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算书 - Mathematics

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九章算术 - The Nine Chapters

[Western Han - Xin] 120 BC-20
Books referencing 《九章算术》 Library Resources
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[Also known as: 《九章算经》]

衰分

Books referencing 《衰分》 Library Resources
2 衰分:
今有牛、、羊食人苗。苗主责之粟五斗。羊主曰:“我羊食半。”主曰:“我食半牛。”今欲衰偿之,问各出几何?
答曰:牛主出二斗八升、七分升之四。主出一斗四升、七分升之二。羊主出七升、七分升之一。
术曰:置牛四、二、羊一,各自为列衰,副并为法。以五斗乘未并者各自为实。实如法得一斗。

商功

Books referencing 《商功》 Library Resources
16 商功:
今有阳,广五尺,袤七尺,高八尺。问积几何?
答曰:九十三尺、少半尺。
术曰:广袤相乘,以高乘之,三而一。

均输

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16 均输:
今有客日行三百里。客去忘持衣,日已三分之一,主人乃觉。持衣追及与之而还,至家视日四分之三。问主人不休,日行几何?
答曰:七百八十里。
术曰:置四分日之三,除三分日之一,半其馀以为法。副置法,增三分日之一,以三百里乘之,为实。实如法,得主人一日行。

盈不足

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20 盈不足:
今有良与驽发长安至齐。齐去长安三千里。良初日行一百九十三里,日增十三里。驽初日行九十七里,日减半里。良先至齐,复还迎驽。问几何日相逢及各行几何?
答曰:一十五日、一百九十一分日之一百三十五而相逢。良行四千五百三十四里、一百九十一分里之四十六。驽行一千四百六十五里、一百九十一分里之一百四十五。
术曰:假令十五日,不足三百三十七里半。令之十六日,多一百四十里。以盈、不足维乘假令之数,并而为实。并盈不足为法。实如法而一,得日数。不尽者,以等数除之而命分。

方程

Books referencing 《方程》 Library Resources
11 方程:
今有二、一牛价过一万,如半之价。一、二牛价不满一万,如半牛之价。问牛、价各几何?
答曰:价五千四百五十四钱、一十一分钱之六,牛价一千八百一十八钱、一十一分钱之二。
术曰:如方程,损益之。

12 方程:
今有武一匹,中二匹,下三匹,皆载四十石至阪,皆不能上。武借中一匹,中借下一匹,下借武一匹,乃皆上。问武、中、下一匹各力引几何?
答曰:武一匹力引二十二石、七分石之六,中一匹力引十七石、七分石之一,下一匹力引五石、七分石之五。
术曰:如方程各置所借,以正负术入之。

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