翼奉跟隨后蒼學齊詩，同學有蕭望之、匡衡。三人皆明經書，匡衡為後進，蕭望之為官參與政治。翼奉專心學問沒有仕官。翼奉喜歡律歷占卜陰陽。元帝即位，儒者把他推薦給元帝，元帝召見他。翼奉在宴會上談論政治問題，得到元帝的尊敬。

外戚平昌侯王臨稱詔，想跟隨翼奉學習律歷陰陽之術。翼奉上封事向批評元帝王臨。後翼奉為中郎。

關東大水，飢饉、疫病爆發。元帝下令以少府管理的皇帝各地的私有財產賑濟，不再加收土地租稅，離宮介紹修繕，御馬減少飼料。以作為對策。次年，兩次地震，齊人困窮，出現人相食的事件。元帝號召推薦直言極諫之士。翼奉上封事。批判朝廷外戚太多，陰氣太盛，各宮殿等女官太多，提出減少方案。預言之後要有火災。明年，漢武帝陵園內火災。元帝以為翼奉預測為真，再向翼奉詢問。翼奉認為在雲陽、汾陰祭祀天地，天子宗廟之數超過古制，又費用過多。宮殿庭園奢侈太過，提議遷都洛陽。

貢禹進言改革宗廟制度，定迭毀禮，元帝聽從。匡衡為丞相，上奏將雲陽、汾陰的天地祭祀改在長安南北郊施行。這些建議都是從翼奉開始的。

翼奉歷任博士、諫大夫，年老以壽終。兒子和孫子，皆以學在儒官。