| 方程: |
今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,實三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,實三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,實二十六斗。問上、中、下禾實一秉各幾何? |
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答曰:上禾一秉,九斗、四分斗之一,中禾一秉,四斗、四分斗之一,下禾一秉,二斗、四分斗之三。 |
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方程術曰,置上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,實三十九斗,於右方。中、左禾列如右方。以右行上禾遍乘中行而以直除。又乘其次,亦以直除。然以中行中禾不盡者遍乘左行而以直除。左方下禾不盡者,上為法,下為實。實即下禾之實。求中禾,以法乘中行下實,而除下禾之實。餘如中禾秉數而一,即中禾之實。求上禾亦以法乘右行下實,而除下禾、中禾之實。餘如上禾秉數而一,即上禾之實。實皆如法,各得一斗。 |
| 方程: |
今有上禾五秉,損實一斗一升,當下禾七秉。上禾七秉,損實二斗五升,當下禾五秉。問上、下禾實一秉各幾何? |
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答曰:上禾一秉五升,下禾一秉二升。 |
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術曰:如方程,置上禾五秉正,下禾七秉負,損實一斗一升正。次置上禾七秉正,下禾五秉負,損實二斗五升正。以正負術入之。 |
| 方程: |
今有上禾六秉,損實一斗八升,當下禾一十秉。下禾十五秉,損實五升,當上禾五秉。問上、下禾實一秉各幾何? |
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答曰:上禾一秉實八升,下禾一秉實三升。 |
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術曰:如方程,置上禾六秉正,下禾一十秉負,損實一斗八升正。次置上禾五秉負,下禾一十五秉正,損實五升正。以正負術人之。 |