金淵于宋寧宗嘉定七年（1214年）中進士。歷任太學博士、太府寺丞、秘書郎。升任著作佐郎兼權司封郎官。再任秘書丞，拜右正言兼工部侍郎。轉任將作少監兼侍右郎官，兼國子司業，兼國史編修、實錄檢討，兼崇政殿說書。

金淵擔任監察御史，彈劾曹豳、項寅孫。兼侍講，轉任禮部侍郎，再兼國子祭酒。轉任吏部侍郎、右諫議大夫，改任左諫議大夫。轉任禮部尚書兼給事中。宋理宗淳祐四年（1244年），主持貢舉，拜為端明殿學士、同簽書樞密院事。侍御史劉漢弼彈劾金淵尸位素餐，阻擋賢路，于是罷職奉祠。監察御史劉應起再次彈劾，于是削職罷祠。淳祐十一年（1251年），他的妻子盛氏向朝廷申訴，請求寬恕，于是稍稍敘複官職。詔書讓他遷到平江府居住。不久去世。