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《卷中》

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1 卷中:
今有一十八分之一十二。问约之得几何？
答曰：三分之二。
术曰：置十八分在下，一十二分在上。副置二位，以少减多，等数得六，为法。约之，即得。

2 卷中:
今有三分之一，五分之二。问合之得几何？
答曰：一十五分之一十一。
术曰：置三分、五分在右方，之一、之二在左方。母互乘子，五分之二得六，三分之一得五。并之，得一十一，为实。右方二母相乘，得一十五，为法。不满法，以法命之，即得。

3 卷中:
今有九分之八，减其五分之一。问馀几何？
答曰：四十五分之三十一。
术曰：置九分、五分在右方，之八、之一在左方。母互乘子，五分之一得九，九分之八得四十。以少减多，馀王十一，为实。母相乘得四十五，为法。不满法，以法命之，即得。

4 卷中:
今有三分之一，三分之二，四分之三。问减多益少，几何而平？
答曰：减四分之三者二，三分之二者一，并，以益三分之一，而各平于一十二分之七。
术曰：置三分、三分、四分在右方，之一、之二、之三在左方。母互乘于，副并得六十三，置右，为平实。母相乘，得三十六，为法。以列数三乘未并者及法。等数得九，约讫。减四分之三者二，减三分之二者一，并，以益三分之一，各平于一十二分之七。

5 卷中:
今有粟一斗，问为糯米几何？
答曰：六升。
术曰：置粟一斗，十升。以粝米率三十乘之，得三百升，为实。以粟率五十为法，除之，即得。

6 卷中:
今有粟二斗一升，问为稗米几何？
答曰：一斗一升五十分升之一十七。
术曰：置粟二十一升。以稗米率二十七乘之，得五百六十七升，为实。以粟率五十为法，除之。不尽，以法而命分。

7 卷中:
今有粟四斗五升，问为盘米几何？
答曰：二斗一升五分升之三。
术曰：置粟四十五升。以二约盘米率二十四，得一十二。乘之，得五百四十升，为实。以二约粟率五十，得二十五，为法。除之。不尽，以等数约之，而命分。

8 卷中:
今有栗七斗九升，问为御米几何？
答曰：三斗三升一合八勺。
术曰：置七斗九升。以御米率二十一乘之，得一千六百五十九升，为实。以粟率五十除之，即得。

9 卷中:
今有屋基南北三丈，东西六丈，欲以●砌之。凡积二尺，用●五枚。问计几何？
答曰：四千五百枚。
术曰：置东西六丈，以南北三丈乘之，得一千八百尺。以五乘之，得九千尺。以二除之，即得。

10 卷中:
今有圆窖下周二百八十六尺，深三丈六尺。问受粟几何？
答曰：一十五万一千四百七十四斛七升二十七分升之一十一。
术曰：置周二百八十六尺，自相乘，得八万一千七百九十六尺。以深三丈六尺乘之，得二百九十四万四千六百五十六尺以一十二除之，得二十四万五千三百八十八尺。以斛法一尺六寸二分除之，即得。

11 卷中:
今有方窖广四丈六尺，长五丈四尺，深三丈五尺。问受粟几何？
答曰：五万三千六百六十六斛六斗六升三分升之二。
术曰：置广四丈六尺，长五丈四尺，相乘，得二千四百八十四尺。以深三丈五尺乘之，得八万六千九百四十尺。以斛法一尺六寸二分除之，即得。

12 卷中:
今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺。问受粟几何？
答曰：二千七百斛。
术曰：先置周五丈四尺，自相乘得二千九百一十六尺。以深一丈八尺乘之，得五万二千四百八十八尺。以一十二除之，得四千三百七十四尺。以斛法一尺六寸二分除之，即得。

13 卷中:
今有圆田周三百步，径一百步。问得田几何？
答曰：三十一亩奇六十步。
术曰：先置周三百步，半之，得一百五十步。又置径一百步，半之，得五十步。相乘，得七千五百步。以亩法二百四十步除之，即得。
又术：周自相乘，得九万步。以一十二除之，得七千五百步。以亩法除之，得亩数。
又术：径自乘，得一万。以三乘之，得三万步。四除之，得七千五百步。以亩法除之，得亩数。

14 卷中:
今有方田，桑生中央。从角至桑一百四十七步。问为田几何？
答曰：一顷八十三亩奇一百八十步。
术曰：置角至桑一百四十七步，倍之，得二百九十四步。以五乘之，得一千四百七十步。以七除之，得二百一十步。自相乘，得四万四千一百步。以二百四十步除之，即得。

15 卷中:
今有木方三尺，高三尺。欲方五寸作枕一枚，问得几何？
答曰：二百一十六枚。
术曰：置方三尺，自相乘，得九尺。以高三尺乘之，得二十七尺。以一尺木八枕乘之，即得。

16 卷中:
今有索长五千七百九十四步。欲使作方，问几何？
答曰：一千四百四十八步三尺。
术曰：置索长五千七百九十四步。以四除之，得一千四百四十八步，馀二步。以六因之，得一丈二尺。以四除之，得三尺。通计即得。

17 卷中:
今有堤，下广五丈，上广三丈，高二丈，长六十尺。欲以一千尺作一方，问计几何？
答曰：四十八方。
术曰：置堤上广三丈，下广五丈。并之，得八丈。半之得四丈。以高二丈乘之得八百尺。以长六十尺乘之，得四万八千。以一千尺除之，即得。

18 卷中:
今有沟广十丈，深五丈，长二十丈。欲以千尺作一方，问得几何？
答曰：一千方。
术曰：置广一十丈，以深五丈乘之，得五千尺。又以长二十丈乘之，得一百万尺。以一千除之，即得。

19 卷中:
今有积二十三万四千五百六十七步。问为方几何？
答曰：四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。
术曰：置积二十三万四千五百六十七步，为实。次借一算，为下法。步之，超一位，至百而止。商置四百于实之上。副置四万于实之下，下法之上，名为方法。命上商四百，除实。除讫，倍方法，一退，下法再退。复置上商八十，以次前商。副置八百于方法之下，下法之上，名为廉法。方、廉各命上商八十，以除。讫，倍廉法，上从方法。方法一退，下法再退。复置上商四，以次前。副置四于方法之下，下法之上，名曰隅法。方、廉、隅各命上商四，以除实除讫，倍隅法，从方法。上商得四百八十四，下法得九百六十八，不尽三百一十一。是为方四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。

20 卷中:
今有积三万五千步。问为圆几何？
答曰：六百四十八步一千二百九十六分步之九十六
术曰：置积三万五千步，以一十二乘之，得四十二万步，为实。次借一算，为下法。步之，超一位，至百而止。上商置六百于实之上。副置六万于实之下，下法之上，名为方法。命上商六百，除实。除讫，倍方法。方法一退，下法再退。复置上商四十，以次前商。副置四百于方法之下，下法之上，名为廉法。方、廉各命上商，以除实。除讫，倍廉法，从方法。方法一退，下法再退。复置上商八，次前商。副置八于方法之下，下法之上，名为隅法。方、廉、隅各命上前，以除实。除讫，倍隅法，从方法。上商得六百四十八，下法得一千二百九十六，不尽九十六。是为方六百四十八步一千二百九十六分步之九十六。

21 卷中:
今有丘田周六百三十九步，径三百八十步。问为田几何？
答曰：二顷五十二亩二百二十五步。
术曰：半周得三百一十九步五分，半径得一百九十步，二位相乘，六万七百五步。以亩法除之，即得。

22 卷中:
今有筑城，上广二丈，下广五丈四尺，高三丈八尺，长五千五百五十尺。秋程人功三百尺。问须功几何？
答曰：二万六千一十一功。
术曰：并上、下广，得七十四尺，半之，得三十七尺。以高乘之，得一千四百六尺。又以长乘之，得积七百八十万三千三百尺。以秋程人功三百尺除之，即得。

23 卷中:
今有穿渠，长二十九里一百四步，上广一丈二尺六寸，下广八尺，深一丈八尺。秋程人功三百尺。问须功几何？
答曰：三万二千六百四十五人，不尽六十九尺六寸。
术曰：置里数，以三百步乘之，内零步，六之，得五万二千八百二十四尺。并上、下广，得二丈六寸。半之，以深乘之，得一百八十五尺四寸。以长乘，得九百七十九万三千五百六十九尺六寸。以人功三百尺除之，即得。

24 卷中:
今有钱六千九百三十，欲令二百一十六人作九分分之，八十一人，人与二分；七十二人，人与三分；六十三人，人与四分。问三种各得几何？
答曰：二分，人得钱二十二。三分，人得钱三十三。四分，人得钱四十四。
术曰：先置八十一人于上，七十二人次之，六十三人在下。上位以二乘之，得一百六十二；次位以三乘之，得二百一十六；下位以四乘之，得二百五十二。副并三位，得六百三十，为法。又置钱六千九百三十为三位。上位以一百六十二乘之四，得一百一十二万二千六百六十，又以二百十六乘中位，得一百四十九万六千八百八十；又以二百五十二乘下位，得一百七十四万六千三百六十；各为实。以法六百三十各除之，上位得一千七百八十二，中位得二千三百七十六，下位得二千七百七十二。各以人数除之，即得。

25 卷中:
今有五等诸侯，共分橘子六十颗。人别加三颗。问五人各得几何？
答曰：公一十八颗。侯一十五颗。伯一十二颗。子九颗。男六颗。
术曰：先置人数，别加三颗于下，次六颗，次九颗，次一十二颗，上十五颗。副并之，得四十五。以减六十颗，馀，人数除之，人得三颗。各加不并者，上得一十八，为公分；次得一十五，为侯分；次得十二，为伯分；次得九，为子分；下得六，为男分。

26 卷中:
今有甲、乙、丙三人持钱。甲语乙、丙：“各将公等所持钱半以益我钱，成九十。”乙复语甲、丙：“各将公等所持钱半以益我钱，成七十。”丙复语甲、乙：“各将公等所持钱半以益我钱，成五十六。”问三人元持钱各几何？
答曰：甲七十二。乙三十二。丙四。
术曰：先置三人所语为位，以三乘之，各为积，甲得二百七十，乙得二百一十，丙得一百六十八。各半之，甲得一百三十五，乙得一百五，丙得八十四。又置甲九十、乙七十、丙五十六，各半之。以甲、乙减丙，以甲、丙减乙，以乙、丙减甲，即各得元数。

27 卷中:
今有女子善织，日自倍。五日织通五尺扣问日织几何？
答曰：初日织一寸三十一分寸之一十九次日织三寸三十一分寸之七次日织六寸三十一分寸之一十四次日织一尺二寸三十一分寸之二十八次日织二尺五寸三十一分寸之二十五
术曰：各置列衰，副并，得三十一，为法。以五尺乘未并者，各自为实。实如法而一，即得。

28 卷中:
今有人盗库绢，不知所失几何。但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹。问人、绢各几何？
答曰：贼一十三人。绢八十四匹。
术曰：先置人得六匹于右上，盈六匹于右下；后置人得七匹于左上，不足七匹于左下。维乘之，所得，并之，为绢。并下盈、不足，为人。

URN: ctp:sunzi-suan-jing/juan-zhong