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| 2 | 一甲一汾田懷 |
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| 4 | 一 |
| 5 | 先句齊序一 |
| 6 | 先句齊者何謂也以先天之數而齊句股之法又以句股之法而齊七政之行則其齊者分齊是以謂之齊也夫七政之行由句股齊已有官今曆家之所論述矣乃若句服之法曰先天齊則周靜蘇簡言包犧氏以句股立曆選而包犧聖學先天乃其主事故其於天下萬事運神魯行神變大亦先天方圓圖小亦先天方圓圖精亦先天方圓圖粗亦先天方圓圖況於立曆虔大事于今觀先天圓圖明有立納極黃赤以象其方圓明有立句股測望以襄後人猶能者論其旨豈可曰包犧朔始先天而不能發揮先天所旦之象乎是先天即句股之體也甸股又先天之用也用雖萬變終不隴舍體以烏周故三代盛時為句股者必以先天而生四四生八之家文之於句服之數術經緯相采錯樵相發於是句股得先天而其周公妙先天得句股而其體盆顯盎其相須者然也及夫秦酸以後先天淪於丹童而句股失其體句股遇於西國而先天失其用故中國之高先天者指其國曰此象天也方曰此家地蟲其於哭地之相銜日月之交運五星之雷伏進退則莊然記所關涉西國以為句服者指其偃曰比例幾向乖曰準震幾何其於二道之儀象三極之乘因七曜以對待皮對皆寓以先天加倍之法則又漠然無所有惜是以句股如無滯以水而不見其簡易盧至先天如翦枝之俗儒不見其盛大流行此愚所以引本軍不交互發明蓋不但為句股齊其法而已亦欲為先天齊其象也不但萬先天齊其家而已亦欲罵包損改道齋其體用不離祈虧缺也然是皆本有之齊非人所能加捐而齊之也違城徐命膺謹書 |
| 7 | 黃赤齊 |
| 8 | 黃赤相臺黃赤經緯經緯名目距緯數法黃赤歲差經緯加減十二宮坎 |
| 9 | 聚限齊 |
| 10 | 整震真訣卑秘閣狹推步姿法種度齊 |
| 11 | 天樞測極諸星測極日景測極東方景差節氣加減申星齊 |
| 12 | 中星歲差中星古今圓齊 |
| 13 | 各馳時差各地天頂地半徑差尋 |
| 14 | 地卑測量 |
| 15 | 驪齊一反對成序同行之差半徑比例游氣加減高卑縮晨昏刻分歲實名率歲差數法日食置象食三限九服見食日食則差 |
| 16 | 日食方位 |
| 17 | 先句齊卷上保晚齋叢書卷之三十七詩聊達城徐命膺輯 |
| 18 | 黃赤齊 |
| 19 | 恆星天北南門極各九十度之間容以一線細遭名曰赤道又其內上本天之下太陽天地南兩黃極各几十度以聞界以一線細道者曰昔遣其稱赤稱黃猶數家之有赤壽州壽以制數位而非實有是邑也古者包犧氏之旨周天曆度也以天地萬化皆起於中於是中分二夫詐罵開道而萬世曆象家莫不宗薨赤道之用其大有六日行赤道北晝長夜短行赤道南晝短夜長仲也春分後秋分前之諸節氣在赤道北秋分後春分前以請節氣在赤道南二也在北以星以赤道之高而減其距虔在南以星以赤道以鬲而加其距慶二也自驪赤道之申天下畫氏均罕國當赤道以下通年晝夜均卒四也日行赤道北有東西南三景而南景為當行赤道南有東北西三景而北景罵常五也至國無端必中分其半然後一面方一面圓方圓既影設術乃旨六也黃道之用其大有五門極少內周天星宿以十二制之高黃道立數也七曜興州十八宿相交右稱之度皆因黃道得也以黃道出地之高下定各方晝夜以長短祗日月交食之理可以近黃道而推以四也星宿南經緯賣分雖以赤道加減而晉王於黃道五也雖包犧立天虔亦川有使法哉即先天易是也先天火極生兩儀故申分澤圓之一以生兩儀而無靈造化皆由此出孔子曰聖人範圍天地之化而不益言乎此也 |
| 20 | 黃赤相差黃赤經緯經緯悉周距緝數法黃赤歲差經緯加戒十四宮坎 |
| 21 | 黃赤相差 |
| 22 | 赤道者恆星天之中分也昔當者太陽長之中分也太陽天在恆星天之內比恆星天差小亦猶恆星天在乘靜天之內此永靜天差小大抵天以法象縱橫經緯內外上下皆是一致也然無論在外在內均分罵工百力十度則黃道一端出赤道北之工十三度半一端入赤道南之二十三度半其環斜交於赤道故春分後江陽過赤道北而一秋分後太陽過赤道南而下若是偏穀何哉蓋物不錯模無以生文氣不參差無以成化時不寒暑無以合序若使恆星太陽同其同道而太陽之行愴富赤迥吹下禾有距度之義則何以成四時之永短交四時以寒暑而致貞觀貞明以化哉 |
| 23 | 黃赤經緯 |
| 24 | 黃赤四道各有經有緯然天之經緯與地之經緯床同天與日月皆出東入西如單論以進前薦向退後高背而南北州極持黃赤二道之左右又如轂軸之持車輪左右此所以天之東西為經南北萬緯也巧若地之經緯則悉反對於天欹經緯人君必背北面南然後日月星辰之出人行度皆在其左右報噫見三 |
| 25 | 難書之弊此所以地以南北馬經東西萬績也惟如此然後天地一目相馬經緯所謂天經而地緯是也自夫古法徽鞅天以經緯曆家傳少如星書所載東西經度南北緯度之類是也地之經緯儒家傳之如家語所載南北為經東西為緯之類是也門冢各寄一偏不能相通以儒家而詘曆家則星文經緯度分悉皆易置而不可行矣以曆家而詘儒家則國都宮室之而朝背市左祖右社等諸法悉皆易置而不可行矣凡事雖同出一原變其法度徽戰互相抵梧不能合一巧如此故雖聖人然後為能通天下之志也或疑今曆家度地亦以東西馬經南北萬緯一如天以經緯何也曰句股專以測天萬里而地特天中之一點故未嘗則其數法也又況天之經緯而已他有從天之經緯者有白馬經緯者必有兩象此又陽一而陰工也此又四方以北罪蛇焉雨也此又一年之冬既戚今議之學復始來歲之事亦駕兩也經緯各目 |
| 26 | 赤道全周三百六十度平分以各一百八十度為半周四分之各九十度馬象限九分之各八十度也紀限十二分之各工一覆蒿宮罵時是皆主赤道之向四 |
| 27 | 背故謂以經度又即赤道以南北橫交弧綠以奏會於肖極虹惟經度之法則遂戒渾國之體而工極相距亦各一百八十漫片極之距赤道亦各九十度是皆主赤道之左右故謂之緯度緯度之近州極溝會處比卑度闊狹不等然其馬用則孤度平度與之相等歡名為臣等圈大抵赤道子午以臨則日夜運衍游移不定以限日醒按南北而奴虛子午以位則一定不易直古當然以能晝夜之時刻朱子曰言勝先論慈虛蓋謂是也其分黃道經緯一如赤道之經緯則雨黃極相距亦百八一度兩黃梅之距黃道亦各九十度而黃赤緯度諸國與冬夏至子午洲位十字相交者是名罵極至交圈言冬夏州里為四道州極相交之中也乃若地平何緯雖亦同於道而所不同者南經雨緯也其一平分地因為三百六十梗四分子午卯即為四方各九十遵州小四分為二十四向各十五度又從此度分十字相交則其度中闊南北狹以至子午之位我一點黑此地率全國之禮緯而立象安富悉於是命之其一以各地天頂度地心焉地卒之上下極然後周圍地心惻立孤綿以湊會於天頂之衝遂成一點名曰高祖又從此度分十五 |
| 28 | 字相交則其虔縱橫各九十度者四而北極之高下宿曜之漸升咎藝之一短申蔓摧移悉於是考之器亦陰雨之義也同極之經緯既重因赤道而求音道因黃道而求赤道又因地卒而求苦謙縠伍錯隸無所往而不通也 |
| 29 | 距緯數法 |
| 30 | 曆象鑒務在推測黃赤相距之度聲每節氣及每日日醒黃道距赤道度分心推測端的蕪一毫之絀纓然後諸節氣邑曰何以定之於此兩是則其餘與孚不差殆與測北極高下同其功用也大抵日行黃道每十五度成同節氣自春分之無距度以至于清明十五度則其距赤道之緯烏五度五十五分而興秋分少寒露一下相對同其度分帝春之警蟄方秩之白露又左右相對同其度分循環皆然而其相距最違之度即冬買畢至也鮮一至太陽距赤道之緯度古今所測不同授時曆以為二十三度三一三分二十占耕西國舊國以萬四十三度三十一分三十朴今測買至午正太陽高虔得視高七十一度二十几分十餘神加地半徑差五十秋得實高七十工度州十分減去本地之赤道高五十度零夙十耕則餘二亡 |
| 31 | 十三度夙十九分三十載為黃赤相薛最遠之率用正弧三角刑法推得曰驪黃道無度距緯黃赤歲差 |
| 32 | 赤道恆星之行與黃道太陽之行每歲不同師所歲差者是也自古法匹失準謂恆星不動黃道西故先儒或疑千萬年之後盡或篤夜夜或尚書殊知黃道不動恆星東移此乃至動本於至靜至變於至當之理也黃道不動但觀出寅者當出於寅卯者常出於卯出辰者常出於辰終古而轍無有爵則可以驗斯理之不載而至於恆星東稻亦非黃道一向背馳各極於東西盎黃赤而規互相循環其狹處有時乎闊闊處有時乎校赦自星紀力鶉首人言之星在赤道南者緯度古少而今漸多在赤道北者緯度古多而今漸少試以大小間環左右相銜游移上下則南北距緯送相閻狹終必反復數處夫黃赤循環亦何以異乎此哉若蔓千萬年其闊狹亦當如初也恆星之差或云百年一度或云七十餘年一度或云六十餘年一度隨時修改迄無定數西上第谷始定恆星每歲東行五十一叔約七十年有餘行一聲令折州百年尚無差或然第谷亦自言未可七 |
| 33 | 泥篤定率當隨時測驗依夫行以推其數云經緯加減 |
| 34 | 赤道運於詩而有赤極以馬之權黃道運於內而有黃極以馬之禮而極相距神三屢半故而道相距亦河十三度竿也於是星一而極欲聞者赤道屬丑富黃道屬東宮星在西道之間者赤道屬緯北黃道屬緯南州規表裏循環赤道大於黃道故雖同行三百六十度然黃道漸差而東赤道漸差而西每年差五十山救大者當西小者當粟非小者之粟因大者西而自東也凡緯度之當雨極德者終古不改與夫苦赤卯卯相交處終古不改均為四中之至當不變而其道固交虛黃道南者入赤道北黃道北者人赤道南蓋亦州規循環自輔之勢也要須於此推測極精使無分毫以謬然後七曜行度可以纓如掌紋今西國儀象志黃赤歲差經緯加滅諸國是其法也 |
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| 36 | 十二宮吹以黃道之十月言盡分周天星宿判為十二以紀日驪之攻也十二官名曰爾雅已有之亦必包犧所名而歷代相傳正如先天六十四卦包犧名之文王因之流傳至于今也宋以前去極度數今之入 |
| 37 | 緯度也入宿度敵今冗經度也然終不能明呂東西經南北緯者蓋以地之經緯眩其見而然也古法失傳若此類甚多杯勝惜哉惟此十二刺之言亦有法中失其傳盎既立十判官則不書曰河道有喜而全體恥與譬加舜分十三州不特十收必治所而已凡八下幅圓雖崖窮谷皆隸於治所而無一或遺也今曆家稱縱十二宮衢十工宮詞十四宮百游十門宮雖極其推移圓滔然都不如十門制之之高真捷徑約爾 |
| 38 | 象限齊 |
| 39 | 象限亦稱四象限四象以名起於先天漏故知此亦羲皇之所名池大抵天以苦節備道示象限之數法而羲皇亦以象限之數法立菁赤二道故象限之數法當以黃赤工遺趣夕自春秋分黃赤東西之交而而分之則為一百八一度者凡兩是為年周天是附寒暑之大器也又自冬夏至黃赤南北之中剛四川之則萬九十度者凡四是蒿四象限是篤溫熱涼寒之小界也其地隸之三百四十度每地二五十一當天一度通罵几萬里者亦以象限之法分罵四段則人所居地平所上實得二萬州千五百里見太陽行天三度四十五分馬地卒上一日之一刻行天一十度以一書又烏地平上一日之一時如是一團母日得十二時以驗夫衣陽西過一日州度洲歲退三百六十度之謂節氣日驪蔡無論天體太陽地雖均是分為西而分為四法聚者道貫三才易各且面也惟如此然後動本於靜外本於內比率推測可得其真數故儀器以申最重象限儀以其國家以分既明造化萬變皆由此立也 |
《整度真訣孤闊狹推帝要法》 |
| 1 | 整虔真訣 |
| 2 | 天度昌以二百人十之整虔馬正以其上古相傳之本法也何以知之孔子引天度詔蓍法乾坤況榮工於三百判十而無奇零之數周公象天度作川典小之官此於三百六十而亦無奇零以數至若堯冀之略羲妝昌天蘆則主整虔言置閏則主奇零盎日纏當地平師中之時中星穹得揚輝於相距九引漫之天正午位而來焉詣大高春分昏中則蒼龍白虎左右相對玄武朱鳥上巾相對春分理中星對秋分之中星冬至以中星對夏至之中星錯錯對侍循環皆然黼酬關蹄是心以四象限之各九十十 |
| 3 | 虔分周天然後可見其如此若有奇零之分則優不得行故知曰星夕對言呂整度也其呂置閏之法不得不舉今年冬至至明年冬至一百六十五日四分門之數然後可推典餘分以置間觀其曰日而不自度則此時日法同嘗指天度耶故知暮閏之浹言呂奇容也數行之間前言定氣後呂恆氣便矢測驗之術隱然流露於文句夕對灰此可見虞史筆法千古無敵乎也自漢以後數法既撫天度之可考者只是堯典而已愚其言天度處微婉難見呂日法處直指實散故遂以日法作罵天屢相治而不知改其興善榮人與有所不合則藥謂叱舉大數也信漢儒誤傳之書而不信周公孔子之所自言未可謂知所擇也及西曆入中國專用三百八十以整度則中國人或識其非古法而西曆不能難往往牽強傳合者亦於經旨有天道也蓋必以州百八十命度然後經緯之平孤可以相等黃赤之正詩可以互求七曜諸天之內外大小可以比例相較以至大陰之會聖轉交五星之雷伏進退地球之一一經緯與凡製測象之器布三角之數皆有待於整凌橫斜曲直踰攜透徹此亦嚴皇立曆度時所命譬如方圓規矩雖聖父時能朔道而說道之後中知以下揮權運用雖已之所欲篤也 |
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| 5 | 平孤闊狹 |
| 6 | 天體至圓門似瓠瓜以三百六十度縱分棗西衛分南北則東西之間百八十度正書飄風之中順周回卒詩日行其上正得赤道怪度之賢謂以斗虔自洲道以此漸促漸密至北極種密自赤道以南亦漸促漸密至南極極密正富飄風之上一帶艾理至此會放黃道出赤道南州十門梗半日得其度電狹如弓弭故謂之孤漫蓋經唐所以正官分也緯度所以驗日月五星以行道表裏遠近而推其交食凌犯以詳也 |
| 7 | 帷步雲法 |
| 8 | 象限推步之法擇恒星之大者測其方中時刻及正午高弧以來時太陽赤道經度與東陽距午正亦遵經度相加即星以赤道經度又以正年高祖與赤道高度相減即星之赤道緯度凡此求赤道之法也既得赤道經緯蘆則用孤問角法推得黃道經緯度既得一里之黃亦經緯慶即以此一星作距或用黃道赤道諸儀測其相距之經緯或用地平象限諸儀測文 |
| 9 | 其偏虔沒蒿孤而諸星之黃赤經緯度皆可得之凡此求黃道之法也要之測恆星先以一星為準而此星經度必取魄於求陽黨於時刻差四分則於天行差一度故須參軍考驗方得密合或用太陰太白而比測織汶陰太白皆有稅差終不若求陽之為體準也又試慮其以太陽經度測各星經度未必能雍準則利用左右兩星比測中一星以考驗之如燕測得鑿宿第一星赤道經度實沈宮十九度開十分南河第工星赤道經度福首宮十八度工分星宿第一星赤道經運黯火宮十八度一十一分則須用赤道儀先測殊一與南河州相距治十八度三十門分以加參納之亦經十九度工十分得南河二赤經馬霜百宮十八度二分又湖南河工興星宿州相距川十度列十九分以減星宿州之赤經鴛波宮十八度三十一分亦得南河門赤經高鴛首宮十八度互相符融無所差幕則可以信其不誤也極梗齊 |
| 10 | 北極天之讎而潭天星文七政行薄苴不受法於北極何也觀車輪之制轂軸橫貴左右則體也非經也馮輪鞭幹執以行莫不待於轂軸景北極以天之緝罵天之無亦何以異此哉北極隨地南北隱見不同而黃赤田道亦隨北極馬之高下寒暑之道退晝夜之乘短國之一異故測北極高度苦臺一分則春秋分必差一時冬夏至必羞酬日日驪既差月離五星之經緯無不謬矣此北極推測所以無曆象之第引先務也雖然極不止於北極而已北極即赤道之極也又其內二十二度半即黃道之極也又其內各地天頂銳午位節地平之極也三極互相游移低禹於尺體以成四時迎至鬱故孔子繫易曰大史之動三極之道也盎言凡六動爻升降上下於六虛擁遇不居者是即三極游移低品於反虛進退成變之理油為極之名中失其傳亦如嵩高於無為嵩山故先儒不得已以天地人則可書之今必以三極高几六於曆轍而參伍以求其寶庶不失體官吏本旨旭 |
《天樞測極拂星測極日景測極》 |
《束方景差節氣加減》 |
| 1 | 天樞測極 |
| 2 | 天權在此晨蘭微動處以夜半子時起於子位一日州周鹽日夜字子時復于手位故必以夜軍斗時用儀器測沒極高度即本地北極出地之度也又欲高 |
| 3 | 北辰全徑則連曰曉夜測其極高極低之度所取其中以孤積分之可得全徑然其里曰小其動甚微最難推測所以前代善推步者書北辰徑選人一異說妻之經六度者舉其全而言皇朝經三度有餘者自不動處之中至動處而言之也天之法家定體流行本同一理各事州半地中之一陽乃是流行之樞極而黃鐘管空圜工分有餘與北辰之禮三虔有餘者妙合無間 |
| 4 | 諸星測極 |
| 5 | 以天樞之難測復用諸星之易辨者測以凡有州法其一冬至日前後測甸陳火星郎時在此極一漸鬲至不復高而止為最高之度卯時在北極下漸低至不復惟而北為景德之度乃以最高最低之度折中取之即北極出地之高也蓋以句陳測北極猶因后宮而得天子只寢興也其可以北斗第四天權星在赤道北五十八度者冬至日前後測其昏刻川北極下去極若干度朝則在北極上去極若干度合兩測之去極度而折中取之節北極出地之高也蓋以天權測北極猶曰燕朝而知天子之動靜也其州惠論冬至日前後取恆星之大者則其最高幾應若此星襄 |
| 6 | 在赤道南則以其距赤道之緯工其高祖如得若干即赤道之高若此星在赤道北則以其距赤道之韓與其高相減得若干即赤道之高既得赤道之高與一象限九度相減餘若干即北極出地之高也盎以恆星測北極猶因民事而論天子之政令也日景測極 |
| 7 | 北極高度每地捫百五十里輒差一觀故天下之書夜長短以南北而有差天下以節氣早晚以東西而有差堯命羲和伸叔分附四方實欲測各方之日景驗北極之高度以定天下之節氣晝夜也不然後世作曆者猶且運籌於一室之中可得千歲之日至何必輸車四出若是之勞撓哉其必以日景測之何也日者天之心也其行之進退消息俱有節度不差毫釐此即心法之中也其景之在地赤道退消息俱有節度不差毫釐此又心法少申著見焉萬象萬法之中也今且立表自朝至暮視景作黜以為之圖則遺表年前之景必對遺最年後之景搢衰年前之景必對精最年後以景而橫表置義一一反對宛縛先天之封固理以日景求橫高以極高求日驪是以卦圖求太極雲陽也其得之豈不若取諸懷中哉元郭寄主八 |
| 8 | 轍亦有見于此分道測驗以罵曆準然周行四極所得僅州十七處蔡由耶能洞見其理之大願也今以此法推類以求則凡人跡所至郡會所在一測價得不勞餘力也 |
| 9 | 稟方景差 |
| 10 | 我國南北三千三十里東西一千門百一里除山川道因以重徑計之南北緯度約篤十虔東西經度約篤七度故牡壯憲朝命司曆曷士雄崔天衢李茂林分宅蘆尼白頭漢絮諸山測北極高度其說其載雲觀曰記然其極高幾屢漠然無徵今當就我國八道子午線立表測景推得本地千正初刻日朝虔分日日曜距赤道度分若日驪在赤道南則以赤道曰疆之度加日纏高地平之度則後赤道之罪天準北極以出地平此加法也若日疆在赤道北則赤道距日彊之度城日躍高地星之官然後赤道距天頂準北極之出地平此減法也試舉北極出四十度以例其餘假如本地春分日午正初刻曰高五十度本日日醒黃赤道之交瓢距虔則赤道高地平五十度距天頂四十度而北極出地亦四度也如霜降日日腫赤道南本日午正祠刻日軌襄 |
| 11 | 高判十度工十餘如距度十一度四十分則赤道之高地卒五十度距天頂四十度而北極出地亦四十度也如立賈日日醒赤道北本日午正初刻日軌高川十八度四十分減距度十八度四十分則赤道之高地平五十度距天頂四十度南北極出地亦四十度也餘可類推一 |
| 12 | 節氣加減 |
| 13 | 上古聖人因先天之易立曆象之法日醒黃道出入赤道南北各有距緯之度在南之節氣道在北之節氣一一對待者兩儀也日睡富黃赤二道之交無爻光春秋分富黃道南北卯中距赤道南北二中各內十三度半強烏冬冒州至而至田分各得一象限者四象迦自春分之西陸至夏至之地陸萬九十日有奇而半分六節氣每節氣得十五日有奇自夏至之北陸至秋分之東陸焉九十日有奇而平分川節氣每節氣得十五日有奇自秋分之東陸至冬至之南陸萬九十日有奇而平分川節氣每節氣得十五日有奇自冬至之南陵至春分之西陸萬九十日有奇而卒分八節氣每節氣得十五日有奇者御史各合河圖中十五土也於是北陸之始終反西陸之始夾 |
| 14 | 終南陛之始終反東陸之始終循環皆然則對待之中含具反對也在南者如在此者臧而加屬陽減屬陰則表裏精粗又無性分陰分陽也蔡日行飾一帥先天易先天易木自至高至簡故以先天揆日行其為法亦至易至簡 |
| 15 | 西陸六節氣九十四有奇 |
| 16 | 春分氣降婁戌初贈腳清明節降婁戍中惰雕五加轂雨氣大梁酉初軸蠅加立夏節大梁西中一蠅膝軸跳蠅加小滿氣寶沈申初雕麻筐種節實沈申中陸八節氣九十日有奇夏至氣鶉尾來朝小暑節鵲尾末中弊天署氣籍文字相虔立秋節籍火年中虛暑驢首己相雌白露節翦首巳甲慨漸鞭樞田陸人節氣九十日有旨 |
| 17 | 不 |
| 18 | 秋分氣壽星辰初醜寒露節薨星辰中五減霜降氣大夫卯初減立冬獵火火卯中減小雪氣折木寅初減大雪節祈木寅中減陸人節氣九十日有奇一 |
| 19 | 冬至氣星紀丑初雄減小寒繡星紀丑中肺船惋澗大寒氣玄楫子初洲睡軸減立春玄搢子申滅雨水氣蟬訾亥初減驚藝醫儼訾亥申川減中星齊 |
| 20 | 中星者大陽至地平西之西位則光氣篤地圓所職隔不能逮度而東距九十虔一蒙限之終禹象限之相天五年位皇始生輝赦測天五年位之申星則可以反搢其西之九十度推知某宿幾度此其節氣之日驪也堯典以日與星臺聯呂之所以見日驪中星常篇而其請以年位者初非指地平之子位幸 |
| 21 | 也天體渾國以南北之緯則北極武子中南極為午申以東西之經則富干地平下以中者為天王子位富于地年上之中者為天正午位而鄭康成撰書疏巧曰人君而南向年故以相昏加于南方午位耆馬中星則是地卒之子中而天王之年中也是申星但為人君所見而設而其於曆家寶用蟲所部也不亦疏略矣乎天中星可以得象限之數可以得曰驪之理可得地圓少象又可以得歲差之法故中星閎正曆象諸術觸類皆逼堯典言曆必對舉日腹中里者其意至深遠矣 |
| 22 | 中星歲差中星古今中星歲差 |
| 23 | 中星即恆星也恆星天即赤道天也天之為體赤道火黃道小小大循環無年反復數處大者之地步常過小者之地步此必然之理也忒天納體以恒星罵體而許多恆星之度何以盡察其逐年有差弔唯必於中星驗之則以簡制煩百無失此雖聖人財戍輔相之妙而實為天體本有之法象與夫黃赤二道其揆一也堯時春分之中星乃鴛火之皇皇而今春分之中星視堯時已差四十五度前淳諸儒焉尚書盂 |
| 24 | 專門之學者不為不多而簡不知中星之為差法陪乎聖人之文造化之文也不明乎造化不足以得川經之旨矣後漢時始設差法歷代修潤互有多寡今以一年五十一移篤率詳見黃赤歲差中星古今 |
| 25 | 堯典但言星中月兮兼呂昏曉中史記一撞舉昏曉夜半中至近代始備晝昏曉五賈中世人不達傾疑中星之法者疏而今密此大不然也聖人知即天天郭如故其言但舉自隅已該其全體把羲和聞一知十之智其於散法皆已通透爛熟者乎是以只舉一分一至初昏之頭里而其餘而十四氣之昏曉五夏中蠹和已歷歷頓會由是觀之謂其法古疏今密可乎古密合疏可乎 |
| 26 | 地圓齊 |
| 27 | 地國之說雖班見於經傳時人未及致詳觸大戴禮曰單居離閭天圓而地方誠有之子曾子曰如誡天圓而地方則是四角之不論也嘗聞之天子曰天道曰圓地道曰方此孔門師弟之高地國也固辭經曰天家器笠地法覆藥極下地高浦陀四措而下北極之下不生萬物北極左右夏有不釋之家中衛左右重一 |
| 28 | 來者不死之神五穀一歲再熟此包犧蓋天之高地國也今因雨說而推之月與地雖同為陰類必用之形體如曰至國初無四角但日照東則東國照西則西國上下皆然含日光鳥內景自成四方天地之道方形國亦豈異於是哉東西南北分前四方風氣不同寒暑有異而著論其全體則高蔡平野以漸斛低目成國體之勢有人凌薄太清俯瞰天地則必當為六圖過而已故知大戴禮之說必孔門之其傳也赤道下之地赤道焉天頂北極箕帶縷日行二十三度年之內外故四時燥終萬物至此州鑠融化非人所唯安南等地在赤道左右者各有不死之神五穀歲再熱北極下之地北極高天頂赤道為帶歡日化度之內外故萬物至此凜烈消縮亦非人所唯沙漠等地在北極左右者買有不釋之冰眷亦花卿試以一國儀輪流循環分天頂帶細而國之可見此理之不誣故知周解經之說必包犧之道送 |
| 29 | |
| 30 | 各地時差各地天頂地牢徑差地卒測量 |
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| 32 | |
| 33 | 畫 |
| 34 | 周辭者蓋天之書也盎天者同體之罪也至漢末是器是書尚能流傳其言曰北方日中南方夜半東方日中西方夜半南方日中北方夜半西方日中東方夜半凡此四者晝夜易虛媚四時相皮盎地體本國故方曰中東方之時西方萬國體所痛尚篤夜半而自午至亥之間相差四時方日中南方之時北方烏國體所隔尚為夜半而自午至夜之間相差四時此寶其至之理也即散法既夫漠儒茫然不知馬何等語蔡甚至以鸞考驗天象多所違失及西曆入中國引此文以湖南北晝夜之義東西節氣之差假如人南行百五十里見北極高泗度南星低訊度行州百五十里見南星高一度北極低鬥度又如東方之人見日在天頂為平正初刻則自此以西七千五百里之地日禾離羈申皆為巳正初刻而差絹時以至於極秉睡西相對之地東方之午焉西方之子而差洲時故求各地之節氣則在西者加四分在東者減四分求各地之晝夜則在此者加四分在南者減四分所謂如四時相及也夫中國人一生講究其書終未免疑惑者西國人不惟昭慚明辨而已又能推演其法驗之實則謂錯然相得若無實教之有所受蒿 |
| 35 | 亞逋配如是哉 |
| 36 | 各地天頂 |
| 37 | 雖得地國之理若不知天頂之所在則有所不得者譬如儒者難見道之大原苦不知中之所在則設施注措終禾兔有差一泗代以上凡天體之正當各地申央處名為天頂又稱為嵩高嵩高者謂天體申央疆然嵩高也天頂者謂本地所見天體之頂頭也是鑒地卒一之天正午位與地平下之天正子位上下相對者而日當本地之子位則為本地之夜半日當本地年位則與本地少年時此於曆家為用甚切即向所謂地平極是也天地之化皆起於中故地平極立然後北極赤道互相低歸於天頂左右自成四象之數假如此極出地三十度餘六十度以為天頂則赤道之臣天頂亦三十度而準北極出地之虔地平之距赤道亦川十度而準天頂距北極之度在在皆然擊易曰參伍以戀錯綿其數通其轉運威天地之文極其數遂定天下之象器極互相游移位昂者參以變也天頂居中篤極而四家之數左右進退者伍以變也以二極之數錯之於師道曰道之數繡之於而極遽咸十州宮二十四節氣者天地之文天下之象也天頂嵩高之名至漢初猶末甚誤水經云崑崙距蒿向五萬里中書崑崙距洛陽地中之天頂罵五萬里也其視天頂之皆亦往往見於諸子故邵康節亦昌西北之高戴半天頂因漠儒誤解澤儀嵩萬里當天中以萬嵩山正當天中而歷代承跳其理藻掩晦不章毫 |
| 38 | 地半徑差 |
| 39 | 凡求七曜也地之言度必用測量然測量所得之數往往與推步所得之職不合何也蓋推步所得者七曜距地心之高度也測景所得者七曜距地聞之言度也距地心之高度馬真高距地面之高度鳥親高人在地而不在地心故視高必少於真高以有地半徑差也然地半徑差因各天焉一有所不同恆星天距地絕遠其俯視於地時不過一小點未有而無限之分故真高親高初無所差苦夫七曜諸天皆有地半徑差今欲求太陽以其高必先得地半徑與曰天半徑之地例最高萬一與一千一百六十三最卑罵一與一千一百二十二比諸舊學其最高則少鬥十工最虛則多土十神器太陽言寡由於兩心差而最高之高於本天半徑最岸之牢於本天半徑非兩心差之全數無其半而舊率巧用全轂故較寶測不司也 |
| 40 | 地卒測量 |
| 41 | 地雖圓體其用則與平面害故不曰地國而曰地平地平在天之中央而議化皆起於申故曆象之法地平最為繫要其州正本地子年之練蓋地平子年萬固不同緣差毫釐向成千里數子午線必須十分精審無少最裹我國王城以此京子午線為中而得偏東十度三十分故每一度得時之四分加四十二分今若欲加減戰國東西郡邑節氣之早晚則富以王城子午線焉申而依此法在東者加在西者減也其二求恆星出入之度用本地北極高度度本皇赤道經緯度求得本星知赤道同出入地平之度乃輿本時太陽赤道經度相減即得本星出入地平之刻也其工推日月交食時刻方位以此京食其用時加四十二分得本地食甚用時乃以本地食甚用時接本地北極高度依西曆推近時真時食分及初虧復圓真時法數之可得本地日舍語刻分職又以本地黃道高孤交角及本地初虧復圓視緯依西曆推日食方位法數之可得本地日食方位月食亦然以北幸艾 |
| 42 | 富月食時刻加四十二分可得本地月食時刻又以本地赤道高度及食甚時刻依西麻推月食方位法敵之可得本地月食方位也 |
| 43 | 用躍齊 |
| 44 | 黃道為大陽之所乘太陽為黃道之所載議者固動矣乘者亦不得不動故黃道載東陽自京而西吐曰進三百六十度者曰天隨恆星諸天而左旋也火陽循黃道自西而東西日退一度積一年過三百臥十度者吞陽又自行於本天而有轉也然人但見苴注徒不見其君轉以其外動之自東而西者其晨內動之自西而東者甚遲如舟戴人自東而西人行舟中自西南東但見舟之行不見人之行也若使太陽日天同焉左旋則冬至日疆在黃道之去者何馬而至大寒退在黃道之子里雨水又退在黃道乙亥至春分又蛻在黃道之或乎說者以為進度難散而藏其退度然截其退度謂天握壽考之臨時通戀也包犧立官豈容預截其退度干大抵日行左旋從百為此議論福下回尺道尚在日月西移邵子曰左旋君行天日之交又曰天為父曰烏子故天左旋日右行日為天司馬歸故日東出月西生至橫渠張子作正蒙秉 |
| 45 | 始謂天與日月俱左旋儒家遂以篤定說然天地道一順一道以成功化是與樂律之左旋順敦右遊數河洛之左旋相生右轉相見與夫先天易順之中亦有順敦遊數通數之中亦有順數遊數司真至之理家若七政與交一皆在旋有順無道則以縣陰陽而妙生戒乎 |
| 46 | 反對戚序同升立差半徑比例游氣加減古稟盈縮晨昏剡分歲實名華歲差數法日民真象日食三限九服見食日食三差 |
| 47 | 對戒序 |
| 48 | 體四象限罕出地上牢入地下而黃道斜逸地平晝夜寒暑亦皆反對冬三月日循黃道晝行地上南夜行地下以北出地少度短故晝短入地之度故夜長地上距天頂遠故極寒地下距天頂近故秦而地上之冬御地下之夏龍蛇遇冬淡輒汲地之熱也夏門月日循黃道晝行地一之地夜行地之南出地之度長故晝長人地之度短故夜短地距天頂祈故極熱地下距天頂遠故極寒而地上烹川 |
| 49 | 之震師地下之冬井泉遇夏盆例以地之寒也春門月秋三月日出入黃道左右之與赤道相交處地地下長短適中故晝夜號平溫療亦均然地一之春馬地下物秩地上之教為地下之春榮憐聞落亦各相度推類以盡其餘則亶門月夜之天象焉冬工月盡之天象春三月夜之天象罵秋工月盡之義象此實先天易反對收于對待之妙也子繫易曰通乎晝夜之道而知之知者知乎此理也只同升立差 |
| 50 | 赤道天黃道小則其同行之度黃道必恆小於赤道而今乃不然分後之學赤道少而黃道多至後之率赤道多而黃道少大小互影闊狹不等此其故何也渾圓形體在腰中則其為度最廣所謂卒度是也近兩端則其為度漸狹所謂臣等因是也二至時以黃道腰中之度當赤道兩端之度故夙至日行一度見其有餘於一度而黃道之一度當赤道一度有餘也二分時黃道赤道雖亦俱烏腰中之度然赤道平黃道辯辯者皮迂於卒者故日行一度見其不足於一度而黃道一度當赤道之而度不足也是以同至日度雖大而晝夜之譽則差小二分日葭雖小而晝夜章 |
| 51 | 之鑒刻差多由其自南而北自此而南之勢日至則紆工分則輕故也是不特曰行而已凡月五星之道斛交黃道與之同升者其海鹽之進退伏見之先後皆於是者焉故名曰同行差 |
| 52 | 半徑比例 |
| 53 | 大陽之禮九十州傷於地經又十分以六故自下際起數數失之縮自上際起數數央之贏必從其單徑起喜訟後無有贏縮此亦天地之化起於申之妙也赦西曆曰天半徑與地半徑之比例最高罵興州萬零北百七十五中距罵一輿州萬零六百三十人最卑萬一與四萬零門百七十七也然不時衣陽有半徑之比例如太陰五星亦皆受法於大陽而其體或大於地或小於地稟皆失中則數為之盡縮故月年徑與地王經以此例最鬲泥一與八十門又百分之七十七中距為一與五十九又百分之七十八最卑為一與五十五又百分之一十九土星篤例興狙萬零九百五十工木里萬一與五千丸百一十八星最而為一與三千一百二十主申距蒿一與一十七百四十四最卑況臥興四百一十金星最高為一與一千九百八十稟中距與太陽同最軍為一與幸一 |
| 54 | 門百雲山水星最高為一與一千八百工十三中距與太陽同最卑澤一與六百五十一游氣加減 |
| 55 | 游氣加減之法中國未之前聞西人第谷始發之且以其國之方言稱罵清蒙氣差而自清蒙氣者地中游氣時時上騰其質輕微不能隔應人曰御能映小馬大升岸馬高故日月在地上則大到天中則小星座在地上則屠到天中則彼此映小為大也圍時地在日月之間人在地平之而無兩見日月之理而或日未西沒已見月食於東或曰己東出尚見月食於西此升卑為高也蒙氣有厚薄有高下氣盛則厚而高氣微則簿而下升陳因之亦殊其所以有厚簿高下者地勢使然若湖海之地水氣最多則蒙織必厚且高故欲定七政之緯宜先定本地之清蒙氣差云云此理精微輿地圖一致從古聖人必無不言以理矣今者則子載兩小兒所臣日初出大如車蓋及日申如盤盂日初出滄滄涼有及日中如撲湯者已開第谷之端倪大抵此等至理孔門諸子以其所聞於師者私相傳說而聰穎者其傳不厲魯鈍者其傳多爽戴德得地國之真傳而記之故其呂不差列禦寇辛一 |
| 56 | 牢得牢笑曰求其理終不能曉解則遂以荒書之說敢悔聖人其意以罵雖匪人亦難答此間也高卑盈縮 |
| 57 | 古曆極細密既以三百八十之整虔分周天又以州百八十五日四分日之一分用歲然後以冬至為盈曆夏至篤縮曆互相除稱其天度曰數以有餘不及則其法至精矣秦鞭以後法遽盡廢漢晉諸家徒見堯與之言曰法遽疑震生於日而以南太陽日行一虔以歲一周天也至北齊張子信精候合蝕加時始覺日行有人氣以差而立馬損盆之章又有題道嚴者復準暴景長短定日行進退夔造盈縮以求虧食至隋劉蟬口睡虔與四序升降為法加詳厥後皆相租深以為步曰疆之準及至四法寶盈縮焉高卑又有兩心差之法蓋太得行天州百六十五日唯春分前名曰秋分後三曰凡此兩日能合平行其餘曰行皆有盈縮而夏至稱之極每日平行二十分之一冬至盈之極又過平行二十分之一故求高卑盈縮惡治曆之要務也今者中法之論蓋縮曰冬至日行日一度有奇歷八十八日凡一門刻當春分前三而天行一蒙限謂之蓋初曆自此以後每日不及臺一 |
| 58 | 度歷九十兩日七十一刻當夏至之日而行天虹冢限謂奚盈末曆夏至日行其日不及有虞歷几同日七十一刻當秋分後二日而行天八家限謂之縮初曆自此以後每日行一度有奇廣八十八日九十刻復當冬至之日而行天一象限謂以縮末曆盈初曰數少而行膚多盈不日數多而行度少其較各二度四下分故以盈末之所少消盈初之所多則以半歲周之日行軍周天以蘆而脈餘度矣縮初日敦書而行度少縮末日數少而行度多其較亦各鬥虔四十分故以補末少所多補縮初之所少則亦以半歲用之日行牢周天之度而無定度突西法之論高稟曰太陽行天本無盈縮人在淮南所見時日有不同焉監宗動天以地心罵心割分上一則上半天下年天皆相均道而太陽本天之心不以地門紆心則上半天多於下年天故自春分至秋分行十節氣半周天而多八度自秋分至春分亦得十四節氣而不及半周此非太陽之不卒行也以曰天與宗動天不同心故也今以不同心天立推測之稱而為本輪以進兩心之差即夫不平行者求得其平行百無一失故盈縮之測惟高軍可以盡之也今詳州得幸四 |
| 59 | 實繁而要之西法比甲法頗甚徑約竊意古法亦必不外於此也 |
| 60 | 晨昏訓分 |
| 61 | 史記之晨昏分西國以其方書稱為轅隴影暇隴影言其影依微謂之重而非盡謂之夜而非夜也大抵太陽未出之先已人之後臣地巫十八度內皆有光老師所謂晨昏分也然北極之出地有高下大陽以距赤道南北有出入故晨昏分有隨時不同者二一則刻分少而二至則刻分多是也有隨地不同者縣北則刻分書而愈南則刻分少是也此至極高五十度之地百里夜半猶有光焉南至赤道下之地州至刻分悉相等焉又與南北晝夜之義其理一也歲實名率 |
| 62 | 歲實者太陽循黃道右旋一周而復於原器之曰時也自漢以後求歲實以一歲太陽周天為百六十五度四分度之一為學其後漸覺後於天而取強隨時修改然終不能得其真復西曆入中國始定為一百恥十漫又以來至之時黃赤平行其緯度一日以君不過數十載且游氣至是盆淳難以儀器得其真度唯春秋分黃赤相交其緯梗一日之差工十皿介罵辛五 |
| 63 | 易辨別故斷以自今年春分至明年春分罵求虛實之法與堯典之言春分其理暗合也曰法亦以三百八十五日五時門刻一分四十五妙篇定適得強弱之中要之有差者皆曰古法駭失也密合者皆由古法之復也 |
| 64 | 歲差數法 |
| 65 | 歲差者放陽今年冬重醴某宿至明年冬至不能復曠原宿度而有不及以分則是性星之行比太陽之行常有分神之遇奏古法敵獸漢初不知此理至晉虞喜始立差法以五十年差一度而曆家示薨其後舊有修改劉宋何承天以百年差一度北齊祖神之以四十五年差一度隋劉蟬以七十五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行以八一二年差門虔然終不能密合而惟來楊忠輔以周天每度八十分每分六十秋約之得每年差五十鬥妙半孤十七年差一度者較諸家甚密故元郭守敵國之今西簪測暴影驗中星定以每年差五十一神七叩年有餘然後憂至度視楊郭之法盆加詳密然亦必於數一年一修正云 |
| 66 | 日食真蒙 |
| 67 | 日食者月行黃白二道之交則遽隔日光因生霄融故謂之交食昌其遇交而食也然月天之距曰天高下懸妹月但阻遇日光而已其於日體初無虧損物便日體真為月體所簿蝕頻年如此則日體必有時衰澤宦能掩食而過其光曰如子今以九服之奸全不見掩食者推之尤可見遽隔人目之明驗也或謂白道出入黃道南北故每朔月必兩次過交而自有食有不食何也曰月追及於日而無距度為朔距日戶百八一虔高麗所謂東西同經也及其人交正當黃道而無緯度所謂南北同緯也必經緯同度然後有食難入交而非朔麗則同緯而不同體故不食當朔望而不人交則同經而不同緯故亦不食是皆有常數若推步精密目可謂得無差失也日月交食既是當事則書之聖人以日食焉犬變鼓用牲于社番吏馳何也曰曰高陽精物宗凡星月皆借日光為光而月乃蔽日光便不得下照譬如方伯連帥受天子之寵光專制一方而巧掩蔽天子之仙化便不得下霓則一方之民孰不馬之大小奔波不遑寧處乎然則聖人作春秋何高以日食謹書之策而漠儒呂日食地震三倍春秋又何也曰日食納德云者漢儒推量一 |
| 68 | 敬以來密固無足道而至於春秋以書曰食當時疇人分散羲和笑官日食推數類多錯誤故聖人傷乎此或書或不書以著其失也獨曾子問曰食蔡祭之說於是千古疑案蓋日食既可以前顛推數則卜日之時初不必相值如之何其臨祭而始知日食之寶子亦無乃天子以當時惟數之不明因時制置使時君世主著當如是之時可用如是之禮也歟日食三限 |
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| 70 | 日食三限一曰相獻一曰食甚一日復國而無食既生光蓋太陽太陰之頑徑約略相等食甚之最大者不過食既而方其食其旋節生光故此求三限時刻其法具見西國數書至於日食分職則以日月實徑馬食分淺深之原但人曰所見者非實徑也乃祖徑也寶經一定不移視徑隨時不同蓋凡物遠則見小近則見大而日月之行有高有卑去地遠近逐日不同故其視經之大小亦不等也既定視禮之後乃以太陽與太陰雨視半徑相併而減其食甚視緯視餘蒿兩體相掩之分乃命汶陽視徑高十分以視經震分與十分之比即同於減餘度分與十分中幾分之此而得食分為太陽視徑十分中之幾分也其大陰視徑小於大陽視徑而四周露光名萬金環食云丸照見食 |
| 71 | 日食者蓋由月體遭隔日光與人目之間而用體又小於地諫故其正當月體下之地者見其食既其不當月體下之地者初不見食於此可見里差之理甚異也此服每一服罵五百里合五百里者此則其罵四十五百里也四千五百之地見食分妙亦當隨方不同以至於四十五百里之外則痛全不見食也若月食異於日食普天同親見月離理象日食三差 |
| 72 | 日食三差虹曰高下差鞠地半徑差是也一曰東西差即太陰白道經是是也一日南北差飾太陰白道緯差是也大抵日食推步乃曆法之至要而其焉摧步至難所推與所測常相不合是以此齊張子信有入氣差之說唐長慶中宣明曆有氣則時所差之法至元郭寄敬始正其書曰東西差南北差曰天西麻入中國始以地國之象句服之數修明推測之法其言曰地體正圓以居大國之中則地心郭天地也凡曆家測驗自地平圈起柯度什至九十度而為天頂者皆正與地心相應而人自地而視以所以有地半堯 |
| 73 | 徑差也然曰天則居七政之中月天則距地最近山日僧運是以心而高下之間南北東西異焉蓋有推得地心日食而地而不食者亦有地虹禾應食而地面類反見賢者此所以東西之差有時刻之早暇南北之差有分數之淺濡也人但知里差之法焉加時分和以田不知同一分城而地皿地而原有兩差高臺之根也於是所差共成一句股以稱高卑差其眩也南北差其服也東西差其句也極蘭弦與般合而無東西差極東極西弦與句合而無南北差也孽況蠻真高高視高火慢地半徑差內減太陽地半徑差是也 |
| 74 | 日食方位 |
| 75 | 日食初虧復國之方位中曆舊法則月在黃道北初虧西北復園東北月在黃道南初虧西南復國東南食八分以上初辭正西復圓正束此東西南北主賢道之經緯言與人目所見地平經度之東西南北頗不相合也西國新法則從天頂作高孤遇日出至地平郭分日體馬左右兩半周又平分萬上下兩象限即威在上在下在上右下四象限巧視月距黃道之南北距黃平象限之東西及交南之大小而柄虧復圓之點可定如月在黃道上無緯度又在當年象上而交角滿北印漫則刺虧正右復圓正墓在黃象限西而交角在四十五度以上則柯憑下稍偏復圓上稍偏左在黃卒聚限東者反是嬰改西法捷徑約勝中曆舊乙還其以其所用句股之數即古聖人以讀法故也 |
| 76 | 先句齊卷一 |
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