《卷九十九》[View] [Edit] [History]

1	◎地球天文合论四西洋玛吉士撰○纬经二度论
2	古之人以地体为平坦，东西之相距，较南北甚宽，故立纬线以量二极相离之远近，立经线以量东西相距之长短。其纬度则从二极算起，其经度则从铁岛算起。盖以为画铁岛地方之午线，即至西最中之午线也。迨后人考查详明，深悉地球之形体，而欲准定地面各处之所在，仍用纬经二线之法。其法先以地球分为一百八十段，每段横画一圈宽一度，均与赤道周围相平，在赤道之北者九十圈，南者亦九十圈，其圈则为平行线，其度则名曰纬度。每一度六十分，每一分六十秒，又以赤道于地球上分为三百六十格。每格直画一圈，宽一度均达南北二极，与赤道相搭，为直角。其三百六十度，分为两半，不拘从何圈算起，往东一百八十度，往西亦一百八十度，至背面相对之处而止。其圈则为午线，其度则名曰经度也。每度数亦与纬度相同，则地球之上，各处皆有平行线，与午线相搭。而各处之地位，居于何度，相离若干，无不了然，是以欲知何所只观其居子地球南北第几平行线，与午线相搭之处，即可明矣。今凡论地纬者，乃一处之相距于赤道也。凡论地经者，乃一处之午线相距于第一午线也。其纬度在于午线上计算，从赤道而起，往北九十度，往南九十度，其在北者则曰北纬度，在南者则曰南纬度，地愈近于极，则其纬数愈多，愈近于赤道，则其纬数愈少，各处之纬数，至多不能越九十度。盖赤道之离二极也，亦各九十度，午线由赤道至于极，亦各九十度也，其经度在赤道上计算，从第一午线而起，往东一百八十度，往西一百八十度。其在东者则曰东经度，其在西者则曰西经度。其定立午线之首，前款已为详明。其纬度因地球二极处形扁，相离稍有差别，然甚觉微细，为数无几，故诸察地理者一例计算，未曾区别也。但其经度之数，有长短之别与纬度不同。盖因地球体圆，自赤道南北两分而前，渐近于二极，其平行线渐觉圈小，而其午线之相离亦渐窄，尽于枢纽之处。故离赤道六十度之处，其经度较之在赤道上者，不过一半。所以午线相离之至远者，在赤道上，而经度之至长者，亦在赤道上也。故各处之经度，凡论远近，总应归赤道上计算也，其经线可以按度数而算，亦可以按时刻而算。按度数而算，则每一度分为六十分，每一分分为六十秒。按时刻而算，则每十五度作为四刻，每一度作为四分，又每十五度有迟早一点锺之差别。在东者迟四刻，在西者早四刻，盖日之类行由东而西，先过东边之地方，后过西边之地方，所以东边得日在先，西边得日在后。及至在西者方届其时，而在东者已越其时矣。故东迟西早，每十五度有一点锺之差，譬如京师时届午正，以东十五度之处则已交未初，以西十五度之处，则尚系午初。再东再西，总以十五度为限。按此类推，即可知其时刻也，今绘纬经二度图于后以备览。
《·经纬二度图》
1	丙丁一线为赤道，譬如戊字为一处地方，其纬度即从己至戊之线，其经度如以甲癸乙一圈为第一午线，从癸至己即其经度也。若庚字为一处地方，其纬度即从辛至庚之线其经度，即从癸至辛也。如辛字为一处地方，则无纬度，因其在赤道上。其经度亦从癸至辛也，如癸字为一处地方，则纬经二度皆无。盖因其在赤道上故无纬度在第一午线上，故无经度也。
2	以上所论，以类推可见。其一、凡居于赤道上之处，不见纬度。盖纬度从赤道起算，直至二极。必须离开赤道，或往南往北一秒半秒方有可计算。凡居于第一午线上之处，不见经度。盖经度从第一午线起算，直至东西。必须离开第一午线，或往东往西一秒半秒，方有可计算，所以若居于第一午线与赤道交会之处者，纬经二度皆不见，其理亦然。其二、凡同居一午线之上者，或南或北于赤道相距同远，则彼此纬数相同，时刻不异。但因其所居南北不同方，故彼此有昼夜长短之别。譬如在南者昼五十二刻，夜四十四刻，是昼长夜短也。在北者则昼四十四刻，夜五十二刻，是昼短夜长也。若北方昼长夜短，则南方必昼短夜长，此理之所必然也。推之四季，亦彼此相反。在南者时届春令，在北者则为秋令。在南者时届夏令，在北者则为冬令。若北方春令，则南方秋令，北方夏令，则南方冬令。盖其所居同线而异方，故纬数相同，时刻相等，而昼夜则相异，四季则相反也。其三、凡居两面相对一午线之上者，或在南或在北，彼此于赤道相距同远，则纬度相同方位各异。但因其所居东西相对，故彼此有子午正对之差。譬如在东者时交午正，在西者则届子正。若东方子正，则西方必午正。然其昼夜之长短相等，四季之时令相同，盖因彼此所距于赤道同远，故纬度之数目不异也。
3	再各平行线，因离于赤道渐远，其圈渐小，每度数目，虽仍为六十分，每分六十秒，每秒六十微，然较之赤道上者，则逾远愈为短少，至二极之处而尽。故将各平行线较赤道只有若干之数目算明，画图开列于后以备查阅。
4	平行线分秒微第一五十九五十九二十四第二五十九五十七三十六
5	第三五十九五十五一十二第四五十九五十一三十六第五五十九四十六一十二
6	第六五十九四十一十二第七五十九三十三三十六第八五十九二十五一十二
7	第九五十九一十五三十六第十五十九四四十八第十一五十八五十三二十四
8	第十二五十八四十四十八第十三五十八二十七三十六第十四五十八一十三一十二
9	第十五五十七五十七○第十六五十七四十一十二第十七五十七二十二四十八
10	第十八五十七三三十六第十九五十六四十三四十八第二十五十六二十二四十八
11	二十一五十六○三十六二十二五十五三十七四十八二十三五十五一十三四十八
12	二十四五十四四十八六二十五五十四二十二四十八二十六五十三五十五四十八
13	二十七五十三二十七三十六二十八五十二五十八一十二二十九五十二二十八四十八
14	三十五十一五十七三十六三十一五十一二十五四十八三十二五十五十二四十八
15	三十三五十一十九一十二三十四四十九四十四二十四三十五四十九九○
16	三十六四十八三十二二十四三十七四十七五十五二三十八四十七一十六四十八
17	三十九四十六三十七一十二四四十四十五五十七三十六四十一四十五一十六四十八
18	四十二四十四三十一一十二四十三四十三五十二四十八四十四四十三九一十二
19	四十五四十二二十五四十八四十六四十一四十四十八四十七四十五十五一十二
20	四十八四十九○四十九三十九二十一三十六五十三十八三十四一十二
21	五十一三十七四十三四十八五十二三十六五十六二十四五十三三十六六三十六
22	五十四三十五一十五三十六五十五三十四二十四三十六五十六三十三三十三○
23	五十七三十二四十一十二五十八三十一四十七二十四五十九三十五十○
24	六十三十○○六十一二十九五二十四六十二二十八一十一十二
25	六十三二十七一十四二十四六十四二十六一十八○六十五二十五二十一三十六
26	六十六二十四二十四三十六六十七二十三二十七○六十八二十二二十八四十八
27	六十九二十一三十三十六七十二十三十一一十二七十一一十九三十二二十四
28	七十二一十八三十三○七十三一十七三十二二十四七十四一十六三十一四十八
29	七十五一十五三十一一十二七十六一十四三十三十六七十七一十三三十○
30	七十八一十二二十八四十八七十九一十一二十七○八十一十二十五一十二
31	八十一九二十二四十八八十二八二十一○八十三七一十九一十二
32	八十四六一十六四十八八十五五一十三四十八八十六四一十四十八
33	八十七三八二十四八十八二五二十四八十九一三○
34	九十尽○○○地球时刻道论
35	古之察地理者，曾以地球分为五道，乃热道一段，寒道温道各二段，外又以六十道分之，而宽狭不一。南北二方各三十段，名之曰时刻道，其故有二焉：一则指明各地彼此相去之远近，二则辨明各地昼夜时刻之长短。但欲指明地球各处之所在，或南、或北、或东、或西、纬经二度，既已绘定详明，而各处所在，必能洞悉胸中，斯能不迷于所视。顾后世之察地理者，未尝多用其法，以指示各处所在。故仍论之，夫时刻道者，乃地球一段地方，间于二横圈之中者也。凡居每道上之人，其时较于相挨道上者之时有二刻之差。别又有一月之差别。盖屡试屡验，凡居于赤道上之处，昼夜均平，日则六时，夜则六时。若所居相距赤道者，凡日之类行，越于春秋分处，愈近夏至之处，昼则渐长夜则渐短，日至其处而止。愈近冬至之处，昼则渐短，夜则渐长，日亦至其处而止。且其昼夜之度，时刻之数，愈离于赤道，或南、或北，则逐道愈渐加增，甚至南北二圜线之处，其昼之长者，竟增至十二时之多。再由二圜线至二枢纽之处，竟增至六个月之久，有昼无夜，皆为白日。是以按时刻之差别，若干即分地球为若干道。自赤道起至日长六时二刻之处，横画一圈为第一道，自一道起，至日长六时四刻之处，又横画一圈为第二道，因此每于多二刻差别之处，即画一圈至二圜线之处，日则长至九十六刻。圈则共画二十四道，又自二圜线起，至二枢纽之处，日长则逐月加增，所以由圜线至日长一个月之处，横画一圈。由日长一个月之处，至日长两个月之处，又横画一圈，因此每于多一个月差别之处，即画一圈，至二枢纽之处，日则长至六个月，圈则共画六道。从此可见，由赤道至圜线共有二十四道，每道递增二刻，由圜线至枢纽共有六道，每道递增一个月，南北相同，每方三十道，统计六十道再二刻之道，离赤道愈远，其道愈窄，一个月之道，离圜线愈远，其道愈宽。今将各道离赤道若干，宽窄度数，日长时刻，开列于后，以备便览。但其所论之月，因中华与西域之月数不同，且在北方者多一日，在南方者少一日，故改为按日而计也。
36	○地球时刻表赤道上，周岁，日长六时。
37	第一道，离赤道八度三十四分，道宽八度三十四分，日至长六时二刻。
38	第二道，离赤道十六度四十三分，道宽八度九分，日至长六时四刻。
39	第三道，离赤道二十四度十分，道宽七度二十七分，日至长六时六刻。
40	第四道，离赤道三十度四十六分，道宽六度三十六分，日至长七时。
41	第五道，离赤道三十六度二十八分，道宽五度四十二分，日至长七时二刻。
42	第六道，离赤道四十一度二十一分，道宽四度五十三分，日至长七时四刻。
43	第七道，离赤道四十五度二十九分，道宽四度八分，日至长七时六刻。
44	第八道，离赤道四十八度五十九分，道宽三度三十分，日至长八时。
45	第九道，离赤道五十一度五十七分，道宽二度五十八分，日至长八时二刻。
46	第十道，离赤道五十四度二十八分，道宽二度三十一分，日至长八时四刻。
47	十一道，离赤道五十六度三十六分，道宽二度八分，日至长八时六刻。
48	十二道，离赤道五十八度二十五分，道宽一度四十九分，日至长九时。
49	十三道，离赤道五十九度五十七分，道宽一度三十二分，日至长九时二刻。
50	十四道，离赤道六十一度十六分，道宽一度十九分，日至长九时四刻。
51	十五道，离赤道六十二度二十四分，道宽一度八分，日至长九时六刻。
52	十六道，离赤道六十三度二十分，道宽五十六分，日至长十时。
53	十七道，离赤道六十四度八分，道宽四十八分，日至长十时二刻。
54	十八道，离赤道六十四度四十八分，道宽四十分，日至长十时四刻。
55	十九道，离赤道六十五度二十分，道宽三十二分，日至长十时六刻。
56	二十道，离赤道六十五度四十六分，道宽二十六分，日至长十一时。
57	二十一道，离赤道六十六度六分，道宽二十分，日至长十一时二刻。
58	二十二道，离赤道六十六度二十分，道宽十四分，日至长十一时四刻。
59	二十三道，离赤道六十六度二十八分，道宽八分，日至长十一时六刻。
60	二十四道，离赤道六十六度三十二分，道宽四分，日至长十二时。
61	二十五道，离赤道六十七度二十三分，道宽五十一分，日至长北方三十一日南方三十日。
62	二十六道，离赤道六十九度五十分，道宽二度二十七分，日至长北方六十二日南方六十日。
63	二十七道，离赤道七十三度三十九分，道宽三度四十九分，日至长北方九十三日南方八十九日。
64	二十八道，离赤道七十八度三十一分，道宽四度五十二分，日至长北方一百二十四日南方一百二十日。
65	二十九道，离赤道八十四度五分，道宽五度三十四分，日至长北方一百五十六日南方一百五十日。
66	三十道，离赤道九十度，道宽五度五十五分，日至长北方一百八十八日南方一百七十八日。○辨四季寒暑论
67	前地球循环款内，已论地球本体之转有二：一则日周，一则年周。日周者，本体之周而复始也，昼夜运动，西向东旋，随旋随升。年周者，旋于日外之周而复始也。因其随旋随升，尽历十二宫位，是以有四季之分，寒暑之别也。今将四季寒暑之故，特为详明。夫地球循环日外之道，乃黄道中线也。其南北二极，与天之南北二极，常为直对相应。虽运行不息，其二极所指，永不更移，盖因其轴若于黄道直竖，则地球周围循环，日光常居赤道，其二极总无近远之别，而日之光照终年南北相同。既同，何能有四季寒暑之别。其轴若于黄道平横则地球周围循环，日光一时居于赤道，一时在北极顶上，一时在南极顶上，所有地上各午线之处，无不络绎而遍照，虽其处不无四季寒暑，但日体出乎二带之外，何能有夏冬二至也。只因其轴于黄道略为偏斜，有二十三度二十八分之锐角，故地球周围循环，有时北极近日，而南极则远于日，有时南极近日，而北极则远于日，有时赤道与日相对。凡至二极近日，故有夏冬二季，赤道与日相对，故有春秋二季也。盖地球在春分之黄道，与赤道交会处，其二极同距日远，而所受日光照临，二方相同，故北方温和，南方凉爽，在北者则为春，在南者则为秋。若离春分之处，向北而往，则北方之天气，渐渐变为暑热，是由春而夏，南方之天气，渐渐变为寒冷，是由秋而冬也。地球在夏至之黄道，与北带相连处，其北极近于日，南极远于日，而所受日光照临二方相异。故北热而南冷，在北者则为夏，在南者则为冬。若离夏至之处，向南而旋，则北方之天气，渐渐变为凉爽，是由夏而秋，南方之天气渐渐变为温和，是由冬而春也。地球在秋分之黄道与赤道交会处，其二极亦同，距日远，而所受日光照临二方相同。故北方凉爽，南方温和，在北者则为秋，在南者则为春。若离秋分之处，向南而往，则北方之天气，渐渐变为寒冷，是由秋而冬，南方之天气，渐渐变为暑热，是由春而夏也。地球在冬至之黄道与南带相连处，其南极近于日，北极远于日，而所受日光照临二方相异，故南热而北冷，在南者则为夏，在北者则为冬。若离冬至之处，向北而旋，则北方之天气，渐渐变为温和，是由冬而春，南方之天气，渐渐变为凉爽，是由夏而秋也。由此类推，而各道日之长短差别，益可以明悉矣。今画此地球，循环日外，并四季寒暑二图于后，以便备览。
《·地球循环日外图》
1	甲乙丙丁一圈，乃地行本道也。其式如卵形，四方距日有远近之别，前已解释。兹绘图置日于其中者，以明地行各宫之节气，并四季之时令也。夫地之本道，分为十二段，每段应一宫，自乙字处起，是为第一段。乃戌宫从右递数第二段，则为酉宫。第三段，则为申宫。第四段，则为未宫。第五段，则为午宫。第六段，则为巳宫。第七段，则为辰宫。第八段，则为卯宫。第九段，则为寅宫。第十段，则为丑宫。第十一段，则为子宫。第十二段，则为亥宫也。地行每约一月之期则过一宫，春分之时，地入辰宫，地上之人观日如进戌宫。谷雨之时地入卯宫，地上之人观日如进酉宫。小满之时地入寅宫，地上之人观日如进申宫。夏至之时地入丑宫，地上之人观日如进未宫。大暑之时地入子宫，地上之人观日如进午宫。处暑之时地入亥宫，地上之人观日如进巳宫。秋分之时地入戌宫，地上之人观日如进辰宫。霜降之时地入酉宫，地上之人观日如进卯宫。小雪之时地入申宫，地上之人观日如进寅宫。冬至之时地入未宫，地上之人观日如进丑宫。大寒之时地入午宫，地上之人观日如进子宫。雨水之时地入巳宫，地上之人观日如进亥宫也。
2	地球循环本道，已为解释详明，今将地入每宫四季寒暑之别，绘图于后备览。
3	四季寒暑图黄道上四球乃地球也。各球上北字乃为北极，南字乃为南极。中通一线为地之轴，与黄道相搭为二十三度二十八分之锐角。周围循环，二极定向，永不更移。各地球上白色者，乃向日之半边，墨色者，乃背日之半边。本体之转虽一日周而复始，然向于日者，总是半边。凡地在辰宫，人则见日如在戌宫，乃北方春分之时，南方秋分之时也。地之赤道与日正对，南北二极相距同远，受日光照临，二方相同，故北方温和，南方凉爽。各处从赤道两分或往北、或往南太阳卯正而出，酉正而没，昼夜尽为均平。日终六时，夜间六时也。自辰宫行至丑宫，人则见日如在未宫，乃北方夏至之时，南方冬至之时也。北极近于日南极远于日，北方受日光直照则热，南方得日光斜射故冷，北方各处从赤道往北见日者多，则昼长夜短，按各处时刻道，自六时增至六月。南方各处从赤道往南见日者少，则昼短夜长，亦按各处时刻，道自六时增至六月也。自丑宫行至戌宫，人则见日如在辰宫，乃北方秋分之时，南方春分之时也。地之赤道与日再为正对，南北二极相距同远，受日光照临二方，亦相同，故北方凉爽，南方温和，各处从赤道两分，或往北、或往南太阳亦卯正而出，酉正而没，昼夜尽为均平，日终六时，夜间六时也。自戌宫行至未宫，人则见日如在丑宫，乃北方冬至之时，南方夏至之时也。南极近于日，北极远于日，南方受日光直照则热，北方得日光斜射故冷。南方各处从赤道往南见日者多，则昼长夜短，按各处时刻道，自六时增至六月，北方各处从赤道往北见日者少，则昼短夜长，亦按各处时刻道，自六时增至六月也。自未宫行至辰宫，人则见日如在戌宫，乃北方又春分之时，南方又秋分之时。此十二宫一周之始终，四季循环之次序也。