1 | 钦定四库全书 |
2 | 五礼通考卷一百九十六刑部尚书秦蕙田撰 |
3 | 嘉礼六十七 |
4 | 观象授时 |
5 | 会典推月食法用数 |
6 | 朔策二十九日五三○五九三 |
7 | 望策一十四日七六五二九六五 |
8 | 太阳平行朔策一十○万四千七百八十四秒三○四三二四 |
9 | 太阳引数朔策一十○万四千七百七十九秒三五八八六五 |
10 | 太隂引数朔䇿九万二千九百四十○秒二四八五九 |
11 | 太隂交周朔策一十一万○四百一十四秒○一六五七四 |
12 | |
13 | 太阳小时平行一百四十七秒八四七一○四九 |
14 | 太阳小时引数一百四十七秒八四○一二七太隂小时引数一千九百五十九秒七四七六五四二 |
15 | 太隂小时交周一千九百八十四秒四○二五四九 |
16 | 月距日小时平行一千八百二十八秒六一二一一○八 |
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18 | 太阳光分半径六百三十七 |
19 | 地半径一百 |
20 | 太隂实半径二十七 |
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22 | 太阳最髙距地一千○一十七万九千二百○八与地半径之比例为一十一万六千二百 |
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24 | 太隂最髙距地一千○一十七万二千五百与地半径之比例为五千八百一十六 |
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26 | 朔应二十六日三八五二六六六 |
27 | 首朔太阳平行应初宫二十六度二十分四十二秒五十七微 |
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29 | 首朔太阳引数应初宫一十九度一十○分二十七秒二十一微 |
30 | 首朔太降引数应九宫一十八度三十四分二十六秒一十六微 |
31 | 首朔太隂交周应六宫初度三十○分五十五秒一十四微 |
32 | 求天正冬至 |
33 | 求首朔 置积日减朔应得通朔以朔䇿除之得数加一为积朔馀数转减朔䇿为首朔 |
34 | 求太隂入食限 以积朔与太隂交周朔䇿相乘满周天秒数去之馀为积朔太隂交周应又加太隂交周望䇿再以太隂交周朔䇿迭加十三次得逐月望太隂平交周视某月交周入可食之限即为有食之月再于实交周详之 |
35 | 求平望 以太隂入食限之月数与朔策相乘加入望策再加首朔日分及纪日满纪法去之馀为平望日分自初日起甲子得平望干支以日法通其小馀如法收之得时刻分秒 |
36 | 求太阳平行 置积朔加太隂入食限之月数与太阳平行朔策相乘满周天秒数去之为积朔太阳平行加首朔太阳平行应又加太阳平行望䇿即得 |
37 | 求太阳平引 置积朔加太隂入食限之月数与太阳引数朔策相乘满周天秒数去之为积朔太阳平引加首朔太阳引数应又加太阳引数望策即得 |
38 | 求太隂平引 置积朔加太隂入食限之月数与太隂引数朔策相乘满周天秒数去之为积朔太隂平引加首朔太隂引数应又加太隂引数望䇿即得 |
39 | 求太阳实引 以太阳平引依日躔法求得太阳均数以太隂平引依月离法求得太隂初均数两均数相加减为距弧以小时月距日平行为一率一小时化秒为二率距弧化秒为三率求得四率为距时秒随定其加减号又以一小时化秒为一率太阳小时引数为二率距时化秒为三率求得四率为秒以度分收之为太阳引弧以加减太阳平引得实引 |
40 | 求太隂实引 以一小时化秒为一率太隂小时引数为二率距时化秒为三率求得四率为秒以度分收之为太隂引弧以加减太隂平引得实引 |
41 | 求实望 以太阳实引复求太阳均数为日实均并求得太阳距地心线以太隂实引复求太隂初均数为月实均并求得太隂距地心线两均相加减为实距弧依前求距时法求得四率为秒以时分收之为实距时置平望以实距时加减之得实望 |
42 | 求实交周 以一小时化秒为一率太隂小时交周为二率日距时化秒为三率求得四率为秒以度分收之为交周距弧以加减平交周又以月实均加减之为实交周视实交周入必食限为有食 |
43 | 求太阳黄赤实经度 以一小时化秒为一率太阳小时平行为二率实距时化秒为三率求得四率为秒以度分收之为太阳距弧以加减太阳平行又以日实均加减之为黄道经度即求得赤道经度 |
44 | 求实望用时 以日实均变时为均数时差以升度差变时为升度时差两时差相加减为时差总以加减实望为实望用时 |
45 | 求食甚时刻 以本天半径为一率黄白大距之馀弦为二率实交周之正切为三率求得四率为正切查八线表得食甚交周与实交周相减为交周升度差又以太隂小时引数与太隂实引相加依月离求初均法算之为后均以后均与月实均相加减得数又与小时月平行相加减为月距日实行乃以月距日实行化秒为一率一小时化秒为二率升度差化秒为三率求得四率为秒以分收之得食甚距时以加减实望用时为食甚时刻 |
46 | 求食甚距纬 以本天半径为一率黄白大距之正弦为二率实交周之正弦为三率求得四率为正弦查八线表得食甚距纬求太隂半径 以太隂最髙距地为一率地半径比例数为二率太隂距地心线内减去次均轮半径为三率求得四率为太隂距地又以太隂距地为一率太隂实半径为二率本天半径为三率求得四率为正切查八线表得太隂半径 |
47 | 求地影半径 以太阳最髙距地为一率地半径比例数为二率太阳距地心线为三率求得四率为太阳距地又以太阳光分半径减地半径所馀为一率太阳距地为二率地半径为三率求得四率为地影之长又以地影长为一率地半径为二率本天半径为三率求得四率为正切检八线表得地影角又以本天半径为一率地影角之正切为二率地影长减太隂距地之馀为三率求得四率为太隂所当地影之濶乃以太隂距地为一率地影之濶为二率本天半径为三率求得四率为正切检八线表得地影半径 |
48 | 求食分 太隂全径为一率十分为二率太隂半径与地影半径相并为并径内减食甚距纬馀为三率求得四率即食分 |
49 | 求初亏复圆时刻 以食甚距纬之馀弦为一率并径之馀弦为二率半径千万为三率求得四率为馀弦检八线表得初亏复圆距弧又以月距日实行化秒为一率小时化秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之为初亏复圆距时以加减食甚时刻得初亏复圆时刻 |
50 | 求食既生光时刻 食甚距纬之馀弦为一率地影太隂两半径较之馀弦为二率半径千万为为三率求得四率为馀弦检八线表得食既生光距弧又以月距日实行化秒为一率小时化秒为二率食既生光距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之为食既生光距时以加减食甚时刻得食既生光时刻 |
51 | 求食限总时 以初亏复圆距时倍之即食总时求太隂黄道经纬度 置太阳黄道经度加减六宫再加减食甚距弧又加减黄白升度差得太隂黄道经度即求纬度 |
52 | 求太隂赤道经纬度 |
53 | 求宿度 求得本年黄赤道宿钤以太隂黄赤道经度各如法减之即得太隂黄赤道经度 |
54 | 求黄道地平交角 以食甚时刻变赤道度又于太阳赤道经度内减三宫馀为太阳距春分赤道度两数相加为春分距子正赤道度加减半周得春分距午正东西赤道度春分距午正东西度过象限者与半周相减馀为秋分距午正东西度以春秋分距午正东西度与九十度相减馀为春秋分距地平赤道度乃用为弧三角形之一边以黄赤大距度及赤道地平交角为边傍之两角求得对边之角为黄道地平交角求黄道髙弧交角 以黄道地平交角之正弦为一率赤道地平交角之正弦为二率春秋分距地平赤道度之正弦为三率求得四率为正弦检表得春秋分距地平黄道度又以太隂黄道经度视分在地平上者与宫相减馀为太隂距分黄道度又以太隂距春秋分黄道度与春秋分距地平黄道度相加减为太隂距地平黄道度随视其距限之东西乃以太隂距地平黄道度之馀弦为一率本天半径为二率黄道地平交角之馀切为三率求得四率为正切检表得黄道髙弧交角求初亏复圆定交角 置食甚交周以初亏复圆距弧加减之得初亏复圆交周乃以本天半径为一率黄白大距之正弦为二率初亏复圆交周之正弦各为三率各求得四率为正弦检表得初亏复圆距纬又以并径之正弦为一率初亏复圆距纬正弦各为二率半径千万为三率求得四率为正弦检表得初亏复圆纬差角各与黄道髙弧交角相加减为初亏复圆定交角若初亏复圆无纬差角即以黄道髙弧交角为定交角 |
55 | 求初亏复圆方向 食在限东者初亏复圆定交角在四十五度以内初亏下偏左复圆上偏右四十五度以外初亏左偏下复圆右偏上适足九十度初亏正左复圆正右过九十度初亏左偏上复圆右偏下食在限西者初亏复圆定交角在四十五度以内初亏上偏左复圆下偏右四十五度以外初亏左偏上复圆右偏下适足九十度初亏正左复圆正右过九十度初亏左偏下复圆右偏下 |
56 | 求带食 以本日日出或日入时分与食甚时分相减馀为带食距时以小时化秒为一率小时月距日实行化秒为二率带食距时化秒为三率求得四率为秒以度分收之为带食距弧又以半径千万为一率带食距弧之馀弦为二率食甚距纬之馀弦为三率求得四率为馀弦检表得对食两心相距之弧乃以太隂全径为一率十分为二率并径内减带食两心相距馀为三率求得四率为带食分秒 |
57 | 求各省月食时刻 以京师月食时刻按各省东西偏度加减之求各省月食方向 以各省赤道髙度及各省时刻如法推之蕙田案以上推月食法 |
58 | 推日食法 |
59 | 用数 |
60 | 太阳实半径五百○七求天正冬至 |
61 | 求首朔 |
62 | 求太阳入食限 与月食求逐月望平交周之法同惟不用望策即为逐月朔平交周视某月交周入可食之限即为有食之月 |
63 | 求平朔 与月食求平望之法同惟不加望策后三条同 |
64 | 求太阳平行 |
65 | 求太阳平引 |
66 | 求太隂平引 |
67 | 求太阳实引 |
68 | 求太隂实引 |
69 | 求实朔 |
70 | 求实交周 以上四条皆与月食法同惟食限不同 |
71 | 求太阳黄赤实经度求实朔用时 实朔用时在日出前或日入后五刻以内可以见食五刻以外全在夜不必布算 |
72 | 求食甚用时 按月食无视差故以食甚距时加减实望用时即得食甚时刻若日食则视差多端其时刻因之进退故复有近时定时之求此则只名用时也此后则因用时求视差以推定时 |
73 | 求用时春秋分距午赤道度 以太阳赤道经度减三宫为太阳距春分后赤道度又以食甚用时变为赤道度加减半周为太阳距午正赤道度两数相加其数不过象限者为春分距午西赤道度过一象限者与半周相减馀为秋分距午东赤道度过二象限者则减去二象限馀为秋分距午西赤道度过三象限者与全周相减馀为春分距午东赤道度 |
74 | 求用时春秋分距午黄道度 以黄赤大距之馀弦为一率本天半径为二率用时春秋分距午赤道度之正切为三率求得四率为正切检表得用时春秋分距午黄道度 |
75 | 求用时午位黄赤距纬 以本天半径为一率黄赤大距之正弦为二率用时春秋分距午黄道度之正弦为三率求得四率为正弦检表得用时午位黄赤距纬 |
76 | 求用时黄道与子午圈交角 以用时春秋分距午黄道度之正弦为一率本天半径为二率用时春秋分距午赤道度之正●为三率求得四率为正弦检表得用时黄道与子午圈交角 |
77 | 求用时午位黄道宫度 置用时春秋分距午黄道度视春分在午西者加三宫秋分在午西者加九宫春分在午东者与三宫相减秋分在午东者与九宫相减得用时午位黄道宫度求用时午位黄道髙弧 以用时午位黄赤距纬与赤道髙弧相加减得用时午位黄道髙弧 |
78 | 求用时黄平象限距午度分 以用时黄道与子午圈交角之馀弦为一率本天半径为二率用时午位黄道髙弧之正切为三率求得四率为正切检表得度与九十度相减馀为用时黄平象限距午度分 |
79 | 求用时黄平象限宫度 以用时黄平象限距午度分与用时午位黄道宫度相加减得黄平象限宫度 |
80 | 求用时月距限 以太阳黄道经度与用时黄平象限宫度相减馀为月距限度随视其距限之东西求用时限距地髙 以本天半径为一率用时黄道与子午圈交角之正弦为二率用时午位黄道髙弧之馀弦为三率求得四率为馀弦检表得用时限距地髙 |
81 | 求用时太隂髙弧 以本天半径为一率用时限距地髙之正弦为二率用时月距限之馀弦为三率求得四率为正弦检表得用时太隂髙弧 |
82 | 求用时黄道与髙弧交角 以用时月距限之正弦为一率用时限距地髙之馀切为二率本天半径为三率求得四率为正切检表得用时黄道与髙弧交角 |
83 | 求用时白道与髙弧交角 置用时黄道与髙弧以黄白交角加减之得用时白道与髙弧交角 |
84 | 求太阳距地求太隂距地求用时髙下差 以地半径为一边太阳太隂距地为一边用时太隂髙弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太阳太隂地半径差两地半径差相减馀为用时髙下差 |
85 | 求用时东西差 以本天半径为一率用时白道髙弧交角之馀弦为二率用时髙下差之正切为三率求得四率为正切检表得用时东西差求食甚近时 以月距日实行化秒为一率小时化秒为二率用时东西差化秒为三率求得四率为秒以时分收之为近时距分以加减食甚用时得食甚近时 按近时已较用时为亲切矣然视差顷刻变幻其时刻犹未可定故复因近时求视差以推定时 |
86 | 求近时春秋分距午赤道度 以食甚近时变赤道度求之馀与前用时之法同后诸条仿此但皆用近时所当度数立算 |
87 | 求近时春秋分距午黄道度求近时午位黄赤距纬 |
88 | 求近时黄道与子午圈交角求近时午位黄道宫度 |
89 | 求近时午位黄道髙弧 |
90 | 求近时黄平象限距午度分求近时黄平象限宫度 |
91 | 求近时月距限 置太阳黄道经度加减用时东西差为近时太隂黄道经度与近时黄平象限宫度相减为近时月距限度馀与前同 |
92 | 求近时限距地髙 |
93 | 求近时太隂髙弧 |
94 | 求近时黄道与髙弧交角求近时白道与髙弧交角求近时髙下差 |
95 | 求近时东西差 |
96 | 求食甚视行 以用时东西差倍之减近时东西差馀为视行求食甚定时 以视行化秒为一率近时距分化秒为二率用时东西差化秒为三率求得四率为秒以时分收之为定时距分以加减食甚用时得食甚定时 按食甚时刻须求时差而定则食分之深浅亦必因视差而变故复因定时求视差以定食分 |
97 | 求定时春秋分距午赤道度 以食甚定时变赤道度求之馀与用时之法同后诸条仿此但皆用定时所当度数立算 |
98 | 求定时春秋分距午黄道度求定时午位黄赤距纬 |
99 | 求定时黄道与子午圈交角求定时午位黄道宫度 |
100 | 求定时午位黄道髙弧 |
101 | 求定时黄平象限距午度分求定时黄平象限宫度 |
102 | 求定时月距限 置太阳黄道经度加减近时东西差为定时太隂黄道经度馀同前 |
103 | 求定时限距地髙 |
104 | 求定时太隂髙弧 |
105 | 求定时黄道与髙弧交角求定时白道与髙弧交角求定时髙下差 |
106 | 求定时东西差 |
107 | 求定时南北差 以本天半径为一率定时白道髙弧交角之正弦为二率定时髙下差之正弦为三率求得四率为正弦检表得定时南北差 |
108 | 求食甚视纬 依月食求食甚距纬法推之得实纬以定时南北差加减之为食甚视纬 |
109 | 求太阳半径 以太阳距地为一率太阳实半径为二率本天半径为三率求得四率为正弦检表得太阳半径求太隂半径 |
110 | 求食分 以太阳全径为一率十分为二率太阳太隂两半径并内减食甚视纬馀为三率求得四率即食分 |
111 | 求初亏复圆用时 以食甚视纬之馀弦为一率并径之馀弦为二率半径千万为三率求得四率为馀弦检表得初亏复圆距弧又以月距日实行化秒为一率小时化秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之为初亏复圆距时以加减食甚定时得初亏复圆用时 |
112 | 求初亏春秋分距午赤道度 以初亏用时变赤道度求之馀如前法后诸条仿此但皆用初亏所当度数立算 |
113 | 求初亏春秋分距午黄道度求初亏午位黄赤距纬 |
114 | 求初亏黄道与子午圈交角求初亏午位黄道宫度 |
115 | 求初亏午位黄道髙弧 |
116 | 求初亏黄平象限距午度分求初亏黄平象弦宫度 |
117 | 求初亏月距限 置太阳黄道经度减初亏复圆距弧又加减定时东西差得初亏太隂黄道经度馀同前 |
118 | 求初亏限距地髙 |
119 | 求初亏太隂髙弧 |
120 | 求初亏黄道与髙弧交角求初亏白道与髙弧交角求初亏髙下差 |
121 | 求初亏东西差 |
122 | 东初亏南北差 |
123 | 求初亏视行 以初亏东西差与定时东西差相减并为差分以加减初亏复圆距弧为视行 |
124 | 求初亏定时 以初亏视行化秒为一率初亏复圆距时化秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之为初亏距分以减食甚定时得初亏定时 |
125 | 求复圆春秋分距午赤道度 以复圆用时变赤道度求之馀如前法后诸条仿此但皆用复圆所当度数立算 |
126 | 求复圆春秋分距午黄道度求复圆午位黄赤距纬 |
127 | 求复圆黄道与子午圈交角求复圆午位黄道宫度 |
128 | 求复圆午位黄道髙弧 |
129 | 求复圆午位黄平象限度分求复圆黄平象限宫度 |
130 | 求复圆月距限 置太阳黄道经度加初亏复圆距弧又加定时东西差得复圆太隂黄道经度馀前同 |
131 | 求复圆限距地髙 |
132 | 求复圆太隂髙弧 |
133 | 求复圆黄道与髙弧交角求复圆白道与髙弧交角求复圆髙下差 |
134 | 求复圆东西差 |
135 | 求复圆南北差 |
136 | 求复圆视行 以复圆东西差与定时东西差相减并为差分以加减初亏复圆距弧为视行 |
137 | 求复圆定时 以复圆视行化秒为一率初亏复圆距时化秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之为复圆距分以加食甚定时得复圆定时 |
138 | 求食限总时 以初亏距时与复圆距时相并即得食限总时 |
139 | 求太阳黄赤宿度 |
140 | 求初亏复圆定交角 求得初亏复圆各视纬以求纬差角各与黄道髙弧交角相加减为初亏及复圆之定交角法与月食同求初亏复圆方向 食在限东者初亏复圆定交角在四十五度以内初亏上偏右复圆下偏左四十五度以外初亏右偏上复圆左偏下适足九十度初亏正右复圆正左过九十度初亏右偏下复圆左偏上食在限西者初亏复圆定交角在四十五度以内初亏下偏右复圆上偏左四十五度以外初亏右偏下复圆左偏上适足九十度初亏正右复圆正左过九十度初亏右偏上复圆左偏下求带食 以初亏复圆距时化秒为一率初亏复圆视行化秒为二率带食距时化秒为三率求得四率为秒以度分收之为带食距弧又以半径千万为一率带食距弧之馀弦为二率食甚视纬之馀弦为三率求得四率为馀弦检表得对食两心相距乃以太阳全径为一率十分为二率并径内减对食两心相距馀为三率求得四率为带食分秒 |
141 | 求各省日食时刻及分 以京师食甚用时按各省东西偏度加减之得各省食甚用时乃按各省北极髙度如法推近时定时食分及初亏复圆定时即得求各省日食方向 以各省黄道髙弧交角及初亏复圆视纬如法求之即得 |
142 | 蕙田案以上推日食法 |
143 | 右推步法中 |
144 | 五礼通考卷一百九十六 |