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今有上禾七秉，損實一斗，益之下禾二秉，而實一十斗。下禾八秉，益實一斗與上禾二秉，而實一十斗。問上、下禾實一秉各幾何？ |
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答曰：上禾一秉實一斗、五十二分斗之一十八，下禾一秉實五十二分斗之四十一。 |
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術曰：如方程。損之曰益，益之曰損。損實一斗者，其實過一十斗也。益實一斗者，其實不滿一十斗也。 |
| | 方程: |
今有上禾二秉，中禾三秉，下禾四秉，實皆不滿斗。上取中，中取下，下取上各一秉而實滿斗。問上、中、下禾實一秉各幾何？ |
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答曰：上禾一秉實二十五分斗之九，中禾一秉實二十五分斗之七，下禾一秉實二十五分斗之四。 |
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術曰：如方程，各置所取，以正負術入之。 |
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正負術曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之。其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。 |
| | 方程: |
今有上禾五秉，損實一斗一升，當下禾七秉。上禾七秉，損實二斗五升，當下禾五秉。問上、下禾實一秉各幾何？ |
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答曰：上禾一秉五升，下禾一秉二升。 |
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術曰：如方程，置上禾五秉正，下禾七秉負，損實一斗一升正。次置上禾七秉正，下禾五秉負，損實二斗五升正。以正負術入之。 |
| | 方程: |
今有上禾六秉，損實一斗八升，當下禾一十秉。下禾十五秉，損實五升，當上禾五秉。問上、下禾實一秉各幾何？ |
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答曰：上禾一秉實八升，下禾一秉實三升。 |
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術曰：如方程，置上禾六秉正，下禾一十秉負，損實一斗八升正。次置上禾五秉負，下禾一十五秉正，損實五升正。以正負術人之。 |
| | 方程: |
今有上禾三秉，益實六斗，當下禾十秉。下禾五秉，益實一斗，當上禾二秉。問上、下禾實一秉各幾何？ |
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答曰：上禾一秉實八斗，下禾一秉實三斗。 |
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術曰：如方程，置上禾三秉正，下禾一十秉負，益實六斗負。次置上禾二秉負，下禾五秉正，益實一斗負。以正負術入之。 |
| | 方程: |
今有牛五、羊二，直金十兩。牛二、羊五直金八兩。問牛羊各直金幾何？ |
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答曰：牛一，直金一兩、二十一分兩之一十三，羊一，直金二十一分兩之二十。 |
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術曰：如方程。 |
| | 方程: |
今有賣牛二、羊五，以買十三豕，有餘錢一千。賣牛三、豕三，以買九羊，錢適足。賣羊六、豕八，以買五牛，錢不足六百。問牛、羊、豕價各幾何？ |
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答曰：牛價一千二百，羊價五百，豕價三百。 |
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術曰：如方程，置牛二、羊五正，豕一十三負，餘錢數正；次牛三正，羊九負，豕三正；次牛五負，羊六正，豕八正，不足錢負。以正負術入之。 |
| | 方程: |
今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕。一雀一燕交而處，衡適平。并燕、雀重一斤。問燕、雀一枚各重幾何？ |
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答曰：雀重一兩、一十九分兩之十三，燕重一兩、一十九分兩之五。 |
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術曰：如方程，交易質之，各重八兩。 |
| | 方程: |
今有甲乙二人持錢不知其數。甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十。問甲、乙持錢各幾何？ |
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答曰：甲持三十七錢半，乙持二十五錢。 |
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術曰：如方程，損益之。 |
| | 方程: |
今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價。一馬、二牛價不滿一萬，如半牛之價。問牛、馬價各幾何？ |
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答曰：馬價五千四百五十四錢、一十一分錢之六，牛價一千八百一十八錢、一十一分錢之二。 |
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術曰：如方程，損益之。 |
