父親馬余，字聖卿，為馬援之兄。馬嚴少孤，能擊劍騎射，通讀春秋左傳。馬嚴任郡督郵，叔父馬援常委託家事。馬援死後，馬嚴和弟弟馬敦歸居巨下，行義資材，號稱巨下二卿。馬援女為漢明帝皇后，馬嚴居北地郡。永平十五年（72年），馬嚴回到洛陽，和班固一起雜定《建武注紀》。後馬嚴為將軍長史，率軍屯西河郡，護衛南匈奴。漢章帝繼位，拜馬嚴為御史中丞，遷五官中郎將。建初二年（77年）馬嚴為陳留郡太守，治理地方，賞罰嚴明。建初六年（81年），為太中大夫，將作大匠。建初七年（82年），得罪竇氏，免官沒有複職。永元十年（98年），馬嚴在家中去世，年八十七歲。

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