金章宗明昌五年（1194年）進士。由易州（今河北易縣）軍事判官，轉任忻州軍事判官、安豐縣令。補尚書省令史，命為興平軍節度副使、興平軍節度使，入朝為應奉翰林文字、轉修撰。充當元帥左監軍紇石烈執中經歷官。紇石烈執中圍楚州，縱兵劫掠，因為完顏阿里不孫不諫阻，被杖五十。衛紹王完顏永濟大安初年，為戶部員外郎，鈞州刺史、威州刺史。完顏阿里不孫寬厚愛人，有文武將才。金宣宗貞祐初年，歷任國子祭酒、同知平陽府事，召為兵部侍郎、翰林侍講學士、翰林侍讀學士。改陝西路宣撫副使、元帥左都監、御史中丞、河平軍節度使。後任遼東宣撫副使、權右副元帥、參知政事、遼東路行尚書省事等。興定元年（1217年），授參知政事，權右副元帥、行尚書省、行元帥府于婆速路（治今遼寧丹東東北）。

蒲鮮萬奴據遼東，掠奪婆速路，高麗助糧八萬石。完顏阿里不孫與所屬知廣寧府事溫迪罕青狗不和，蒲察移剌都奏請以溫迪罕青狗另屬他人。金宣宗召溫迪罕青狗，溫迪罕青狗不聽，完顏阿里不孫奉命殺死溫迪罕青狗。溫迪罕青狗的好友伯德胡土起兵，殺害完顏阿里不孫。金宣宗贈他為平章政事，封芮國公。