1 | 欽定四庫全書 |
2 | 皇朝文 《通考》卷一百五十七樂考 |
3 | 製造律吕。 |
4 | 等謹按造律始於黄帝,司馬遷述之頗詳,嗣後累黍候氣,聚訟紛如,而京房之六十律錢,樂之之三百六十律,尤非音律之正我。 |
5 | 聖祖仁皇帝審定古今尺度,製十二正律,以和八音,復廣為同,形管六百九十有六,凡笙箎管籥,悉符乎長。 |
6 | 短倍半之體,以成旋宮之用,而後律呂之制始備。兹謹考定尺、造律、長短、圍積之數,以明夫製造之本原,而辨調旋宮之法,則詳於律呂制度考。康熙五年,欽天監奏請定律。 |
7 | 五十三年 |
8 | 御製律呂正義定尺造律黃鍾律分篇曰:黃鍾之律有長與圍徑則有尺度,有尺度然後數立焉。黃鍾元聲原未絶於世,而造律之尺獨難得其真。然尺者所以度律,而黍者所以定尺,古今尺度雖各不同,而律之長短自不可更黍之大小又未嘗變,故黃鍾之分參互相求,而可得其真也。《通志》載夏尺十寸,商尺十有二寸,周尺八寸,今黃鍾之長九寸非夏尺、商尺亦非厯代諸尺,乃本造律度十分之九也。夫以夏尺、商尺之度制為黃鍾之龠,其容受逾於千二百黍,固不必言嘗以今尺之八寸為周尺,立法制為黃鍾之龠,其容黍又少歉。更以今尺之八寸一分立法,乃恰合千二百黍之分,始知古人定黃鍾之律,葢合九九天數之全以立度也。且驗之今尺,縱黍百粒得十寸之全,而橫黍百粒適當八寸一分之限。前漢志》曰:黃鍾之長,以子榖秬黍中者,一黍之廣度之,九十分黃鍾之長,一為一分。夫廣者横之謂也,九十分為黃鍾之長,則黃鍾為九十,横黍所累明矣。以橫黍之度,比縱黍之度,即古尺之比。今尺以古尺之十寸為一率,今尺之八寸一分為二率。黃鍾古尺九寸為三率,推得四率七寸二分九釐,即黃鍾今尺之度也。依今所定之尺,造為黃鍾之律。考之於聲,既得其中,寔之以黍,又適合千二百之數,然則八寸一分之尺,豈非古人造律之真度耶? |
9 | 定黃鍾縦長體積,面羃周徑,篇曰:置黃鍾古尺積八百一十分,以九十分歸之,得面羃九方分,用比例四率相求表內面線相等面積不同。定數為比例,以圓面積一十萬為一率,方面積一十二萬七千三百二十四為二率,今面羃九方分為三率,推得四率一十一分四十五釐九十毫為圓面羃徑線相等。正方面積以開平方,得三分三釐八毫五絲一忽,乃黃鍾古尺之徑數也。求周則以周徑相求定數為比例,以徑一百一十三為一率,周三百五十五為二率,今徑三分三釐八毫五絲一忽為三率,推得四率十分零六釐三毫四絲六忽為黃鍾古尺之內周數也。較以時尺,則黃鍾古尺之積比今尺之積,即古尺自乗再乘之數,比今尺自乘再乘之數,以古尺一百分自乘,再乘得一百萬分為一率,今尺八十一分自乘再乗,得五十三萬一千四百四十一分為二率,黃鍾古尺積八百一十分為三率,推得四率四百三十分四百六十七釐二百一十毫,乃黃鍾今尺之積也。如求面羃則以今尺長七寸二分九釐歸之,得面羃五分九十釐四十九毫,如法求徑得二分七釐四毫一絲九忽,是為黃鍾,今尺之徑數也。 |
10 | 定律呂之長損益相生篇曰:自古論律呂者,必先考黃鍾之長黃鍾之長定,而十一律呂皆由此定,以古尺通之。今尺比例推求,然後真數。可得以古尺言之:黃鍾九寸得六寸為林鍾八寸為太蔟五寸三分三釐三毫三絲三忽三微三纎有竒為南呂七寸一分一釐一毫一絲一忽一㣲一,纎有竒為姑洗四寸七分四釐零七絲四忽零七纎有竒,為應鍾六寸三分二釐零九絲八忽七㣲六纎有竒為𬎼賓八寸四分二釐七毫九絲八忽三㣲五纎有竒為大吕五寸六分一釐八毫六絲五忽五㣲六纎有竒,為夷則七寸四分九釐一毫五絲四忽零九纎有竒為夾鍾四寸九分九釐四毫三絲六忽零六纎有竒,為無射六寸六分五釐九毫一絲四忽七㣲四纎有竒。為仲呂仲呂三分益一,得八寸八分七釐八毫八絲六忽三㣲三纎有竒,比之黃鍾九寸不足一分二釐一毫一絲三忽六㣲六纎有竒。以今尺言之,黃鍾七寸二分九釐則林鍾得四寸八分六釐,太蔟得六寸四分八釐,南呂得四寸三分二釐,姑洗得五寸七分六釐。應鍾得三寸八分四釐,𬎼賓得五寸一分二釐,大吕得六寸八分二釐六毫六絲六忽六微六纎有竒,夷則得四寸五分五釐一毫一絲,一忽一㣲一纎有竒,夾鍾得六寸零六釐八毫一絲四忽八㣲一纎有竒無射得四寸零四釐五毫四絲三忽二㣲有竒仲呂得五寸三分九釐三毫九絲零九㣲四纎有竒。至仲呂上生比黃鍾,原數不足九釐八毫一絲二忽零六纎有竒夫古尺之度為數多,今尺之度為數少。數多者橫黍之所生,數少者,縱黍之所累數之多少雖異,而管之長短則同。今尺之七寸二分九釐,正古尺之九寸也。至於仲呂不能還生黃鍾,乃數之使然。葢十二律呂上下相生,損之漸少而益之不足,故仲呂上生之變,黃鍾雖不及黃鍾一分上下,而其數仍與黃鍾相近,不得自成一律,其聲亦與黃鍾相近,不能自成一音,細繹其理。下生而損,上生而益,損益之間數有消長,亦如氣盈朔虛之有閏分,此古人所以以律呂配之十二月也。 |
11 | 定律呂之積損益相生。篇曰制律呂之法,以積實容黍為要,得黃鍾之真積,然後中聲可定。但古今尺度不同,則縦長周徑因之,而積實之數亦異。必考核古今積數之異,而驗以容受之同,然後律呂之真分可辨也。黃鍾積實古尺之八百一十分,與今尺之四百三十分四百六十七釐二百一十毫為數不同,而體之積分,龠之容黍實未嘗異。故十二律呂之積損益相生,皆本於此。黃鍾古尺之積八百一十分,得五百四十分為林鍾七百二十分為太簇,四百八十分為南吕,六百四十分為姑洗四百二十六分六百六十六釐六百六十六毫有竒為應鍾五百六十八分八百八十八釐八百八十八毫有竒,為𬎼賓七百五十八分五百一十八釐五百一十八毫有竒,為大吕五百零五分六百七十九釐零一十二毫有竒為夷則六百七十四分二百三十八釐六百八十三毫有竒,為夾鍾四百四十九分四百九十二釐四百五十五毫有竒為無射五百九十九分三百二十三釐二百七十三毫有竒。為仲呂若夫今尺之積黃鍾之四百三十分四百六十七釐二百一十毫,則林鍾得二百八十六分九百七十八釐一百四十毫。太蔟得三百八十二分六百三十七釐五百二十毫。南呂得二百五十五分零九十一釐六百八十毫,姑洗得三百四十分一百二十二釐二百四十毫。應鍾得二百二十六分七百四十八釐一百六十毫,𬎼賓得三百零二分三百三十釐八百八十毫,大吕得四百零三分一百零七釐八百四十毫,夷則得二百六十八分七百三十八釐五百六十毫,夾鍾得三百五十八分三百一十八釐零八十毫,無射得二百三十八分八百七十八釐七百二十毫,仲吕得三百一十八分五百零四釐九百六十毫。夫製管取聲,皆由于積實,則十一律呂之積宜與黃鍾並詳,而言律者多未及焉。葢因其所定之長與面羃相乗,積數有未合耳。至於黃鍾之龠積八百一十分,容千二百黍,葢所積之分方分也,所容之黍圓粒也,以方分度圓粒,則必有空隙,故合八百一十分之方,適容千二百黍之圓,乃為虛實相應之凖則焉。然論者亦止及黃鍾之容,其他俱未載。夫積分猶恐虛數之難慿,而容粒則有實,黍之可証,故容黍之分亦當用三分損益以核之,黃鍾容千二百黍,得八百黍為林鍾一千零六十七黍為太蔟七百一十一黍為南呂,九百四十八黍為姑洗,六百三十二黍為應鍾,八百四十三黍為𬎼賓,一千一百二十四黍為大吕,七百四十九黍為夷則,九百九十九黍為夾鍾,六百六十六黍為無射,八百八十八黍為仲。吕仲吕三分益一得一千一百八十四黍古人制律,有積分以驗實體,有容受以驗積分,所以互相比較,務得律呂之真度,故並著其同異,俾觀者得取𠂻焉。黃鍾加分減分比例,同形得聲,應十二律。呂篇曰:凡審樂音必協之十二律,而制樂器,則一本於黃鍾。即黃鍾一徑別其長短為十二律呂,復助以倍半,而得五聲二變之全,乃律呂之體。即黃鍾本積加分減分,比例成同形管而得各等,黃鍾之長與徑又每一等,黃鍾本形內各具十二律呂之分,各有五聲二變之音,是為律呂之用。今以正黃鍾之積為本大而加、分小而減分,皆用黃鍾之長與徑相比成形,故曰同形。其大者加至八倍,則長與徑各加一倍。小者減至八分之一,而長與徑各減一半。其餘諸管,因用黃鍾本積加分減分之不同,故長與徑亦隨之而各異。至于求徑之法,黃鍾本積與黃鍾加分減分積數之比,即如黃鍾之徑與黃鍾加分減分徑數之比也。故以正黃鍾之積為一率,正黃鍾之徑自乗再乗為二率,以今或加分或減分之積為三率,推得四率立方開之,為所求之徑求長之法,黃鍾本積與黃鍾加分減分積數之比,即如黃鍾之長與黃鍾加分減分長數之比也。以正黃鍾之積為一率,正黃鍾之長自乗再乗為二率,以今加分減分之積為三率,推得四率立方開之為所求之長,或以所得之徑求面羃得面羃,以除加分減分之積,亦得所求之長。此因體致用之大規也。按法立制以考其度,以審其音。八倍黃鍾之管,徑五分四釐八毫,長一尺四寸五分八釐,聲應正黃鍾之律濁宮低工字,七倍黃鍾之管徑五分二釐四毫,長一尺三寸九分四釐五毫,聲應大呂之呂,清宮髙工字六倍黃鍾之管徑四分九釐八毫,長一尺三寸二分四釐六毫聲,應太簇之律濁商低凡字五倍黃鍾之管徑四分六釐八毫,長一尺二寸四分六釐五毫,聲應夾鍾之呂,清商髙凡字四倍。黃鍾之管徑四分三釐五毫,長一尺一寸五分七釐二毫,聲應姑洗之律濁角低六字。至於三倍黃鍾之管得聲,宜應仲呂之呂。今則髙半音而應𬎼賓之律。是知管體漸小,聲音易别,于三倍之積,復加正黄鍾之半積,始應仲吕之吕於是半積之理生焉。故三倍半黄鍾之管徑四分一釐六毫,長一尺一寸零六釐八毫聲,應仲吕之吕清角髙六字三倍。黄鍾之管徑三分九釐五毫,長一尺零五分一釐三毫,聲應𬎼賓之律濁變徴低五字二倍半黄鍾之管,徑三分七釐二毫,長九寸八分九釐四毫,聲應林鍾之吕清變徴髙五字二倍黄鍾之管,聲應南吕之吕,而二倍半二倍之間始應夷則之律,乃以半積復半之,是為四分之一,加于二倍之內,其分適合,於是四分之一之理生焉,故二倍加四分之一。黄鍾之管徑三分五釐九毫,長九寸五分五釐二毫,聲應夷則之律濁徴低乙字。二倍黃鍾之管,徑三分四釐五毫,長九寸一分八釐四毫,聲應南呂之呂。清徴髙乙字正加四分之三黃鍾之管,徑三分三釐長八寸七分八釐四釐,聲應無射之律濁羽低上字正加四分之二黃鍾之管徑三分一釐三毫,長八寸三分四釐四毫聲應應鍾之呂清羽髙上字正加四分之一黃鍾之管,徑二分九釐五毫,長七寸八分五釐二毫聲應半黃鍾之律濁變宮低尺字,此管與正黃鍾最近。欲取合清變宮之分,則以四分之一復半之,為八分之一,加於正黃鍾之分,其聲始得於是八分之一之理生焉,故正加八分之一。黃鍾之管徑二分八釐五毫,長七寸五分八釐一毫聲,應半大呂之呂清變宮髙尺字。繼此則正黃鍾之律濁宮低工字與八倍黃鍾之管相應同聲,由是而逓減之,則黃鍾正積八分之七之管聲,大呂之呂清宮髙工字,其徑二分六釐二毫長六寸九分七釐二毫八分之六之管聲,應太蔟之律濁商低凡字。其徑二分四釐九毫長六寸六分二釐三毫八分之五之管聲,應夾鍾之呂清商髙凡字其徑二分三釐四毫,長六寸二分三釐二毫八分之四之管聲應姑洗之律。濁角低六寸,其徑二分一釐七毫長五寸七分八釐六毫八分之三半之管聲應仲呂之呂清角髙六字。其徑二分零八毫長五寸五分三釐四毫八分之三之管聲,應𬎼賓之律濁變徴低五字其徑一分九釐七毫長五寸二分五釐六毫八分之二分半之管聲應林鍾之吕清變徴髙五字,其徑一分八釐六毫,長四寸九分四釐七毫八分之二,又加此一分之四分之一之管聲應夷則之律濁徴低乙字,其徑一分七釐九毫,長四寸七分七釐六毫八分之二之管聲應南吕之吕清徴髙乙字。其徑一分七釐二毫,長四寸五分九釐二毫八分之一,又加此一分之四分之三之管聲,應無射之律濁羽低上字。其徑一分六釐五毫,長四寸三分九釐二毫八分之一,又加此一分之四分之二之管聲應應鍾之呂清羽髙上字,其徑一分五釐六毫長四寸一分七釐二毫八分之一,又加此一分之四分之一之管,聲應半黃鍾之律濁變宮低尺字。其徑一分四釐七毫,長三寸九分二釐六毫八分之一,又加此一分之八分之一之管。聲應半大呂之呂,清變宮髙尺字,其徑一分四釐二毫長三寸七分九釐至八分之一之管,則又應正黃鍾濁宮低工字而徑止一分三釐七毫,長三寸六分四釐五毫,為正黃鍾長與徑之半。自八倍黃鍾至黃鍾八分之一管之,長短、圍徑雖各不同,而皆得名為黃鍾,故每一黃鍾各具同徑之十二律呂,各成一調之五聲二變,此所以聲音與體用相應為凖則也。合而言之,律吕之圍徑同者,其長短不同。律吕之形體同者,其圍徑與長短各異。然十二律吕之同徑異形者,合長短倍半以成旋宫之用。而黄鍾之同形異徑者,因加減實積而亦成旋宫之用,於萬有不齊之中,而聲音字色之應同歸一致。凡管樂之制,莫不由是出焉。其間同徑同形之管凡六百九十有六,則律凖律通洞簫長笛,豈能出其範圍也哉! |
12 | 加分減分同形十二律。吕表八倍黄鍾之管聲應黄鍾之律宫聲工字積徑。 |
13 | 長,黄鍾之分,大吕之分,太蔟之分夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼賓之分,林鍾之分。 |
14 | 夷則之分,南吕之分無射之分應鍾之分七倍黄鍾之管,聲應大吕之吕清宫髙工字積徑 |
15 | 長,黄鍾之分 |
16 | 大吕之分。太蔟之分,夾鍾之分姑洗之分,仲吕之分,𬎼賓之分,林鍾之分,夷則之分,南吕之分無射之分應鍾之分六倍黄鍾之管聲應太簇之律啇聲凡字積徑 |
17 | 長黄鍾之分 |
18 | 大吕之分。太蔟之分,夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分𬎼賓之分林鍾之分夷則之分,南吕之分,無射之分應鍾之分五倍黄鍾之管聲應夾鍾之吕清商髙凡字積徑。 |
19 | 長黄鍾之分 |
20 | 大吕之分。太蔟之分,夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分。𬎼賓之分林鍾之分,夷則之分,南吕之分無射之分應鍾之分,四倍黄鍾之管,聲應姑洗之律角聲六字積徑。 |
21 | 長黄鍾之分 |
22 | 大吕之分。太蔟之分夾鍾之分。姑洗之分,仲吕之分,𬎼賓之分,林鍾之分夷則之分,南吕之分,無射之分應鍾之分三倍半黄鍾之管聲應仲吕之吕清角髙六字積徑。 |
23 | 長,黄鍾之分 |
24 | 大吕之分。太蔟之分,夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼賓之分,林鍾之分夷則之分南吕之分無射之分應鍾之分,三倍黄鍾之管聲應𬎼賓之律變徴五字積徑 |
25 | 長,黄鍾之分。 |
26 | 大吕之分,太蔟之分夾鍾之分,姑洗之分仲吕之分,𬎼賓之分林鍾之分夷則之分南吕之分無射之分應鍾之分二倍半黄鍾之管聲應林鍾之吕清變徴髙五字積徑。 |
27 | 長黄鍾之分 |
28 | 大吕之分。太蔟之分夾鍾之分姑洗之分,仲吕之分。𬎼賓之分,林鍾之分,夷則之分,南吕之分,無射之分,應鍾之分,二倍加,黄鍾之管,聲應夷則之律徴聲。乙字積徑。 |
29 | 長,黄鍾之分 |
30 | 大吕之分,太蔟之分,夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼賓之分,林鍾之分,夷則之分,南吕之分無射之分應鍾之分二倍黄鍾之管聲應南吕之吕清徴髙乙字積徑 |
31 | 長。黄鍾之分 |
32 | 大吕之分,太蔟之分夾鍾之分姑洗之分仲吕之分𬎼賓之分林鍾之分,夷則之分,南吕之分,無射之分,應鍾之分正加,黄鍾之管聲應無射之律羽聲上字積徑。 |
33 | 長黄鍾之分 |
34 | 大吕之分太蔟之分夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分 𬎼賓之分,林鍾之分夷則之分,南吕之分無射之分,應鍾之分正加,黄鍾之管聲應應鍾之吕清羽髙上字積徑。 |
35 | 長黄鍾之分 |
36 | 大吕之分,太蔟之分。夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼賓之分,林鍾之分,夷則之分,南吕之分,無射之分應鍾之分正加黄鍾之管聲應半黄鍾之律變宫尺字積徑 |
37 | 長,黄鍾之分,大吕之分,太簇之分,夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分𬎼賓之分林鍾之分,夷則之分,南吕之分,無射之分,應鍾之分正加,黄鍾之管聲應大吕之吕清變宫髙尺字積徑。 |
38 | 長,黄鍾之分,大吕之分太蔟之分,夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼賓之分,林鍾之分,夷則之分、南吕之分,無射之分,應鍾之分,黄鍾之管宫聲工字積徑。 |
39 | 長 |
40 | 黄鍾之分,大吕之分,太蔟之分,夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼賓之分,林鍾之分,夷則之分,南吕之分,無射之分應鍾之分,黄鍾八分之七之管聲應大吕之吕清宫髙工字積徑。 |
41 | 長,黄鍾之分,大吕之分,太蔟之分,夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼賓之分,林鍾之分,夷則之分,南吕之分,無射之分,應鍾之分,黄鍾八分之六之管聲應太簇之律商聲凡字積徑。 |
42 | 長,黄鍾之分,大吕之分,太蔟之分,夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分,●賓之分,林鍾之分,夷則之分,南吕之分無射之分應鍾之分,黄鍾八分之五之管聲應夾鍾之吕清商髙凡字積徑。 |
43 | 長,黄鍾之分,大吕之分,太蔟之分,夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分,蕤賓之分,林鍾之分,夷則之分,南吕之分,無射之分,應鍾之分,黄鍾八分之四之管聲應姑洗之律角聲六字積徑。 |
44 | 長,黄鍾之分,大吕之分,太蔟之分,夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分,●賓之分林鍾之分,夷則之分,南吕之分,無射之分,應鍾之分,黄鍾八分之三分半之管聲,應仲吕之吕清角髙六字。 |
45 | 積徑 |
46 | 長,黄鍾之分,大吕之分。太蔟之分,夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼賓之分,林鍾之分,夷則之分,南吕之分,無射之分應鍾之分,黄鍾八分之三之管聲應𬎼賓之律變徴五字積徑。 |
47 | 長,黄鍾之分,大吕之分,太蔟之分,夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼賓之分林鍾之分,夷則之分,南吕之分,無射之分,應鍾之分,黄鍾八分之二分半之管聲應林鍾之吕清變徴髙五字。 |
48 | 積徑。 |
49 | 長,黄鍾之分,大吕之分,太蔟之分,夾鍾之分姑洗之分,仲吕之分,𬎼賓之分林鍾之分,夷則之分,南吕之分無射之分,應鍾之分,黄鍾,聲應夷則之律徴聲乙字積徑。 |
50 | 長黄鍾之分,大吕之分,太蔟之分,夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分𬎼賓之分,林鍾之分,夷則之分南吕之分無射之分應鍾之分,黄鍾八分之二之管,聲應南吕之吕清,徴髙乙字。 |
51 | 積徑。 |
52 | 長,黄鍾之分,大吕之分,太蔟之分,夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼賓之分,林鍾之分,夷則之分,南吕之分無射之分應鍾之分黄鍾,聲應無射之律羽聲上字積徑。 |
53 | 長,黄鍾之分,大吕之分。太蔟之分,夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼賓之分,林鍾之分,夷則之分,南吕之分,無射之分應鍾之分黄鍾,聲應應鍾之吕清羽高上字積。 |
54 | 徑 |
55 | 長,黄鍾之分,大吕之分,太蔟之分、夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼賓之分,林鍾之分,夷則之分,南吕之分,無射之分,應鍾之分黄鍾,聲應半黄鍾之律變宫尺字積。 |
56 | 徑 |
57 | 長,黄鍾之分,大吕之分,太蔟之分,夾鍾之分,姑洗之分、仲吕之分,𬎼賓之分,林鍾之分,夷則之分,南吕之分,無射之分應鍾之分、黄鍾,聲應半大吕之吕清變宫髙尺字積。 |
58 | 徑 |
59 | 長 |
60 | 黄鍾之分,大吕之分太蔟之分,夾鍾之分,姑洗之分,仲吕之分、𬎼賓之分,林鍾之分、夷則之分,南吕之分,無射之分,應鍾之分,黄鍾八分之一之管聲應黄鍾之律宫聲工字積徑。 |
61 | 長,黄鍾之分,大吕之分。太蔟之分夾鍾之分。姑洗之分,仲吕之分。𬎼賓之分林鍾之分,夷則之分,南吕之分,無射之分,應鍾之分。 |
62 | 皇朝文獻通考》卷一百五十七 |