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《五聲十二律相生法》

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1 五聲十二... :
古之神瞽考律均聲,必先立黃鍾之均。五聲十二律,起於黃鍾之氣數。黃鍾之管,以九寸為法,度其中氣,明其陽數之極。故用九自乘為管絃之數。九九八十一數。管數多者則下生,其數少者則上生,相生增減之數皆不出於三。以本起三才之數也。又生取之數不出於八,以本法八風之義也。宮從黃鍾而起,下生得八為林鍾,上生太蔟亦復依八而取為商。其增減之法,以三為度,以上生者皆三分益一,下生者皆三分去一,宮生徵,三分宮數八十一,分各二十七,下生者去一,去二十七,餘有五十四,以為徵,故徵數五十四也。徵生商,三分徵數五十四,則分各十八,上生者益一,加十八於五十四,得七十二,以為商,故商數七十二也。商生羽,三分商數七十二,則分各二十四,下生者去一,去二十四,得四十八,以為羽,故羽數四十八。羽生角,三分羽數四十八,則分各十六,上生者益一,加十六於四十八,得六十四,以為角,故角數六十四。此五聲大小之次也。是黃鍾為均,用五聲之法,以下十二辰,辰各有五聲,其為宮商之法亦如之,故辰各有五聲,合為六十聲,是十二律之正聲也。聲本制,唯以宮、商、角、徵、羽各得上下三分之次為聲。

2 五聲十二... :
其十二律相生之法,皆以黃鍾為始,黃鍾之管,九寸。下生者三分去一,上生者三分益一,五下六上,仍得一終。黃鍾下生林鍾,林鍾之管,六寸。林鍾上生太蔟,太蔟之管,八寸。太蔟下生南呂,南呂之管,五寸三分寸之一。南呂上生姑洗,姑洗之管,長七寸九分寸之一。姑洗下生應鍾,應鍾之管,長四寸二十七分寸之二十。應鍾上生蕤賓,蕤賓之管,長六寸八十一分寸之二十六。蕤賓上生大呂,大呂之管,長四寸二百四十三分寸之五十二,倍之為八寸二百四十三分寸之一百四。大呂下生夷則,夷則之管,長五寸七百二十九分寸之四百五十一。夷則上生夾鍾,夾鍾之管,長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一,倍之為七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。夾鍾下生無射,無射之管,長四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。無射上生中呂,中呂之管,長三寸萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七,倍之為六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四。此謂十二律長短相生一終於中呂之法。

3 五聲十二... :
又制十二鍾准,為十二律之正聲也。鳧氏為鐘,鄭玄云:「官有代功,若族有代業,則以氏名官也。」以律計自倍半。半者,准半正聲之半,以為十二子律,制為十二子聲。比正聲為倍,則以正聲於子聲為倍;以正聲比子聲,則子聲為半。但先儒釋用倍聲,自有二義:一義云,半以十二正律,為十子聲之鐘;二義云,從於中宮之管寸數,以三分益一,上生黃鍾,以所得管之寸數然半之,以為子聲之鐘。其為半正聲之法者:以黃鍾之管,正聲九寸為均,子聲則四寸半,黃鍾下生林鍾之子聲,三分去一,故林鍾子聲律,三寸。林鍾上生太蔟之子聲,三分益一,太蔟子聲之律,四寸。太蔟下生南呂之子聲,三分去一,南呂子聲之管,長二寸三分寸之二。南呂上生姑洗之子聲,三分益一,姑洗子聲之律,長三寸九分寸之五。姑洗下生應鍾之子聲,三分去一,應鍾子聲之律,長二寸二十七分寸之十。應鍾上生蕤賓之子聲,三分益一,蕤賓子聲之律,三寸八十一分寸之十三。蕤賓上生大呂之子聲,三分益一,大呂子聲之律,四寸二百四十三分寸之五十二。大呂下生夷則之子聲,三分去一,夷則子聲之律,長二寸七百二十九分寸之五百九十。夷則上生夾鍾之子聲,三分益一,夾鍾子聲之律,長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一。夾鍾下生無射之子聲,三分去一,無射子聲之律,二寸六千五百六十一分寸之三千二百六十二。無射上生中呂之子聲,三分益一,中呂子聲之律,三寸一萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七。還終於中呂。此半正聲法。其半相生之法者,以正中呂之管長六寸,一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四。中呂上生黃鍾,三分益一,得八寸五萬九千四十九分寸之五萬一千八百九十六,半之,得四寸五萬九千四十九分寸之二萬五千九百四十八,以為黃鍾。黃鍾下生林鍾,三分去一,還以六生所得林鍾之管寸數半之,以為林鍾子聲之管,以次而為上下相生,終於中呂,皆以相生所得之律寸數半之,各以為子聲之律,故有正聲十二,子聲十二。分大小有二十,以為二十四鍾,通於二神,迭為五聲,合有六十聲,即為六十律。其正管長者為均之時,則通自用正聲五音;正管短者為均之時,則通用子聲為五音。亦皆三分益一減一之次,還以宮、商、角、徵、羽之聲得調也。

URN: ctp:n560327