,必先立元,元正然后定日法,法定然后度周天以定分至。三者有程,则历可成也。四分历仲纪之元,起于孝文皇帝后元三年,岁在庚辰。上四十五岁,岁在乙未,则汉兴元年也。又上二百七十五岁,岁在庚申,则孔子获麟。二百七十六万岁,寻之上行,复得庚申。岁岁相承,从下寻上,其执不误。此四分历元明文图谶所著也。太初元年岁在丁丑,上极其元,当在庚戌,而曰丙子,言百四十四岁超一辰,凡九百九十三超,岁有空行八十二周有奇,乃得丙子。案岁所超,于天元十一月甲子朔旦冬至,日月俱超。日行一度,积三百六十五度四分度一而周天一匝,名曰岁。岁从一辰,日不得空周天,则岁无由超辰。案百七十〈一〉岁二蔀一章,小馀六十三,自然之数也。夫数出于杪曶,以成毫氂,亮氂积累,以成分寸。两仪既定,日月始离。初行生分,积分成度。日行一度,一岁而周,故为术者,各生度法,或以九百四十,或以八十一。法有细觕,以生两科,其归一也。日法者,日之所行分也。日垂令明,行有常节,日法所该,通远无已,损益毫氂,差以千里。自此言之,数无缘得有亏弃之意也。今欲饰平之失,断法垂分,恐伤大道。以步日月行度,终数不同,四章更不得朔馀一。虽言九道去课进退,恐不足以补其阙。且课历之法,晦朔变弦,以月食天验,昭著莫大焉。今以去六十三分之法为历,验章和元年以来日变二十事,月食二十八事,与四分历更失,定课相除,四分尚得多,而又便近。孝章皇帝历度审正,图仪晷漏,与天相应,不可复尚。文曜钩曰:‘高辛受命,重黎说文。唐尧即位,羲和立禅。夏后制德,昆吾列神。成周改号,苌弘分官。’运斗枢曰:‘常占有经,世史所明。’洪范五纪论曰:‘民闲亦有黄帝诸历,不如史官记之明也。’自古及今,圣帝明王,莫不取言于羲和、常占之官,定精微于晷仪,正众疑,秘藏中书,改行四分之原。及光武皇帝数下诏书,草创其端,孝明皇帝课校其实,孝章皇帝宣行其法。君更三圣,年历数十,信而徵之,举而行之。其元则上统开辟,其数则复古四分。宜如甲寅诏书故事。”奏可。
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