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《（知不足齋本）》[View] [Edit] [History]
Transcribed automatically with 1  | 古書流通處景印 |
| 2 | 知不足齋叢書 |
| 3 | 第四集 |
| 4 | 孫子算經三卷 |
| 5 | 五曹算經五卷 |
| 6 | 釣磯立談一卷 |
| 7 | 洛陽縉紳舊聞記五卷 |
| 8 | 四朝聞見錄五卷附錄保母磚跋尾一卷 |
| 9 | 金石史二卷 |
| 10 | 閒者軒帖攷一卷 |
《孫子算經序》 | |
| 1 | 孫子曰夫算者天地之經緯羣生之元首五常之本末陰陽之父母星辰之建號三光之表裏五行之準平四時之終始萬物之祖宗六藝之綱紀稽羣倫之聚散考二氣之降升推寒暑之迭運步遠近之殊同觀天道精微之兆基察地理從橫之長短采神祇之所在極成敗之符驗窮道德之理究性命之情立規矩準方圓謹法度約尺丈立權衡平重輕剖毫釐析黍絫歷億載而不朽施八極而無疆散之不可勝究斂之不盈掌握嚮之者富有餘背之者貧且窶心開者幼沖而即悟意閉者皓首而難精夫欲學之者必務量能揆己志在所專如是則焉有不成者哉 |
《孫子算經序·祕書省》 | |
| 1 | 孫子算經一部上中下共三冊 |
| 2 | 元豐七年九月日校定降授宣德郎秘書省校書郎臣葉祖洽上進 校定承議郎行祕書省校書郎臣王仲脩 校訂朝奉郎行秘書省校書郎臣錢長卿 |
| 3 | 奉議郎守秘書丞臣韓宗吉 朝請郎試秘書少監臣孫覺 降授朝散郎試祕書監臣趙彥若 |
| 4 | 大清乾隆四十二年二月倣汲古閣影宋鈔本重雕 |
《孫子算經卷上》 | |
| 1 | 唐朝議大夫行太使令上輕車都尉李淳風等奉敕注釋 |
| 2 | 度之所起起於忽欲知其忽蠶吐絲為忽十忽為一絲十絲為一毫十毫為一氂十氂為一分十分為一寸十寸為一尺十尺為一丈十丈為一引五十尺為一端四十尺為一匹六尺為一步二百四十步為一畝三百步為一里 |
| 3 | 稱之所起起於黍十黍為一絫十絫為一銖二十四銖樹一兩十六兩為一斤三十斤為一鈞四鈞為一石 |
| 4 | 量之所起起於粟六粟為一圭十圭為一撮十撮為一抄十抄為一勺十勺為一合十合為一升十升馴一斗十斗為一斛斛得六千萬粟所以得知者六粟為一圭十圭六十粟為一撮十撮六百粟為一抄十抄六千粟為一勺十勺六萬粟為一合十合六十萬粟為一升十升六百萬粟為一斗十斗六千萬粟為一斛十斛六億粟百斛六兆粟千斛六京粟萬斛六陔粟十萬斛八秭粟百萬斛六壤粟千萬斛六溝粟萬萬斛為一憶斛六澗粟十億斛六正栗百億斛六載粟 |
| 5 | 凡大數之法萬萬曰億萬萬億曰兆萬萬兆曰京萬萬京日陔萬萬陔曰秭萬萬秭曰壤萬萬壤日溝萬萬溝日澗萬萬澗曰正萬萬正曰載 |
| 6 | 周三徑一方五邪七見邪求方五之七而一見方求邪七之五而一 |
| 7 | 黃金方寸重一斤白金方寸重一十四兩玉方寸重一十二兩銅方寸重七兩半鉛方寸重九兩半鐵方寸重六兩石方寸重三兩 |
| 8 | 凡算之法先識其位一從十橫百立千僵千十相望百萬相當 |
| 9 | 凡乘之法重置其位上下相觀上位有十步至十有百步至百有千步至千以上命下所得之數列於中位言十即過不滿自如上位乘訖者先去之下位乘訖者則俱退之六不積五不隻上下相乘至盡則已 |
| 10 | 凡除之法與乘正異乘得在中央除得在上方假令六為法百為實以六除百當進之二等令在正百下以人除一則法多而實少不可除故當退就十位以法除實言一六而折百為四十故可除若實多法少自當百之不當復退故或步法十者置於十位百者置於百位上位有空絕者法退二位餘法皆如乘時實有餘者以法命之以法為母實餘為子 |
| 11 | 以粟求糲米三之五而一 以糲米求粟五之出而一 以糲米求飯五之二而一 以粟米求糲飯六之四而一 以糲飯求糲米二之五而一 以𥽦米求飯八之四而一 |
| 12 | 十分減一者以二乘二十除減二者以四乘二十除減三者以六乘二十除減四者以八乘二十除減五者以十乘二十除減六者以十二乘二十除減七者以十四乘二十除減八者以十六乘二十除減九者以十八乘二十除 |
| 13 | 九分減一者以二乘十八除 |
| 14 | 八分減一者以二乘十六除 |
| 15 | 七分減一者以二乘十四除 |
| 16 | 六分減一者以二乘十二除 |
| 17 | 五分減一者以二乘十除 |
| 18 | 九九八十一自相乘得幾何 荅曰六千五百六十一 術日重置其位以上八呼下八八八六十四即下六千四百於中位以上八呼下一一八如八即於中位下八十退下位一等收上位八十以上位一呼下八一八如八即於中位下八十以上一呼下一一一如一即於中位下一上下位俱收中位即得六千五百六十一 |
| 19 | 六千五百六十一九人分之問人得幾何 荅曰一百二十九 術曰先置六千五百六十一於中位為實下列九人為法上位置七百以上七呼下九七九六十三即除中位六千三百退下位一等即上位置二十以上二呼下九二九十八即除中位一百八十又更退下位一等即上位更置九即以上九呼下九九九八十一即除中位八十一中位並盡收下位上位所得即人之所得自八八六十四至一一如一竝準此 |
| 20 | 八九七十二自相乘得五千一百八十四 八人分之人得六百四十八 |
| 21 | 七九六十三自相乘得三千九百六十九 七人分之人得五百六十七 |
| 22 | 六九五十四自相乘得二千九百一十六 六人分之人得四百八十六 |
| 23 | 五九四十五自相乘得二千二十五 五人分之人得四百五 |
| 24 | 四九三十六自相乘得一千二百九十六 四人分之人得三百二十四 |
| 25 | 三九二十七自相乘得七百二十九 三人分之人得二百四十三 |
| 26 | 二九一十八自相乘得三百二十四 二人分之人得一百六十二 |
| 27 | 一九如九自相乘得八十一 一人得八十一 |
| 28 | 右九九一條得四百五自相乘得一十六萬四千二十五 九人分之人得一萬八千二百二十五 |
| 29 | 八八六十四自相乘得四千九十六 八人分之人得五百十二 |
| 30 | 七八五十六自相乘得三千一百三十六 七人分之人得四百四十八 |
| 31 | 六八四十八自相乘得二千三百四 六人分之人得三百八十四 |
| 32 | 五八四十自相乘得一千六百 五人分之人得三百二十 |
| 33 | 四八三十二自相乘得一千二十四 四人分之人得二百五十六 |
| 34 | 三八二十四自相乘得五百七十六 三人分之人得一百九十二 |
| 35 | 二八十六自相乘得二百五十六 二人分之人得一百二十八 |
| 36 | 一八如八自相乘得六十四 一人得六十四 |
| 37 | 右八八一條得二百八十八自相乘得八萬二千九百四十四 八人分之人得一萬三百六十八 |
| 38 | 七七四十九自相乘得二千四百一 七人分之人得三百四十一 |
| 39 | 六七四十二自相乘得一千七百六十四 六人分之人得二百九十四 |
| 40 | 五七三十五自相乘得一千二百二十五 五人分之人得二百四十五 |
| 41 | 四七二十八自相乘得七百八十四 四人分之人得一百九十六 |
| 42 | 三七二十一自相乘得四百四十一 三人分之人得一百四十七 |
| 43 | 二七十四自相乘得一百九十六 二人分之人得九十八 |
| 44 | 一七如七自相乘得四十九 一人得四十九 |
| 45 | 右七七一條得一百九十六自相乘得三萬八千四百一十六 七人分之人得五千四百八十八 |
| 46 | 六六三十六自相乘得一千二百九十六 六人分之人得二百一十六 |
| 47 | 五六三十自相乘得九百 五人分之人得一百八十 |
| 48 | 四人二十四自相乘得五百七十六 四人分之人得一百四十四 |
| 49 | 三六一十八自相乘得三百二十四 三人分之人得一百八 |
| 50 | 二六一十二自相乘得一百四十四 二人分之人得七十二 |
| 51 | 一六如六自相乘得三十六 |
| 52 | 一人得三十六 |
| 53 | 右六六一條得一百二十六自相乘得一萬五千八百七十六 六人分之人得二千六百四十六 |
| 54 | 五五二十五自相乘得六百六十五 五人分之人得一百二十五 |
| 55 | 四五州十自相乘得四百 |
| 56 | 四人分之人得一百 |
| 57 | 亡一五十五自相乘得州百二十五一二人分之人得七十五 |
| 58 | 二五一十自相乘得一百 |
| 59 | 臥人分之人得五十 |
| 60 | 一五如五自相乘得二十五 |
| 61 | 一人得一十五 |
| 62 | 右五五一條得七十五自相乘得五千六百二十五 |
| 63 | 五人分之人得一千一百二十五四四一十六自相乘得州百五十六口四人分之人得六十四 |
| 64 | 三四一十二自相乘得一百四十四三人分之人得四十八 |
| 65 | 二四如八自相乘得八十四 |
| 66 | 二人分之人得三十州 |
| 67 | 四如四自相乘得一十六 |
| 68 | 一人得一十六 |
| 69 | 有四四一條得四十自相乘得一千八百四人分之人得四百 |
| 70 | 三畔如九自相乘得八十一 |
| 71 | 一一人分之人得二十七 |
| 72 | 二三知府自相乘得州十六 |
| 73 | 二人分之人得一十八 |
| 74 | 一州如州自相乘得九 |
| 75 | 一人得九 |
| 76 | 右斗州一條得一十八自相乘得二百二十四 |
| 77 | 三人分之人得一百八 |
| 78 | 二二如四自相乘得一十六日二人分之人得八 |
| 79 | 一大如兵自相乘得四 |
| 80 | 一人得四口右二州一條得六自相乘得二十六二人分之人得十八 |
| 81 | 一一如一自相乘得一一垂不長右從九九至一一總成一千一百五十五自相乘得一百三十三萬四千二十五九人分之人得一十四萬八千二百切一寸丑以九乘一一二得一百八 |
| 82 | 六人分之人得一十八 |
| 83 | 以二十七乘州十六得九百七十二一十八人分之人得五十四 |
| 84 | 以八十一乘一百八得八千七百四十八 |
《五十四人分之人得一百六十二》 | |
| 1 | 以二百四十三乘三百一十四得七萬八千七百三十二 |
《一百六十州人分之人得四百八十》 | |
《八》 | |
| 1 | 以七百二一九乘九百七十叫得七十萬八千五百八十八 |
《四百八十八人分安人得一千四百》 | |
| 1 | 五十八 |
| 2 | 以別干一百八十七乘叫千九百一十六得六百三十七萬七千州百九十二千四百五十八人分之人得四千午百七十四 |
| 3 | 以六千五百八十一乘八千七百四十八得五千七百萬十九萬五千六百開十八四干亡百七十四人分之人得一萬二千一百一十二 |
| 4 | 以一萬九千八百八十三乘二萬六千二百四十四得五億一千六百五十六萬六百五十二一萬三千一百二十二人分之人得三萬九千三百六十六 |
| 5 | 以五萬九千四十九乘七萬八千七百三十州得四十六億四千九百四萬五千八百六十八三萬九千一百六十六人分之人得一十一萬八千九十八 |
| 6 | 以一十七萬七千一百四十七乘二十二萬六千一百九十六得四百一十八億四千一百四十一萬二千八百一十二 |
| 7 | 一十一萬八千九十八人分之人得三十五萬四千二百九十四 |
| 8 | 以五十三萬一千四百四十一乘七十萬八千五百八十八得三千七百六十五億七千二百七十一萬五千州百八 |
| 9 | 三十五萬四千叫百九十四人分之人得一百八萬闇千八百八十二孫子算經卷上 |
《孫子算經卷中》 | |
| 1 | 唐朝議大夫行太史令上輕車都尉臣李淳風等奉敕註釋今有一十八分之一十二，問：約之得幾何？荅曰？三分之二 |
| 2 | 術日：置十八分在下一十二分在上副置二位以少減多等數得六為法約之即得今有三分之一、五分之二，問：合之二得幾何？荅曰：一十五分之一十一 |
| 3 | 術曰：置三分五分在右方，之一之一在左方母互乘子五分之四得八三分之一得五并之得一十一補實右方一母相乘得一十五為法不滿法以法命之即得今有九分之入城其五分之一問餘幾何荅曰四十五分之一十 |
| 4 | 術曰置九分五分在右方之人之一在左方母互乘子五分之一得九九分之八得四十以少減多餘一十一為實母相乘得四十五為法不滿江以法命之即得今有側分之二二分之二四分之因問減多益少幾何而平 |
| 5 | 荅曰減四分之二者二則分之二者口一井以益山分之一而各平於一十一一分之七一術曰置三忿一分四分在右方之一之剛口之利在左方母互乘子副并得六十討置右為平實母相乘得一十八為法以則數日三乘未并者及法等數得九約訖減四分一之州者二減一分之二者一并以益一分之一各平於一十二分之七 |
| 6 | 今有粟一斗問緬糟米幾何 |
| 7 | 荅曰六升 |
| 8 | 術曰置粟一斗十升以楯米率一十乘之得一百升為實以粟率五十為法除之即得 |
| 9 | 今有粟二斗一升問為粹米綱何荅曰一斗一升五十分升之一一七術曰置粟二十一升以粹米率一十七乘之得五百六十七升為實以粟卒五十為法除之不盡以法而命分 |
| 10 | 今有粟四斗五升問為樂未幾何荅曰剖斗一升五分升之一 |
| 11 | 術曰置粟四十五升以胡約藥米率二十四得一十二乘之得五百四十升為實以一約粟率五十得二十五為法除之不盡一以等數約之而命分 |
| 12 | 今有粟七斗九升間為御未幾何荅曰三斗一升一合八勺 |
| 13 | 術曰置七斗九升以御米率二十一乘之得一千六百五十九升為實以粟率五十除之即得 |
| 14 | 今有屋基南北一丈東西六丈欲以觀砌之凡積一尺用慚五枚問計幾何 |
| 15 | 荅曰四千五百枚 |
| 16 | 術曰置東西六丈以南北三文乘之得一千八百尺以五乘之得九千尺以二除之即得 |
| 17 | 今有圓書下周二百八十六尺深一丈六尺問受粟幾何 |
| 18 | 荅曰一十五萬一千四百七十四斛口七升二十七分升之一十一口術曰置周二百八十六尺自相乘得八萬口一千七百九十六尺以深凶丈六尺乘之得酬百九十四萬四千六百五十六以一十十除之得二十四萬五千甲百八十八尺以斛法一尺六寸二分除之即得今有方書廣四丈六尺長五丈四尺深酬丈五尺問受粟幾何 |
| 19 | 荅曰五萬一千六百六十六斛六斗六升一分升之一 |
| 20 | 術曰置廣四丈八尺長五丈四尺相乘得午千四百八十四尺以深二丈五尺乘之得八萬六千九百四一尺以斛法一尺六寸二分除之即得 |
| 21 | 今有圓書周五丈四尺深一丈八尺問受粟幾何 |
| 22 | 荅曰二千七百斛 |
| 23 | 術曰先置周五丈四尺相乘得斛千九百一十六尺以深一丈八尺乘之得五萬一千四百八十八尺以一十叫除之得四千一百七十四足以斛法一尺八寸刑分除之即得 |
| 24 | 今有圓田周三百步徑一百步問得田幾何荅曰三十一畝奇六十步 |
| 25 | 術曰先置周三百步半之得一百五十步又置徑一百步半之得五十步相乘得七千五百步以畝法二百四十步除之即得又術周自相乘得九萬步以一十叫除之得七千五百步以畝法除之得畝數又術徑自乘得一萬以一乘之得一萬步四除之得七千五百步以畝法除之得畝數今有方田桑生中央從角至桑一百四十七步開稻田幾何 |
| 26 | 荅曰一頃八十州畝奇一百八十步術曰置角至桑一百四十七步倍之得酬百九十四步以五乘之得一千四百七十步以七除之得酬百一十步自相乘得四萬四千一百步以酬百四十步除之即得今有水方吾尺欲方五寸作枕一枚問得幾何荅曰州百一十八枚 |
| 27 | 術曰置方一尺自相乘得九尺以高三尺乘之得一十七尺以一尺木八枕乘之即得 |
| 28 | 今有索長五千七百九十四步欲使作方問幾了夕 |
| 29 | 偓 |
| 30 | 荅曰一千四百四十尺步三尺術曰置索長五千七百九十四步以四除之得一千四百四十八步餘印步以六因之得一丈二尺以四除之得以尺通計即等口希 |
| 31 | 今有陛下廣五丈上廣一丈局州丈長六十尺欲以一千尺作一方問計幾何一荅曰四十八方 |
| 32 | 法曰置隄上廣同丈下廣五丈并之得八丈半之得四文以局一丈乘之得八百尺以長六十尺乘之得四萬八千以一千尺除之即得 |
| 33 | 今有溝廣十丈深五丈長二十丈欲以千尺作口方問得幾何 |
| 34 | 荅曰一千方 |
| 35 | 術曰置廣一十丈以深五丈乘之得五千尺又以長一十文乘之得一百萬尺以一千除之即得 |
| 36 | 今有積二十一萬四千五百六十七步問為方遣裹甘 |
| 37 | 碧伯 |
| 38 | 荅日四百八十四步五百六十八分步之一百一十一 |
| 39 | 術曰置積二十斗萬四千五百六十七舟麟實次借一算為下法步之起一位至百而止上商蓋四百於實之上副置四萬於實之下下法之上名斛方法命一商四百除實除訖倍方法方法一退下法再退復置上商八十以次前商副置八百於方法之下下法之上名為廉法方廉各命上商八十以除實除訖倍廉法上從方法方怯退下法再退復置上商四以次前副置四於方法之下下法之上名曰隅法方廉隅各命上商四以除實除訖倍隅法從方法上商得四百八十四下法得九百八十八不盡一百口丁一是為方四百八十四山並九百八十八分步之一百一十一今有積一萬五千步問川國幾何荅曰列百四十八步一千一百九十六分步之九十六 |
| 40 | 術曰置積千萬五千步以一十斛乘之得四十二萬禍寶次借蒼君柯下法步之超一位至百而止上商置六百於實之上副置刈萬於實之下下法之上名斛方法命上商六百除實除訖倍方法方法一退下法再退復置上商四十以次前商副置四百於方法之下下法之上名為廉法方廉各命上商四十以除實除訖倍廉法從方法方法一退下法再退復置上商八次前商副置人於方法之下下法之上名捕隅法方廉隅各命上商人以除實除訖倍隅法從方法上商得六百四十八下法得一千二百九十人不盡九十乃是為方六百四十八步享二百九十州分步之九十川今有邱田周六百三十九步徑一百八十步問滿田幾何 |
| 41 | 荅曰一頃五十一畝二百到十五步術曰牛周得三百一十九步五分半徑得一百九十步二位相乘六萬七百五步以畝法除之即得 |
| 42 | 今有築城上廣一丈下廣五丈四尺高三丈八尺長五千五百五十尺秋程人功三百尺問須功幾何 |
| 43 | 荅曰一萬六千一十一功 |
| 44 | 術曰并上下廣得七十四尺半之得嗣十七尺以高乘之得一千四百八尺又以長乘之得積七百八十萬三千三百尺以秋程人功耐百尺除之即得 |
| 45 | 今有穿渠長二十九里一百四步上廣一丈二尺八寸下廣八尺深一丈八尺秋程人功三百火問須功幾何 |
| 46 | 荅曰三萬二千六百四十五人不盡一竽大天大寸 |
| 47 | 術曰置里數以諜百步乘之內零步六之得五萬一千八百二十四尺并上下廣得則丈六寸半之以深乘之得一百八十五尺四寸以長乘得九百七十九萬州千五百六十九尺六寸以人功為百尺除之即尋口孝 |
| 48 | 今有錢六千九百三十欲令酬百一十六人作口九分分之八十一人人與二分七十二人人與斗分六十三人人與四分間三種各得幾何荅曰二分人得錢到十二 |
| 49 | 三分人得錢三十三 |
| 50 | 四分人得錢四十四 |
| 51 | 術曰先置八十一人於上七十二人次之六十三人在下上位以二乘之得一百六十二次位以三乘之得二百一十六下位以四乘之得二百五十酬副并三位得六百三十為法又置錢六千九百三十赫軸位上位以一百八十二乘之得一百一十二萬二千六百八十又以山百十六乘中位得一一百四十九萬八千八百八十又以中百五十二乘下位得一百七十四萬六千三百六十各御實以法六百三十各除之上位得一千七百八十二中位得糾干口三百七十八下位得二千七百七十二各一以人數除之即得 |
| 52 | 今有五等諸侯共分橘子八十潁人別加三顆間五人各得幾何 |
| 53 | 荅曰 |
| 54 | 公一十八顆侯一十五顆 |
| 55 | 伯一十二顆子九顆 |
| 56 | 男六顆 |
| 57 | 術曰先置人數別加副顆於下次六潁次九潁次一一二顆上十五顆副并之得四十五以減六十顆餘人數除之人得三顆各加不并者上得一十八紳公分次得一十五為侯分次得十斛為伯分次得九為子分下得六為男分 |
| 58 | 今有甲乙丙三人持錢甲語乙丙各將公等所持錢半以益我錢成九十乙復語甲丙各將公等所持錢半以益我錢成七十而後謂甲乙各將公等所持錢半以益我錢成五十六問三人元持錢各幾何 |
| 59 | 荅曰 |
| 60 | 甲七十二乙出十二術曰先置三人所語神位以問乘之各為積甲得二百七十乙得二百一十而得一百六十八各半之甲得一百三十五乙得一百五而得八十四又置甲九十乙七十丙五十六各半之以甲乙卯丙以甲丙減乙以乙丙減甲即各得元數 |
| 61 | 今有女子善職曰自倍五日織通五尺問日織幾何 |
| 62 | 荅曰 |
| 63 | 初日織一寸三十一分寸之一十九次日織三寸三十一分寸之七次日織六寸三十一分寸之一十四次日織一尺二寸三十一分寸之二十八 |
| 64 | 次日織二尺五寸三十一分寸之一十五 |
| 65 | 術曰各置列衰副并得一十一為法以五尺乘未井者各自為實如法而一即得今有人盜庫絹不知所失幾何但闈草中分絹人得六匹盈人匹人得七匹不足七匹問人絹得幾何 |
| 66 | 荅曰賦一十三人絹八十四匹術曰先置人得六匹於右上盈六匹於右下後置人得七匹於左上不足七匹於左下維乘之所得并之為絹并下盈不足為入 |
| 67 | 孫子算經卷中 |
| 68 | 孫子算經卷下 |
《唐龜盡矣蓋重重霞蔚雲蘆稟擊釋》 | |
| 1 | 今有甲乙丙丁戊己庚辛壬九家共輸租甲出二五斛乙出四十六斛而出五十七斛丁出六十八斛戊出七十九得已出入一斛庚出一百斛辛出銀百一十斛壬出曰百酬五斛凡九家共輸租一千斛蹴連車哲看斛外問家各幾何 |
| 2 | 甲二十八斛乙一六斛八斗 |
| 3 | 丙四主蟹等丁五十四斛四斗戊六一一斛一具已六十四斛庚八十斛辛一百六十八斛壬具百六十斛 |
| 4 | 術曰置甲出三一五斛以四乘之得一百四十斛以五除之得制一八斛乙出四十六斛以四乘之得一百八十四斛以五除之得出十六斛八斗而出五十七斛以四乘之得二一百州十八斛以五除之得四十五斛人斗丁出八十八斛以四乘之得二百七十二無以五除之得五十四斛四斗戊出七十九斛以四乘之得二百一十六斛以五除之得六十芒斛亡斗已出入十斛以四乘之得宅百二十斛以五除之得六十四斛庚出一百斛以四乘之得四百斛以五除之得八十斛辛出一百一十斛以四乘之得八百四十斛以五除之得一百六十八斛壬出兵百州十五斛以四乘之得一千州百斛以五除之得三百六十式 |
| 5 | 角 |
| 6 | 今有丁一千五百萬出兵四十萬問幾丁科兵 |
| 7 | 二 |
| 8 | 荅曰詩十七丁五分 |
| 9 | 術日置丁一千五百萬為實以兵四十萬為法實如法即得 |
| 10 | 今有平地聚粟下周一丈六尺高四尺五寸間粟幾何 |
| 11 | 荅曰一百斛 |
| 12 | 術曰置周州丈六尺自相乘得一千刪百九十八尺以高四尺五寸乘之得五千八百三十二尺以三十八除之得一百八十副尺以斛法一尺八寸二分除之即得今有佛書凡二十九章章八十三字問字幾何荅曰一千八百斗十七 |
| 13 | 術曰置二十九章以八十三字乘之即得今有棊局方一十九道問用棊幾何荅曰三百六十一 |
| 14 | 術日置一十九道自相乘之即得今有租九萬八千七百月十判斛欲以一事載立十斛問用車幾何 |
| 15 | 荅曰一千九百七十五乘奇一十二千 |
| 16 | 術曰置租九萬八千七百六十斛為實肌一事所載五十斛為法實如法即得今有丁九萬八千七百六十六凡二十五丁出丘為惘丘公幾何 |
| 17 | 荅曰三千九百五十八奇一十六丁術曰置丁九萬八千七百八十六為實以二十五為法實如法即得 |
| 18 | 今有絹七萬八千七百三十二匹令一百八十天分之間人得幾何 |
| 19 | 荅曰四百八十八四 |
| 20 | 術曰置絹七萬八千七百三十二匹緬實以一百八十二人斛法實如法即得今有禪萬八千四百五十四尸有輪綿二斤八兩問計幾何 |
| 21 | 荅日九萬一千一百三十五斤術曰置州萬八千四百五十四戶上十之得一十六萬四千五百四十以四乘之得一百四十五萬八千一百六十兩以十六除之即得 |
| 22 | 今有綿九萬一千一百三十五斤給與呵萬六千四百五十四夷問戶得幾何荅曰二斤八兩 |
| 23 | 術曰置九萬一千一百一十五斤紳實以三萬六千四百五十四井為法祭之得一斤不盡一萬八千二百二十七斤以一十六乘之得二十九萬一千八百三十間兩口以戶除之即得 |
| 24 | 今有粟三千九百九十九斛九斗六升凡栗九斗易豆一斛問計豆幾何 |
| 25 | 荅曰四千四百四十四斛四斗術曰置粟三千九百九十九斛九斗六升為實以九耳為法實如法即得今有粟二千三百七十四斛斛加一升問共粟幾何 |
| 26 | 荅曰二千四百四十五斛一尋二升術曰置粟二千馴百七十四斛以一斛三升乘之即得 |
| 27 | 今有粟三十八萬九千九百八十斛七斗在倉九年年斛耗斗升問一年九年各耗幾何荅日 |
| 28 | 一年耗一萬一千九十九斛四斗戶口升一合九年耗九萬九千八百九十四斛七斗八升九合 |
| 29 | 術曰置三十六萬九千九百八十斛七斗口以三升乘之得一年之耗又以九乘之即曰九年之耗 |
| 30 | 今有貨與人絲五十七斤限歲出息一十八斤一問斤息幾何 |
| 31 | 荅曰四兩五十七分兩之間十八術曰列限息縣一十六斤以一十六兩乘之得酬百五十月兩以貸絲五十七斤除之不盡約之即得 |
| 32 | 今有二人共事一車察二人其事九人步問人與車各幾何 |
| 33 | 荅日 |
| 34 | 一十五車三十九人術曰置二人以三乘之得人如步者九人得車一十五欲知人者以二乘車加九十即得 |
| 35 | 今有粟一十二萬八千九百四十斛九斗三合出與人買絹一匹直粟三斛五斗七升問絹幾何 |
| 36 | 荅曰三萬八千一百一十七匹三丈人尺 |
| 37 | 術曰置粟一十二萬八千九百四十斛九斗三合滿實以三斛五斗七升赫法除之得匹餘四十之所得又以法除之即得今有婦人何上蕩梧津吏問曰梧何以多婦人喜 |
| 38 | 曰家有客津吏曰客幾何婦人曰二人共飯二人共羹四人其內几用梧川十五不知客幾何荅曰八十八 |
| 39 | 術日置八十五梧以一十酬乘之得七百八十以十三除之即得 |
| 40 | 今有水不知長短引繩度之餘繩四尺五寸屈繩量之不足言尺問木長幾何荅曰六尺五寸 |
| 41 | 術曰置餘繩四尺五寸加不足一尺其五尺五寸倍之得一丈一尺減餘四尺五寸即得 |
| 42 | 今有器中米不知其數則人取半中人三分取一後人四分取一餘米一斗五升問本未幾何荅曰人斗 |
| 43 | 術曰置餘米一斗五升以大乘之得九斗以二除之得四斗五升以四乘之得一斛八斗以三除之即得 |
| 44 | 今有黃金一斤直錢一十萬間兩直幾何荅曰六千一百五十錢 |
| 45 | 術曰置錢一十萬以一十六兩除之即得今有錦一匹直錢一萬八千問丈尺寸各直幾何 |
| 46 | 荅曰 |
| 47 | 丈四千五百錢尺四百五十錢寸四十五錢 |
| 48 | 術曰置錢一萬八千以四除之得一丈之直退再退得尺寸之直 |
| 49 | 今有地長一千步廣五百步尺有鶉寸有鶴問孺鏘各幾何 |
| 50 | 荅曰 |
| 51 | 鶉一千八百萬鵲耳隔入千萬術曰置長一千步以廣五百步乘之得五十萬步以一十六乘之得一千八百萬尺即得鶉數上十之即得鵲數 |
| 52 | 今有八萬口上口佩萬人日食九升中口一萬人日食七升下口一萬人日食五升問一中下口並察其幾何 |
| 53 | 新何日四千八百斛 |
| 54 | 術曰各置口數以日食之數乘之所得并之即得 |
| 55 | 今有方物黑爪外周一而有一十二枚問積幾諒一 |
| 56 | 有 |
| 57 | 荅曰八十一枚 |
| 58 | 術日重置二位上位吁八餘加下位至盡虛加一即得 |
| 59 | 今有竿不知長短度其影得一丈五尺別立一表長一尺五寸影得五寸間竿長幾何荅曰四丈五尺 |
| 60 | 術曰置竿影一丈五尺以表長一尺五寸乘之上十之得正上豪五尺以表影五寸除之即得 |
| 61 | 今有物不知其數一三數之服二五五數之廣開七七數之體二問物幾何 |
| 62 | 卜士合日二十三 |
| 63 | 術日三三數之服二置一百四十五五數之體三置六十以七七數之勝二置三十并之得二百三十三以二百一十減之即得凡三剛數之服此則置七十五五數之脂巾則置二十一七七數之勝一別置十五一百八以上以一百五城之即得今有獸六首四足禽四首二足上有七十八首下有四十六足問禽獸各幾何荅曰八獸七禽 |
| 64 | 術曰倍是以減首餘半之即獸以四乘獸減足餘半之即會 |
| 65 | 今有甲乙一人持錢各不知數甲得乙中牛可滿四十八乙得甲太牛亦滿四十八問甲乙一人元持錢各幾何 |
| 66 | 甲持錢一十六尹韓翟醫干四術曰如方程求之置二甲一乙錢九十八於右方置一甲一乙錢一百四十四於左方以右方二乘左方上得四中得川下得一百八一八錢以左方一乘右方上得四申得二下得一百九十二以右行再減左行左上空中餘四乙為法下餘九十州錢為實上法下實得一四錢為乙錢以減右下九十六餘七十二為實以右上壓團一甲為法上法下寶得一十力為甲錢也今有百鹿入城家取一鹿不盡又二家共一鹿一適盡問城中家幾何 |
| 67 | 荅曰一一一五家一術日以盈不足取之假令七十之家鹿盈口回令之九十家廟不足州十置七十六於口右上盈四於右下置九十於左上不足二十於左下維乘之所得并為實并盈不足川法除之即得 |
| 68 | 今有三雞共啄粟一千一粒雛啄一母啄山翁啄四主責本粟三雞主各價幾何雞雛主一百四十三 |
| 69 | 雞母主一百八十六 |
| 70 | 雞翁主五百七十二 |
| 71 | 術曰置粟一千一粒為實則并中雞所啄粟七粒為法除之得一百四十一粒為雞雛主所償步數遞信之即得母翁主所慎之數 |
| 72 | 今有雉兔同龍上有三十五頭下有九十四足間雉兔各幾何 |
| 73 | 荅曰 |
| 74 | 雉一十一免一十斛術日上置三十五頭下置九十四足半其足得四十七以少減多再命之上以除下三上五除下五下有一除上一下有二除上二即得 |
| 75 | 又術日上置頭下置足半其是以頭除足以足除頭即得 |
| 76 | 今有九里叩一寸此頭頭相次問魚得幾何荅曰五萬四千 |
| 77 | 術曰置九里以一百步乘之得二千七百步又以八尺乘之得一萬六千洲百尺上十之得一十六萬一千寸以魚一寸除之了五只 |
| 78 | 冒咎 |
| 79 | 今有長安洛陽相去九百里車輪一而一丈八尺欲自洛陽至長安問輪市縮何荅曰九萬而 |
| 80 | 術曰置九百里以三百步乘之得二十七口萬步又以六尺乘之得一百六十二萬尺口以車輪一丈八尺為法除之即得一今有出門望見九隄隄有九水木有九枝枝有口九巢巢有九禽禽有九雛雛有九毛毛有九色一問各幾何 |
| 81 | 荅日 |
| 82 | 杖屯汾卜臥口只乏 |
| 83 | 一時便七百二十九巢六千五百八十一 |
| 84 | 久禽五萬九千四十九 |
| 85 | 雛五十三萬一千四百四十一毛四百七十八萬二千九百八十九邑四千因百四萬六千七百二十一術曰置九隄以九乘之得水之數又以九乘之得枝之數又以九乘之得巢之數又以九乘之得食之數又以九乘之得雛之數又以九乘之得毛之數又以九乘之得一色之數 |
| 86 | 今有三女長女五日一歸中女四日一歸少女一三日一歸間三女幾何日相會荅曰六十日 |
| 87 | 術曰置長女五日中女四曰少女三日於一右方各列一算於左方維乘之各得所到口數長女十二到中女十五到少女二十到口又各以歸曰乘到數即得 |
| 88 | 今有孕婦行年二十九難九月未知所生荅曰生男 |
| 89 | 術曰置四十九加雞月減行年所餘以天除一地除二人除三四時除四五行除五人律除人七星除七八風除八九州除九其不盡者奇則為男耦則為女孫子算經卷下 |
| 90 | 祕書省 |
| 91 | 五曹算經一部五卷其一冊 |
| 92 | 輦量覺月巨釐露授毫郎響襄嘉異神塗進校定承孽顧虹璧醫攀聶星縛鑿擊韓響哀蠹蠢膚 |
| 93 | 奉議郎守秘書丞臣韓宗古 |
| 94 | 朝請郎試祕書少監臣孫覺 |
| 95 | 降授朝散郎試秘書監臣趙彥若穴清乾隆四十一年正月仿汲古間影宋鈔本重雕立曹算經卷第一 |
| 96 | 唐擊妻稟章蟲壽霍重星奉整釋日宴生人之本上用天道下日亳分地利故曰書為首今有方田廣從各五十川步問為田幾何荅曰一十三畝奇十八步 |
| 97 | 術曰列田五十六步自相乘得萬手一百三十八步以畝法除之即得 |
| 98 | 今有方田廣從各八十八步問為田幾何荅曰一十九畝奇八十四步 |
| 99 | 術曰列田八十八步自相乘得四千六百二十四步以畝法除之即得 |
| 100 | 今有直田廣八十步從一百九十步問為田幾何 |
| 101 | 荅曰八十二畝奇八十步 |
| 102 | 術曰列廣八十步以從一百九十步乘之得一萬五千二百步以畝法除之即得今有圭田從州十步一頭廣州十四步一頭無步問為田幾何 |
| 103 | 荅曰一畝奇一百二十步 |
| 104 | 術曰列一頭廣二十四步半之得一十二辦以從叫十步乘之得三百八十步以畝法除之即得 |
| 105 | 今有腰鼓田從八十二步兩頭各廣三十步中央廣十二步問為田幾何 |
| 106 | 荅曰八畝奇四十八步 |
| 107 | 術曰井一廣得七十甲步以三除之得二十四步以從八十州步乘之得一千九百八十八步以畝法除之即得一今有鼓田兩頭各廣四十步中央廣五十二步從八十五步問為田幾何 |
| 108 | 荅曰一十五畝奇一百四十步術曰并三廣得一百州十州步以州除之得四十四步以從八十五步乘之得刪干七百四十步以畝法除之即得今有弧田弦八十步矢五步問為田幾何荅曰二百步 |
| 109 | 術曰列弦八十步半之得四十步以矢五步乘之即得 |
| 110 | 今有蛇田頭廣三十三步胸廣五十七步尾廣十八步從九十步問為田幾何荅曰一十一畝奇一百九十科步術曰井三廣得一百八步以為除之得子十六步以從九十干步乘之得甲子三百一十二步以畝法除之即得 |
| 111 | 今有牆田方周一千步問為田幾何荅曰馴頃六十畝奇一百步 |
| 112 | 術曰列田方周一千步以四除之得二百五十步自相乘得六萬二千五百步以畝法除之即得 |
| 113 | 今有蕭田從四十八步一頭廣州十五步一頭廣叫十五步問赫田寶何 |
| 114 | 荅曰人畝 |
| 115 | 術曰井二廣得八十步半之得三十步以從四十八步乘之得一千四百四十步以畝法除之即得 |
| 116 | 今有田桑生中央從隅至粟一百四十七步問為田幾何 |
| 117 | 荅曰一頃八十斛畝奇一百八十步術曰列一百四十七步以二乘之得二百九十四步以五乘之得一千四百七十步以七除之得二百一十步自相乘得四萬四千一百步以畝法除之即得今有邱田周六百四十步徑三百八十步問為田幾何 |
| 118 | 荅曰二頃五十三畝奇八十步術曰列周六百四十步半之得三百二十步又列徑三百八十步半之得一百九十步一位相乘得八萬八百步以畝法除之即得 |
| 119 | 今有箕田頭廣八十八步一頭廣四十步從九十步問為田幾何 |
| 120 | 荅日一十三畝奇一百五十步術曰并州廣得一百二十月步半之得八十三步以從九十步乘之得五千八百七十步以畝法除之即得 |
| 121 | 今有四不等田東三十五步西四十五步南二十五步北一十五步問為田幾何荅曰兵畝奇八十步 |
| 122 | 術曰并東西得八十步半之得四十步又并南北得四十步半之得二十步二位相乘得八百步以畝法除之即得今有覆月田從三十步徑十步問為田幾何荅曰一百五十步 |
| 123 | 術曰列徑十步半之得五步以從酬十步乘之即得 |
| 124 | 今有田形如牛角從五十步口廣一十步問緬田幾何 |
| 125 | 荅曰二畝奇二十步 |
| 126 | 術曰列口廣州十步半之得十步以從立十步乘之得五百步以畝法祭之即得今有圓田周七十八步徑二十六步問為田幾何 |
| 127 | 荅曰二畝奇二十七步 |
| 128 | 術曰先列周七十八步半之得三十九步又列徑二十八步半之得一一三步二位相乘得五百七步以畝法除之即得今有環田外周三十步內周一十二步徑三步問側田幾何 |
| 129 | 荅曰六十三步 |
| 130 | 術曰并內外周得四十二步半之得二十一步以徑三步乘之即得 |
| 131 | 今有田從一百步廣四十二步中有圓池周一十步徑一十步問池占外赫田幾何荅曰冉十畝奇四十五步術曰列從一百步以廣四十則步乘之得四千二百步為田積又列池周酬十步半之得一十五步列徑一十步半之得五步酬位相乘得七十五步為池積以減田積餘四千一百二十五步以畝法除之即得立曹算經卷第一 |
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