其父蘇謙擔任督郵，糾劾和宦官具瑗勾結的美陽縣令李暠。蘇謙後任官至金城郡太守，後來去職回家。當時被罷免的太守、縣令不能私自入京。蘇謙後來私自入京，被升任司隸校尉的李暠捕殺，蘇不韋募刺客殺大司農李暠妾及小兒，又掘李暠父李阜塚墓，李暠嚇得辭官回家，惶遽而終。蘇不韋長年流亡在外，後遇赦還家，改葬父親。郭林宗認為他超過了伍子胥。陳蕃、張奐連連徵辟不就。漢靈帝熹平元年（172年）司隸校尉段熲徵辟蘇不韋為吏，蘇不韋稱病拒絕。段熲因此怨恨，之前與李暠關係不錯，就追究前事，指使長安男子誣告蘇不韋率領眾多賓客劫奪財物，以此為罪名，命令從事張賢去殺蘇不韋。郡守派蘇不韋去迎接，蘇不韋一家六十餘人被捕殺。後來，段熲被陽球殺死，天下人認為是為蘇家報了仇。