父彭哲為明末諸生。自幼聰慧，十歲作《除夕詩》。十六歲補縣學生，名籍甚。與歐陽斌元研究經世之學。崇禎十二年（1639年）父逝，臨終時囑其當以黃道周為師，士望即前往拜見。黃道周因直言進諫，觸怒明思宗下獄，彭士望竭力營救。清兵入關，楊廷麟起兵，彭士望為他募兵。楊廷麟戰死，彭士望竭囊營救其子。南明隆武元年（1645年），史可法督師揚州，他和歐陽斌元應召前往，建議用高傑、左良玉，以清君側。史可法未採納，彭士望辭歸。

後清兵二十萬人圍攻南昌，彭士望避難寧都，居翠微峰。與魏禧、魏際瑞、魏禮、林時益、李騰蛟、邱維屏、彭任、曾燦等九人躬耕相食，論道講學，提倡古文實學，世稱「易堂九子」。士望精于《春秋》、《左傳》諸史。著有《手評通鑑》、《春秋五傳》、《恥躬堂詩文集》等。