劉彙博涉經史，歷任給事中、尚書右丞、江陵大都督府長史。天寶十五年（756年）六月，唐玄宗因安史之亂幸蜀，以盛王李琦為廣陵大都督，領江南東路及淮南河南等路節度支度採訪等使，以劉彙為之副，以廣陵長史李成式為副大使、兼御史中丞。至德二載（757年）正月，唐肅宗以永王傅劉彙為丹陽太守兼防禦使。大曆年間，官至左散騎常侍、荊南長沙節度使。有《劉彙集》三卷，其子劉贊。