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Condition 1: References "為實,次借一算" Matched:2.
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先秦兩漢 - Pre-Qin and Han

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[Northern and Southern (420 - 581)] Library Resources

卷中

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19 卷中:
今有積二十三萬四千五百六十七步。問為方幾何?
答曰:四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。
術曰:置積二十三萬四千五百六十七步,為實。次借一算,為下法。步之,超一位,至百而止。商置四百於實之上。副置四萬於實之下,下法之上,名為方法。命上商四百,除實。除訖,倍方法,一退,下法再退。復置上商八十,以次前商。副置八百於方法之下,下法之上,名為廉法。方、廉各命上商八十,以除。訖,倍廉法,上從方法。方法一退,下法再退。復置上商四,以次前。副置四於方法之下,下法之上,名曰隅法。方、廉、隅各命上商四,以除實除訖,倍隅法,從方法。上商得四百八十四,下法得九百六十八,不盡三百一十一。是為方四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。

20 卷中:
今有積三萬五千步。問為圓幾何?
答曰:六百四十八步一千二百九十六分步之九十六
術曰:置積三萬五千步,以一十二乘之,得四十二萬步,為實。次借一算,為下法。步之,超一位,至百而止。上商置六百於實之上。副置六萬於實之下,下法之上,名為方法。命上商六百,除實。除訖,倍方法。方法一退,下法再退。復置上商四十,以次前商。副置四百於方法之下,下法之上,名為廉法。方、廉各命上商,以除實。除訖,倍廉法,從方法。方法一退,下法再退。復置上商八,次前商。副置八於方法之下,下法之上,名為隅法。方、廉、隅各命上前,以除實。除訖,倍隅法,從方法。上商得六百四十八,下法得一千二百九十六,不盡九十六。是為方六百四十八步一千二百九十六分步之九十六。

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