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Scope: 卷下 Request type: Paragraph
Condition 1: Contains text "所餘以天除一地除二人除三四時除四五行除五六律除六七星除七八風除八九州除九" Matched:1.
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《卷下》

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1 卷下:
今有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬九家共翰租。甲出三十五斛，乙出四十六斛，丙出五十七斛，丁出六十八斛，戊出七十九斛，己出八十斛，庚出一百斛，辛出二百一十斛，壬出三百二十五斛。凡九家共翰租一千斛。僦运直折二百斛外，问家各几何？
答曰：甲二十八斛。乙三十六斛八蚪。丙四十五斛六蚪。丁五十四斛四蚪。戊六十三斛二蚪。己六十四斛。庚八十斛。辛一百六十八斛。壬二百六十斛。
术曰：置甲出三十五斛，以四乘之，得一百四十斛。以五除之，得二十八斛。乙出四十六斛，以四乘之，得一百八十四斛。以五除之，得三十六斛八蚪。丙出五十七斛，以四乘之，得二百二十八斛。以五除之，得四十五斛六蚪。丁出六十八斛，以四乘之，得二百七十二斛。以五除之，得五十四斛四斟。戊出七十九斛，以四乘之，得三百一十六斛。以五除之，得六十三斛二斟。己出八十斛，以四乘之，得三百二十斛。以五除之，得六十四斛。庚出一百斛，以四乘之，得四百斛。以五除之，得八十斛。辛出二百一十斛，以四乘之，得八百四十斛。以五除之，得一百六十八斛。壬出三百二十五斛，以四乘之，得一千三百斛。以五除之，得二百六十斛。

2 卷下:
今有丁一千五百万，出兵四十万。问几丁科一兵？
答曰：三十七丁五分。
术曰：置丁一千五百万，为实。以兵四十万为法。实如法，即得。

3 卷下:
今有平地聚粟，下周三丈六尺，高四尺五寸。问粟几何？
答曰：一百斛。
术曰：置周三丈六尺，自相乘，得一千二百九十六尺。以高四尺五寸乘之，得五千八百三十二尺。以三十六除之，得一百六十二尺。以斛法一尺六寸二分除之，即得。

4 卷下:
今有佛书凡二十九章，章六十三字。问字几何？
答曰：一千八百二十七。
术曰：置二十九章，以六十三字乘之，即得。

5 卷下:
今有諪局方一十九道。问用諪几何？
答曰：三百六十一。
术曰：置一十九道，自相乘之，即得。

6 卷下:
今有租九万八千七百六十二斛，欲以一车载五十斛，问用车几何？
答曰：一千九百七十五乘，奇一十二斛。
术曰：置租九万八千七百六十二斛，为实。以一车所载五十斛为法。实如法，即得。

7 卷下:
今有丁九万八千七百六十六，凡二十五丁出一兵。问兵几何？
答曰：三千九百五十人，奇一十六丁。
术曰：置丁九万八千七百六十六，为实。以二十五为法。实如法，即得。

8 卷下:
今有绢七万八千七百三十二匹，令一百六十二人分之。问人得几何？
答曰：四百八十六匹。
术曰：置绢七万八千七百三十二匹，为实。以一百六十二人为法。实如法，即得。

9 卷下:
今有三万六千四百五十四户，户输绵二斤八两。问计几何？
答曰：九万一千一百三十五斤。
术曰：置三万六千四百五十四户，上十之，得三十六万四千五百四十。以四乘之，得一百四十五万八千一百六十两。以十六除之，即得。

10 卷下:
今有绵九万一千一百三十五斤，给与三万六千四百五十四户。问户得几何？
答曰：二斤八两。
术曰：置九万一千一百三十五斤，为实。以三万六千四百五十四户为法。除之，得二斤，不尽一万八千二百二十七斤。以一十六乘之，得二十九万一千六百三十二两。以户除之，即得。

11 卷下:
今有粟三千九百九十九斛九蚪六升，凡栗九蚪易豆一斛。问计豆几何？
答曰：四千四百四十四斛四斟。
术曰：置粟三千九百九十九斛九斗六升，为实。以九斗为法。实如法。即得。

12 卷下:
今有粟二千三百七十四斛，斛加三升。问共粟几何？
答曰：二千四百四十五斛二斗二升。
术曰：置粟二千三百七十四斛，以一斛三升乘之，即得。

13 卷下:
今有粟三十六万九千九百八十斛七斗，在仓九年，年斛耗三升。问一年、九年各耗几何？
答曰：一年耗一万一千九十九斛四斗二升一合。九年耗九万九千八百九十四斛七斗八升九合。
术曰：置三十六万九千九百八十斛七斗，以三升乘之得一年之耗。又以九乘之，即九年之耗。

14 卷下:
今有贷与人丝五十七斤，限岁出息一十六斤。问斤息几何？
答曰：四两五十七分两之二十八。
术曰：列限息丝一十六斤，以一十六两乘之，得二百五十六两。以贷丝五十七斤除之⑤。不尽，约之，即得。

15 卷下:
今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。问人与车各几何？
答曰：一十五车。三十九人。
术曰：置二车，以三乘之，得六。加步者九人，得车一十五。欲知人者，以二乘车，加九人，即得。

16 卷下:
今有粟一十二万八千九百四十斛九斗三合，出与人买绢，一匹直粟三斛五斗七升。问绢几何？
答曰：三万六千一百一十七匹三丈六尺。
术曰：置粟一十二万八千九百四十斛九斗三合，为实。以三斛五斗七升为法。除之，得匹。馀四十之，所得，又以法除之，即得。

17 卷下:
今有妇人河上荡桮。津吏问曰：“桮何以多？”妇人曰：“家有客。”津吏曰：“客几何？”妇人曰：“二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用聣六十五。不知客几何？”
答曰：六十人。
术曰：置六十五桮，以一十二乘之，得七百八十，以十三除之，即得。

18 卷下:
今有木，不知长短。引绳度之，馀绳四尺五寸。屈绳量之，不足一尺。问木长几何？
答曰：六尺五寸。
术曰：置馀绳四尺五寸，加不足一尺，共五尺五寸。倍之，得一丈一尺。减馀四尺五寸，即得。

19 卷下:
今有器中米，不知其数。前人取半，中人三分取一，后人四分取一，馀米一斗五升。问本米几何？
答曰：六斗。
术曰：置馀米一斗五升，以六乘之，得九斗。以二除之，得四斗五升。以四乘之，得一斛八斗。以三除之，即得。

20 卷下:
今有黄金一斤，直钱一十万。问两直几何？
答曰：六千二百五十钱。
术曰：置钱一十万，以一十六两除之，即得。

21 卷下:
今有锦一疋，直钱一万八千。问丈、尺、寸各直几何？
答曰：丈，四千五百钱。尺，四百五十钱。寸，四十五钱。
术曰：置钱一万八千，以四除之得尺、寸之直。得一丈之直。一退、再退，得尺、寸之直。

22 卷下:
今有地长一千步，广五百步。尺有鹑，寸有鷃。问鹑、鷃各几何？
答曰：鹑一千八百万。鷃一亿八千万。
术曰：置长一千步，以广五百步乘之，得五十万步。以三十六乘之，得一千八百万尺，即得鹑数。上十之，即得赉数。

23 卷下:
今有六万口，上口三万人，日食九升；中口二万人，日食七升；下口一万人，日食五升。问上、中、下口共食几何？
答曰：四千六百斛。
术曰：各置口数，以日食之数乘之。所得，并之，即得。

24 卷下:
今有方物一束，外周一匝有三十二枚。问积几何？
答曰：八十一枚。
术曰：重置二位。上位减八，馀加下位。至尽虚加一，即得。

25 卷下:
今有竿不知长短，度其影得一丈五尺。别立一表，长一尺五寸，影得五寸。问竿长几何？
答曰：四丈五尺。
术曰：置竿影一丈五尺，以表长一尺五寸乘之，上十之，得二十二丈五尺。以表影五寸除之，即得。

26 卷下:
今有物，不知其数。三、三数之，剩二；五、五数之，剩三；七、七数之，剩二。问物几何？
答曰：二十三。
术曰：“三、三数之，剩二”，置一百四十；“五、五数之，剩三”，置六十三；“七、七数之，剩二”，置三十。并之，得二百三十三。以二百一十减之，即得。凡三、三数之，剩一，则置七十；五，五数之，剩一，则置二十一；七、七数之，剩一，则置十五。一百六以上，以一百五减之，即得。

27 卷下:
今有兽六首四足，禽四首二足。上有七十六首，下有四十六足。问篱、兽各几何？
答曰：八兽，七禽。
术曰：倍足以减首，馀，半之之，即禽。即兽。以四乘兽，减足，馀，半

28 卷下:
今有甲、乙二人，持钱各不知数。甲得乙中半，可满四十八。乙得甲太半，亦满四十八。问甲、乙二人元持钱各几何？
答曰：甲持钱三十六。乙持钱二十四。
术曰：如方程求之。置二甲、一乙、钱九十六，于右方。置二甲、三乙、钱一百四十四，于左方。以右方二乘左方，上得四，中得六，下得二百八十八钱。以右行再减左行，左上空，中馀四乙，为法；下馀九十六钱，为实。上法，下实，得二十四钱，为乙钱。以减右下九十六，馀七十二，为实；以右上二甲为法。上法、下实，得三十六，为甲钱也。

29 卷下:
今有百鹿入城，家取一鹿，不尽；又三家共一鹿，适尽。问城中家几何？
答曰：七十五家。
术曰：以盈不足取之。假令七十二家，鹿不尽四。令之九十家，鹿不足二十。置七十二于右上，盈四于右下。置九十于左上，不足二十于左下。为维乘之凹，所得，并为实。并盈不足为法。除之，即得。

30 卷下:
今有三鸡共啄粟一千一粒。雏啄一，母啄粟。三鸡主各偿几何？
答曰：鸡雏主一百四十三。鸡母主二百八十六。鸡翁主五百七十二。翁啄四。主责本
术曰：置粟一千一粒，为实。副并三鸡所啄粟七粒，为法。除之，得一百四十三粒，为鸡雏主所偿之数。递倍之，即得母、翁主所偿之数。

31 卷下:
今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足。问雉、兔各几何？
答曰：雉二十三。兔一十二。
术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七。以少减多，再命之，上三除下三，上五除下五。下有一除上一，下有二除上二，即得。
又术曰：上置头，下置足。半其足，以头除足，以足除头，即得。

32 卷下:
今有九里渠，三寸鱼，头头相次。问鱼得几何？
答曰：五万四千。
术曰：置九里，以三百步乘之，得二千七百步。又以六尺乘之，得一万六千二百尺。上十之，得一十六万二千寸。以鱼三寸除之，即得。

33 卷下:
今有长安、洛阳相去九百里。车轮一匝一丈八尺。欲自洛阳至长安，问轮匝几何？
答曰：九万匝。
术曰：置九百里，以三百步乘之，得二十七万步。又以六尺乘之，得一百六十二万尺。以车轮一丈八尺为法。除之，即得。

34 卷下:
今有出门望见九堤。堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色。问各几何？
答曰：木八十一。枝七百二十九。巢六千五百六十一。禽五万九千四十九。雏五十三万一千四百四十一。毛四百七十八万二千九百六十九。色四千三百四万六千七百二十一。
术曰：置九堤，以九乘之，得木之数。又以九乘之，得枝之数。又以九乘之，得巢之数。又以九乘之，得禽之数。又以九乘之，得雏之数。又以九乘之，得毛之敷。又以九乘之，得色之数。

35 卷下:
今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。问三女几何日相会？
答曰：六十日。
术曰：置长女五日、中女四日、少女三日，于右方。各列一算于左方。维乘之，各得所到数：长女十二到，中女十五到，少女二十到。又各以归日乘到数，即得。

36 卷下:
今有孕妇行年二十九，难九月。未知所生？
答曰：生男。
术曰：置四十九，加难月，减行年。所馀，以天除一，地除二，人除三，四时除四，五行除五，六律除六，七星除七，八风除八，九州除九。其不尽者，奇则为男，耦则为女。

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