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-> -> 御製歷象考成

《御製歷象考成》[查看正文] [修改] [查看歷史]

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太陰一疆之交因生薄蝕故名交食然自道出扎根太陰每刀必兩次過交而或食哉否何於日而亂距度為朔距口一百八十度為東西同經其人文也正當黃道而征緯度同鏡雖入交而非朔望則同緯而不同經不入交則同經而不司緯皆無食必經緯有食也蓋合朔時月在日與地之間人日月一線參直則月掩蔽日光即為日御製上騷驪八喜攀隴呵飄巾壓已如桓槐淵刁湯遭義酬今二盟時地在日與月之間亦一線參直地蔽日光而生闇識其體尖風是為闇虛斤入其制則為月食似按日為陽精星月皆借光焉月去日遠夫人近合朔之項特能下蔽人風而不能上侵日體故食分時刻南北迴殊東西異祖也若夫月食則月入闇虛純為晦魄故九有同觀但時刻有先後果至於推步之溫日食須用高丁南北東西一至生委曲詳密而月食惟論尺影之先後淺深洲諸視差之繁故先總論交食之凰次論月錢乃及日衾因日食立法較難故後詭江髯
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力言
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如圖合朔時月在地與日
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之賦人在地佩居甲程見
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月全掩日居乙者見月掩
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川門祀之中居西視但見日月竹門周相切而不相掩故日食遊地不同乃月蔽人亂
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不見日光而口體初馮異
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刪製騷蠅妻響灌刪關啼尸枉槐刪月貞門殖正爵澗一一一腳一似如地在日月之間日大地
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小地向日之而為畫背日
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乂之面則牛尖影人在影中
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八不見日光為夜鹽時月入
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八一八八肥形中而不能借日光全為一註晦魄故月食為普天伊視萬江牡
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一實之殊日月相對為星而朔里又有平實之殊平朔望平行度相會相對也實朔盟者日月之實相對也故平朔皇與實朔里相距之時刻相距之度滿渠蓋兩實行相距之度以兩滅而得而兩朔堅相距之時刻則以兩實度變為時刻以加減平朔堅而得寶朔望相距州定度則兩朔望相距亦無定時也
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腳釀丁鬱叫量掌誓殊爛蘧蓋曰可羽一毋一出孔如圖甲為地心即日月本
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八軻尸天心乙為月本輪心而為八八了乂乂一日本輪心關酬酬本輪寶之八加丈乂取共易理於辨析也兩輪心俱在甲下以乙丙及甲乙丁直線上為尸八
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火患八平朔望而而為黃道上平火八尸八一朔之度丁為黃道上平鹽尸八八命
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半一之度如日在本輪之戊月在本輪毫己鄞霍敬輪蠹
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庚俱在甲己戊辛及甲庚
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壬直綠上則為實朔盟而
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八乂乂辛為黃道上實朔之度平洛一為黃道上實望之度也女平朔望在丙在下而日
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八在戊片在已故在庚則日
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八八之實行度在襄相對之度八在丑而辛丙及壬丁皆為加均乃實行過於平行之
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御製一體疆哭謂簟蔓殊一隴驪霍一八卿遵洲寸沮戰於海鮑謝得且以四八八二火火滅均乃實行不及平行之八火屯淫尹乂淮氏故以字丙加均入癸丙八一一
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一一一減均相併得癸辛孤為兩尸八
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火肅八蠅以行相距之度亦即寶朔尸八覲火十八平朔之度以壬丁加均火式八血公丁丁減均相佛得子壬庇壽福壽寺目巨紅書電一一尹臺乏喜量干茅昆妄屬西八口丑一刃耶引寸已
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農巾咫一牟一即實鹽距平望之度也此
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豆為加塊月為減城故曰
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乂不實行在月實行之祖為實八乂八乂朔望在平朔望之後必計一一月得若干時分而後行過火癸辛孤及子壬弧始能與尸八日相會相戰故以癸辛弧及予壬孤變為時分以加三朔堅而得實朔望也若
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御製士一繼大翠葦霆殊賦孽遙頃百門蕭一嫡兜騎則實行在月實行之後而寶八川乂火
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八乂火朔鹽在平朔聖之前即以八乂八八尸實行相距之時分門平朔
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一聲而得實朔望其理亦同川八阿
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尸火八如平朔望在而在下而日火賣八在戊井在己或在處則日怕之實行度日宰相對山釐返丑則刃八匕在玉而辛丙及壬丁皆為
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減均乃實行不及平行之
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乂慶賞之實行度朔在聰聖
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八火八乂在于而癸丙及子丁亦皆為減均乃實行不及平行
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八勿之度故以辛丙減均與癸火八丙減均相減傑辛癸弧為兩實行相距之度亦即實
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朔距平朔之度以壬丁減
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御製一上八一蓋八謹筆夏赫隴惜鹽叩黨閒乙呵劉均與予丁滅均相減餘壬
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八八幣子弧為兩實行相距之度八八升又火火亦即寶望距平里之度也
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八八使乂乂交此日之減均大於用之滅八乂膚聊故日實行在月實行之尸忤八
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社潢八而實朔望在平朔望之火火八八亡一師必計月已行過與日有勿八款杏相對若千時分為辛癸甄及壬子駟騷凶一桑鑒擊及壬子弧讎為時分以減
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平朔盟而得寶朔鹽也若乂日之誠均小於月之滅塊
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八則日實行在月寶行十前而實朔鹽在平朔鹽之後八以實行相距之時分加
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八平朔望而得實朔望其理
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亦同也
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了三丑寄毛一灶三一只丸哥朔星石麻石可而曰閭豐一一謹明墨葦室殊八一咽攫嘯薛韓翼斲上在戊凡在己或在應則日
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八熟和之實行度在葉相對之度八八姚八乂乂又在玉而辛內及壬丁背為
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一一加均乃實行過於平行之一度用之實行度朔在癸鹽尸八天而癸丙及于丁亦背火八尸八為加均乃實行過於平行霸文之度故以辛丙加均與癸可口句日戎縛二唇更穴一口方冀不新會壽賈耽為閣
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兩實行相距之度亦即寶
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火朔距平湖之度也以壬丁乂又加均與予丁加均相減餘八乂王子孤為兩實行相距之臥度亦即實聖距平鹽之度尸八鳩跖日之加均大於月之火八矛八加均故曰實行在月實行八之前而寶朔聖在平朔鹽乏後必計月得若干時分
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圃盥了了一蓋映翟阜晝曰一肆賣卯謂阿叩泄繫乂乂川以辛癸弧及王子孤變為八矛八少乙此口僻分以加平朔里而得實八尸
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州弋朔望也若日之加均小於一尸八八
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火飄犬八月之如均則日實行在月尸八身火八八實行之後而實朔聖在平勿八
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葺朔望之而即以實行相距之善寄券職驢朔鹽薦詳畫美占二閩三受貫三畫江不吏至箋汪洲洲思琊住朔聖其理亦同也
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卿禮一一鑿距畫稟童妹慚繞師堂惻鵲荀一口肝刃川八
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太陽行相會相對為實朔望但實朔望之時剋猶有數分之差早加遲至輕以其猶非用時盟固兩曜實食實封之度而推算時刻則所臨之位為時皆依黃道而定今推平行有盈縮差則時刻亦有增減又時刻以赤黃道赤道既有升度差則時刻亦有進退時太陽均數與升度差俱變為時分以加之時則為朔望用時乃與測驗胎合卿選左胥八鑿八聖違黨睡鹽耶輔蔬蠅戰一
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几佩刀以以以臥八台地與地半徑之比例
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太陽之遠近日纏月離地半徑差篇享詳矣徑差止用最高最卑中距一限而本蒼之以及影徑影差則逐度不同且太除在最高太陰在最卑兩弦尤早交食在細堅其及兩弦故欲求日月逐度之高必牛建最距之距地心線今依日月諸輪之行策得高距地心一一七九二八干徑
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川減馴盥理半徑之比例紳一與一千吾卿製了念適系月盡量翼產繼轉騁肺靈四熱百四十二最卑距地心九八二七九二剛嗣背本輪半徑加均輪半徑其與地半徑之比例為一與一千一百二太陰在最高朔望時距地心一七二五打粉本天半徑加負圈半徑減均輪半徑交減坎駱革亢徑襄人減次招勺輪半種話臥得極寧可月離一一均斷菑側苴丁輔乍徑之比例為一人五十八又百分之一十八中距朔聖職距地心九九二二七二翩測均數求太陰距地心之邊丙減次均輪半徑即得盡觀之其乙仆睡輔無一一均附庫地心幽佚論展徑莊真鹽單半徑州與五十六又百分之七十一詳月離坤半徑冒岐某皆亡側最早朔望職距地心九五九一杏江飢負圈半徑加均輪半徑徑減次均輪半徑即得藍川龜半徑之與五十四又百分之八十四如求女陽在一四十度距地心與地半徑之比例即以太地心一七九二日入為一率一干劇一為一樞太陽在最高前後四十度之距地口一九八九八洲三儒得四率一千一百羈甲時日距地與地半徑之比例也求御製重奢壇皋星畫壅豐一驛驟弔唾蘭蠅戰一肝幻尸座肝可虹几芬淺深之原所關甚大但人目所見者非霍也實徑為一定之數而祖徑則隨坤本芝遮則兄低近則見大住月之行有品阜兵追逐日不同故其視徑之小大亦不黑數一推實測得太陽最高之徑為一十九分五軍之徑為一十一分零五秋比舊常日徑郡裳卑多五枕朔鹽時太陰最高夕徑為西一七秋最卑之徑為一十一分四脾醒苛夷鑒螻男糧霸藝毒一一輒譚而剛興一惻英夕術詳著於篇
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冕測太陽徑一法用正表倒
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八表各取日中之影求其高
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八度兩高度之較即太陽之說妃你化也蓋正表之形乃太陽八雖之光射及表之上邊八卜工旦懶以一事基所得屬太陽上違睢豐口以刎出片什牡一八四忌州言一音拈丑只扣川慍比川事之情度倒表之議乃太蕩下邊之光射及表之下百鑒斧所得為太陽下邊距
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恥地平之高度故兩高度之
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較醉太陽之徑也
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八艾法用儀器測得太陽午仙心卜貝正之高度復用正表測影葺妃恨酬殘赤求其高度兩高度之較得口谷刈八一即太陽之半徑也蓋儀器即製一上八葵毫隋暑疆盧僻譙一華輒醴所得者太陽中心之度未
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影所得者太陽上邊之度
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詠故稱高度相較即得太陽
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之半徑也
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童一法用中表正表各取日最
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法星兄中之影求其高度兩高度八之較即太陽之半徑也蓋
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中表係橫梁上下皆穴太
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一乾以易上邊遙光軒廣護受芥八瓦太湯下溫之光則橫輒
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之上而其所生之形必當
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剪按太陽之中應故以中表所川之高度與肥表所得犬勿上通之高度相較即得謂小卞徑也
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敝一法治一暗室令甚勳限於宅頂上開小圃孔經軒
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道以透光孔面頂便不
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蒯睡一一上恥奢哭碧蠅八融繡一力輔紅倒甄虹可歆側室內盡平案扣中
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高明必懸垂線至案中線正午蝟斗時日光射於案上必成攝下憚形爰從案上對垂線處
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八量至蹄四形之前後爾界飄絮刀一垂線至而無如孔之半徑八玄為前骸垂線至後界減去八八遷孔之半徑為後影乃以垂心躁惻項配薨八三羣肺憲八各為二率半徑一千萬住
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刀邢三粲得四藥並查八線壽之餘切線得前後影之雨
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高度相減之較即太陽少
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八全徑也般太陽上邊之樂得裏從孔南界射人至案為游二五正形之前界與正表之謂臾川太陽下邊之光從孔升界射入至案為俯回形步
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印芝一一上臺臺之月理莒後號與倒表之理同故兩
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憑冽高度之較即為太陽之徑衛也至於前後影必加滅孔之半徑者因量影時俱對
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孔之中心起算然前影則
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也鬢壯人自孔之南界入在中心之災只可前而後影則自孔之北界巽入在中心之後較之中心壺蓬八舉徑斷蔥廬幅遽
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半徑而後立算也
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測太藝徑一法春秋分堅
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官只時用版或墻利表以其西勿界當正午線人在表北依考一勿一一動之處候太陰之西周之火之切於正午線看時辰表是斗東布特刻俟太陰體過完其束周纔離正午線復看時
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辰表是何時刻乃計太陰
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卿重一口一上口晝而月襄東過正午線共得幾何時刻
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以時刻變度畔駙老駟內
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減本時分之太陰行度餘八放輸甘即太陰之徑也尸軸一法而人各用儀蟲候太
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曼袁之秘文八陰當正午時同時並測一測其上弧高度一測其下孤高度兩高度之較即太
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蔭之徑迴憑口弟刃仍彗一法川什近恆星以紀限
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儀測其距太陰左右兩孤
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一仁度其兩距度之較即太
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八夕赤陰之徑也卜約刈以上諸法逐時測壁即得里太陽太陰自高及卑之各三半徑以立表文法不用逐時測韓止測得最高最卑
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持之兩半徑相減用其較
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卿選一口一一書馬糧究離醴口一口蹄輸萬蠅助緋息吁得出中間之各半徑
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數也如太陽最高之徑為
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一莊露一十萬一十九分五十九秋最卑
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荀爪至華之徑為一十一分零五秘戶一焚和差一分零六秋化為六十六秘今求距高卑前後
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六十度之祝徑則命本輪
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徑為二千萬為一率犬工
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引一汁日祀祀蟬北鄙之夫五百萬為一率徑曜差六十六妙緘一俄得四
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率一十六秋半以加最昌
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辜壽傳手萬之徑一十九分五十九秋闕笑律辦門妙得一干分一十五秘衾為里一裏牽具堅局前後六十度之視徑以減最卑之徑一十一屏
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零五秘得一卜分四卜八
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移半為最卑前後六十唐
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即陛一口一士薩毫賈聶徑薪驛強比口一口一田尋門酒氾求日月實徑與地徑之比例
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日月地一體各有大小之比例日最大地次之月最小新法曆書載日徑為地徑之五倍有餘月徑為地徑之百分之一卜七強岑依其法用日月高卑兩展各數推之所得實徑之數日徑為地徑之五倍又百分之七牙徑為地徑之百分之一十七驗皆與舊數大致相符足徵苴翁護著操而非誣也口几明暗兩體相對明體施
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亮暗體受之其背即生黑
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口喜匕言一華月臺量舊攝了豺起圃柱形其徑血后川八乂八尸乂尸階川刺翩體相同其長至於無窮而無盡也如甲圖騰若明體
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小脂體大則其影漸大成
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圓墩形其徑雖與原體相
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川川川川川川一剛川吁川尸弋翩同苴谷焚至於虛窮其底之醫譬墨優圃
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斗八人乂亦盛雛躬也如乙圖然惟明體犬暗體小則其影漸
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小成尖圓體其徑與原體
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謂其下漸小而盡成銳魚
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如丙圖然便日小於地或
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八考盥龜等則地所生之影宜酬剛酬腳暉竇尊如甲乙兩圖其長州窮岑河東地影不能掩熒惑何況歲星以上諸星是地影之長
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有盡必如西風而日之大
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於地也其理明矣又凡人
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尸逞口一卜曰竇姜二杏疊童釐量例一日視物近則見大道則見鷹如丁戊與己庚兩物同
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大尺曰視之成兩一角魏
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尸乙火寸戊近日其兩腰短故底可以明剛勁之對角大古庚遠目其兩
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式騁八腰是故成之對角眠若去人門有遠近而視之若等
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則遠者必大近者必屯今
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一布補觀打凡其徑馨等陌怛去地甚遠月去地甚近則
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月必小於日也可知矣夫
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地徑小於民而地影之徑
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八皋矛又漸小於地月過地影則八一關脾蹴賈京盲養時月入影屯多歷時八慚
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尸幕刻而後生迥則月必小於地乾月既小於地觀則其
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必小於地也又何疑焉求
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口寶徑之法如圖甲為地
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鶴乙為日燒甲乙為兩心
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相距乙甲丙角為日視半
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徑角乙丙綱日半徑用甲
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乙丙直角一角形此形有
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一兩直角有甲角十四分五美一卜九秘一十微為日在最一油之視半徑有乙甲邊一
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千一百六十一為日在最
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訓盂又百分之七篇日實半府佳即為地半徑之五倍又一百分之七也求月實徑之正為彈州
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即鯉一二尺書藝童蹇章側屠直弓沖肝楚地影半徑
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天陽照地而生地骸太陰過影而生薄蝕凡食分夕淺深食時之久暫皆祝地影半徑之大物其所係間非輕也但地影半徑之大小隨時變易其故有之一綠太陽距地有遠近距地遠春影巨而長距地近老影細而短此由太陽而變易者也一緣地影為尖同體近地壘而還地稱太陰行最卑距地近則過影夕藍處其徑太行最高距地遠則過影之細處冥徑小此由太陰而變易者也今依太陽在最高所生之犬求其相當之影半徑為影半徑表復求得太陽從局及卑所生之各影各斗其太陰在中距所當之影半徑俱與太陽在最高所生之大影相較餘斛影差列於本表之下用時以太陰引數宮度查得影半徑復以太陽引數宮度查得影差以減影半徑即得所求之地影實半徑也
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如圖甲為地理乙丙皆媚太陽乙為最口風丙為最藥太陽從最高乙發光則馳影長大為丁己戊從最卑丙發光則地影短爪為丁庚戊犬陰過丁已戊大影而在最高辛則其所當之影徑如辛毛八朴孔衣以抑川川尹八乂八乂以以家落草遷八八遺聃堪見王啼尸奴屯締恭弋耶八在最卑癸則其所當之影徑如癸壬若太陰遇丁庚戊小影而在最高辛則其所當之影徑如丑寅在最卑癸則其所丑血誰矢卯是所謂影差也
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求地影半徑有二法一用推算一用測急一詈井
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幼驚通窘擒甯幻川川以砌斷又汎以以以夕卜丙勺外田炙面川愧弋八形蕭取人一書蔬貔川卜卜
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旦里而推算所得之數正測量所得之數常多數先蓋因太陽光大能侵削地影故也如甲為地珠乙蘭丙丁為太陽道一半徑從乙丁作兩線切地球戊己兩溫一而交於庚則成戊庚己蟲然太陽光土常溢於原體之外如辛壬從辛壬作兩
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勿只貔几以漸
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一幻川州以以萬不八馴馴馴刈無竇取
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衿甸
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伯蠅切地珠戊己兩邊而交於癸則成戍癸已骸而小於戊庚己議論其實則推寡之數為苴觀合仰觀則測量之數為江差口主妻蠡臺徑數也
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推算之法命地半徑甲己滿百分則太陽實半徑而京為五百零七錢蕩徑八葬外
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八桃可火釣一門卜仙羊尸其八八卜
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工蒼坤輝冥化五倍又百分步化七琴山帆地半經為百先則太易寶坤徑為五百零頹以甲己與丙丁相減餘丙子四百零主乃以丙子四百零七為一事裝陽在引圉而肝卜一卜塵最高距地心之丙申一十一萬人千一百皿地半徑之一百六十一為一雍甲己地半徑一百為一聽得四率甲庚一萬八平五百五十為地影之長蓋而子甲勾脾八刁大一軀尸凡人弋弋形與甲己庚勾股形為同式形故其相當各界皆可為比例也既得甲庚地獸之長乃求得甲庚己角一十一分零一瞑稟口上愍農真髦徑芒中距朔聖時距地心之甲丑五千六百七十一關地半徑之五十六又百分之七十工餘囂二車
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千八百七十八為丑庚於是用丑庚寅八一刀了
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八泛峽玕火升八七卜卜忙卜此則立菲尸紅八卜八
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直角二黃形求得丑實八十有餘又用甲丑寅直角三角形求得甲角四十八分一工四稷為太陰在中距時所過革親之說徑登地影半徑表為四十四分四十一桃多一分五十一觀
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測量之法如康熙五十六年丁酉八月于七日月食其實引為一宮一度四十分蹇一穢距地心五十七地半徑零首分之四十亡測得緯度在黃道北一十六分十八秋月半徑為一十六分十顯食分為二十三分一十秘乃以黃道緯度一十六分一十八種求得白即造一直蠢整哭籌畫毫蹴疆口呵費同蠅蠻蓮緯度一卜六分一十六利為食甚距緯與食分一十一分一十移相加得五一十九分五十六秘內減月半徑一十六又芬卜秘餘四十一分四十六秋為地
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蘭遭影半徑查地影半徑衣為四十一分五
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尸鄭十四秋相差八秋乃本時太陽之影差也表數乃太陽今太陽在八最高之影故差八旗如風子丑寅為黃道卯辰巳為白道卯予寅巳為地影午丑為地影半徑求申酉為月未口上辰為月半徑月行白道從卯至辰距地影心丑最近是為食甚午酉即為食分辰戌為黃道緯度辰瓦即白道緯度用几乂辰丑戌正孤一角形此形有辰角與黃弓一白交角等有戊直角有辰戌邊求得辰文八凡為食甚距緯以午酉食分與辰丑距緯相加成亥丑內減興月半徑末辰相等之亥午餘午丑即為地影之半徑也一一推算所得之數既大於測量所得之數印迅一口一一仁羹塞弋鬱霧棲惟謹一一口一口輒逼嵩堪聊一刪蟲一瑯軒嗣惜躡一史筵拜尋山太陽光大之能使削地影吁知矣然木得太陽之光分雖遂時測壁又有影選維於其內則地影之大小終不能得其真今立法以大金在中距之地影半徑固卜四分吁卜一秘為準前寶月食一宮狼雌近中距曲其影捍典表以中距之地影為敬求太陽之背分命地半徑甲已為一百分則太怯在中距朔聖時距地心之甲丑為五千六百七十一丑甲寅角即為四十四分四十一秋用甲丑寅直角三角形求得丑寅為七十一小餘七尺軒實為五千六百七十一小餘四八又用甲己寅重豬三角形已為血免求得己甲寅角為八十八乂
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卜詳華八把駢亢八十
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八度五卜九分一卜四魏於象跂內減去己甲寅為交減去丑甲寅佩餘一十五分五十一秋為卯甲己角乃用卯甲了一上愍三二臺臺己直角一角形祝雕求得甲卯為一百又千分之一甲卵內減去與丑伊相等之甲辰餘二卜六小餘一一一為辰卯於是以卯辰寅勾股形限寅與丑籠二熏卯甲八
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門川汁工
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八闊附庚勾股形為比例得甲庚一萬一千六一十一即地影之長文以甲己庚勾且蹶形與丙丁庚勾股形為比例得而工六百一十七即太陽之先公為地半徑之大倍又百分之一十七也既得丙丁太陽之先公又得甲庚地影之長乃於甲庚內減太陰在最高距地心之甲巳八乂孔
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八八乂腹畢尸八上百寸尸八
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五千八百一十六餘已庚一萬五千八百一十六以甲卯庚勾股形與已午庚勾股形為比例得巳午七十一小餘一口一一上八掌二鬱畫又用甲己午車角一角形求得甲角四十一分一十一魏為太陰在最高所過地影之半徑於甲庚內減太陰在最卑距地心之甲未五千四百八十四餘八斗才寸卜
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民睇科陶馴里之八詳火仁八寸未庚一萬六千一百四十八以甲卯庚勾股形與未申庚勾股形為比例得未甲七十四小餘六五丈用甲未申直笙一育溫求得甲角四十八分四十八魏焉太陰在最卑所過地影之半徑比舊裹最高多一十一秘最卑少一十一秋蓋舊表固由實測要亦準於太怯之局車今測大雲之在最高較舊數為稍卑設月徑大而影徑亦太太法之在最卑蛟背數為稍高故月徑小而影徑亦醜然月徑約以一十分為十分影徑差一一秘食分止差四秋固不失為密合印邊一一且遏塞弋墨襄臺遺髦蠅口一哂孺刪紺亡況影徑隨月徑而大小尤不敢舛謬也於是以隨時大臣距地心之地半徑數各與地影之長相減以求得地影之半輕線又各求其相當之角即得太陰隨時之影半徑以立表
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求影差之法用太陽在最高所生之長影求得太陰在中距時所當之影半徑哂十四分四十一移為率而以太陽查八甘王一
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旦取几早所津裘箕禪影祝求得太陰在中距鼉所當之影半徑為四十四分零八秘相差一十五秋為大易最高最卑雨限夕影差其餘影差棋依此例推之印迅一口兕上淫蹇弋毒翟一冒隅謹工口一鼎伏齋酬軸一次口一編勿壅
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可上
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