邵亢年輕時聰明過人，年方十歲，每日誦讀書籍五千字。賦詩豪放，鄉中先生見到他都驚嘆他才識卓越。再試開封府，當是第一，因為作賦不合韻，沒有錄取。范仲淹推舉邵亢茂才異等，當時布衣被召的有十四人，在崇政殿應試，只有邵亢對策入等，擔任建康軍節度推官。有人說邵亢的對策字少，不符合規格，宰相張士遜與他聯姻，所以得以錄取，于是上報罷免。實際情況是張士遜聯姻的只是與邵亢同姓而已。張士遜既不能陳說事實，邵亢也不自己上言。

趙元昊叛，邵亢上言：「用兵在于擇將，現在天下久不知戰，而所任用的多是儒臣，未必能應對事變。武人能得長一軍，又已老，還能身先士卒衝殺嗎？間或起舊臣恩幸子弟，他們知道攻守之計？況將兵之間素不相附，也沒有堅甲利兵來御御。這不用等到兩軍相當，而勝敗之勢，已經形成了。」于是獻《兵說》十篇。

被召試秘閣，授潁州團練推官。晏殊為知州，把所有的事都交給他。民稅原來運輸到陳州、蔡州，轉運使又想反過來折算成緡錢，而且多徵取。邵亢說：「民眾運輸稅賦，已經非常勞費。現在連年水旱，又多加收取，難道可以嗎？」于是停止。入朝為國子監直講、館閣校勘、同知太常禮院。張貴妃去世，立園陵，禁京城一月奏樂，邵亢多次上疏請求廢除。進為集賢校理。宋仁宗後嗣未立，邵亢說：「國家外患在邊地，控制的辦法，不過羈縻勿絕而已。內患則不然，關係社稷安危，不可不早定。」隨後提點開封縣鎮公事。當時有縱火之人，一旦沒有抓獲則主官被問罪，有人自己燒毀住家陷害官吏。邵亢請沒有延及旁邊屋舍的火災，雖沒有捕獲兇手，也不追究主官。改為府推官、度支判官。

契丹遣使賀乾元節，未至，宋仁宗崩。議事者以為應該遣回，有人想等著使者到達國門再讓他們回去，邵亢請令契丹使者奉書至仁宗柩前，使見嗣君宋英宗。朝廷聽從。選邵亢為潁王府翊善，加直史館。在群玉殿召對，英宗問他世事，稱讚他：「學士真國器也。」擢升為同修起居注。邵亢建言：「陛下初政，想要治國應先齊家，潁王就要成親，願採用古代婚禮。公主下嫁，不宜不尊公婆。」英宗很同意。他日，告訴潁王趙頊：「翊善邵亢端直樸厚，停職擔任諫官。」潁王出傳達英宗旨意，邵亢以知制誥知諫院。東宮建，邵亢為右庶子。

宋神宗即位，升任為龍圖閣直學士。有人說他的壞話：「先帝病重時，邵亢曾建太后垂簾。」御史吳申論及此事。神宗知道是瞎說，置之不問。邵亢自訴曰：「先帝身體不適，群臣不得進見，臣無法面陳，必有奏章上奏。請求在宮中尋找奏章，如果找到，臣當伏誅；不然，誣陷我的人，怎麼能算了，願下獄考察實情。」神宗不許。當時待制以上為安撫使、知州，每次轉任必定升遷職秩，邵亢請未滿兩年之人不要推恩。王陶彈劾韓琦，吳奎與他爭辯。邵亢說吳奎說話顛倒，有失大臣之體，是想撼動韓琦的地位。韓琦、吳奎之後同日去職。

邵亢進樞密直學士、知開封府。他遇事機敏周密，屬吏拿著文書至面前，他都反覆審閱。有人以為過于辛勞，邵亢說：「斷決是非在須臾之間，正應當如此。開始雖然麻煩，後來就省事了。」登記里閭惡少年和被廢停職的吏員，一旦犯法，就遷到別處安置，京師斗訟因此減少。于是拜為樞密副使。

西夏人誘殺知保安軍楊定，朝廷計劃西征。邵亢說：「天下財力睏乏，不宜用兵，應該安撫納降，等到他們不順命令，則師出有名。」于是條陳其事。神宗下詔：「中國民力是大事。兵興之後，不會不加以聚斂，人心動搖，安危所系。現在動兵自我開始，先違盟誓，契丹聽說後，將不約定就幫助西夏，這是朕所深憂之事。當全部如卿所計。」不久，夏主李諒祚死，西夏人抓住殺楊定的人前來請和。有人想乘此機會索取塞門之地，邵亢以為這是慶幸他人的喪事，不合道義，于是停止。

邵亢在樞密過了一年，沒有什麼大補益，神宗很討厭他，曾經和諫官孫覺說，想要以陳昇之取代邵亢，而使邵亢守長安。孫覺于是彈劾邵亢推薦陳昇之，神宗對他的迎合很生氣，罷黜孫覺，邵亢也託病辭官，以資政殿學士知越州。歷任鄭州、鄆州、亳州三州。卒年六十一歲。贈吏部尚書，在他家鄉賜下居宅，謚號安簡。

邵亢有二子，名邵壎及邵䶵。