1 | 欽定四庫全書 |
2 | 皇朝《文獻通考》卷二百六十三象緯考》 |
3 | 日食 |
4 | 等謹按馬端臨所紀,歴代日食於食分時刻宿度,詳略不同,蓋以有可考,有不可考耳。今欽天監紀,順治元年以來,所紀日食自食及一分以上者,具詳宿度時刻分秒,至食不及一分者,則據實録所書而列之。 |
5 | 順治元年八月丙辰朔,日食在張宿八度十八分,食二分四十八秒。午初初刻一分,初虧午正一刻二分,食甚未初一刻,十四分復圓。 |
6 | 二年十二月己卯朔,日食。先是六月,掌欽天監事湯若望言:「舊法算得本年十二月己卯朔辰時日食三分強,回回科算得食一分弱。依新法推之,止食半分強,且在日出地平之前,請臨期遣官測驗」。至是,陰雲不見。 |
7 | 五年五月乙丑朔,日食,在觜宿十一度七分,食九分十二秒,卯初三刻八分,初虧卯正三刻七分,食甚,辰正初刻復圓。 |
8 | 七年十月辛巳朔,日食在亢宿二度十五分,食七分四十二秒,已正二刻六分。初虧午正初刻一分,食甚未初,二刻五分復圓。 |
9 | 十四年五月癸卯朔,日食,在觜宿二度十二分,食六分三十七秒,寅正一刻四分。初虧,卯初初刻九分,食甚。卯正初刻四分,復圓。 |
10 | 十五年五月丁酉朔,日食在畢宿六度五十七分,食四分二十五秒,辰正三刻九分,初虧已正,初刻十一分,食甚午初二刻九分,復圓。 |
11 | 康熙三年十二月戊午朔,日食在斗宿二十一度二十分,食八分五十四秒。申初一刻六分,初虧申正二刻七分,食甚,酉初三刻一分復圓。 |
12 | 五年六月庚戌朔,日食在井宿九度四十五分,食九分四十七秒。申初一刻十四分,初虧申正二刻十一分,食甚酉初二刻十四分復圓。 |
13 | 八年四月癸亥朔,日食,在婁宿十一度,食五分二十九秒,未初初刻八分,初虧未正一刻十二分,食甚,申初二刻十三分,復圓。 |
14 | 十年八月己卯朔,日食在張宿九度二十九分,食一分五十九秒,申正一刻九分初,虧酉初初刻七分,食甚酉初二刻十四分,復圓。 |
15 | 十五年五月壬午朔,日食,掌欽天監事南懷仁疏言:「依古法推算,應食五分六十秒,依新法推算,應食二十。㣲臣等登臺測騐,本日酉正一刻,日食未及一分,戌初初刻,十分復圓,其古法所推,失之甚逺,而新法亦不盡符合者,乃清䝉之氣使然。按交食歴指等書,言地中游氣,時時上騰,能映小為大,升卑為高。如日月出入時,與地平相近,游氣掩映,比中天時望之,其光較大,此明驗也。今五月朔日食,原不過二十微,因蒙氣之故,自平地視之,則為不及一分」。疏入,下禮部知之。 |
16 | 二十年八月辛巳朔,日食,在翼宿初度二十三分食三分四十九秒,辰正一刻七分,初虧已初一刻七分,食甚已正二刻五分復圓。 |
17 | 二十四年十一月丁巳朔,日食,在心宿一度二十二分,食二分十九秒。申初初刻八分,初虧申初三刻十三分,食甚申正二刻十四分復圓。 |
18 | 聖祖仁皇帝諭大學士等曰:天象稍有愆違,即當修省,或施行政事,有未當歟?或下有寃,抑未得伸歟?」廷臣詳議以聞。 |
19 | 二十七年四月癸卯朔,日食,在婁,宿十度五十九分,食九分四十九秒。辰正初刻八分,初虧已初一刻四分,食甚已正二刻九分,復圓先期。 |
20 | 諭大學士曰:「欽天監奏四月朔日食,凡應行應革之事,其令九卿、詹事掌印,科道集議以聞」。 |
21 | 二十九年八月己未朔,日食在張宿九度二十分,食二分四十四秒,卯正三刻五分,初虧辰初二刻五分,食甚。辰正一刻十一分,復圓。 |
22 | 三十年二月丁巳朔,日食在危宿十度五十二分,食三分二十一秒。午正初刻二分,初虧未初一刻五分,食甚未正一刻十三分,復圓。 |
23 | 三十一年正月辛亥朔,日食,在虛宿九度三十四分,食五分十七秒。午初三刻三分初虧未,初初刻十四分,食甚未正三刻二分,復圓先期。 |
24 | 諭禮部曰:「天象之變,見於嵗首,朕兢惕靡寧,力圖修省,其罷元旦行禮筵宴」。至是 |
25 | 覽欽天監所奏日食占,驗有「大臣黜近臣有憂之語,諭大學士曰:「朕觀自古帝王於不肖大臣正法者頗多,今設有貪汚之臣,朕得其實,亦必置之重典,此皆係於人事。凡占候當直書其占語,今欽天監往往揣度時勢,附㑹陳說,如去年視有旱狀,則用天時亢旱之占譸張殊甚,可傳欽天監監正諭之」。 |
26 | 三十四年十一月己未朔,日食,在尾宿三度二十六分,食八分三十三秒,申初二刻十三分,初虧申正三刻六分,食甚,酉初三刻十二分,復圓。 |
27 | 三十六年閏三月辛巳朔,日食在婁宿一度五十七分,食十分二十二秒,辰初三刻八分初虧,已初初刻七分,食甚、已正一刻七分。復圓先期。 |
28 | 諭大學士曰:「日食雖可預推,然自古帝王皆因此而戒懼,蓋所以敬天變、修人事也。若庸主,則委諸氣數矣。可諭九卿,有宜修改者悉以聞」。 |
29 | 四十三年十一月丁酉朔,日食在心宿一度二十六分,食四分三十七秒。先期欽天監預推午正三刻十一分初虧未正一刻食甚,申初一刻七分復圓至期。 |
30 | 上以儀器測驗午正一刻十一分,初虧未初三刻一分,食甚,申初一刻復圓。 |
31 | 諭詢欽天監監臣以推算未協,請罪免之。四十五年四月戊子朔,日食,在胃宿八度十八分,食六分二十三秒,酉正一刻六分初虧,戌初初刻十三分,食甚戌正初刻,三分復圓。 |
32 | 四十七年八月甲辰朔,日食,在翼宿一度四十二分,食五分十九秒,申正三刻七分,初虧酉初三刻三分,食甚,酉正二刻九分復圓。 |
33 | 四十八年八月己亥朔,日食,在張宿九度二十六分,食四分五十四秒。卯正初刻八分,初虧卯正三刻十四分,食甚。辰初三刻十四分復圓。 |
34 | 五十一年六月癸丑朔,日食在井宿十度三十二分,食五分四十一秒,寅初二刻十分,初虧寅正二刻一分,食甚卯初一刻十分,復圓。 |
35 | 五十四年四月丙寅朔,日食在婁,宿十二度十九分,食六分十二秒,酉正初刻,十一分。初虧戌初初刻二分,食甚戌初三刻六分,復圓先期。 |
36 | 諭大學士九卿曰:「自古帝王敬天勤政,凡遇垂象,必實修人事,以答天戒。其係國計民生有應行應改者,詳議以聞」。 |
37 | 五十八年正月甲戌朔,日食,在危宿初度四十五分,食七分,申初初刻七分,初虧申正一刻五分,食甚酉初一刻十四分,復圓。 |
38 | 諭大學士九卿曰:「元旦日食以隂雲㣲雪,未見別省,無雲之處必有見者。况日值三始,人事不可不謹,政或有闕失,諸臣確議以聞」。 |
39 | 五十九年七月丙寅朔,日食,在栁宿五度十六分,食七分二秒,已正二刻四分,初虧,午正初刻十二分,食甚未初三刻復圓。 |
40 | 六十年閏六月庚申朔,日食在井宿二十九度四十二分,食四分二秒。酉初初刻七分,初虧酉初三刻十四分,食甚酉正三刻二分復圓。 |
41 | 雍正八年六月戊戌朔,日食,在井宿二十度四十二分,食九分二十二秒。午初初刻一分,初虧午正三刻一分,食甚未正二刻,復圓先期。 |
42 | 世宗憲皇帝諭大學士等曰:「朕御極以來,七年之中,未遇日食。今欽天監奏稱六月朔日食,朕心深為畏懼,時刻修省。內外臣工,宜共相勉朂,以凜天戒」。尋山西巡撫石麟以至期陰雨不見食,稱賀江寧織造,隋赫德以是日陰雨過午晴明,日光無虧,稱賀俱奉。 |
43 | 㫖切責。又 |
44 | 諭大學士等曰:「天象之災祥,由於人事之得失。若上天嘉佑,而示以休徵,欲人之知所黽勉,永保令善於勿替也若。 |
45 | 上天譴責而示以咎徵,欲人之知所恐懼,痛加修省也。日食乃。 |
46 | 上天垂象,示儆所當敬畏,詎可以偶爾觀瞻之不顯,而遂誇張以稱賀乎?山西偶值陰雨,不可以概,天下江南,日光不虧。朕推求其故,蓋日光外向,過午之後,已是漸次。復圓之時,所虧止二三分,是以不顯虧缺之象。昔年遇日食四五分之時,日光照曜,難以仰視。 |
47 | 皇考親率朕同諸兄弟在乾清宮,用千里鏡測驗,四周以紙遮蔽日光,然後看出,又豈可因此而怠忽天戒,稍存縱肆之心乎?慶賀之奏,甚屬非理,大違朕心宣諭,中外知之」。 |
48 | 九年十二月庚寅朔,日食,在斗宿初度二十六分,食九分十一秒,卯正三刻八分,初虧辰初一刻十分,帶食六分四十秒。出地平,辰初三刻四分。食甚已初初刻五分復圓。 |
49 | 十三年九月丁酉朔,日食在角宿二度五分,食八分二十一秒,辰初三刻二分,初虧辰正三刻十四分,食甚,已正一刻三分復圓。 |
50 | 乾隆七年五月己未朔,日食,在畢宿七度十七分四秒,卯正二刻十一分,初虧辰初二刻七分,食甚辰正二刻八分復圓。 |
51 | 十年三月癸酉朔,日食在壁宿六度四十九分,食一分十秒,已正三刻十二分。初虧,午初三刻一分,食甚午正二刻復圓。 |
52 | 十一年三月丁卯朔,日食,在室宿十一度二十三分,食六分五十七秒。已初二刻五分初虧,午初初刻五分,食甚午正二刻十分復圓先期。 |
53 | 上諭大學士等曰:「本月十六日月食,三月初一日日食,且自上冬以及,今春,雨雪稀少,土膏待澤,朕敬天勤民之心,倍增乾惕,所望大小臣工,共體朕意,加修省,迓天和夫修省之道,以實不以文,其有闗於民生國計者,當盡心籌畫,竭誠辦理,以盡職守。若朕躬有愆謬,政事有闕失,應行陳奏者,即據實以聞,不得避忌瞻徇,亦不得牽引虗文,負朕諮詢之意」。 |
54 | 十二年七月己丑朔日食在栁宿六度三十三分,食二分二十一秒,申正三刻十四分,初虧酉初二刻十分,食甚酉正一刻三分,復圓。 |
55 | 十六年五月丁酉朔,日食在昴宿七度三十七分食四分四十一秒,卯正三刻四分初虧辰初二刻九分,食甚,辰正二刻三分復圓,先期。 |
56 | 諭曰:「日食天變之大者,自古重之,顧僅以引咎求言,虚文從事,夫豈應天以實之義?乃者五月丁酉朔,日有食之,朕自惟宵旰憂勤,無時不深,乾惕寧待,懸象著明,始知戒謹,然遇災而懼,罔敢不欽,戒懼修省,惟崇實政,行在鑾儀衛早晚鼓角,是日著停止一日,以示撤縣齋戒,我君臣當就常存之,敬畏倍加謹凜,益修實政,即如朕向來巡幸地方,官惟修治道途,此外一無華飾,自乾隆十三年東巡該撫等於省㑹城市,稍從觀美,後乃踵事增華,雖謂巷舞衢歌,輿情共樂,而以旬月經營,僅供途次,一覽實覺過於勞費,且耳目之娛,徒增喧聒,朕心深所不取,今嵗恭逢。 |
57 | 皇太后萬壽,兆庶亦藉以申祝嘏之忱,是以俯順民情,至朕待督撫有司,惟因其能實心辦事,令地方日有起色,方加恩奬予而不知朕心者,未必不以辦差華美求工取悅為得計,將玩視民瘼,專務浮華,此風一開於吏治民風所闗者甚大。嗣後以違制論諭,中外知之。 |
58 | 二十三年十二月癸丑朔,日食,在斗宿一度五十一分食八分五十一秒。申初初刻五分,初虧申正一刻五分,食甚,申正二刻六分,帶食七分二十三秒,入地平。 |
59 | 諭大學士九卿科道等曰:「《春秋》書日食,古聖克警,天戒惟是為兢兢。兹者季冬之朔,日食至八分之多,望日又值月食,一月之間,雙曜薄蝕,災莫大焉。我君臣當動色相戒,側席修省。念邇年來西陲底定,殊域來歸,克奏膚功,皆仰賴。 |
60 | 上蒼福佑,在朕宵旰,殷懷無刻,不以持盈,保泰為惕,並非出於矯強,亦中外臣民所共知,苐人情當順適之時,檢持或有未至,昔人所稱人,苦不自知,良非虛語。夫天心仁愛,人事宜修,倘用人行政之間,有所闕失而不力為振飭,何以禆政治而召休和?在廷諸臣,共襄治理,寅恭夙夜,宜有同心。其各抒所見,據實敷陳,無有隱諱。 |
61 | 二十五年五月甲辰朔,日食,在參宿一度十七分,食九分四十二秒。申正一刻十一分,初虧酉初一刻十二分,食甚酉正一刻八分,復圓。 |
62 | 諭大學士等曰:「序臨北至一陰始生薄蝕,適逢益切乾惕。所有本月朔,內廷例用龍舟上年旣以禱雨不行,今雖際時和,並飭停罷,用申祗荷」。 |
63 | 天仁示戒之至意。 |
64 | 二十七年九月庚申朔,日食在角宿三度二十六分,食五分四十秒。申正三刻五分,初虧酉初一刻十三分,帶食五分四十秒,入地平。 |
65 | 二十八年九月乙卯朔,日食在軫宿六度一分食七分七秒。卯正初刻九分,初虧卯正一刻三分,帶食一分三十四秒,出地平,辰初初刻二分,食甚辰正初刻復圓。 |
66 | 三十四年五月壬午朔,日食在畢宿八度三十八分,食三分三十五秒。酉初初刻五分,初虧酉初三刻二分,食甚。酉正一刻十三分,復圓。 |
67 | 三十五年五月丁丑朔,日食在昴宿七度三十四分,食三分五十三秒,辰初二刻五分初虧,辰正一刻十一分,食甚已初一刻,七分復圓。 |
68 | 三十八年三月庚寅朔,日食在室宿十二度三十七分食四分十三秒,未初一刻三分初虧,未正二刻十分食甚,申初三刻九分復圓。 |
69 | 三十九年八月壬午朔,日食在張宿十度五十三分,食三分五十一秒。辰初初刻十四分,初虧、辰正初刻十二分,食甚已初,一刻三分復圓。 |
70 | 四十年八月丙子朔,日食在張宿初度六分食四分三十三秒,午初一刻六分,初虧午正三刻七分,食甚未正一刻二分復圓。 |
71 | 四十年十二月甲辰朔,日食在斗宿二十三度四十三分,食一分四十七秒。已初二刻六分初虧,已正一刻五分,食甚午初初刻六分復圓。 |
72 | 四十九年七月甲寅朔,日食在柳宿十六度二十一分,食一分五十五秒,卯初二刻二分初虧卯正初刻十四分,食甚,卯正三刻十四分復圓。 |
73 | 五十年七月戊申朔,日食在柳宿五度三十五分,食四分十七秒,卯正二刻十二分,初虧辰初二刻十三分,食甚,辰正三刻八分復圓。 |
74 | 御製厯象考成,上編論日食。等謹按考成上編論日食甚詳,且繪圖繫說,兹弗克具載,僅録其要,而以總論交食者冠列之交食,由經緯同度。 |
75 | 太陰及於黃、白二道之交,因生薄蝕,故名交食。然白道出入黃道南北,太陰毎月必兩次過交,而或食或否,何也?月追及於日,而無距度為朔,距日一百八十度為朢,此皆為東西同經。其入交也,正當黃道而無緯度,是為南北同緯。雖入交而非朔望,則同緯而不同經。當朔望而不入交,則同經而不同。緯皆無食,必經緯同度而後有食也。蓋合朔時月在日與地之間人目仰視與日月一線參直,則月掩蔽日光,即為日食。望時地在日與月之間亦一線參直,地蔽日光而生闇影,其體尖圓,是為闇虛。月入其中,則為月食也。日為陽精,星月皆借光焉。月去日逺,去人近合朔之頃,特能下蔽人目而不能上侵日體,故食分時刻,南北逈,殊東西異視也。若夫月食,則月入闇虛純為晦魄,故九有同觀,但時刻有先後耳。 |
76 | 定食限當較視緯度。 |
77 | 日食有南北差,其視緯度隨地隨時不同,最大之南北差一度零一分,太陽最大之視半徑一十五分三十二秒三十微,太陰最大之視半徑一十六分五十一秒,兩視半徑相併得三十二分二十三秒三十㣲,與南北差一度零一分相加,得一度三十三分二十三秒三十微,為視緯度。以推距交經度,得一十八度一十五分一十三秒,為可食之限。太陽最小之視半徑一十四分五十九秒三十微,太陰最小之視半徑一十五分五十三秒三十微兩,視半徑相併,得三十分五十三秒。與南北差一度零一分相加,得一度三十一分五十三秒為視緯度。以推距交經度得一十七度五十六分五十六秒,為必食之限。然在黃道北者必食,在黃道南者或食或不食,在黃道北者亦非普天之下皆見食但必有見食之地耳。蓋視差因地里之南北而殊而視緯,又因實緯之南北而異,故食限不可一概而論也。今以北極高一十六度至四十六度之地而定食限,則太陰距黃道北平朔之限得二十度五十二分,實朔之限得一十八度一十五分。太陰距黃道南平朔之限,得八度五十一分,實朔之限得九度一十四分。要之視差之故,多端食限,不過得其大概。欲定食之有無,必按法求得本地本時視緯度與太陽、太陰兩視半徑相較,若兩視半徑相併之數,大於視緯者為有食,小於視緯者為不食也。 |
78 | 定日食分秒以視緯視徑求日食分秒,以太陽與太陰兩視半徑相併,內減食甚視緯餘為兩體相掩之分。乃命太陽視徑為十分,以視徑度分與十分之比即同。於減餘度分與十分中幾分之比而得食分,為太陽視徑十分中之幾分也。或食甚視緯,大於併徑,則兩周不相切,為不食食甚。視緯僅與併徑等,則兩周相切而不相掩,亦為不食。或太陰正當黃道,而無食甚視緯,即以併徑為食分。兩心相掩,是為全食。若遇太陰視徑小於太陽視徑,則四周露光,名為金環食也。定三限時刻,以食甚為本。 |
79 | 日食有三限:曰初虧,曰食甚,曰復圓而無食。既生光,蓋太陽方食甚,即生光也。三限時刻曰用時,曰近時,曰真時。三限所同,而三限尤以食甚為本。今先詳食甚時刻次及初虧、復圓夫日食因有東西差,必以太陽視經度當最近太陽之㸃為食甚。其實經度與視經度既不同,而實行與視行又不同,故先以實朔交周求得食甚交周相減,為交周升度差。以月實行比例得時分,加減實朔用時,為食甚用時。次以食甚用時求得東西差,仍以月實行比例得時分。加減食甚用時,為食甚近時。又以食甚、近時求得東西差與用時東西差相較,得視行,然後以視行與用時東西差,比例得時分,加減食甚用時方,為食甚真時。是則食甚用時者,乃在天實行日月相掩最深之時,刻食甚真時者,乃人目所見日月相掩最深之時刻,而食甚近時者,所以定視行,以求用時與真時相距之時分者也。夫食甚旣有用時,近時真時則初虧復圓,亦必有用。時近時真時,乃今求日食初虧、復圓用時,則不以初虧、復圓距食甚之時分加減食甚用時,而以初虧、復圓距食甚之時分加減食甚真時,為初虧、復圓用時。次以初虧、復圓用時求得東西差,與食甚之東西差相較,得視行。乃以視行與初虧、復圓距食甚之度,比例得時分,加減食甚真時,即為初虧復圓真時。然而不用近時者,蓋為近時所以求視行。今食甚已有東西差,則與初虧、復圓東西差相較即可。以得視行,故不必又求近時也。要之,求日食三限時刻,必先求食甚真時。而欲求食甚真時,必先求食甚用時,有食甚用時,然後可以知三差之大小。而三限時刻,皆由此次第生焉。 |
80 | 定東西南北差,以白平象限為本推步,日食有三差,曰高下差,曰東西差,曰南北差。然東西差南北差,又皆由高下差而生。蓋食甚用時以地心立算自地面視之,遂有地半徑差,而太陽地半徑差恒小,太陰地半徑差恒大於太陰地半徑差,內減太陽地半徑差始為太陰高下差,高下差旣變真高為視高,故經度之東西緯度之南北,亦皆因之而變也。西法求東西南北差,以黃平象限為本者,蓋以太陰在黃平象限東者,視經度恒差,而東太陰在黃平象限西者,視經度恒差而西,差而東者時刻宜減,差而西者時刻宜加,故日食之早晚,必徵之東西差而後可定也。北極出地二十三度半以上者,黃平象限恒在天頂南,太陰之視緯度恒差,而南北極出地二十三度半以下者,黃平象限有時在天頂北。太陰之視緯度即差而北差而南者,實緯在南則加,在北則減差而北者實緯在南則減,在北則加。故日食之淺深,必徵之南北差而後可定也。其法自黃極作兩經圈,一過真高一過視高兩經圈所截黄道度,即實經度與視經度之較。是為東西差兩經圈之較,即實緯度與視緯度之較,是為南北差三差相交。成正弧三角形直角恒對高下差黃道高弧交角恒對南北差,餘角恒對東西差。惟太陰正當黃平象限,則黃道經圈過天頂與高弧合,真高視高同在一經圈上,故高下差即南北差而無東西差。黃平象限正當天頂,則黃道與高弧合。真高視高同在黃道上,故高下差即東西差而無南北差過。此距黃平象限愈近,交角愈大,則南北差大而東西差,小距黃平象限愈逺,交角愈小則南北差小,而東西差大,故必先求黃平象限及黃道高弧交角,而後東西南北差可次第求焉。今按太陰之經度為白道經度,食甚實緯,又與白道成直角,則東西差乃白道之經差,非黃道之經差也。南北差乃白道之緯差,非黃道之緯差也。三差相交成正弧三角形,亦白道與白道經圈及高弧所成之三角形,非黃道與黃道經圈及高弧所成之三角形也。夫白道與黃道斜交,則白平象限之與黃平象限,白道高弧交角之與黃道高弧交角,亦皆有不同。新法厯書因日食近兩交,黃白二道相距不逺,故止用黃道為省算。究之,必用白道方為密合,故今求東西南北差以白平象限為本。然白平象限以黃平象限為根,而白道高弧交角,又以黃道高弧交角為據。知太隂距黄平象限東西及黃道高弧交角,則可知太陰距白平象限東西及白道高弧交角矣。定初虧、復圓方位,四象限以交角求。 |
81 | 舊定日食初虧復圓方位,月在黃道北,初虧西北,復圓東北。月在黃道南,初虧西南,復圓東南。食八分以上,初虧正西,復圓正東。此東西南北主黃道之經緯,言與人目所見地平經度之東西南北頗不相合。故今定初虧、復圓之㸃,在日體之上下左右,乃於仰觀為親切也。其法從天頂作高弧,過日心至地平,即分日體為左右兩半周,又平分為上、下兩象限,即成左上左下右上、右下四象限。乃視月距黃道之南北距黃平象限之東西及交角之大小,而初虧復圓之㸃可定矣。如月在黃道上無緯度,又在黃平象限上,而交角滿九十度,則初虧正右復圓正左在黃平象限西,而交角在四十五度以上,則初虧右稍偏下復圓。左稍偏上,交角在四十五度以下,則初虧下稍偏。右復圓上稍偏左,在黃平象限東者,反是。若月在交前後有距緯,則必求緯差角與交角相加減,為定交角,然後可定其上下左右也。 |
82 | 御製歴象考成後編論日食等,謹按考成後編論日食推步法,與上下編有異,並繪圖繫說,兹亦録其要而以總論交食者冠列之。 |
83 | 定實朔朢以日躔、月離求從來求實,朔望有二法,一用本日、次日兩子正日月黃道實行度比例。其相會之時刻為實朔相對之時刻為實。朢推逐月朔望用之,以已有本年逐日之日躔月離故也。一用本年首朔,先求本月平朔望之時刻,然後求其平行實行之差,比例加減,而得實朔望之時刻,推交食用之。因上考往古,下推將來,不必逐日悉推其躔離,而即可逕求其朔望故也。斯二法誠不可偏廢,但從前交食,求平行實行之差,太陰惟用初均,故甚整齊簡易。今求太陰初均,又有諸平均之加減,旣屬繁難,而黃白大距又時時不同,非推月離不得其準。故今交食推實朔望,合二法而兼用之,先推平朔望以求其入交之月,次推本日次日兩子正之日躔月離以求其實。朔望之時,又推本時次時兩日躔月離以比例其時刻較之,舊法似為紆逺。然太陰之行甚速,因遲疾差之,故一日之內,行度時時不同。且平行實行之差,大者至八九度,則平朔望與實朔望之相距即至十有餘時。今以前後兩時相比例較之,止用兩子正實行度相比例者,固為精密。即較之以距時為比例者,亦又加詳矣。 |
84 | 定食甚時刻,以斜距度比例求舊法,以實朔用時,即為日食食甚用時,以實朢用時即為月食食甚時刻,皆黃白同經後,因此時兩心斜距猶逺,惟自白極過太陽作經圈,與白道成直角太隂臨此直角之㸃,兩心相距最近始為食甚,故以白道升度差為食甚距弧,以一小時月距日實行比例得時分,與實朔望用時相加減方為食甚時刻。今法用日躔、月離比例求實朔望,是為黃道同經較之舊法去食甚為尤逺,而其求食甚之法,則亦以兩心相距最近為食甚實緯,以實朔望太陰距最近㸃之度為食甚距弧。又以黃、白二道原非平行,而日月兩經常相斜距,若以太陽為不動,則太陰如由斜距線行,故求兩心相距最近之線,不與白道成直角,而與斜距線成直角。其距弧變時,亦不以月距日實行度為比例,而以斜距度為比例。雖度分時刻,所差無多,而其理更為細密。 |
85 | 定日食三差以白經高弧交角求日食三差之法,以黃白二道交角與黃道高弧交角相加減,得白道高弧交角。白道與高弧及白道經圈相交,成正弧三角形直角對高下差交角對南北差,餘角對東西差。上編言之詳矣。今以黃赤二經交角加減黃白二經交角,得赤白二經交角,與赤經高弧交角相加減,得白經高弧交角。對東西差餘角對南北差,蓋白道與白道經圈相交,其角必九十度,白經高弧交角即白道高弧交角之餘。是用白經高弧交角與用白道高弧交角等,且以赤經高弧交角與黃道赤經交角相加減,得黃道高弧交角。又加減黃白二道交角為白道髙弧交角,須加減二次,而黃赤二經交角即黃道赤經交角之餘,交食時日必近交黃白二經交角,又即與黃白二道交角等。故以黃、赤二經交角與黃白二經交角相加減,得赤白二經交角,則為初虧食甚復圓同用之數。至求三限白經高弧交角,止與赤經高弧交角一加減而得之,其法尤為省便也。二經交角加減之法,以黃道之二至白道之二交為定蓋。惟冬夏二至黃經與赤經合,無交角。冬至後黃道自南而北,黃經必在赤經西,夏至後黃道自北而南,黃經必在赤經東,交周初宮十一宫在正交前後,白道自南而北,白經必在黃經西交周五宫、六宮在中交前後,白道自北而南,白經必在黃經東乃視黃經在赤經西,白經又在黃經西,或黃經在赤經東,白經又在黃經東,則相加得赤白二經交角東,仍為東西仍為西。若黃經在赤經西,而白經在黃經東,或黃經在赤經東,而白經在黃經西則相減,得赤白二經交角。黃、赤二經交角大,則從黃經之向。黃、白二經交角,大則從白經之向。若兩角相等而減盡無餘,則白經與赤經合無交角也。其與赤經高弧交角加減之法,則以日距正午之東西為定。蓋惟日當正午,則赤經與高弧合,無交角,午前赤經必在高弧東,午後赤經必在高弧西,乃視赤經在高弧西,白經又在赤經西,或赤經在高弧東,白經又在赤經東則相加得白經高弧交角,午東亦為限東午西,亦為限西。若赤經在高弧東而白經在赤經西,或赤經在高弧西,而白經在赤經東,則相減為白經高弧交角。赤白交角小則午東仍為限東,午西仍為限西。赤白交角大則午東變為限西,午西變為限東。若兩角相等而減盡無餘,則白經與高弧合。無交角,即知太陽正當白平象限上。若兩角相加,適足九十度,則白道在天頂與高弧合。若兩角相加過九十度,則與半周相減,用其餘。即知白平象限在天頂北也,是法也,不用求黃道高弧交角,而逕求白經高弧交角,入算甚簡,而理亦無遺。今用簡平儀繪圖,尤為明顯。 |
86 | 定高下差,以距天頂正弦比例求高下差者,日月高下之視差也。如日月實高本係同度,而太陽以地半徑差之,故視高比實高低五秒。太陰以地半徑差之,故視高比實高低三十分,則人之視太陰必比太陽低二十九分五十五秒也。然求兩地半徑差而後相減,其法甚繁。今按半徑一千萬與日月距天頂正弦之比,既皆同於地平地半徑差與本時地半徑差之比,而全與全之比,又原同於較與較之比,則以半徑一千萬與日距天頂之正弦之比。必亦同於地平高下差,與本時高下差之比矣。故今求高下差,唯以本時太陰距地數求得太陰地平地半徑差,內減太陽地平地半徑差十秒,餘為地平高下差。初虧食甚、復圓,各以其時日距天頂之正弦為比例,其法更為省便也。 |
87 | 定食甚真時,以兩心視相距求日食求食甚真時及食甚視緯。舊法以食甚用時之東西差與食甚近時之東西差相較,得視行,以用時之東西差,比例得時分。與食甚用時相加減而得食甚真時。以真時之南北差與食甚實緯相加減,而得食甚視緯。然近時之東西差與用時之東西差既不等,,則南北差亦不等。今法用簡平儀繪圖算以本日地平高下差,為半徑,作平圓,即地受日照之半面,上應渾天半周圓心,即日射地面至地心之㸃,以人視日,則人所處之地面即日影心,以日照月,則月所當之地面即月影心。假令人所處之地面正在圓心,則必見日當天頂。又正當子午圈。而月之實緯即日月兩心視相距外,此則日影心之所在,隨時隨地不同,若日影心與月影心同㸃,則必見日全食。若日影心與月影心之相距,大於併徑則不見食,故先以食甚用時求其兩心視相距,復設一時亦求其兩心視相距,以此兩視距線及所夾之角求其對邊為視行,自日影心至視行作垂線,與視行成直角,是為兩心相距最近之處月影心臨,此直角之㸃即為食甚真時。因垂線不與實緯合,故不曰視緯而曰兩心視相距,然後以所得真時復考其兩心視相距果與所求垂線合,則食甚真時即為定真時。不然,則又作垂線求之,蓋太陰視差時時不同,其視行之道既不與白道平行,又不能自成直線。其兩心視相距最近之線,不與白道成直角而與視行成直角,故反覆推求,務得太陰。正當視行直角之㸃斯,為兩心最近之處,而食甚乃為確準也。 |
88 | 定初虧復圓真時,以兩心視相距求日食求初虧、復圓時刻。舊法先以食甚視緯為一邊,併徑為一邊,以視緯交白道之角為直角,用正弧三角形法求得初虧、復圓距食甚之弧,以一小時月距日實行比例得時分。與食甚真時相加減,為初虧、復圓用時。次以初、虧、復圓用時,各求其東西差。與食甚真時之東西差相較,得初虧、復圓視行。與初虧、復圓距弧比例得時分。與食甚真時相加減,為初虧復圓真時。今法初虧、復圓各設一時為前設時求其兩心視相距,又設一時為後,設時,亦各求其兩心視相距。乃以兩視距之較為一率,兩設時之較為二率,後設時兩心視相距與併徑之較為三率,求得四率為初虧。復圓真時距分。與初虧、復圓後設時相加減,得初虧復圓真時。,然後又以真時各考其兩心視相距果與併徑等方為定真時焉。蓋初虧兩周,初切復圓,兩周初離日月兩心視相距必與併徑等,故務求其恰合,而初虧復圓乃為確準也。雖其數比舊法所差無多,而其理甚為細密。至於設時之法,則亦有食甚用時近時之義耳。今亦如食甚之次第,先求初虧復圓用時次求初虧復圓近時,俾學者知設時之準,而其求兩心視相距與以兩視距比例時分,則猶是設時之法也。既得初虧、復圓兩心視相距與併徑等,則求得併徑與高弧相交之角,即為方位角。 |
89 | 定帶食,以兩心視相距,求推日食帶食法。舊以初虧、復圓距時之視行與日出入距食甚之時分為比例,得日出入距食甚之視行而後與食甚視緯求其兩心視相距。今推食甚,先求兩心視相距,而後求視行初虧、復圓止求兩心視相距,更不求視行,則帶食亦可逕求兩心視相距,不待先求視行矣。且舊法推視行,雖不見初虧,食甚或不見,食甚復圓,皆猶多此一算。今逕求兩心視相距,則以地平為斷。凡已初虧而帶出者,止求帶出時之相距。不用求初虧視行未復圓而帶入者,止求帶入時之相距,不用求復圓視行。若已過食甚而帶出者,即以帶食視緯求復圓用時。未及食甚而帶入者,即以帶食視緯求初虧用時,固不用求視行亦不用,求食甚。其法甚簡。況視行不與白道平行帶食之,視緯必不與食甚等,則逕求帶食兩心視相距而不用視行者,其理尤確也。 |
90 | 推日食法 |
91 | 等謹按:考成下編、後編所載推日食法,自求積朔,首朔以後,各有不同。後編自求赤白二經交角以後,復有本法,又法之殊,今以欽天監所遵用者序列之。 |
92 | 求積年同推日躔法 |
93 | 求中積分同推日躔法。 |
94 | 求通積分,同推日躔法 |
95 | 求天正冬至置通積分,其日滿紀法六十去之,餘為天正冬至日分。上考往古,則以所餘轉與紀法六十相減,餘為天正冬至日分。 |
96 | 求紀日:以天正冬至日數加一日,得紀日求積日。置中積分,加氣應分減本年天正冬至分得積日。上考往古則置中積分,減氣應分加本年天正冬至分,得積日。 |
97 | 求通朔,置積日,減朔應日分,得通朔。上考往古,則置積日,加朔應得通朔。 |
98 | 求積朔及首朔:置通朔,以朔䇿二十九日五三○五九○五三除之,得數加一為積朔,餘數與朔䇿相減為首朔。上考往古,則置通朔,以朔䇿除之,得數為積朔,餘數為首朔。 |
99 | 求首朔太陰交周:以積朔與太陰交周朔䇿一十一萬零四百一十三、秒九二四四一三三四相乘,滿周天一百二十九萬六千秒去之,餘數為秒,以宮度分收之,為積朔太陰交周。加首朔太陰交周應宫度分秒微,得首朔太陰交周。上考往古,則置首朔太陰交周,應減積朔太陰交周,得首朔太陰交周。 |
100 | 求逐月朔太陰交周,置本年首朔太陰交周,以太陰交周朔䇿宫度分秒微遞加十三次,得逐月朔太陰交周。 |
101 | 求太陰入交月數,逐月朔太陰交周,自初宮初度至初宮二十一度一十八分,自五宮八度四十二分至六宮九度一十四分,自十一宫二十度四十六分至十一宫三十度,皆為太陰入交。第幾月入交即第幾月有食。 |
102 | 求平朔以太陰入交月數與朔䇿二十九日五三○五九○五三相乘,得數與本年首朔日分相加,其所得日數即平朔距冬至之日數,再加紀日,滿紀法六十去之。自初日甲子起算,得平朔干支,以周日一千四百四十分通其小餘,得平朔時分秒求實朔泛時。以平朔距冬至之日數,用推日躔月離法,各求其子正黃道實行。如太陰實行未及太陽,則平朔日為實,朔本日平朔次日為實朔次日如太陰實行已過太陽,則平朔前一日為實朔本日平朔日為實朔次日。又用推日躔月離法,各求其本日或次日子正黃道實行。乃以本日次日兩太陽實行相減,為一日之日實行本日次日兩太陰實行相減為一日之月。實行一日之二實行相減,為一日之月距日實行化秒為一率,周日一千四百四十分為二率,本日太陽實行內減本日太陰實行,餘化秒為三率,求得四率,為距本日子正後之分數。以時收之,得實朔泛時。 |
103 | 求實朔實時,以實朔泛時之時刻。設前後兩時,用推日躔月離法,各求其黃道實行。乃以前後兩時太陽實行相減,為一小時之日實行。以前後兩時太陰實行相減為一小時之月,實行一小時兩實行相減,為一小時。月距日實行化秒為一率,一小時化作三千六百秒為二率。前時太陽實行內減前時太陰實行餘化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,加於前時得實朔實時。再以實朔實時,用推日躔月離法,各求其黃道實行,則太陰、太陽必同宫同度。乃視本時月距正交自初宮初度至初宫一十八度二十六分,自五宫一十一度三十四分至六宮六度二十二分,自十一宫二十三度三十八分至十一宫三十度,皆入食限。為有食不入此限者,不食即不必算。 |
104 | 求均數時差以實朔、太陽均數變時,得均數時差。均數加者則為減,均數減者則為加。 |
105 | 求升度時差以半徑一千萬為一率,黃赤大距二十三度二十九分之餘弦為二率,實朔太陽距春、秋分黃道經度之正切線為三率,求得四率為距春、秋分赤道經度之正切線,得太陽距春秋分。赤道經度與太陽距春秋分黃道經度相減,餘為升度差。變時得升度時差。二分後為加,二至後為減求時差。總均數時差與升度時差同為加者則相加,為時差。總仍為加,同為減者亦相加。為時差總。仍為減,一為加。一為減者,則相減為時差。總加數大為加,減數大為減。 |
106 | 求實朔用時置實朔實時加減時差,總得實朔用時距日出前日入後五刻以內者可。以見食五刻以外者,則全在夜,即不必算。 |
107 | 求斜距交角差,以一小時太陰白道實行化秒為一邊,一小時太陽黃道實行化秒為一邊,實朔黃白大距為所夾之角,用切線分外角法求得。對小邊之角為斜距交角差。 |
108 | 求斜距黃道交角,置實朔黃白大距,加斜距交角差,得斜距黃道交角。 |
109 | 求兩經斜距,以斜距交角差之正弦為一率,一小時太陽實行化秒為二率,實朔黃白大距之正弦為三率,求得四率為秒。以分收之,得兩經斜距。求食甚實緯。以半徑一千萬為一率,斜距黃道交角之餘弦為二率,實朔月離黃道實緯化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得食甚實緯南北與實朔黃道實緯同。 |
110 | 求食甚距弧,以半徑一千萬為一率,斜距黃道交角之正弦為二率,實朔月離黃道實緯化秒為三率,求得四率為秒,以分收之,得食甚距弧。 |
111 | 求食甚距時,以一小時兩經斜距化秒為一率,一小時化作三千六百秒為二率,食甚距弧化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得食甚距時月距正交初宫、六宫為減。五宮十一宫為加。 |
112 | 求食甚用時置實朔用時加減,食甚距時,得食甚用時。 |
113 | 求太陽實引置實朔太陽引數,加減本時太陽均數,得太陽實引。 |
114 | 求太陰實引置實朔太陰引數,加減本時太陰初均數,得太陰實引。 |
115 | 求太陽距地以倍兩心差,三三八○○○為一邊,以二千萬為兩邊和,以太陽實引為一角,用三角作垂線,成兩勾股法算之,求得地心至撱圓界之一邊為太陽距地。 |
116 | 求太陰距地,以實朔太陰本天心距地數倍之為一邊,以二千萬為兩邊和,以太陰實引為一角,用三角作垂線,成兩勾股法算之,求得地心至撱圓界之一邊,即太陰距地。 |
117 | 求地平高下差,以太陰距地為一率,中距太陰距地一千萬為二率,太陰中距最大地半徑差五十七分三十秒,化作三千四百五十秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得本日太陰在地平上最大地半徑差。減太陽地半徑差一十秒,得地平高下差。 |
118 | 求太陽實半徑,以太陽距地為一率,中距太陽距地一千萬為二率,中距太陽視半徑一十六分六秒,化作九百六十六秒為三率,求得四率為秒。以分収之得太陽視半徑,再減太陽光分一十五秒,得太陽實半徑。 |
119 | 求太陰視半徑,以太陰距地為一率,中距太陰距地一千萬為二率,中距太陰視半徑一十五分四十秒三十㣲,化作九百四十秒,半為三率,求得四率為秒。以分收之,得太隂視半徑。 |
120 | 求併徑,以太陽實半徑與太陰視半徑相加,得併徑。 |
121 | 求距時日實行,以一小時化作三千六百秒為一率,一小時太陽黃道實行化秒為二率,食甚距時化秒為三率,求得四率為秒,以分收之,得距時日實行。食甚距時加者亦為加,減者亦為減。 |
122 | 求食甚太陽黃道經度,置實朔、太陽黃道實行,加減距時日實,行得食甚太陽黃道經度。 |
123 | 求食甚太陽黃道宿度,察食甚太陽黃道經度,足減本年黃道宿鈐內某宿度分則減之,餘為食甚太陽黃道宿度。 |
124 | 求食甚太陽赤道經度,以半徑一千萬為一率,黃赤大距二十三度二十九分之餘弦為二率,食甚太陽距春、秋分黃道經度之正切線為三率,求得四率為距春、秋分赤道經度之正切線,得太陽距春秋分赤道經度。自冬至初宫起算得食甚太陽赤道經度。 |
125 | 求食甚太陽赤道宿度,察食甚太陽赤道經度,足減本年赤道宿鈐內,某宿度分則減之,餘為食甚太陽赤道宿度。 |
126 | 求食甚太陽赤道緯度,以半徑一千萬為一率,黃赤大距二十三度二十九分之正弦為二率,食甚太陽距春秋分黃道經度之正弦為三率,求得四率為距緯之正弦,得食甚太陽赤道緯度。春分後、秋分前為北秋,分後春分前為南。 |
127 | 求太陽距北極置九十度,加減食甚太陽赤道緯度,得太陽距北極。 |
128 | 求黃赤二經交角,以食甚太陽距春秋分黃道經度之餘弦為一率,黃赤大距二十三度二十九分之餘,切線為二率,半徑一千萬為三率,求得四率為黃赤二經交角之餘,切線得黃赤二經交角,冬至後黃經在赤經西,夏至後,黃經在赤經東。如太陽在冬、夏至,則黃經與赤經合,無交角。 |
129 | 求黃白二經交角斜距黃道交角,即黃白二經交角,實朔日距正交初宮十一宫,白經在黃經西五宫、六宮,白經在黃經東。 |
130 | 求赤白二經交角,黃赤二經交角,與黃白二經交角同為東,或同為西者,則相加得赤白二經交角東,亦為東,西亦為西,一為東,一為西者,則相減得赤白二經交角東數大為東西數,大為西。若兩角相等,而減盡無餘,則白經與赤經合。無交角,如無黃赤二經交角,則黃白二經交角即赤白二經交角,東西並同。 |
131 | 求用時太陽距午赤道度,以食甚用時與十二時相減,餘數變赤道度。得用時太陽距午赤道度。 |
132 | 求用時赤經高弧交角,以北極距天頂為一邊,太陽距北極為一邊,用時太陽距午赤道度為所夾之角,用斜弧三角形法,自天頂作垂弧至赤道經圈,即成兩正弧三角形,先以半徑一千萬為一率,用時太陽距午赤道度之餘弦為二率,北極距天頂之正切線為三率,求得四率為距極分邊之正切線,得距極分邊與太陽距北極相加減,得距日分邊次。以半徑一千萬為一率,用時太陽距午赤道度之正切線為二率,距極分邊之正弦為三率,求得四率為垂弧之正切線。又以距日分邊之正弦為一率,垂弧之正切線為二率,半徑一千萬為三率,求得四率為赤經高弧交角之正切線,得用時赤經高弧交角。若距極分,邊轉大於太陽距北極則所得為外角,與半周相減,餘為赤經高弧交角。午前為東,午後為西。 |
133 | 求用時太陽距天頂,以用時赤經高弧交角之正弦為一率,北極距天頂之正弦為二率,用時太陽距午赤道度之正弦為三率,求得四率,為太陽距天頂之正弦,得用時太陽距天頂。 |
134 | 求用時白經高弧交角,用時赤經高弧交角,與赤白二經交角同為東,或同為西者,則相加得用時白經高弧交角東為限東西為限,西一為東一為西者則相減。得用時白經高弧交角赤經高弧交角,大午東仍為限東午西仍為限西赤經高弧交角,小午東變為限西,午西變為限東。若兩角相等而減盡無餘,則太陽正當白平象限白經與高弧合。無交角。若相加適足九十度,則白道在天頂與高弧合。若相加,過九十度,與半周相減。用其餘,則白平象限在天頂北。 |
135 | 求用時高下差,以半徑一千萬為一率,地平高下差化秒為二率,用時太陽距天頂之正弦為三率,求得四率為秒。以分收之,得用時髙下差。 |
136 | 求用時東西差,以半徑一千萬為一率,用時白經高弧交角之正弦為二率,用時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得用時東西差求用時南北差,以半徑一千萬為一率,用時白經高弧交角之餘弦為二率,用時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得用時南北差求用時視緯。以用時南北差與食甚實緯相加減,得用時視緯。 |
137 | 求用時兩心視相距,以用時東西差為勾用時,視緯為股,求得弦即用時兩心視相距。 |
138 | 求近時距分,以一小時兩經斜距化秒為一率,一小時化作三千六百秒為二率,以用時東西差為近時實距弧化秒為三率,求得四率為秒。以時分收之,得近時距分。限西為加,限東為減。 |
139 | 求食甚近時置食甚用時,加減近時距分,得食甚近時。 |
140 | 求近時太陽距午赤道度,以食甚近時與十二時相減,餘數變赤道度,得近時太陽距午赤道度。求近時赤經高弧交角,以北極距天頂為一邊,太陽距北極為一邊,近時太陽距午赤道度為所夾之角,用斜弧三角形法求得,對北極距天頂之角,為近時赤經高弧交角。午前為東午,後為西。求近時太陽距天頂,以近時赤經高弧交角之正弦為一率,北極距天頂之正弦為二率,近時太陽距午赤道度之正弦為三率,求得四率,為太陽距天頂之正弦,得近時太陽距天頂。 |
141 | 求近時白經高弧交角,以近時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減,得近時白經高弧交角。求近時高下差,以半徑一千萬為一率,地平高下差化秒為二率,近時太陽距天頂之正弦為三率,求得四率為秒,以分收之,得近時高下差。 |
142 | 求近時東西差,以半徑一千萬為一率,近時白經高弧交角之正弦為二率,近時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得近時東西差。求近時南北差。以半徑一千萬為一率,近時白經高弧交角之餘弦為二率,近時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得近時南北差。求近時視距弧,以近時東西差與用時東西差相減,得近時視距弧。 |
143 | 求近時視緯,以近時南北差與食甚實緯相加減,得近時視緯。 |
144 | 求近時兩心視相距,以近時視距弧為勾,近時視緯為股,求得弦為近時兩心視相距。 |
145 | 求近時視行,以近時視距弧與用時東西差相減為勾。以近時視緯與用時視緯相加減為股,求得弦,為近時視行。 |
146 | 求真時視行,以近時兩心視相距,與用時兩心視相距,各自乘相減,以近時視行除之得數與近時視行相加折半,得真時視行。 |
147 | 求真時兩心視相距,以用時兩心視相距為弦真時,視行為勾,求得股為真時兩心視相距。 |
148 | 求真時距分,以近時視行化秒為一率,近時距分化秒為二率,真時視行化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得真時距分。限西為加,限東為減,求食甚真時。置食甚用時,加減真時距分,得食甚真時。 |
149 | 求真時太陽距午赤道度,以食甚真時與十二時相減餘數變赤道度,得真時太陽距午赤道度,求真時赤經高弧交角,以北極距天頂為一邊,太陽距北極為一邊,真時太陽距午赤道度為所夾之角,用斜弧三角形法求得,對北極距天頂之角為真時赤經高弧交角。午前為東午,後為西求真時。太陽距天頂以真時赤經高弧交角之正弦為一率,北極距天頂之正弦為二率,真時太陽距午赤道度之正弦為三率,求得四率,為太陽距天頂之正弦,得真時太陽距天頂。 |
150 | 求真時白經髙弧交角,以真時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減,得真時白經高弧交角。求真時高下差,以半徑一千萬為一率,地平高下差化秒為二率,真時太陽距天頂之正弦為三率,求得四率為秒,以分收之,得真時高下差。 |
151 | 求真時東西差,以半徑一千萬為一率,真時白經高弧交角之正弦為二率,真時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得真時東西差。求真時南北差。以半徑一千萬為一率,真時白經高弧交角之餘弦為二率,真時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得真時南北差。求真時實距弧,以一小時化作三千六百秒為一率,一小時兩經斜距化秒為二率,真時距分化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得真時實距弧。求真時視距弧。以真時東西差與真時實距弧相減,得真時視距弧。 |
152 | 求真時視緯以真時南北差與食甚實緯相加減,得真時視緯。 |
153 | 求考真時兩心視相距,以真時視距弧為勾,真時視緯為股,求得弦為真時兩心視相距。 |
154 | 求考真時視行真時視距弧與近時視距弧相加減,為股真時視緯與近時視緯相加減,為勾求,得弦為考真時視行。 |
155 | 求定真時視行,以考真時兩心視相距與近時兩心視相距,各自乘相減,以考真時視行除之。得數與考真時視行相加折半,得定真時視行。 |
156 | 求定真時兩心視相距,以近時兩心視相距為弦,定真時視行,為勾求得股,為定真時兩心視相距。求定真時距分,以考真時視行化秒為一率,以近時距分與真時距分相減餘化秒為二率,定真時視行化秒為三率,求得四率為秒,以分收之,得定真時距分。近時距分小於真時距分限西為加,限東為減近時距分大於真時距分,限西為減,限東為加。 |
157 | 求食甚定真時置食甚近時,加減定真時距分,得食甚定真時。 |
158 | 求食分,以太陽實半徑倍之,得太陽全徑化秒為一率,十分化作六百秒為二率,併徑內減定真時兩心視相距,餘化秒為三率,求得四率為秒,以分收之,得食分。 |
159 | 求初虧、復圓平距,以食甚定真時兩心視相距化秒為勾,併徑化秒為弦,求得股為秒。以分收之,得初虧、復圓平距。 |
160 | 求初虧、復圓用時距分,以定真時視行化秒為一率,定真時距分化秒為二率,初虧、復圓平距化秒為三率,求得四率為秒。以時分收之,得初虧、復圓用時距分。 |
161 | 求初虧用時置食甚定真時,減初虧、復圓用時距分,得初虧用時。 |
162 | 求初虧用時太陽距午赤道度,以初虧用時與十二時相減,餘數變赤道度,得初虧用時太陽距午赤道度。 |
163 | 求初虧用時赤經高弧交角,以北極距天頂為一邊,太陽距北極為一邊,初虧用時太陽距午赤道度為所夾之角,用斜弧三角形法求得對北極距天頂之角為初虧用時赤經高弧交角。午前為東午,後為西。 |
164 | 求初虧用時太陽距天頂,以初虧用時赤經高弧交角之正弦為一率,北極距天頂之正弦為二率,初虧用時太陽距午赤道度之正弦為三率,求得四率為距天頂之正弦,得初虧用時太陽距天頂。求初虧用時白經高弧交角,以初虧用時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減,得初虧用時白經高弧交角。其加減及定距限東西天頂南北之法,並與求食甚用時白經高弧交角同。 |
165 | 求初虧用時高下差,以半徑一千萬為一率,地平高下差化秒為二率,初虧用時太陽距天頂之正弦為三率,求得四率為秒,以分收之,得初虧用時高下差。 |
166 | 求初虧用時東西差,以半徑一千萬為一率,初虧用時白經高弧交角之正弧為二率,初虧用時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得初虧用時東西差。 |
167 | 求初虧用時南北差,以半徑一千萬為一率,初虧用時白經高弧交角之餘弦為二率,初虧用時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得初虧用時南北差。 |
168 | 求初虧用時實距弧,以一小時化作三千六百秒為一率,一小時兩經斜距化秒為二率,初虧用時與食甚用時相減餘化秒為三率,求得四率為秒。以度分收之,得初虧。用時實距弧初虧用時,早於食甚用時為緯,西遲於食甚用時為緯東。 |
169 | 求初虧用時視距弧,以初虧用時東西差與初虧用時實距弧相加減,得初虧用時視距弧。 |
170 | 求初虧用時視緯以初虧用時南北差與食甚實緯相加減,得初虧用時視緯。 |
171 | 求初虧用時兩心視相距,以初虧用時視距弧為股,初虧用時視緯為勾,求得弦為初虧用時。兩心視相距,乃視初虧用時兩心視相距,與併徑相等,則初虧用時,即為初虧真時。如或大或小,則用下法求之。 |
172 | 求初虧近時距分,以初虧用時兩心視相距化秒為一率,初虧、復圓用時距分化秒為二率,初虧用時兩心視相距與併徑相減餘化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得初虧、近時距分。初虧用時兩心視相距,大於併徑為加、小於併徑為減。求初虧近時。置初虧用時,加減初虧近時距分,得初虧近時。 |
173 | 求初虧近時太陽距午赤道度,以初虧近時與十二時相減,餘數變赤道度,得初虧近時太陽距午赤道度。 |
174 | 求初虧近時赤經高弧交角,以北極距天頂為一邊,太陽距北極為一邊,初虧近時太陽距午赤道度為所夾之角,用斜弧三角形法求得,對北極距天頂之角為初虧近時赤經高弧交角。午前為東午,後為西。 |
175 | 求初虧近時太陽距天頂,以初虧近時赤經高弧交角之正弦為一率,北極距天頂之正弦為二率,初虧近時太陽距午赤道度之正弦為三率,求得四率,為距天頂之正弦,得初虧近時太陽距天頂。求初虧近時白經高弧交角,以初虧近時赤經高弧交角,與赤白二經交角相加減,得初虧近時白經高弧交角。 |
176 | 求初虧近時高下差,以半徑一千萬為一率,地平高下差化秒為二率,初虧近時太陽距天頂之正弦為三率,求得四率為秒,以分収之,得初虧近時高下差。 |
177 | 求初虧近時東西差,以半徑一千萬為一率,初虧近時白經高弧交角之正弦為二率,初虧近時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得初虧近時東西差。 |
178 | 求初虧近時南北差,以半徑一千萬為一率,初虧近時白經高弧交角之餘弦為二率,初虧近時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得初虧近時南北差。 |
179 | 求初虧近時實距弧,以一小時化作三千六百秒為一率,一、小時兩經斜距化秒為二率,初虧近時與食甚用時相減餘化秒為三率,求得四率為秒。以度分收之,得初虧近時實距弧。初虧近時早於食甚用時為緯,西遲於食甚用時為緯東。 |
180 | 求初虧近時視距弧,以初虧近時東西差與初虧近時實距弧相加減,得初虧近時視距弧。 |
181 | 求初虧近時視緯,以初虧近時南北差與食甚實緯相加減,得初虧近時視緯。 |
182 | 求初虧近時兩心視相距,以初虧近時視距弧為股,初虧近時視緯為勾求,得弦為初虧、近時兩心視相距,乃視初虧近時兩心視相距與併徑相等,則初虧近時,即為初虧真時。如或大或小,則再用下法求之。 |
183 | 求初虧、真時距分,以初虧用時兩心視相距與初虧近時兩心視相距相減,餘化秒為一率,初虧近時距分化秒為二率,初虧用時兩心視相距與併徑相減餘化秒為三率,求得四率為秒,以分收之,得初虧真時距分。初虧用時兩心視相距,大於併徑為加,小於併徑為減。 |
184 | 求初虧真時置初虧用時,加減初虧真時距分,得初虧真時。 |
185 | 求初虧真時太陽距午赤道度,以初虧真時與十二時相減,餘數變赤道度,得初虧真時太陽距午赤道度。 |
186 | 求初虧、真時赤經高弧交角,以北極距天頂為一邊,太陽距北極為一邊,初虧真時太陽距午赤道度為所夾之角,用斜弧三角形法求得對北極距天頂之角,為初虧真時赤經髙弧交角,午前為東午,後為西。 |
187 | 求初虧真時太陽距天頂,以初虧真時赤經高弧交角之正弦為一率,北極距天頂之正弦為二率,初虧真時太陽距午赤道度之正弦為三率,求得四率為距天頂之正弦,得初虧真時太陽距天頂。求初虧真時白經高弧交角,以初虧、真時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減,得初虧真時白經高弧交角。 |
188 | 求初虧真時高下差,以半徑一千萬為一率,地平高下差化秒為二率,初虧真時太陽距天頂之正弦為三率,求得四率為秒。以分收之,得初虧真時高下差。 |
189 | 求初虧真時東西差,以半徑一千萬為一率,初虧真時白經高弧交角之正弦為二率,初虧真時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得初虧真時東西差。 |
190 | 求初虧真時南北差,以半徑一千萬為一率,初虧真時白經高弧交角之餘弦為二率,初虧真時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得初虧真時南北差。 |
191 | 求初虧真時實距弧,以一小時化作三千六百秒為一率,一小時兩經斜距化秒為二率,初虧真時與食甚用時相減餘化秒為三率,求得四率為秒。以度分收之,得初虧真時實距弧初虧真時。早於食甚用時為緯,西遲於食甚用時為緯東。 |
192 | 求初虧真時視距弧,以初虧真時東西差與初虧真時實距弧相加減,得初虧真時視距弧。 |
193 | 求初虧真時視緯,以初虧、真時南北差與食甚實緯相加減,得初虧真時視緯。 |
194 | 求初虧考真時兩心視相距,以初虧真時視距弧為股,初虧真時視緯為勾,求得弦為初虧。考真時兩心視相距,乃視初虧考真時兩心視相距與併徑相等,則初虧真時,即為初虧定真時。如或大或小,則再用下法求之。 |
195 | 求初虧定真時距分,以初虧近時兩心視相距與初虧考真時兩心視相距相減餘化秒為一率,初虧近時距分與初虧真時相減。餘化秒為二率,初虧考真時兩心視相距與併徑相減餘化秒為三率,求得四率,為初虧定真時距分初虧考真時兩心視相距。大於併徑為加,小於併徑為減。 |
196 | 求初虧定真時,置初虧真時,加減初虧定真時距分,得初虧定真時。 |
197 | 求復圓用時置食甚定真時,加初虧、復圓用時距分,得復圓用時。 |
198 | 求復圓用時太陽距午赤道度,以復圓用時與十二時相減,餘數變赤道度,得復圓用時太陽距午赤道度。 |
199 | 求復圓用時赤經高弧交角,以北極距天頂為一邊,太陽距北極為一邊,復圓用時太陽距午赤道度為所夾之角,用斜弧三角形法求得,對北極距天頂之角為復圓,用時赤經高弧交角。午前為東,午後為西。 |
200 | 求復圓用時太陽距天頂以復圓用時赤經高弧交角之正弦為一率,北極距天頂之正弦為二率,復圓用時太陽距午赤道度之正弦為三率,求得四率為距天頂之正弦,得復圓用時太陽距天頂。求復圓用時白經高弧交角,以復圓用時赤經高弧交角,與赤白二經交角相加減,得復圓用時白經高弧交角。 |
201 | 求復圓用時高下差,以半徑一千萬為一率,地平高下差化秒為二率,復圓用時太陽距天頂之正弦為三率,求得四率為秒。以分收之,得復圓用時高下差。 |
202 | 求復圓用時東西差,以半徑一千萬為一率,復圓用時白經高弧交角之正弦為二率,復圓用時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得復圓用時東西差。 |
203 | 求復圓用時南北差,以半徑一千萬為一率,復圓用時白經高弧交角之餘弦為二率,復圓用時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得復圓用時南北差。 |
204 | 求復圓用時實距弧,以一小時化作三千六百秒為一率,一小時兩經斜距化秒為二率,復圓用時與食甚用時相減,餘化秒為三率,求得四率為秒。以度分收之,得復圓用時實距弧。復圓用時早於食甚用時為緯,西遲于食甚用時為緯東。 |
205 | 求復圓用時視距弧,以復圓用時東西差與復圓用時實距弧相加減,得復圓用時視距弧。 |
206 | 求復圓用時視緯,以復圓用時南北差與食甚實緯相加減,得復圓用時視緯。 |
207 | 求復圓用時兩心視相距,以復圓用時視距弧為股,復圓用時視緯為勾求,得弦為復圓用時兩心視相距,乃視復圓用時兩心視相距與併徑相等,則復圓用時。即為復圓真時。如或大或小,則用下法求之。 |
208 | 求復圓近時距分,以復圓用時兩心視相距化秒為一率,初虧、復圓用時距化秒為二率,復圓用時兩心視相距與併徑相減,餘化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得復圓近時距分。復圓用時兩心視相距,大於併徑為減,小於併徑為加。 |
209 | 求復圓近時置復圓用時,加減復圓近時距分,得復圓近時。 |
210 | 求復圓近時太陽距午赤道度,以復圓近時與十二時相減,餘數變赤道度,得復圓近時太陽距午赤道度。 |
211 | 求復圓近時赤經高弧交角,以北極距天頂為一邊,太陽距北極為一邊,復圓近時太陽距午赤道度為所夾之角,用斜弧三角形法求得,對北極距天頂之角。為復圓近時赤經高弧交角,午前為東,午後為西。 |
212 | 求復圓近時太陽距天頂,以復圓近時赤經高弧交角之正弦為一率,北極距天頂之正弦為二率,復圓近時太陽距午赤道度之正弦為三率,求得四率,為距天頂之正弦,得復圓近時太陽距天頂。求復圓近時白經高弧交角,以復圓近時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減,得復圓近時白經高弧交角。 |
213 | 求復圓近時高下差,以半徑一千萬為一率,地平高下差化秒為二率,復圓近時太陽距天頂之正弦為三率,求得四率為秒,以分收之,得復圓近時高下差。 |
214 | 求復圓近時東西差,以半徑一千萬為一率,復圓近時白經高弧交角之正弦為二率,復圓近時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得復圓近時東西差。 |
215 | 求復圓近時南北差,以半徑一千萬為一率,復圓近時白經高弧交角之餘弦為二率,復圓近時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得復圓近時南北差。 |
216 | 求復圓近時實距弧,以一小時化作三千六百秒為一率,一小時兩經斜距化秒為二率,復圓近時與食甚用時相減餘化秒為三率,求得四率為秒。以度分收之,得復圓近時實距弧復圓近時早於食甚,用時為緯,西遲於食甚用時為緯東。 |
217 | 求復圓近時視距弧,以復圓近時東西差與復圓近時實距弧相加減,得復圓近時視距弧。 |
218 | 求復圓近時視緯,以復圓近時南北差與食甚實緯相加減,得復圓近時視緯。 |
219 | 求復圓近時兩心視相距,以復圓近時視距弧為股復圓。近時視緯為勾求,得弦為復圓。近時兩心視相距,乃視復圓近時兩心視相距與併徑相等,則復圓近時,即為復圓真時。如或大或小,則再用下法求之。 |
220 | 求復圓真時距分,以復圓用時兩心視相距與復圓近時兩心視相距相減餘化秒為一率,復圓近時距分化秒為二率,復圓用時兩心視相距與併徑相減餘化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得復圓真時距分復圓用時兩心視相距,大於併徑為減,小於併徑為加。 |
221 | 求復圓真時置復圓用時,加減,復圓真時距分,得復圓真時。 |
222 | 求復圓真時太陽距午赤道度,以復圓真時與十二時相減,餘數變赤道度,得復圓真時太陽距午赤道度。 |
223 | 求復圓真時赤經高弧交角,以北極距天頂為一邊,太陽距北極為一邊,復圓真時太陽距午赤道度為所夾之角,用斜弧三角形法求得,對北極距天頂之角。為復圓真時赤經高弧交角,午前為東,午後為西。 |
224 | 求復圓真時太陽距天頂,以復圓真時赤經高弧交角之正弦為一率,北極距天頂之正弦為二率,復圓真時太陽距午赤道度之正弦為三率,求得四率,為距天頂之正弦,得復圓真時太陽距天頂。求復圓真時白經高弧交角,以復圓真時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減,得復圓真時白經高弧交角。 |
225 | 求復圓真時高下差,以半徑一千萬為一率,地平高下差化秒為二率,復圓真時太陽距天頂之正弦為三率,求得四率為秒,以分收之,得復圓真時高下差。 |
226 | 求復圓真時東西差,以半徑一千萬為一率,復圓真時白經高弧交角之正弦為二率,復圓真時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得復圓真時東西差。 |
227 | 求復圓真時南北差,以半徑一千萬為一率,復圓真時白經高弧交角之餘弦為二率,復圓真時高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得復圓真時南北差。 |
228 | 求復圓真時實距弧,以一小時化作三千六百秒為一率,一小時兩經斜距化秒為二率,復圓真時與食甚用時相減餘化秒為三率,求得四率為秒。以度分收之,得復圓真時實距弧復圓真時早於食甚用時為緯,西遲於食甚用時為緯東。 |
229 | 求復圓真時視距弧,以復圓真時東西差與復圓真時實距弧相加減,得復圓真時視距弧。 |
230 | 求復圓真時視緯,以復圓真時南北差與食甚實緯相加減,得復圓真時視緯。 |
231 | 求復圓考定真時兩心視相距,以復圓真時視距弧為股,復圓真時視緯為勾求,得弦為復圓,考真時兩心視相距,乃視復圓考真時兩心視相距與併徑相等,則復圓真時即為復圓定真時。如或大或小,則再用下法求之。 |
232 | 求復圓定真時距分,以復圓近時兩心視相距與復圓考真時兩心視相距相減餘化秒為一率,復圓近時距分與復圓真時距分相減餘化秒為二率,復圓考真時兩心視兩距與併徑相減餘化秒為三率,求得四率為復圓定真時距分復圓考真時兩心視相距,大於併徑為減,小於併徑為加。求復圓定真時,置復圓真時,加減復圓定真時距分,得復圓定真時。 |
233 | 求初虧併徑白經交角,以初虧真時視緯化秒為一率,初虧真時視距弧化秒為二率,半徑一千萬為三率,求得四率為併徑白經交角之正切線,得初虧併徑,白經交角。如初虧真時,無視緯,則併徑與白道合,併徑白經交角為九十度。 |
234 | 求復圓併徑白經交角,以復圓真時視緯化秒為一率,復圓真時視距弧化秒為二率,半徑一千萬為三率,求得四率為併徑白經交角之正切線,得復圓併徑,白經交角。如復圓真時,無視緯,則併徑與白道合,併徑白經交角為九十度。 |
235 | 求初虧、併徑高弧交角,置初虧併徑,白經交角加減初虧真時白經高弧交角,得初虧併徑高弧交角。初虧在限東者,緯南則加,與半周相減,緯北則減。初虧在限西者,緯北則加。與半周相減,緯南則減。得初虧,併徑高弧交角。如無初虧白經高弧交角,則初虧併徑白經交角即初虧。併徑高弧交角。如兩角相等而減盡無餘,或相加。適足一百八十度,則交角為初度。 |
236 | 求復圓併徑高弧交角,置復圓併徑白經交角,加減復圓真時白經高弧交角,得復圓併徑高弧交角,復圓在限東者,緯北則加。與半周相減,緯南則減。復圓在限西者,緯南則加。與半周相減,緯北則減。得復圓,併徑高弧交角,如無復圓白經高弧交角,則復圓併徑,白經交角即復圓,併徑高弧交角。如兩角相等,而減盡無餘,或相加適足一百八十度,則交角為初度。 |
237 | 求初虧方位初虧在限東者,初虧併徑高弧交角初度為正上,四十五度以內為上偏,右四十五度以外為右偏,上九十度為正右,過九十度為右偏下。初虧在限西者,初虧併徑高弧交角初度為正下四十五度以內為下偏右,四十五度以外為右偏,下九十度亦為正右,過九十度為右偏上白經高弧交角大反減併徑白經交角者,則變右為左。求復圓方位復圓在限東者,復圓併徑高弧交角初度為正下,四十五度以內為下偏,左四十五度以外為左偏,下九十度為正左,過九十度為左偏上。復圓在限西者復圓併徑高弧交角初度為正上,四十五度以內為上偏,左四十五度以外為左偏,上九十度亦為正左,過九十度為左偏。下白經高弧交角大反減併徑白經交角者則變。左為右,求食限。總時。置復圓定真時,減初虧定真時,得食限總時。 |
238 | 推日食帶食法 |
239 | 等謹按考成下編、後編,推日食帶食法各有不同。後編復有本法,又法之殊。今以欽天監所遵用者序列之。 |
240 | 求日出入卯酉前後赤道度,以半徑一千萬為一率,本省北極高度之正切線為二率,本時黃、赤距緯之正切線為三率,求得四率為卯酉前後赤道度之正弦,得卯酉前後赤道度。 |
241 | 求日出入時分:以卯酉前後赤道度、變時春分後、秋分前,以減卯正,加酉正,得日出入時分。秋分後、春分前,以加卯正減酉正,得日出入時分。 |
242 | 求帶食距時,以日出或日入時分,與食甚用時相減,得帶食距時。 |
243 | 求帶食距弧,以一小時化作三千六百秒為一率,以一小時兩經斜距化秒為二率,帶食距時化秒為三率,求得四率為秒,以分收之,得帶食距弧求帶食赤經高弧交角。以黃赤距緯之餘弦為一率,北極高度之正弦為二率,半徑一千萬為三率,求得四率為赤經高弧交角之餘弦,得帶食赤經高弧交角。帶出地平為東帶,入地平為西。 |
244 | 求帶食白經高弧交角,以帶食赤經高弧交角與赤白二經交角相加減,得帶食白經高弧交角。求帶食東西差。以半徑一千萬為一率,帶食白經高弧交角之正弦為二率,地平高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得帶食東西差。求帶食南北差。以半徑一千萬為一率,帶食白經高弧交角之餘弦為二率,地平高下差化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得帶食南北差。求帶食視距弧,以帶食東西差與帶食距弧相減,得帶食視距弧。 |
245 | 求帶食視緯,以帶食南北差與食甚實緯相加減,得帶食視緯。 |
246 | 求帶食兩心視相距,以帶食視距弧為股,帶食視緯為勾,求得弦為帶食兩心視相距。 |
247 | 求帶食分秒,以太陽實半徑倍之,得太陽全徑化秒為一率,十分化作六百秒為二率,併徑內減帶食兩心視相距餘化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得帶食分秒。 |
248 | 求帶食方位帶食在食甚前者,用初虧方位法求之。帶食在食甚後者,用復圓方位法求之。 |
249 | 求帶食初虧、復圓時刻,帶食不見食甚者,以帶食視緯化秒為勾併徑化秒為弦,求得股為初虧、復圓。視距弧與帶食視距弧相加減,得帶食初虧、復圓實距弧,以一小時兩經斜距化秒為一率,一小時化作三千六百秒為二率。帶食初虧、復圓實距弧化秒為三率,求得四率為秒。以分收之,得帶食初虧、復圓距時帶出地平者,與日出時分相加,得復圓用時帶入地平者,與日入時分相減,得初虧用時。按初虧、復圓法求之,得初虧、復圓時刻。推各省日食法。 |
250 | 等謹按考成下編、後編推各省日食法,繁簡不同,理實一致。今以欽天監所遵用者序列之,求各省日食時刻分秒,以京師食甚用時,按各省東西偏度加減之,得各省食甚用時。以各省北極高度,依京師推近時真時食分及初虧復圓真時法算之,得各省時刻分秒。 |
251 | 求各省日食方位,以各省黃道高弧交角及各省初虧、復圓視緯,依京師推日食方位法算之,得各省日食方位。 |
252 | 皇朝《文獻通考》卷二百六十三 |