阮忠彦原名阮鹘，自幼即有天赋，时人称他为神童。1304年参加科举考试，中黄甲，成为太学生，与莫挺之是同年。1314年，与范迈一起奉命出使元朝。他与陈时见、段汝谐、杜天观、莫挺之、阮愈、范迈、范遇、黎括、范师孟、黎维、张汉超、黎居仁等人被当作是陈朝的贤良之臣。陈英宗御重光宫，有出家之意，制招隐诗赐忠彦，忠彦辞不奉命。1321年，任御史台侍御史。

1324年，元泰定帝派马合谋、杨宗瑞出使安南，宣告自己的继位，并授时宪历。两位使臣乘马至西透池桥槈道，不下马步行。陈明宗派通晓汉语的人前去奉旨接话，从辰时到午时，二位使臣怒气越来越大。最后明宗派阮忠彦前去，以理折之。二人理屈词穷，被迫捧诏下马步行，事后陈明宗大悦。然而不久之后因为犯事被左迁为炎朗州通判。后来因为有政绩，擢为佥知圣慈宫事。

时保武王赐皂衣上位侯，忠彦注拟，反在紫衣之列。本应该降罪，但陈明宗怜惜他的才能，且事出过误，因此不降罪处罚，出其为清化安抚使。1329年，陈宪宗受禅继位。上皇陈明宗来到沱江道，亲征牛吼蛮，佥知阮忠彦随军编修实录。

1332年三月，担任内密院副使，掌官朝内省籍。七月，知审刑院事兼清化安抚使。在任期间设立平允堂来判决案件，没有产生一件冤案。1334年上皇陈明宗至乂安道，亲征哀牢，以阮忠彦充清化发运使。陈明宗刚到黔州，哀牢人望风而遁，便命阮忠彦勒石记功而还。此石刻即《摩崖纪功文》，在今乂安省境内。

1337年，阮忠彦被任命为乂安安抚使兼国史院监修国史，行快州路漕运使。他上奏建议立漕仓贮田租以赈饥民，得到准许。1341年，被封为京师大尹。同年宪宗崩，与张汉超一起奉命编定皇朝大典考撰，刊书颁行。

陈裕宗继位之后，任命阮忠彦为行遣、知枢密院事，领禁军。他选诸路丁壮充禁军，缺额定为籍簿。1350年，调任入内行遣，仍知枢密院事。1355年，受封谅江镇经畧使、入内大行遣、尚书有弼、兼知枢密院事、侍经筵大学士、柱国、开县伯。1370年病逝。