生平
萬曆五年(1577年)丁丑科進士,授浙江會稽縣、上高縣、江西豐城縣知縣,為官有名聲。萬曆十四年(1586年),選為湖廣道監察御史,曾經上疏請設立經筵勤學,並請萬曆帝與大臣、御史臺的官員面議政務,萬曆帝稱知道了。大學士趙志皐久疾請求歸鄉,沒有批准。吳達可上疏力勸趙志皐,稱其病老邁無能,應當罷免,萬曆帝沒有同意。萬曆二十八年正月,請求因始和布令,舉行皇長子冊立為皇太子、加冠婚娶的禮儀,選取內閣大臣,補充負責諫議的官員,撤除掌管礦稅的宦官使者,萬曆帝沒有給予答復。之後他改任河南道監察御史,去長蘆視察鹽政。當年收成歉收,他繪成並敬上《饑民十四圖》,竭力請求賑濟。稅務使馬堂、張日華主張增加鹽稅,商人詭辯嘉靖中期大同用兵借走三萬六千金,請求從鹽稅中補給,戶部同意了請求。吳達可直言相爭,事情得以停辦。
萬曆三十年(1602年),改任江西巡按御史,稅務官潘相毆打輔國將軍朱謀圮肢體,並並且拘禁宗人宗達,誣陷他們搶劫稅金,彈劾上饒知縣李鴻暗中主使。萬曆帝嚴厲斥責朱謀圮等人,免除李鴻官職。吳達可稱,「宗人無故遭到刑罰,又再加以斥責,將使宗室人人自身感到恐懼。李鴻無罪,不應當削職。希望盡快懲辦潘相罪行,恢復李鴻職位。」同為御史的湯兆京也極力陳述潘相的罪行,而且說遼東高淮、陝西梁永、山東陳增、廣東李鳳、雲南楊榮皆為元惡,是殘害民眾的官吏,不可存留一日。萬曆帝均不予聽從。李鴻是大學士申時行的女婿,萬曆十六年考中順天鄉試,被吏部郎中高桂所忌恨,過了七年後成為進士。此事上,李鴻同潘相相爭,以耿直剛強著稱。潘相又請求開發廣信銅塘山,採取大木,開發泰和斌姥山石膏,吳達可再次極力勸阻,內閣大臣也產生爭執,事情最終作罷。
回京後,他掌管河南道事務。協助溫純考察京都官吏,不久進言更改政要,懇請規勸內閣大學士沈一貫,奏摺被留在宮中。萬曆三十三年,提升為太僕寺少卿。萬曆三十六年,又改為南京太僕寺卿。萬曆三十八年,召回北京,任光祿寺卿。萬曆四十年,晉升為通政使。巡撫史晉因罪罷免,敬上奏摺誹謗朝廷官員,吳達可彈劾他,不久後者獲罪。隨後他進言請求糾正奏摺的樣式,摒斥邪惡之徒等建議,得到萬曆帝讚許同意。萬曆四十一年,上疏請求歸鄉離去。去世後,天啟二年,贈右副都御史。