韋捷的曾祖父韋弘表，曹王府典軍，是韋後的祖父。祖父韋玄儼，官至邢州刺史、封博城縣公，是韋後的父親韋玄貞的哥哥。父親韋湑，字潤甫，官拜左羽林大將軍。韋捷官至祕書少監，尚唐中宗女成安公主李季姜，拜駙馬都尉。景龍四年（710年）六月初二，唐中宗駕崩，六月初三，韋後派駙馬都尉韋捷、韋濯、衛尉卿韋璿、左千牛中郎將韋錡、長安令韋播、郎將高嵩分頭統領這些兵馬。韋捷死于唐隆之變，韋捷之女東光公主作為和親公主，嫁給了奚族首領李魯蘇。