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《先秦两汉 - Pre-Qin and Han》 | Related resources |
《算书 - Mathematics》 | Related resources |
《九章算术 - The Nine Chapters》 | [Western Han - Xin] 120 BC-20 | Books referencing 《九章算术》 Library Resources Related resources |
《方田》 | Library Resources |
| 6 | 方田: | 又有九十一分之四十九。问约之得几何？ |
| 答曰：十三分之七。 | ||
| 约分术曰：可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。 | ||
| 11 | 方田: | 又有四分之三，减其三分之一。问馀几何？ |
| 答曰：十二分之五。 | ||
| 减分术曰：母互乘子，以少减多，馀为实，母相乘为法，实如法而一。 | ||
| 14 | 方田: | 又有二十一分之八，五十分之十七。问孰多？几何？ |
| 答曰：二十一分之八多，多一千五十分之四十三。 | ||
| 课分术曰：母互乘子，以少减多，馀为实，母相乘为法，实如法而一，即相多也。 |
《盈不足》 | Library Resources |
| 4 | 盈不足: | 今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十。问家数、牛价各几何？ |
| 答曰：一百二十六家，牛价三千七百五十。 | ||
| 盈不足术曰：置所出率，盈、不足各居其下。令维乘所出率，并以为实。并盈、不足为法。实如法而一。有分者，通之。盈不足相与同其买物者，置所出率，以少减多，馀，以约法、实。实为物价，法为人数。 | ||
| 其一术曰：并盈不足为实。以所出率以少减多，馀为法。实如法得一人。以所出率乘之，减盈、增不足即物价。 | ||
| 6 | 盈不足: | 今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？ |
| 答曰：二十一人，羊价一百五十。 | ||
| 两盈、两不足术曰：置所出率，盈、不足各居其下。令维乘所出率，以少减多，馀为实。两盈、两不足以少减多，馀为法。实如法而一。有分者通之。两盈、两不足相与同其买物者，置所出率，以少减多，馀，以约法实，实为物价，法为人数。 | ||
| 其一术曰：置所出率，以少减多，馀为法。两盈、两不足，以少减多，馀为实。实如法而一得人数。以所出率乘之，减盈、增不足，即物价。 | ||
| 8 | 盈不足: | 今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足。问人数、犬价各几何？ |
| 答曰：二人，犬价一百。 | ||
| 盈、适足，不足、适足术曰：以盈及不足之数为实。置所出率，以少减多，馀为法。实如法得一人。其求物价者，以适足乘人数得物价。 |
《孙子算经 - Sunzi Suan Jing》 | [Northern and Southern (420 - 581)] | Library Resources |
《卷中》 | Library Resources |
| 1 | 卷中: | 今有一十八分之一十二。问约之得几何？ |
| 答曰：三分之二。 | ||
| 术曰：置十八分在下，一十二分在上。副置二位，以少减多，等数得六，为法。约之，即得。 | ||
| 3 | 卷中: | 今有九分之八，减其五分之一。问馀几何？ |
| 答曰：四十五分之三十一。 | ||
| 术曰：置九分、五分在右方，之八、之一在左方。母互乘子，五分之一得九，九分之八得四十。以少减多，馀王十一，为实。母相乘得四十五，为法。不满法，以法命之，即得。 |
《卷下》 | Library Resources |
| 31 | 卷下: | 今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足。问雉、兔各几何？ |
| 答曰：雉二十三。兔一十二。 | ||
| 术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七。以少减多，再命之，上三除下三，上五除下五。下有一除上一，下有二除上二，即得。 | ||
| 又术曰：上置头，下置足。半其足，以头除足，以足除头，即得。 |
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