他的文名與柳識、蕭穎士、元德秀並稱。歷任京兆府功曹參軍事。常患病臥床不起，房琯聽說後，擔心得睡不著覺，說：「捷卿如有不諱，真是天理欺人啊！」陳郡殷寅有知人之名，見劉迅嘆道：「這是當今的黃叔度啊！」劉晏每每聽到劉迅的議論，說：「皇王之道都在裡面了！」官至左補闕、右補闕。上元年間，避地安康，去世。撰《六說》五卷。即續作《詩》、《書》、《春秋》、《禮》、《樂》五說。書成，對人說：「天下廣大，知我者太少了。」終不肯拿出來示人。李華作《三賢論》，評價劉迅、蕭穎士、元德秀。李華說：「元德秀志向適合以道作為天下法則，劉迅適合以《六經》協調人心，蕭穎士適合以中古之風改變今世。元德秀想要愚智之人德行一致，劉迅見一物不得其正而感慨，蕭穎士稍微折節即獲重祿，卻不肯改換一刻之安易，在孔子之門，都是達者！如果讓元德秀據師保之位，瞻看他的形容，才見其仁。劉迅穿著卿大夫佐服，居賓友之位，謀劃治亂根源，參以天地精氣，才見其妙。蕭穎士就像百鍊之剛，不可屈，使他處在廢興去就、一生一死之間，而後可見其節。元德秀認為王者崇德作樂，是天人之極致，詞曲不相稱，就是無樂，于是作《破陣樂辭》以比擬商、周。劉迅世代史官，述《禮》、《易》、《書》、《春秋》、《詩》為《古五說》，貫通源流，備古今之變。蕭穎士怪罪司馬子長不作編年而作列傳，後世繼承，不是典訓。三人各有缺點，元德秀嗜酒，劉迅喜歡玩物，蕭穎士貶惡太急，獎能太重。」

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