父梁文度，少年喪父。由其叔父撫育成人。曾從學于王禹偁，初考進士，未中。留居京城，曾進諫宋太宗，選拔人才不要單憑詩賦，要注重治國治民的才能，未被採納。

宋太宗雍熙二年（985年）狀元，任大名府觀察推官，時年23歲。雍熙四年（987年），召為右拾遺，入值史館。因馬周上疏事，與胡旦、趙昌言等被貶。不久，起知魚台縣，加大理評事。奉詔入京，遷殿中丞，複直史館，歷任開封府推官，三司關西道判官，轉太常博士，賜緋魚袋。後召右司諫。真宗初（998年），梁灝出使陝西，獻《聽政箴》。回京後，為度支判官。咸平元年，與楊勵、朱台符、李若拙同掌科舉事務。又與錢若水等人同修《太祖實錄》及《起居注》。咸平二年（999年），隨真宗親征，至大名，上疏論用兵賞罰不明之弊，並獻騎兵奔襲之術，得到朝野交口稱讚。咸平三年，任知制誥，賜金紫光祿大夫。咸平四年(1001年)舉翰林學士，同知三班院審官司。灝有吏才，每上朝進奏，辭辯明敏，對答如流，宋真宗甚為嘉賞。群臣奏章，多教灝參議。景德元年（1004年），任開封府尹。同年6月，暴病卒于任上，時年42歲。

配閻氏，有三子:梁固、梁述和梁適。長子梁固後亦中狀元，史稱父子狀元。梁適曾在宋仁宗時任宰相。皇祐中，追封太師中書函尚書令。著有《梁學士文集》15卷。

明朝馮惟敏所編雜劇《不伏老》，或稱《梁狀元一世不伏老》歌頌梁灝。《三字經》中有「若梁灝、八十二、對大庭、魁多士。」說梁灝八十二歲中狀元，是指974年趙匡胤收復南唐時，潤州狀元郎梁(字正偉)。《宋史·梁灝傳》和《續資治通鑑》等正史記載梁灝考中狀元時年僅22歲。

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