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《歷算全書》[查看正文] [修改] [查看歷史]

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環中黍尺卷四
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甲數乙數用浩駙赤道經相求黃心二道經緯相求甫斜弧三角禮以星距黃極為此藥生距北極為山邊笄兩極之距為三邊距本法也本不用距極度而用其餘度雌關洲本度緯遑雌敝餘今用度皆篇征雌襄取黃斛為一蟬比先有貢律而求赤緯赤道而求黃遺節用赤雌駢先有邊二至之黃赤大了萬以邊黃赤大兩極之原典等而取二邊之總存兩正弦為鷹以加減有東除放在本條為初數次數玉別之為甲乙數馬車數乙數不止為木黃禿而舉此為式翼輕特老故命之曰甲數乙數用法寶黃亦相求簡法吳
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綸八固黃緯小于黃赤大曉甲數大左數小有寅直睥鯉繹兼八一川脈夕甲丙亢危大匿舂過兩赤道緯八低川口口細那恤胸汝旌八驛績圈柳一至囷心態八八殘八八八八岫華酬縱粉乂乙亢軸師黃道二分經几八約夾尸輕豐顓八農吏以安之而乙室為黃道二箋一祖臾建豎二一矛一夢艾矛級恨雌八巽酬火以心為昔極寅乙危篇便初夕夕八驚心一赤道甲為北極辰尸火久題駙率蛾八八為黃道北緯翩丙之火八迎許卜鹽刈出度丑尾委為黃道南火卜把苗卜伊上卯八韋如丙丑瀆庾股紅祈蟲八崔二裏一了槃草耶井八星在箕箕心為星距黃極緯度叢女為星距黃逮諱即之慚返甲心箕貌類為黃道經度其餘弦女己黃忠為兩極相距二才十一理星遑廣西為夏至距緯同甲心達事之皮言賦凡付求甲莫為星距北極緯度三其餘弧箕盟葛星距赤道緯黼危八
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河丑心箕一角形宥官驪黃遺經有心箕臘關翱有甲心脈醜仲乏一馬求對角弧甲箕埋北赫願川慚戎代乘除故用寅丙夏至距洲葛丙黃道鐘綱御箕之業又再丑奸寅丙辰而相如為總弧辰寅其正弦辰午又相減為搜弧丑室其正弦五丁亦午丁井亦即慕即于午以丑丁正弦黼加辰午正弦戊辰罷折羌得己千甲數己于為辰子之毛于午為子品之手合之成已午甲數巴午轉減正墜辰午餘肌為乙數歲以五丁正弦鄞子午減辰午正弦茶辰壬折半得辰己為一數百乙數轉減給孤正弦辰午樗巳午為甲數赤司法為黃道半徑丙乙其心角之餘備女乙若甲數巴牛央四率料也一黃道半徑丙乙
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心角餘弦女乙川甲敷己午袍戊酉百城過乙歎之赤緯正弦斗未即虛柳盡唾丙乙半徑與女乙餘愧原若辰胃典箕胃輒繡者箕心寅正護即悶等圉半舊因箕心角綠遏翼至書分辰胃正弦于箸亦分丙力乙半徑于恕坡丙乙與女駕若辰胃典箕胃皆全與廿比輒紐裏胃同戊乙箕胃同斗貝皆弦料戊酉乙大戊酉為包鞠柵以戌乙為弦乙小句肢戒斗乙為弦斗求為句叩酉同已午斗未刪句也則期比例等婉即乙典一倒女能若戊己其斗乙赤郎若巳午典斗耒以乙數辰已箕虛漸加四率斛未即柳戒箕槐即所求赤道緯度正弦檢表得赤緯在北即箕翠即氏危亦若先有赤緯黃緯而求黃綴則五月其藥以三四為兵具法為甲數戊酉典赤韓正弦內減乙教之罪未若黃道半竊聞典心角黃經度之餘弦女乙也甲教戊酉即午已二乙數八赤緯正雛我斗未即事嘯三黃道半徑鼻也
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四心角餘弦女乙掩餘弦表得心角之度假如前圖星在屢為受遷南塞刑所用之甲報乙數並同蹄待八四率亦無不同然赤緯迎異要何以書之義心不在箕而在尾脾心甲孤雨極卜火火心負貲絰姚皆不變唯尾心秋太子真心故刀以佩防僕甲心箕一角形驪為甲心尾一急而所求對來又以八角之中尾於赤大子甲襄誕赤緯異也然則所用之甲枝乙數又同何營司尾心為過脈則用在女尾妣心唯戚去一求限女尾為黃道南燥無窮我北緯同度赤即周正弦則相加為總脈糟減為較騰亦同而甲乙數不得不同矣而三率算海亦必同矣但所得四率在北紳則用卿在南戀則用減締度迥美理勢自軾也八口口日
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一黃道半往丙乙心灘門了近二心角餘弦棄乙尸柯團乙巍師戲四染斗秦議盍無餘三軍暴獻詩曰子三荷澤在赤達縛倖度四袖嗣肌跳支一斗未之一一口几一仁出乙糾諭日把臥乙數縣四率同大便或叢邯選諾到甲尾王九十度而星在赤道無緯也一旁一幻嬰豐一亦有四率小于乙數卷明當以四率轉暇賁雜用其餘為緯度正彌在赤道南二工一又論日墓在箕著黃道塘在多為貴範盡觸所得赤緯皆在北者以箕尾絰度蟬在夏至前枝兩象限中聽故所得四率在赤道拱而加乙歡則北緯大戎乙錄則北緯水審北緯鶴惟四率轉減乙數則變為兩緯砌赫馴洲黼輯醜似概社岫則雖緯亦有無四率教心角必九十度其星必在廣道三分經度無角度餘弦為次寵坎亦無第四率可苦但以乙數為廉視星在南撫即以乙數命為南北緯度之正謹假如前圖賢者星在荒是在出等即以乙數胃帳酬辰命為赤遣北緯之正弦若星在慶楚在南豐即以乙數乙錢亦即艮已命鴈驪道南緯之正弦
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又有折得四雲北反用減南反用加若忘角必為鈍角冀星必在冬至前後而來限其角度餘韓必為大矣內減象限之餘邪繕第酸棄祖赤就為應酬慚而加減役所擾擊亦隨之南緯一吠加減皆應求概亂雌以加而南緯必戌南緯必加熏髦在星在北襲蓋所求北緯弟四粢厚係在北右南兩星緯度之申歡星右北在南皆主黃遺言假如前圖東右星在尾為黃道北而用心兌了角務心為鹿角騷城刈矣其餘弦哀目滯哀丙大茨內減象限之餘設愚愁八所得第四率木弊翟赤遭支外為赤道南緯八一此南緯是糞軸距赤遺軸而先是在黃道之類則其南貴緯孺小于禾斗韓必以乙數牛斗洲慨軸減之其餘牛未同兌庚即冤選赤道南緯之正弦若星在義亦同用心鈍魚馮甲心其三角形寶乙餘弦四率末壬在赤道外並同但典星又在黃道之氣脾萬南建太子來斗四率護必以乙數虛廷肺辰已亦牛乘御之成具槐即其星南緯之正弦
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亦有四率小于乙數者則以四率轉減乙數府其餘為緯度霍赤遺北
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乂論星在兌葛黃道棋在善為黃道南然所得赤緯皆在南者以先其經度頓在冬至前後兩象限中嬉故所得四率在赤逆真而以乙數減贈南緯七以乙數綱則南緯太牒南緯也惟四率轉減乙歎考刑變為北緯洲亦在軸醜佩僻星泉斂桃僻冠故仍有北凡以乙穀及四辜伯加減成繹度什寸童筵重緯度之正弦而言搜牧此工一二工一總論國几乙教態南北兩赤緯度相減折半之數跡數則兩緯度之中故也神黼社馴慚妣惻酬酬同度號度不能以女鶴正讓也城南所待門聽即所求星南北兩緯正弦中教授無卑數為比例凡所得四寵星在夏至前後兩象限四率在赤道樓星在冬至前後兩家禮四率在赤道南
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凡總弧正弦內兼有甲數乙教不辨黃血黃同一法徂視黃緯之大賊若黃緯小于黃赤大鴨則以德存兩王曉相併而半之為甲救若黃緯大于黃赤大踞則以操存兩正弦頻減而半之為甲數並以甲數轉減德弧正弦為乙數又法
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貢緯小于昔系大踞以德存兩正弦相減而半之則先得乙數黃緯天子黃赤大鴻以樵存兩正弦相併而半之謂先得乙數並以乙數轉減樓弧正弦為甲數求赤緯絢法
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凡星有黃緯之南指有黃經之南北簫緯南北即南六寬北六官星在要至前露先得之寅鯉為媚角引經在北拉虞在冬空前後究得之黃經為鈍角建經在南也若星之黃緯南北典黃經翮煮其赤緯南北亦與黃緯國法用吁革乙數相加為緯度正弦輝帷裏一死黃遊樵又係夏至前後兩象曠先得黃鯉銳禦霞緯同在拂則赤緯亦在北星在黃攜羸艾係冬至前後兩象鳴光狩量經鈍疏憂經緯同在南鄉赤緯亦在勒若鬼之黃緯南北與實經異考菽緯有同有異態四率乙數相減為赤緯正弦戒者一油
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相祖乙數木受呵率韓減者赤緯之南北與黃緯同如星在黃道異而有冬至前棋兩象限肯埋用純宴緯北而經南轉而乙數大受四率轉戎肺赤緯仍在此星在黃道與縮雕夏至蓬蘆
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前後兩象限黃經角銳蔓緯南而經北也當乙數大受四率轉減則赤緯仍在南
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若乙數小去減四率真宗緯之南北與黃緯異如星在黃道北而在冬至前後賞經角親葛緯北經意而已數又小芸減四率則赤緯變而南星在黃道甫而在夏至前後黃經角鏡藉董霆指而已數又小等減四率則赤緯變而北者星在黃道軸線是正當二分經度禦其角必九十度蕪餘弦亦無四無但以乙數為用星在北即以乙數崙為赤道北緯之正弦口生在南館以乙數命為南緯之正弦納若遇乙數四率相減至畫者笑星正當赤蓋無緯度弟一圖黃緯大了黃赤大距甲數小乙數反大惻繡道八求范尤汀矛臺甲北桂心黃極甲蘊八八八乂八乂心為兩極之距丙室定瓜八雖小八爛刊寸俯勿之黃道寅危赤道寅八以八八乂弋姑火卜藍體除殄多求而為夏至大距桐甲了奎支八天川屢乃降才似來土二三一八仁乙弋八如川束川州一尸以幻了殄乙為二分以上並與川只之尹矛似弘攸卯刑火事蕃災前固無二是以坤且川弊八附順潤怵激錄八所異者黃緯而無闕火以蔡氏畔關慚屯之弊大于寅丙茨乙教亦大勿矯外斟其八八
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尸八火火一八八干甲數改上重仁八八
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事一切上門無寅而之正弦丙辛餘弦言已
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平一乙丙丑之正弦辰戊餘弦戊乙申數戊蒿乃室而正弦束西丑餘弦簟控除之興法為而已半徑輿正弦丙享碧戊乙餘弦與甲數戊百乙數辰己巳千戊壬乃辛乙餘弦來辰戊正弦軍往除之類怯為丙乙半徑與餘弦辛隱若辰成正弦與乙數辰己假如星在箕蕃在黃道北箕心為距黃極之處箕餘箕女菁道北緯也深箕心甲門兩極距二邊宥情鋌見鮮用甲心箕三錐角孤形求赤緯甲箕為對角之弧依加減代乘除曠用寅丙辰丙二掩相加為攜孤辰當冀正弦辰午之相減成較弧寅丑其正弦丑丁即子呼以其下正弦加辰午正弦戊辰壬折半于巳蕃乙數辰己及己子乙數辰己揮減撫弧正弦辰先得已荒為甲數即戊酉小法或丑丁減辰午折半符己荒為甲數甲數已缶轉戎辰于待辰己為乙數
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法為黃道半徑而已總餘弦女乙若甲教戊酉其四率斗末也理見前
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式論中
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黃迷半徑而其事既得外末以乙數箕虛加之

心角餘弦口女五成箕柳為赤緯正蕪實表得》

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三甲數戊酉箕翠赤緯度瞿赤道北四以赤肌跳洲斗耒郡左數一三右係黃緯在北緩心為親疏貴經亦在北護法用加石赤

緯仍在北》

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軍先有黃赤緯度而求黃絰刑五用其案亦同前式一一甲數戊真亡嗣數正斗悉一菅出東道半種川丙己川一
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一四心角餘弦一女乙巳畫餘弦未得心為之度一狀如前圖墓在尾轉在黃道南則所用之甲數乙數及所得之師四率翼同懽赤緯異
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強身論記星不在箕而在尾到甲心箕三鏡角形一江火八應變為甲心尾堂角形高心尾孤大于心集投火火尸火所求對角之甲尾砥亦大子甲箕捕赤緯大矛一物几異
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心星天子心箕而甲數乙數願同者因用餘聽則女尾南緯典女箕北緯同度故也
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一黃道半徑而乙既得斗未以轉成乙數斗宅得餘二心角餘弦女乙未宋師二萬赤緯正彌查表得尾三甲數戊酉卯緯度在赤道南四乙數內臧赤緯正弦斗未支川論曰正係乙數跨赤道醴乙數內東有赤韓及四事之聽而減赤緯待四藥以四率轉減城得赤緯右係黃緯在道而心為親疏是緯南而絰北漢當用感而乙數大受四率反減投赤緯仍在南夏椿假如前圖墓在縣則所用之甲數乙數亦鳳惟四率典曰巽良黃緯即室奎之度異丙丑同哉甲歡酉戊與戊目同吝而乙數斗牛宛乾差同辰已恥卜雌一一又其星在黃道觀而心為屯魚更崔在秋分搜乂暮分煎黃絰亦在南則亦緯亦在勳法當用硯火之八棄力
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一黃道半徑慚韋蹴八乙施爛餘弦即大良半桎之餘良丙內減酬加關關大巷乙千甲一戊四亦緯正弦內減乙戮未斗蝟既得末光乙數斗牛即辰乙如之成未先為赤緯玉晦即柳罵查表得震興緯度在赤道南
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官在假如前圖星在兌器黃道樽所用之甲數乙八了八八矛乂數四率並同惟赤緯異艮北並同黼跳與良南之虔投八乂甲教乙歎蠅甲心巽與甲心冤兩鈍角稻同夕一用心鈍角護四率亦同罹心先脈小于心美火一尸故所求對角弧甲充赤矛奠小于甲巽焉赤緯異引黃道半徑丙己既得未未以轉減乙數兌乾繹二鈍角餘弦良乙餘充講為赤緯正璞登表縛絕三甲數酉戊坎緯度君赤道北四乙穀內赤偉正慨未斗即誰乾右係橫緯在北攜心為鈍角建秋分後春分前為緯北而緝謝蒲當用國而已數大受四率轉減誤赤緯仍在北第二圖赤韓大子二極距甲數小曰故大赫黃緯八八緯求八鼎尸刀遵心甲箕三銳角形星赤壁入八八四川吁勿匕八矛矛夕以火在箕有黃捶緯心爽趾然川八八姑刈鰥紗似姒乃有北極赤偉甲箕有黃腎以人矛火赴仍蒼八尸夕櫛乙火三赤極距心驪即室危求甲八門憂一川火火以火親麟物夕八葵之角為赤經辰危赤緯勺乙久一完切火廬鞭川勿勿幻鶴烹縱乙八越迭大于危室大鴨聊輿一爰夕刻劉長督切艾川廷廷前圖略同故乙數亦大知之不神梁父山點則于甲數所異裁此來火來一矛八八拭八赤經璉諸歎皆生于未乂支八八擇矛正可八八隴謂縮弧較弧皆用赤緯也而加減正弦反在黃道吳豆扈兩極距之正弦室享崙弦享乙例辰虔赤綽酬丑女為甲箕之北極之餘正弦辰酉餘弦酉乙更八射甲數戊酉法為半徑室乙典事室正弦暮酉乙餘弦典甲數戊圉也了乙散辰黯依為半徑重乙典享乙餘弦碧辰酉正弦與乙數辰巳或皇酉正弦典乙敷酉毛也依加減代東陰改用展危室危相加為總弧辰室其正弦辰簫又相減為較弧妻宜冥正弦妻丁即午茅又以較孤正藤午范減德弧正弦辰午傑數半之得己午為甲支即戊門焦法于辰午蠅截減辰坤如冀兮掃翼餘坤牛半之子擇即得已午甲數己著轉減辰午正弦餘辰巳為乙數或以甲戮己午加較弦午龜戊已品乙歎亦同箕虛及未牛並同皆乙數也蘆又以箕翼黃緯之正弦箕柳典乙數箕虛相減得虛槐即末斗以為次率因箕柳寅緯大乙歎箕虛毫于黃緯正弦內減乙撲得未輔青法為甲數戊酉典未飛若百乙典未炰赤即若危乙半徑典甲角之餘弦女乙也
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一甲數戊酉二黃緯正弦漸減去乙教耒斗專莘下徑彥乞
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四甲角餘弦女乙
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論瓢赤道經度春分至秋分北富人為鄉氣秋分至春儒輔六為鏡角其角典黃經正相反蹈條星在箕夏赤緯在北也謂黃緯亦妃兩緯同向宜相減成次襄而乙數小于黃鍾必以乙數減黃緯而得禾誰乙數減黃緯而緯在北赤經必南六宦為觀彘查表得度為甲角虞即赤經類在秋分後以所得城三象限翟冬至後以所得加一象限皆命為其星距春分赤道經度若星在尾篇甲心尾一角璞則以黃緯正弦犬八八川一以女反卜城石數為次渠未牛乙歎大千黃緯斗眾故以斗牛反減味先得禾二箕尾一餘率並同更
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論曰此條星在尾是赤緯在南也而黃緯亦並在南譚緯同乾宜相減而成次襄而乙數天子黃緯宜牙乙數內轉減去黃緯成朱斗牲乙數大薨黃緯轉減暗緯在羸兼鯉必亦在南八宮為蠅角
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角甲數戊酉乙數內八減黃緯暑寄赤道半徑危山
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四甲周餘弦女乙
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八繫假如前圖星在兌漸心甲苑一角稅有心二二絕遙蔓距黃極有甲兌邊雌洲有心甲邊酬桂乙一甲凝角霧赤道經度不能因赤緯風故甲數乙數同星在兌振緯在北黃緯亦在北蟬同向推宜相減而成次藥而乙數大滅黃緯惜滅之事丑川門禾乙教山雖職乾內寓乾去黃緯斗禾石數大受黃緯轉減而赤緯在北頗赤經亦在北六宦為鈍角圓甲數酉戊三乙戮內城去黃緯斗朱三車鬻童桂寅乙
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西甲角餘弦良乙
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拉良乙查餘弦表標慶刑減半冠為甲鈍氣爾赤經也蓋春分覆闕象限減鈍角度在夏至後闢鈍角度無一象限相減甲命寫星距春分赤道經度
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假如星在美廉心甲巽一角雅有心與邊雕黃有甲異邊距北極卑心竭禍枉求甲鐘角為赤經兩藪乙數並司
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惟心在畏墓赤緯南也寶緯亦蜀鵠兩緯並羸宜相減成次率乙歎小黃緯大便以乙數減黃緯標斗禾料龍一乂董鹽繭柳異蕘內減乙二乂故未完餘即斗末吳一乂乙數繼去減黃鐘而赤緯莊羸赤經必在北耿鳶六宜篇統角三一怒甲數酉戊詣殫減乙洲斗本送醫尹三赤道半徑寅乙履蠶四甲角餘弦哀乙
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則以良乙餘弦查度寨分後郎餘弦度戒家稷其王後朕象限皆一命為距春分赤經
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第四圖赤碑小手二析驪甲數容只數小有赤緯八黃緯求屯加馴雛坐忽假如星在室薪心甲箕赤經角八八篇火側鵲謙乂鈍角稷有童蟲費對齊寸仞火刈尊乂輕輕鸞其餘即黃緯有甲箕邊彥刀馴川幽州酬淮火一北極即距辰危之餘有心甲邊獅八急襲尸火伽耿人火又火一距寅丙及乂危窒誰同求甲鈍鼠焉一一火大火尺尸矛矛火之以尊赤道經尸一火女腰川懈把財欣造兩桂距危室之正弦危火門朝川琊八越嘉餘弦旱乙矛八了八火八於擬慢火又八八赤緯危辰之正弦辰戊鼻阪岫聊似式餘弦戊乙裏數戊酉為半徑若赤緯乙與弦戊隅鯉聊之正數戊危堯也一之壬手二孰戊壬己為半徑危召輿二極距之餘弦二墨雁已享翠若赤緯正弦辰戊縛乙藪辰已也依加減代束踰以辰危危室兩於相加為聰弧辰寞其正弦辰午至又相減為較弧妻室莫正弦妻丁鹹丁午軾以德弧正弦辰荒加較弧正弦午亮戌辰流而半之葛甲數已荒己坤為弋辦惻之宅之為午為午即戊酉又以甲歡已采轉減正弦辰壬得辰已為乙數亦即戈壬星在其為赤緯北而黃緯亦在北兩緯同向逼相減而成坎率而乙數大當以黃緯轉減之戊斗未牛耒斗黃數內減牛餘斗未乙數大受黃緯反減而緯在北兼經在北六黨為鈍角甲數酉戊以艮乙餘弦登廣寒汾後漸減打飄關關斗末象限夏至後般象限崙為距舂
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山赤道半徑由田乙分經度叫甲角餘弦艮乙
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羞星在尾麻心甲尾一角形卿為南緯驛黃緯亦既兩緯同向宜相減成次率而乙數小子黃緯度以乙數乙以文乙打減黃緯茂斗未虛尾黃緯內藏乙數氐屋聲虛氐簫斗末尸悅又火又其甲數乙教等算並同乙數小芸減黃緯鄭眾盧而緯在南了經必在此時官蕃鈍角內甲歡酉戊黃緯正弦內減乙數斗禾三赤道半徑由更乙
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四甲角餘弦艮乙
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若星在搜用心甲兌二角形愆為北繩而黃緯亦北將緯同疏下一繫宜相減成次襄而乙數小于黃緯茨以乙數八八八親戚黃律成未斗兌乾董兌離條洲制減乙數即耒斗文甲數乙數並同乙數小芸減黃緯審緯在第北薨經反在南六宮籍銳角甲數戊酉以女乙餘弦度秋分後減三家雌緯正弦減乙數未斗限文盍後加一象限命為距春赤道半徑危乙分赤經下同四甲角餘弦女乙
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若星在襄肝心甲其二角聲亦緯南實緯亦氣兩緯同敏宜相減成次率而乙數奏以黃緯其戒之成未斗川八門之川火似懸牛乙數內減賈緯即柳契箕餘即末掛卜八堯部襄乙敬大愛黃緯轉臧苗緯左氣未經即在南甲
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八宦葛銳角
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甲數戊酉乙藪內賈緯正酬未斗山亦道半徑危乙
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四由峰餘弦女乙
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弟五圖赤緯宛平二徑鴻甲數木乙數小紳貴緯八赤麟鰥八八鄉馴忽勿卜黃緯乙數相蛇翼黃性在尊角矯丈心八川網鏘位尸莫尸黃緯右鵝角施災心川八八執鞭以赫赫乂星在其用心甲共一直送火二八人火八一海之之形者心甲邊二極拒有異葵火火八乂乙軒髦距北極虔葛過彌支勿久火八一乙遷其赤緯女撲在南火一乂八火文者其心邊距貢極度展餘契太為貴火乂久八八工八鐘己題求對巽心弧之甲火火火八刈尸弋丑尸以夕縠畔八八八心文一角火一蒯慚黼雕戰心刈霄心甲兩極踞即危室鹹譴乃溉鞍武八田其正弦危稟崙弦享乙女真赤緯郎危毒或辰即丑縱其正弦辰戊襟弦戊乙甲數戊百兩極距正弦危享秉赤緯餘弦戒乙半之歡驚法為危乙典危襄署戊乙與戊危乙條之乙數辰己兩極距餘弦享乙囊赤之教也瓶為危乙典辛正弦辰戊半徑危乙若辰戊典辰己除之伏加減代東除改用辰危危室相加為撫弧辰室其正弦辰簫又相減為較弧妻空箕正弦妻丁即午及寸閥以德較兩正弦相門成辰罷折半得巳午為甲數即戊酉已坤馬辰坤足子璋干為坤掃艾羌今之咸一午
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甲數已缶轉減稅弧正弦辰記得辰巳為乙數請戊壬黃緯巽氐在此謂緯士契在南黼緯異尚蘆以乙數與黃緯正弦相胡戎次率以同黃緯正弦異柳之牛毫伽同乙數戊壬之未熒成禾斗乙數黃緯正弦相稱而黃緯在楨其赤經必在南州宦為婉角法為甲數戊酉與未手若戊乙典未舄亦即若危乙典女乙甲數戊酉以女霆衍弦夫時度瓶分復二亂敦加黃正弦未斗減來至後州皆與三象限相加上亦道半仲尼乙減崙為其星距春分赤道經度四甲角餘弦士乙
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又如星在箕諒心甲箕一角形宥心甲邊二極距有箕巾邊洲北度其餘箕甚赤緯在北耕箕心邊距黃極度為過略其黃綽霆箕在南求對箕心脈之中月輸甲數乙數同上爽火惟黃緯翼其在南簫緯箕良在北鬲緯異亂笏以火宜以乙數典黃緯正弦相加成次率以正黼仙名夕張祠同之牛士加乙歎辰送玉已樹同之牛奉戊斗朱圜芒二甲
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乙數與黃緯弦相綱而黃緯在南其赤絰必在妣六官篇鈍角法為甲數百戊典斗未若戊乙與木乙京即若寅乙典哀乙甲數戊酉以哀乙登餘弦表標度寒分枝二汎睡加黃室斗未減夏至後酒皆加減象限命為襲
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赤遺半徑寅乙其星距春分赤違經度四甲角輪弦良乙
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求赤道經度約法
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用一邊求風雨極距為一迷距北口為兩窮之聽距黃種為一邊邊此一攝鳥簿為對角之孤以求到鈍角考道經度在北六重銳角赤道經度在南六宮法為甲數與次率暮赤道半徑與所求角之餘弦其樞紐在次率我卜凡黃緯南北與赤緯同向煮並以乙數與黃緯相減而咸次率減有一法
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黃緯在樵其赤絰必在南六官睡角乙散小姜減黃緯正弦考黃緯在南其常經必在此時官關角俎黃緯在北冥赤經即在北六宮棋角乙數大受黃緯正弦減者黃緯在南棄赤絰即在南六宮闢角凡黃緯南北與赤緯異向者並以乙數輿黃緯桐加而成次率加惟法
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二卜夏書五吾覆玉乙黃緯社北其赤經必在南六官其角銳刁耜乙堤八若輩仆狂掘黃緯在南其赤經必在北門宮麒角一
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環中黍尺卷五
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加減捷法
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用加減鄉乘除者矣岑惟用初數禪吹數亦罰又帛求矢度省餘弦則角之統鈍停矢自知進之大常加較即題無諸擬義之煩覆稱捷法
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如滂簿荀兩弧度相加為樵梢減為春施撝孤過象限以福存兩餘弦枉蛇不過象限則相減翼折半為初數若總弧禍兩象限其過象限法同其餘弦仍相加過一象限與在家限內同刪弦減若存弧亦遇象聰則反其加減德弧半周蒙相剛軾過反相減若德瓢過予宜相減岑反以相並以兩餘弦同在小千徑相減不然方通
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測刻也
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德存兩餘弦同在室中費常相減折半圖如八足尸之乙丁丙三角形洲八尸取外丁為鈍角又幻八火甲人窘下苟三撫八火敵武二一疏為角旁兩脈尸八火艾八火八一丁尹曰了玳蠹行吾
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冽又以又門州一八到磯八兩卯為總弧箕正弦卯戊先仆八駭珠八餘弦戊已火幻川凡搖八沂庾周為存難其正弦庚玉一秋風門外寺一餘弦壬己兩餘弦同在丙己半徑宜相減壬已餘戊已成內減辜折寵為初數互壬卿珊疇亦
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仞望石話
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總存兩餘弦分在兩半桂鬻相加折半囿毒一八文讎姚尸乙丁丙形丁為婉角八八八一一工八推久之八八八八葬乂可之下苟為角旁兩弧史八矛乂災火八一一王不以義稱隅刈皮丙為樓賜其正弦庾禹了火八艾瓜八八
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火之不一乂八尸氏尸卜財賊八餘弦壬已火佃卒刺弋券斗絮印丙為存驕老諱亮廩火八曰一八
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一來又來憔幻似脈餘弦戊己一兩餘弦分在而已乎已兩半徑宜相加以戊已軸壬已戍壬戊折毛為初數丑戊即甲酉即未卯鴻一連求羸初數恒為吐炭兩矢較棗半徑為貴顯為初數典兩矢較若半徑與角之矢也
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執初數洲月旁兩正弦相棄半徑之之歡今以加減得之丙矢較或存供正矢用正矢酬佩刪大矢或大矢三靈襄
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四用之失正矢大矢洲麟角求對邊師以相救東角之次為覺卓徑為法澤為半徑與角之矢若初數與兩矢段也一牢崔
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角之失或祀矢或天矢三初數
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日弓定定並以較加存孤天為對脈卷加滿弔徑以上為已罔夕熏大矢霆對弧蹇不滿半徑為正夫兵封孤小乙丁丙形一蓬求丁角
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祉邊祀啼工弦費辛大遷丙丁征弦丙初數卯癸兩盂弦相聚半枉怪之也川八油州行淮乙今改用加減八擊之一勿穗弧卯丙奈被己戊八將酒八似路翅久存弧庾丙杳弓己房八八火之建八蟬僻一惑鞍戈一八軍八芝心入躬一兩餘弦相減餘房戊折半得五戊即八八川八天氣一百初數卯癸與先所得同躁勿纍一八量八乙爻更甲火火以殿壤珮丙夏搜茂滿兩矢較房甲卬牛乙火侶八尊存瓠引夫失的一系總弧遇半風而存孤亦遇象限則餘弦相減一法為卯癸初數其兩矢較牛乙書卯卒正弦距半僻與工處關潛亦即若寅己半徑與角之大夫百矛一一一初數卯癸即丑判尸戊夏一阿矢較牛乙即房甲濫乙妨三半徑寅已
54
曰歸之大夫百子片董牢先有丁鏡角誡求乙丙對邊贈反用其卒一半徑寅已
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二角之大夫百子
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三初數卯癸
57
一四兩矢較牛乙系茂所得兩矢較帳年孤大夫房爾得大夫甲丙刀丙形一言便求仆角土連乙丁正乙雜天邊丙丁正弦戊壬初數戊癸挑論尋乂八可乂揄今用加減一吁遠第弋火穗孤乙戊余玄辰已輔結開八矛怵愍悅升朽大卜一存孤乙庚蒼晝甲已列一星御綱夕賊所矛似牟工兩餘弦相減附辰折半得辰丑細一一火芒八矛
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二察八火火八八八初數戊癸疫入勿火既不似城對乙丙次次斗施兩矢較斗甲切忤八央狩跡大失申吳曰法悉初數戊癸與兩矢較斗鬼若戌壬正弦距筆半桎兵而東距天雉亦即若寅已半徑與行之大夫百子一初數戊癸即甲正兩矢較斗甲
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二山工住寅已
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四角之大矢酉子里諭國此移小邊于外風波法求之深得並同異故何類居有之戚及角旁乙邊並同則諸數惡同矣獲則句股之形不同何鶴兒前圃是用乙丁小孤之正弦篇桎分大夫之比例賊所用句股建下而大弧之正弦踞圖是用下而大弧王素為徑分大矢比例蠅所用句股吏乙丁小孤正弦護句股形異鵲然句股形既裏而所得相救待以復國曰此三率之精思鵠初教原為兩正弦相東半徑除之之數蕭國用大孤正弦德半徑蟲苟典駕而小脈正弦用為大夫分徑之性則更以大弧正弦為二率馬小孤正弦為三率也本改用小孤弦為二率犬孤弦為一案而首率之半徑不變則四率析得之初數亦不變鴛又何疑焉夏角旁一脈可住以几弧之正弦為全徑上分大小矢夕比例翼餘一脈之正孺即用為句股比例君拘大小同奚興所得初數並同
61
又論司以句股比例呂之則成皮通弦為弦聊慚鶴戊女倍初數為畝即祖存兩餘減之數苴一鴛戌壬正弦為弦財戊癸初數為風一也丙庚為弦邇弦之大兌即距等大矢則斗甲兩矢較為包即丙房三鴛丙壬為弦岫弦之分錢距等餘弦財斗丑為節耕弧餘弦內減次數丑己停斗丑亦即丙牛四繞戊丙為弦正弦之號純即距等小矢肺午戊為氣主也以全與分之比例呂之則戊皮為距等全徑興寅子全徑相註一僻戊壬正弦為距等半儒當寅巳半錢二鵠丙庚如距等大矢當酉子大天三普丙壬如距等餘璞當酉已餘弦四類戊丙如距等小矢膏寅百正矢五也丁系初數恒與角旁一孤之正弦蕃句股比例其正弦恒為弦而數恒為既而其全與分之比例俱憲又即與員半徑上全與分之比例俱工若倍初數請與全員徑上大小矢之比例峰乙系角旁兩弧澤以一弧之正弦為徑上全與分之比例誡數皆能與之等二寶苦先有丁他息求封邊乙唾刑臾其率出醜葦
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一半徑己子蛟丁角大矢酉子二筋數營里一一四二呵矢較斗甲釀至貢以四率斗屯加存弧大夫乙屯戒斗乙馮對孤大夫丙減巳乙半徑得斗已蓋對孤餘弦檢表得東丙孤度灑減半處擇對弧馬乙度喜几弁設
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之寸迎雪青蠶汁吁聞師周蘭讎專一汁喟汪素以丁丙形一言更求丁角
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乙丁邊九十五皮丁丙邊一百一山一度乙丙對弧一百一十九度絡弧丙來二百七度餘弦辛巳八九一日一存孤丙戊辜七度餘弦壬已九五八三八八無袖洲尹一兩餘弦相加享壬一人曰七三一八惻姓祗惆鬥惻之初數卯亥即半辛壬立半九二三八五卜乂八八一方囂夕身辦慕大矢癸丙一四入四八一二乂美遙三乙
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弋巧驛朽芒芸存弧正矢壬丙田三七弓一之三八迷兩矢較癸唾一四四一岫八一尸不更一八八裏法曰黼亥軸丑興癸壬若未亥興以渥也甘八八乙戊亦必若庚己與甲子一初數卯亥九二一八五兩矢較癸壬一四四一一一半徑庚已了斷之
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軒外用之矣中子一五八二四率大干半徑為大夫莫角鈍選當以半徑一作所則削丸一減之餘五月一一為鈍角餘弦揆表得餘弦度五十五度五十一六定以減半周籍丁角度豪法求到丁鈍角菁一十四廣四分秉呵武作辰戊織燕倍祈歡卓壬平行而等定引委牛德正至凶略木一仆辰戊句股形文引非己癸闢馴至寅惟亥丑儀引至羌蔭咸打股形而相似酬其此例等一未辰戌大句股滿辰戊倍初數為句求戊通弦為弦一乙寅戊次句股助繫戊兩矢較為就乙戊醜等矢為弦未卯亥亥斗戊兩小句股翼以卯斗鹹祝數為說未亥亥戊正弦為弦板戊倍初數與寅戊兩矢乾業未戊道弦與乙戊距等大夫憲一火句股比小句股也卯亥初數與癸壬兩矢較然未亥正弦與乙戊距等大夫建以小句股比大句股也風亥斗戊形比乙寅戊其璞更次又朱戊遺弦上全無議之比例席與全曼徑上全與公之比例等瓊一者之比例謂道為一也大勻股鏤敬穢小勺睡故乂為全塊門之比侈仍用全固敢乙丁女形荊木丁婉角匿巨暑
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斤口口口口口川川川乙丁邊九十五度女丁遇六十入覆女乙判弧卜一廣樵弧女戊山百六十一反紀加壬己九五六三日存孤女禾一十半舊弓竿度已八九一日一兩餘弦并享壬一八四七三曰初欲如亥九二三八立葬悄正矢辜鹹門一爪仇繡兩矢較癸四八二享對弧正矢州五一五美九
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一初數卯亥九二三六五
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凍兩矢較癸辛四以六二里山逝干徑泥己庚一性
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曰此用之矣甲庚四一九匕七洲滿半徑得丁岡差得丁角度蕪峒依法求得丁鏡角五十五蔑五十六分臥孚丁乙形一邊求丁角辛丁遷五千慶口十分乙丁邊八十度德脈和去無由十一十笏餘弦庚丙政事四哲羿存弧競豐憐雌餘弦子而進九八五三鬥軋八省可又矛餘弦并子庾一三以六態几火八八夕初數千午卯戊聲一八六五曰三八一矛八八以
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八尸收暉八八八八八乂牟乙對弧八十度蓋裏盤唯應瑜瑚八刈八通對弧矢辛酉八二六三五火八噫八減之綱二八八孤矢卒子一四六九通天艾狄又不足八而矢較子閏八一一八八矛岱八八弩勿下八
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一初數千年八人五日一
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二兩天較一千百八一人六
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半徑壬丙一四丁角大夫壬申一肌五洲酬酬弦八耒待丁外半周得丁角度依治體到丁鈍角菁一度四十四分論副此如以日高度求其地平上所加方位也蓋為太陽乙曰工馬度黨餘虔丁乙貳距天頂也亥乙赤道北緯簟已為距緯之餘黼去極緯度也革壬羈極出地度其餘竿屯極距天頂也所求丁鈍角百一度大鍾正北壬之度來角七十七度囊距正南已之度也年得太陽在正東方過正卯位口十三度大乙丙卒形七轉內一十二度沖乙可掛一蔑對弧乙丙問求辛角稱孤丙壬一百六十二渡餘弦已戎九八五九一日或奈成八厄五律弧丙庚軸卜九餘弦已甲一五人四一才耆手旦亡一牙
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八八了乂初數甲丑四四七五運八怵州刑以懲仍對孤大夫酉丙一一九工尊之八八八三宅夕八更申之久久八八八二溪八存弧大夫甲而一一五八四三桑佛輕深八一八墨兩矢較甲丙一五二五九火八宜縱人八初敝田豈四四七五一八不旱火八薄二兩矢較甲丙午五一五九之尸卜卜八八郡王半徑申已一得竿銖角四卜九度一十八一俞四角之矢未申一二五三五一恒星歲差算例
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老人星黃道植昔呂聾主事五分二十七秋著襄角傾瓣酬八八只新乂曆十戊權七行州辭且壯年足行百五分一十七八八矛袖緩加戌辰年經度鶉寒八乂首入度三十坌得今數乙矛二火火八一道南緯七十五度距黃掘一一火佩之馴八火封百八十五度審庚乙邊一火尸副夕八八趨兩極距一十一度三十一分當為疚乂八八夕更削佩庚已邊用土庚乙三角稷一角一邊契以刪刪刪八求對弧已乙慚德已庚辛一百瓜十八度一十一分半奈玄丁西北八八九五存已壬一百河十虹度十八分半淹夏甲丙七八三四餘弦較丁甲一工六六斟
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初數甲戌一口二三根
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庚角正矢申百口一三九八
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半徑甲丙一日
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庾角矢申酉二究八大矢內減半徑瑕餘弦初數甲戊一一一檢表得一十八度廿三四兩矢較甲丑一四四分將以減半周得星距加存孤大夫已甲辜入一一四北極一百四十忠度一得對孤大夫已丑辜八一七八十六分半篇對弧已乙求到甲申年老人星赤緯在赤甫甫五十已度三十八分半刊校年元澤瓜手謹五十一度一十五牛一度一卜五鐘寸以略分反儀象志康恆星赤緯箴差壬瑰求已角獸
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八八八乳只久女己戾角旁略二十五度三將一分八告柵八矛驪羊
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差答江之八一素一收風川八至八之乙乙角旁勝一百四十斟度三十韋引矛淪卜刈杯伊六分半亡八矛遲八笏火八八火麥勿敬足皮乙對略一百六十五末涿以來姒州三邊求角漢衫支乂火八驗擊
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仞以在忒癸一
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仙賓已一末百力十五度一八分奈玄子丙海六六五三仆虔成一百一十八度一王分隋了斗丙匕四七七八一餘弦較子斗四九五七七
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幼數午斗二四七入八
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對孤大矢皮玄克六五九二
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存孤大矢庚斗一四七蠻七八八兩矢較亥斗四九五一七慚
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一初數午斗一二四七八八
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二兩炙較亥斗四九五一七大夫內減半徑得餘陵掩三半徑而氏一表得度以減半周茅已角四角大夫亢氏至九七八一度一百七十六度一宏置一象限以已角度減之權星距春分九十五度五千八餘一飛劉甲申年老人星赤道經度裡羈首宮三度五十八偷沖以陵戊辰年赤絰九十一虔一十九允及儀家志舌子年門穴絰九十一度五卞一究可以見恒星赤絰東二萬理聖籍法補遺
91
捷法以兩餘弦相加減闕兩矢較備四率其用已隨然有開餘弦無可加減黼矢度無可較煮雖非恒用誡時或遇之謂布算者所當知也
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減變例
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凡餘弦必小于半徑常法轉餘或德弧遣足半周則餘弦極大請用半徑為總弧餘弦滑以存孤餘弦戒減半儒折半毛刀交魂存弧不遇象限則相曩孝案礪存孤遇象限則相減又若角旁兩弧同敬恥無存狐而餘弦反大綱用半徑為存孤餘弦清概胎孤餘弦加減半徑折半為相數細細弧過載過雩同謹羈刎蛇推帥在多蓬刪內蜀過一象限呵相咸以上用澤控為餘弦考六
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凡加減取相數迷用兩餘弦常法靜然或穗孤遭足棄禮或三象限或存弧遣足一家禮皆無餘弦法即用察弦折薨為初故不預加減想存無餘轉即草用存無蘇霍即單用樓餘弦餘弦又或認孤蠅縱眾限象限蕪餘曉而兩孤又同蘇準前諭桎為存以半餘孺或存弧遣足象限無餘弦而摧弧又遣足半風即招半枉為餘弦二者孟以半徑之半為初鑿不頂加減以上無加減者州
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兩矢較變例
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凡兩矢相較常法際然或其孤滿象限則即以半徑為矢峭岫象滿惻酬軸僻雌岫對弧矢以竿征存弧天對孤矢洲慚存睹淹視對弧存孤但有嘉滿象限請命其又一狐之餘弦為兩矢較不更求矢對用雕酬雕醜赫洲僻酬酬讀存狐滿冢限即矢轅典上法同凡以矢較加存孤矢戊對弧矢主矢刑大矢則洲岫小大常法姚然或有相如後適足半徑者其對孤心遣足象限又有四率中無兩矢較竟以無存弧矢搜鞠準前論蔬旁兩孤同度蕪存淹亦之存弧較溝即以對孤矢為風不必更求矢較若角求對邊其所待第四率即對弧矢碧一遇求氣其所用第一率入卜
97
亦對弧矢迎洲
98
八八八回來又來設角旁兩弧同度樵弧在象限以八矛一夕比內求對角之邊獸八薄屍上二夕丙乙丁形體之八一身一憑室文小誠東南莘乙角一百十度傑弦三四園二一火切八卜物八八戈刈八丙幣八午火八賢送一並三十度卓夕狡蔥八之了力矛八遜八
99
火一戶八八轡撫丙壬八十度崇室工戶口庚已存空有夢一即而已半徑以兩餘地相減客丙庚半之為初數亡五胡內癸忙一一半在寅山尸口了口川易歎丙癸二五什庇
100
一山乙角犬矢實于一三四二二几蓋卦弧矢丙甲一三五五岫率木為兩矢夫哉即為對團鮮存之失對全撫甲巳六六四五
101
求到對弧丁丙四十八度二十甚分論副以半徑為存孤餘弦何鶴弧大者餘弦照脈小者餘弦太今存弧既相減而至于無刑小剝至也授其餘睡亦天之至而成半徑也四率即為對弧矢付麒孤大夫亦未然小矢亦七既無存弧則亦無失矣無失則無可較護四率即對弧矢也然則其比例奈何日半徑寅已與大夫寶乍若正弦子丙悍厄繁大矢丁丙媚即若初效丙癸興對弧矢悶甲若一邊求見則及其率
102
一初教一半徑三對弧矢四乙角夫若穗孤遇一家限蘊法亦同一前風卞丑丙形
103
丑角同乙角
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憂下
105
並一百五十度
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畢丙
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檻壬丑而三百度奈花五壬禾即皮己尸存空二書一如以即而已事絰那其所用四卒以得對弧丁丙頭同上法著一道東風則及其事
108
初數二半徑三對弧矢韓丑笥天系兩運司及蕪存那一門徑以對脈矢當兩矢較一月設控脈滿半風而較弧亦過象限求對角之邊前圖卯丑丁形
109
丑角七十度餘弦一二四二日二年己甚丁一百五十度丑卯三十皮德邦丑內一百八十度奈玄一官行而已存卯壬一百一十度唯夢五怕享庚巳初數二五蒞庚癸
110
存孤大夫玉二戾卯裏
111
丑角矢八五七九八年百海
112
一半徑酉已一一品慚二切數丙癸即哀癸二五一鯉陌丑角芙午酉六五七九八進靈一四老呵失拔膚單一六四四九藝一般曰林大矢處那一五口口口一愕詩孤大天甲卯一六入四四九求到封陬卯下事呈十言三十八分丑丑一口口口口口口耳忻八八甫乂愧
113
八火二八弋尤尸火大眇一段三小遷升數聶八火刈彭一一丙乙丁形更八火火亥一更八矛陷妙匕貢八火輒琴避一邊並一十度求出火八八弄乂八八絮八丁乙六八鍾爻之瓜跪已玄上兄寡以之八兄侈八八丙乙一乏火霆八只一八入口
114
德壬西八十處約重五瓊虔己存空有事一丙已相減一五口丙庚初數也一五口丙癸對弧丁丙一十度餘弦八八八二甲已矢三一九七一內甲一切數一內癸二五口半徑申興己八
115
對弧大丙甲一一三九七田乙角矢寅午五一五八入
116
餘弦午巳四六四求到乙角八忤二度工十分丁丙二角同詳曰正亦因存孤無矢故以對弧矢為一率也其比例為初數禹癸奠對弧矢丙甲若乙丙正弦丙展興而下而享矢則亦符璜乙半徑與乙角矢寅午
117
辜凡一邊等煮畜亦等
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前遇丁丑丙形一更邊同尾不邊為大邊減半周之餘一邊求角河班引五革
119
瓜剛蓋一百五十度
120
招丙丑壬一百度奈玄五鄧船更己存空管弓一缺丙己半徑其對弧丁丙亦一十度所用四辜並同上法錦得妄角六十二度一十分浦同乙角淮餘兩角丁丙並書一十七度四十分害為丑用減半周之餘
121
若先有角求對邊則反其率
122
丈于前風取丁丑戊形
123
丑丁一百五十度
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甚戊一兵十度應戊丑西二日八十度釜玄一日日口口丙意即半徑存戊壬一百二十度有要五馴丸炭已其對孤戎屯一百五度為丑戊一十度減半周之餘既所用四率亦同世所得失度審丑外謂之天當以其度減半周得丑角一百十仕惻門戊角同丑角丁舟六十一十船度即丑外角二系凡口遇同度其餘官是為減半用之餘與一是同意者同法征知妙凡即知餘角其加用不同者亦為相同兩角之亦將凶八八只一
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八乂矛八刎設角旁兩弧同數驛德弧階二八矛人楚八該志畫瓜求對角之邊八一羹火一怪勿一之八刀夕悼一貶冀子乙丙形引矛一勿才器不孔艱適乙角一百度餘弦州七一八火八寥奎八子乙少聊八以八八八乙陌八亂乙並四十五度矛不八八
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仙丁西九十度舍甚空幕空有雲一唯而已即半徑初數五伍丙辛即半征之半半往壬已一口
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初數內竿五三乙周大夫壬丑一一七一八五四加封弧矢丙癸五八六八一餘弦癸已四列八求列封孤子而六十五度一十六分論日半半徑為相數何也準前輪半徑即存孤餘弦苗攄弧無餘弦無可相減搜即半之為初數問梅弧何以無餘弦司孤大者餘弦小裕孤滿家限財大之極也乾無餘弦其比例二得言毛同芒己與壬丑芳丙甲與丙壬呵亦若丙旱與丙癸若所故為子戊丙形
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戊角同乙角一百度
130
戊手戊丙同為一百三十五度德一百上十度浦一家震亦無餘靡亦如上法以半半徑為初數依上四率萊到對戊角之子丙狐八十五一二十八分
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若三邊求角則及其率事以一赫數二半徑三對弧矢四角之矢設角菊兩弧之德滿半周端存弧亦滿象限家對嘯之弧用前獸丁戊卯形
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戊角八十辜察弦工品八五
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子戊一百三十五度
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卵戊四十五度
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然卯而二日八十度將重一日口口口紗即而已半徑存卯丁九十度有弓空
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餘弦竊戎畢半徑為初數五口色旱即庚甲存弧蒲仗限竿徑為正矢一句即卯己半徑功半睦辰已一己勺沮初數一己享五只一卜快周矢辰丑八二月三五杯四兩矢較已癸四一三一七即對弧卯手餘一對弧大夫即癸一酬一三一七以兩失較加存孤矢襟對床大失求到對孤卯玉百一十四度二十四分論蠅檻勝以半徑為餘弦何也凡遇脈大者餘弦蓋幽霧調坐周則大之至忤故其餘弦亦是大歸即為半徑也嘉荊存孤又能以半徑為矢付頻弧大者矢大存弧既而東過茨其矢亦蒲半徑奚
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矢較已癸即對弧之餘弦也佯以又得為兩矢轅國他存家之夫有大富而不歸正為半徑覆其與對弧矢相較謂有大小歸不得正為餘弦岑矢既為半徑鏤必餘弦吳邊求氣財一反其率教已初辛其比例為已辛與已癸若才甲與丁土半徑辰已年則亦若辰己與辰央古兩矢較巳癸
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四戊角矢辰甚
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淺氏酬關付丑八刀設對弧滿象限一惡求角鑿憑怵尤避心火之乙丙甲形季亡劫機喻蟠火尸一對弧乙甲九十度無餘弦電八乂木亥受了一二巳刀馴仞八火火一八蔡火又曰自旁二邊之譯甲丙一升二差八十入度一二八八刈廷八東而自彥沼貧八八矛八八二想甲丙丑二日山度釜乏辰已九三三五九軸笑二存甲辛大十五度奈咳癸己四二二八二繕門相加辰癸二重六二一初數午癸八七八一口
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門緬口川陌一川口川對弧滿象限笑即半徑已甲一口口用捷法彈以春秋餘弦癸已為矢較酬初數午癸六七八一
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二王在已成一戶口口日
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三矢較已癸四二二六平即存弧餘陟四丙角矢窗奮代六二九四求到丙角六十八度口下四分其比例為初數午癸典餘弦己癸若正弦士卒與距善集也亦必若半徑己戊典角之矢反戌若先有兩角求對聰則反其率一半徑戊一初數料雌一內角矢蛾已一五加院去哺違州押聊矢較已金以所得四為無存孤矢甲癸五七三八然相加遺足半徑成甲拳封孤乙甲適足九十度
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復清視哲侍四率失麗興存弧餘弦同數即知對孤為策限衣必更問存孤之矢竇
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八醜人川呵休則如來二設角旁兩孤同數德孤過象限八八一逢了於乂求對角之狐八八二八之敵迄怒八八辛乙丙形堅渾尸登丸一二二丘手滇天尸守途火尸八些言少斗寸一庭奮薨一步二三丑畢刀卜艾尸八夕辜火八刈卜並六十五皮五火八八乙沃一左火供八八呵乂鱔亡八
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口口口口一
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招丙壬材百亨十度餘株八四二七九庚已存一空一蝟丙己范相加折半為初數八二二三九癸丙一半徑已戊一
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初數癸而人二二漢九
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三乙角矢甲戊七七門三
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四對弧矢丁丙五八一一四
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餘弦丁己四一八七八
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求寶封弧草丙六十五度立十五分若三邊求疏則反其率
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初數酬一半徑已戊一專狐矢丁丙四乙甲戌投角旁孤同數權脈過半周箕算並同簫圖享丑丙形
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事丑
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亂犯並二日十五度
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花弧丙丑壬一百三十度餘弦六四一七廩丑角同乙角
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一其所用四率求對弧及一邊求角荒如上法設想孤浦半風而存弧不過裳限求對弧箭圖卒乙卯形
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乙角一百口七度餘弦一至二三七巾己一乙卯一百十五度迢口口
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口一口一口口口一口口口口口一乙牛入十五皮德而己卯一百八十度帝玄匈已丙即一仕存壬卯五十度乍了八四二丸己庾相加半之為初救八二曲二几癸庾鞠一瓶迷
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半徑寅己俊山初散庾癸八二三譎九乙角大矢寅甲二一光一七
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四兩矢較丑戾丁一六一五二即渾加存弧正矢庚卯一五七一一得對孤大矢丁卯四八七四求列汁孤卯辛畜一十四腰四十劣分八牙尺丸亥只一心之二口引捧打一父史蝦一至訴工四田嚴羿臾下一喪一過一哺畢上遁藏穴失官甲一入爪一小二畔迷東癸汁二二脈
162
一一半鄞寅問一日門口
163
雛軸半王爵畔攝八一一以取人一毛士嗣五十質御勤一八四岑凸縣研三陋八口八十賓凶口口引口早六中範蕤加減又法翱恒星接典慚禍弟四題捷清同虹弧三角希夏友角旁丁遷求對角之孤法司以角旁大弧之餘度真小弧相柳求其正弦為先得弦次以角旁兩弧相加視其度贖適足九十度即半先得弦為次亭玄北大弧之餘
164
署弓恥遽小脈籌
165
若自嵩鳥弧德太子家限佩大弧之小于小岫則以大弧之餘孤減小孤而求與弦以和先得曉然後半之為次得弦若兩孤德不及象限臧大脈之怪笑于小弧則以小孤減大弧之餘略而求其弦以減先待弦然復半之為次得弦又以周之天為後得弦
166
以後得弦乘次得弦為竟半徑為法除之得數為他弦裏下全數
167
一率次得弦綱
168
一率後得弦即角之矢四卒他弦酬蒯
169
並以他弦與先得弦相減為所求對角弧之餘弦纂他弦大干先得弦即以先得弦減他弦不間阿弦但以小減大右樗不裁測量全義高附見磨指人自江南束得小兒以燕家信纔此為魂請興環中霽尺有今也乃為捕錄以疏糞義論曰躍亦加減代乘除之一種也臧減法以德弧存孤之餘弦相加減以取初數患則不用存弧端用存孤之餘度以餘虔取王弦即育孤之弦坎睡又不正用存弧之餘度而用大孤之餘度增大瓢之度加小弧存脈八餘度雒也至其加減又不用德孤攜用大孤餘度與小弧相減夕一較弧醜麻較之之正薪即弦設也取徑迂建誡理數昭合非兩法相提並論不足以明其立法之意似舉例如樓貫丙丁形有乙角窺及邊求對弧丁丙柳加臧捷法求得諸救與星膺指法相舉論之八苛土事乙丙卜瓢乙丁大弧正弦申丙辰庚八八八之八乂軸蠡丙丙壬已癸已八更八乂給喜亡升癸壬斧哭八初歎癸甲即淑膚八亡火好之八八定泥蓐亦乙丙對弧丙存弧正矢卵丙癸丙沱一刈八火八八吐刪尸剖二八翅弋門一帶兩矢較徑癸已火尸根敝貯八八八露忙快駭六一角之失三初數汙即哀寅癸火兔介卜澤八聲八八四兩失較佩癸即丁子火八可真一八八八末以卵癸加癸丙得卯丙希對店料馴一樞密孤知乃直其度厚對孤丁丙方加減法也
170
今改用恒星曆指之法先以酉度為角暮天脈乙丁之餘騰乙庚同乙丁哭弧殘也乙酉同乙管皆果減己庚藩之乙干內減乙丁遊故廩酬鱗乙薛家限內名了之餘又以牛酉當角旁小孤乙魂乙酉興牛丙皆栗限丙滅同二用之丙配則牛酉同己丙者相加成牛虔股其正弦戊反建為先得弦次視角旁兩弧乙丙乃丁之德天子象限而半法當以大孤餘友芸減小於得較于同小度之氐之牛酉內減同大弧條其較牛氏再牛房等而取其弦斛軸牛房等則氏井弦與房井等而即典危戊寵是危戊即牛氐較之弦也以加先得弦勤危戊戾廣危然復半奚危庚半之于木成未庚為次得弦又以乙角之失午罔為後得弦其次得角慚相乘為實擊徑為法除之樂他弦亥愛
171
末以他弦亥度減先得弦減其餘充細細對弧丁丙之餘弦掘岫論國事度之正弦戊皮黨癸已平行而薨即存弧之餘弦鶴牛庚小弧典大弧丙庚之餘及餘賊之反覺卯存同癸已次得弦來更無甲癸平行而圭即初數鸞洲冠成壬也戌皮而同危戾猶耀存壬輒其半未酬雌雕州加哉癸他弦慶亥典卯癸平行而薨即兩矢較頻蓋以他弦與先得弦相減苗得對弧餘曉猶以兩矢較典存孤之矢相拂而得對孤之失也兩矢較即雨餘弦較也故加之得天者箴之即待餘弦然則此兩法煮因其名而同寶集
172
又諭國加減本法縣大孤小孤之德無較授其餘弦以相加減今此法鄉用大脈餘度其小孤之德與較諦取其正弦以相加成怖牛庚是大氏足大民餘度典小弧之堪小孤之較用若相反減得數並同者何也既傑孤典正弧筵為消長無數相德是故大弧之餘度大于小狐則德孤不及秉限矣犬孤之條度小于小略則掘孤遇象限昊獲孤過象限宜相加趙條是也樵孤不及象限宜相減彼條是迴宜加宜減之故稱一不用得數安得而不同神洲謂樓在此法睡
173
為次得弦
174
又論魂此法之于加減法揮甲數乙教之于初數次數麒初數文數用餘弦甲數乙數用正弦加減法用餘弦誼法用正孺所以然考皆以角學之孤華用餘震禁翩鞠肌峨法內二孤用木餘度垣法小杯阻本度大轉用餘璞一加減涼乃有四用爨省乘除並同而繁簡殊吳里口口口口口一日一日口匠習了迂巴閈乙丙丁形肺把恥軸求對弧丁丙八八八尸漸乃乙丙小乙丁大仰正弦申丙辰庚川真封從之摧存戊丙庚丙餘弦壬已癸已羨爻八卜二茨鋒二嗟牧壬癸亡妄乂茫八乃尸火初歡癸田一卜好一八雛剛壓姬陛蠅丁丙對弧庚丙存弧正矢卯丙癸丙亡刈昭左門八兩矢較卵癸火八八八八了軻一半徑商已火笑滕八八八八窗二冥八福出丁火八土尹禽八八初數甲癸既舉一眩戍四兩失較卯癸殫難未以卯癸加癸丙成印了為對右加減法江弧矢壺其餘茨得則賂丁內今依怛星法醴鼠大孤之餘及庚酉即午丁典小弧午商即乙丙相加成牛滿即存孤丙之降雙漿其正弦為先得弦戌牽同之細關即次視兩孤一推誠不及象限法當以小弧減大弧餘度酬氐牛酬慚禹庾之朴皎氐午典牛房等取其正弦臧酬酬女蹇危以減先得弦戍危減戍庾危庾翼癸壬翱然後半驚危庾半之干埋成灰虐據甲癸等為次得意又以乙純角大夫午酉為後待弦與次得弦相乘為亢半徑為法除之得他彌克灰與卯癸等末以他弦亢貞城先得曉戊庚其餘戍迄即卯已為對孤餘弦董表得對孤下丙乙螟膚一率中書酉已驚霄辜次得弦庚虛即初數甲奚洲一率後得弦午酉即用大夫
175
四率他弦亢庚即兩笑較卯癸乙丙丁形有盂問角裏二醜求對弧丁乙法以前大弧之餘辭丁即甲典小弧乙丙即戊適相明成甲戊求其王弦八八八卜姑丸一反甲為先得弦茨視兩弧之德城鋪八八川則丑黔乂足象限輔牛兜得弦為次得睦帖八似八夕一或八火乙庚雙以氣之大夫酬為後得驪弋窒眇盧八八芋蛙畜軒長片午酉棄尸巨商蒼一于乙尾八髮矣二卓逞癸甲三密已下孚千弓火八八方勿折二八挺帥甲即未以減北得弦神得對弧餘之快八人八八八弦鎖庚即已章表度標對弧肝乂泯一門以弋解讒此因大弧之餘陌爽小狐賊同數則無加減故郎半先得弦為次得弦也翼加減法則為擒弧無餘弦幕詐半存孤餘弦為初數丙戊丁形有崖角駢肯求對弧丁丙如法以大逼丙戊之餘卯丙委癸廬典川孤丁戊二癸半相鳩巍辛戾取其正八八八八乃天弦研為先得弦次縮角旁州弧之泯八八川川關似可八八嫩伊夕禮無天子家限蕩當以癸庾減癸八又竇火怒乃身襄得較子襄王辜井而取其正彌子斗丈姻折鄉瓜卜一即井斗亦即乙甲以加先得醜乙庚而半之一臾砌八八八矛更矜一八甲為之半丑為次得弦又以周之大槃鴈尸慕揆八八八矢卯癸為後得弦戍來吹怖一弦為覺契以仇卿幣八半徑為法除支得他就斛末以他弦牛庚與先得時虎二相減釋拂乙即已為對孤之餘弦費餘弦度以減半風待對孤才丙
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一仆阻氾口稱曰此為他弦太子先得弦故反城也在加減法則所得為對孤大夫與存弧小天之教諸兩矢較請兩餘弦并也故城存脈餘弦得對弧餘弦
177
補求經度法
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法目角旁兩睡大小雌酬餘毫本度相加得數殷正弦為先得弦吏相減鐸岐取正弦以與先得弦相加減柄旁兩弧大予秉限則相若小于栗搜甘相減而王之為次得弦睡角旁雨孤并之還先得弦半之為次一粟限州璞不涓仙雌用為首率次以封角弧之餘弦與先得弦相加減得他弦為次率關三八切刪剛刪馴馴馴千徑為一率求得目之義為四落正天為鏡敞汁穿
179
庶角
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假如丙戊丁形有言宅求戊角借用前囿一次得弦甲丑乃先得弦甲庾之半即戾祀一二他弦壬酉即牛度巧對脈餘弦加先得弦因對弧大授相加半徑己癸
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四婉角大矢卯癸卯癸大矢表待度淺濁已癸穿羊周藉求酬酬雕弦莖度踰曰角求對遙卷求緯度也旦邊求角者聽隆度普輒者之誠往在四玄中互棋蕪他繆巧蒲持注云求緯用正積求經用切綴殊不可羈及查其後條用例體無用切錢之法殆有缺體潛書中如此者甚美故在善讀亭畫而一一門驪一加減定祀屬婁墨續加減代采除之法濁算三遙求纔友二邊嫂月求封尊色鬼皆斜孤一角之難者無其算罪韓而其法益推故凡葬例中兩正弦相乘煮即可以加減代為則雖正孤諸法實多所通故謂之通法
182
法國凡四夷求有以兩正弦相乘為實半徑為法教皆可以相數取之有以兩餘弦相乘為實半徑為法煮皆可以次數取之有以餘弦典正弦相棗為覽半徑為法老聾可以甲乙歡取之
183
假如正弧形者鼠有角旁弧將求對角之脈此如有春分角宥黃道綿求距度本浩當以角之正踐與角旁孤之正弦相秉為覽事徑為法除之也今以初教取之即命為所求度正弦汶黃道一十度求黃赤距度
184
春分角一十一度一十分乎貨道一口丁度
185
驪孤五十二度序脈六虔十一分半十八分半餘弦五九四四七九九一六用聊數為正弦標表得度相橫一九一五折半九几九五七即仞數求列黃赤距沒夙十乙皮三十分四十二紗人設黃道七十五皮求黃赤距度春踰角一十一殘一十分半括道七十工盂隅
186
搖存九十八五十一二十一分半一十八分半餘弦一四八題四六一一八五邢初數為正弦檢表得度馴加七七一半一入五九四求到黃赤距度二十二度四十分三十九朴叉如句股方錐法舂大距者黃道而求距緯本以大距正弦賞輩餘弦相乘車徑除之鈞岑以甲數取之設黃道八十度求距緯憫輔方錐至起適以下同黃赤大距一十一度一十一分半黃迢六十度
187
縱測八十一虔己一十六度一汾八半半正弦九九五五六一門七用甲數為正弦檢表得度州減乙九九一五之一先九五七為甲數求列拒緯事一度一十心分四十二移設黃道六丁五度求距緯
188
楚赤大矩一十一虔一十一分半費之卜辛亡仇冥存弧一祚八茂一十八貴一十一洲料正弦一入土曰八二四用甲數為盂弦養表得度相加半之七一九為甲數八五五四求得距緯一十一度四十分三十九妙又如次形法求以一正弦與此餘弦相乘半徑除語得所求之餘弦本以初數取之
189
故甲丙乙形宥甲正負著丙角艾甲丙邊諸求乙角宋潘為羔理乙徑典丙角正弦暮甲丙餘弦與乙角餘萬今以初執八八
190
丑氏即命為乙角餘弦
191
璣刀丙角弊笏甲丙并減為帷掩各取其餘駕如法相加減而火夕丁半之觸初數請命為乙角餘弦本法用正弦與餘弦相東而亦以初數取之付陛瑰甲丙餘蟲實次形下而正弦也覆仍用初數口口口江
192
穢如斜弧形作垂孤法未為半徑與周之正弦若角有弧之正驪興垂脈之正弦媚岑以初叛師命為垂弧正弦工設丁玉丙形者乙鍾角宥丁乙邊求作丁甲垂孤百爪川挑乙角度乙丁弧弄減為帷掩而取其餘弦摧法相加減而半火蔡量曩敏郡命為丁甲垂弧正弦遽設口乙丙瑰乙為鈍角護先有丁乙遷轉法亦同賓低低廿州一几酬翻相并減揖存略而各取其餘弦如上法取初數尸一莊命為甲丁垂弧正弦
193
又如弘匈比例法求為角之正弦與對角邊之正疇昔又以月漢正弦與其對邊之正弦岑以相教進五侯即為南正弦相表芝覺可以特來
194
門夕設乙甲丙形羅丙免甲氣希乙甲邊求乙丙邊狀以二甲角正弦與乙甲正弦相乘為竟丙角正弦為油降一
195
八之待乙丙正弦岑以甲角度與乙甲聽相并減為推八騰翼取初敦這五位為竟以丙角正弦除之黼丁怪華得乙而正弦若有乙丙正弦為法求丙角巔舊即得苗乙丙遙之正弦支如垂狐捷法末以兩餘弦相乘為實又以餘弦為法除之譎知蠶川求之餘弦今以次數進五傳蕃兩餘弦相秉之貴郎可省畜
196
竄甲丁亥桃角形希亥甲邊霽核丁邊莽引長之丁已遷驛求百丁遇寒法為亥已遷之餘弦典玄甲遷之餘弦若丁已邊之餘弦與甲丁邊之餘弦也今以次數代乘亡口垂一口男口亥甲丁已霧相并為總弧相減為存聽而各取乙姜著其餘糟如法相加減而半之為次蘇下如五逞悅粟八楚即同亥甲與丁已兩餘弦相乘之實也以八八輒八厥亥已遷之餘弦為法除之即得甲丁邊之餘襄心八八
197
準且乙弦
198
進五畔禁同仞數煮兩盂弦相兼半徑除之之數故必進玉傳即同兩正弦相乘之實矣吹坎理佩岫拙之之環中黍尺捕遺績項
199
補加城捷法
200
箋設壬丙甲弧三角形甲壬八遶則可久之還適足九十度丙甲邊氏八一一一八一火火乂十三度粗慕岳丙五十九八一一一八一勿八八八山廣求甲角芳似七誹湘藉法見角旁有強造道足九十辟八乂火乂久八八八出囚則總存兩餘弦同數瑩以之之吏隔八
201
似恂貔到八餘弦即命為初數依法求乏來又複無常八得五十八度四十四分蕃甲無反無難一日七十九處餘弦則臥削並衣一尹九九二五五即為仞歎庚卯存瓢石度恬再船存矢由丙口七四五
202
餘弦戊已五二立四
203
壬丙對弧五十九度弊弧戊丙四更八風九六夕
204
矢較瑟八申四七七五
205
初歎九几一五五已申
206
炬禿收四七七五一戌申
207
半徑三口口已癸登表得五十八度豐四合四萌之四八九壬癸
208
209
餘弦五一八九一壬巳
210
論瑰此即算帶食法禦凡算帶錢典差角必在地毛壬甲丸十度爾高弧全數丙甲八十五產月距北極避於丙七度黃未距度鴛壬丙對魄極距夫頂增其餘弦已屬即極出地正彌所求甲角序出地平境地經赤道差也卜呈搖茂以黃赤距度餘浣與極出地正乾相減盛邁五位為竟仍以距度餘弦除鳶得差角矢
211
解捷法吐極出地正曉即對孤餘環黃赤距度餘曉即在弧餘皎附餘弦之較爾矢較也
212
又解包兄乙卻己申亦即末歷並小孤甲丙正弦轉即存丙之洲離未丙與戌岐墓己癸興壬薨全興分之比例也乂解瑰初數是兩正弦相乘翠徑除之之類今甲壬邊之正賦即半徑故有乘除竟以甲丙正弦為初數又設壬申辛鈍角魂即用前周壬甲邊適足九十度旱甲邊九十七度對邊享壬一百二十一度求甲角依法求得甲純角一百二十一度一十八分總癸享一百八十七度餘弦丁已同酉巳並九州二五五川僻存癸丙七蠱陜乙已素韋對弧辛壬一百廿一度餘弦戊監五一五口四遮對於大夫庚車一五一五口四舞什弧矢癸乙同酉辛七四五亦同丁束恤兩矢較戊酉同辰事一五七五九間同委丑口口口引引
213
初數丁乞仙九几一五五矢較耳隋一五匕五九
214
半徑已庚一
215
四角大矢壬庚一五一八九
216
餘弦已壬五一八九海
217
查棗澤五十八度四十四全以去減半風符甲角菁一十夏一十六分
218
論尋終狐過象隅及過半周宜以餘弦相加折半成初數今雨餘弦相同誡徑用為物散亦折半之理也嚮作加減法補龜鄙謂巳盡其究不知仍有此法爨特記乏因算帶食得唱導川捷法更奇某吳學問之無窮也壬甲丙統角形壬甲邊遺之事度丙甲邊洲十七度對弧壬丙五十虔出董寅痕法求得字角川十貫度四卜氏分言忒即接東西經一百五十七度且船八其翩火庚卯存於一字一度匕眉八火火物乙已卿陣已亦丑之襲八八一弦丁己湘澗末謚九二一亡八周二不丙酉茂一澗火敬一八八八火川比當八享洲洲一葵義了似鞍契八壬丙對弧五十度盛弦蚳矛八去火八姒人一乂淪八八四二七九已戊宮一几爪八對弧矢工五七二一戊丙片任口丑門存弧午七九五乙癸即曰原失較二七七七一申戌
219
一初歎九二玉申己矢較一七七一甲戌半徑一日口已癸四角之矢一一口一六九壬癸怪弦八九八一壬己香杖仲四十五虔四十二分
220
圖丙癸度前唯故復作此以明之算甲餘角
221
丈於木圖取旱甲壬鈍角形壬申九王一一斗田酬度壬內五考度冰甲腕用休頂求到中銘角虔一自十四度一十八分
222
享癸總一百一彥餘弦丁已並九二口五口寅癸存二十三度乙巳壬辛對弧夙百一十度餘弦已戊六四二七九大夫辛戊一八四二七苑
223
存弧矢申丙即乙癸七九五亦即酉革矢較酉戊一五六三二九
224
初數九二五酉已即丁已二矢較一王不一一九酉戌一半徑一庾已四縱大一人九八一庾壬餘弦八九八三韜
225
口口口一蚤表得四十五度四十二然以減半周得甲腕角高三十一四度一十入分
226
論見試作庚亥線與半丙輕平將艾引對孤坎戊正弦至交城震亥壬句股形即庚乾已鄰同傅之無句股形攜庚亥同西戊百矢較無庚乾同酉堯初數也魏初數庾乾小股與兩矢較庭大洲若事徑更已小弦與角之大知脈壬弦角旁弧適足九十度則然有兩餘弦同數捕即以餘弦命為狀失
227
諾雲
228
百月食帶食錯入地蓋用此其其地經赤道差湛葭品釜赫管一久出廣門凸一孔山歸者並罷甚懿栗寫
229
忘艾
230
說酒榮那監孟玳十玉伯躍八帖俞黼鼎丹卿咫仆愆宅盛事聲如神王功佩上蟲鱗似州茆舟跪禪什朽冉憾翹凸照畔過刪雖然典恤羌肆大刀天更訣寅貢垂仆颯祖哺東鱗遏卿粗藏蠡皋付蠅雕品東黨引門鎖佛埋講臾貢刑興卒佛僻平懿反忤性睹難毋肌霸王賢荊仙覽入十久倫
231
壺葬澗仍十無過四十為譏粗別翠附轉甲腰酤裏一十口一口口丑一補甲數乙歎法
232
丁年工斜弧一角形
233
韋丁弧五十度膚中分享乙秋八十度丁乙對孤八下度又若辛乙孤八十度貢旱何懸門驪竿丁雌三十九度五非分辛乙魄一十度範韓跌總弧一百十九度怵分享丁狐五十度一十分較弧四十度事分總弧八十度也十分巳玄八六七四八所得兩正弦亦同較弧四十度辜分書玳喟五
234
一兩正弦繩一五一一四九生夕寫甲散七五六一四更八八以乂兩正弦較二四七參乂半之為乙歎一一一卜火一甲妃平丁乙對弧雕五弘矛牝搜八某火矛刃夾內減乙數徐遺瓜八七七府準火勿八八
235
腆田歎七五六二四
236
八八七七
237
出下徑一丸四鮮附五四八
238
冕亮寫亶耒得五十九度四分為旱廚口且口口口口口
239
若前形有辛角而求丁乙對羸一半徑一日
240
二僻洲五四八
241
甲數七五六二夏
242
仰一入八七光一
243
以加乙數一一一二三
244
成對狐餘弦五璽輦表得六十度
245
此固角旁條弧小於正孤婉乙數一口一一一一一酬認加乙數諧對孤餘弦丙乙丁形乙他角一百一禮口兩口霄三飄糞土庇求丁丙對孤
246
乙丙餘狐八十度
247
乙仁挑一十度
248
崢狐九十度已雲一日
249
輔孤一卜虔二多以口口蓋革相如一丘塵門隔尹八半之為乙數七瓦煥者仆此八相城五日巴口夕代半之為甲魏二葬鬬悄髀己日匡匹
250
一川一
251
一一半徑一己凌駟開一四一一
252
布喧
253
甲藪一五口四入五五以縛乙歡七五
254
得對莊餘弦八八四五
255
登表得四十八度一十一分
256
距因角旁乙內餘孤笑於乙丁正脈枚職於川數一以酬得四率炭城乙歎為對弧餘弦口喜卦邇帷
257
前側轉求乙就角乙丙乙下一弧並一十度中而封孤六十度求乙角
258
甲數一五口二二井狐倏弦減乙數之餘支五五口半徑一四鶴角餘弦一山四一一靈耒得七十度既城半避釋一百孔十虔為乙角總論融甲歎乙數盧以角旁而狐之匠弦錯聚而徹本故用加滅搜角旁兩弧一用無一用膝織有時祭於大於蓋弧考鋪旁由弧之合教必過象限緡有時餘脈小於正孤者肅旁兩弧之每必不及象限蝦芳角旁而弧之今通足象限則餘狐必與正瓠籍而無較弧
259
260
文設子也而形乙鈍第一百度乙內乙子二狐品四十五度求對所
261
乙丙餘弧四一盂度
262
乙子狐四十五度
263
總弧九十度三玄一日川僻丑較狐空一五十空無較孤正弦豐半之為甲數五口則無可加亦八八川亦為乙八數五口口口一無可減改一八方用總弧正弦乂一一半為甲箕乙妾亦為北歎一半徑
264
鄉喜一打一乃五
265
偓弦
266
甲數丑
267
四八六八二加乙放齋五八六八分為一弧矢得對弧惻四一一八
268
贊聚村孤年雨六十去度一一一川
269
共前俠三畢求乙角
270
乃置對弧乃十五虔一十八分之餘弦四一八乘糞矢得五八口八
271
內減乙教五口一仍餘八六八一刪夙甲數仇尸入六八
272
出干徑一口口洲黼比一六四重表得八十度以減半山得一百度為乙田之語正輕匹一監補先數後數法
273
前式丙乙丁形乙角一百一十度乙丙壟一乙丁中度服丙對狐京
274
半徑方一口宣二正弦方三五口口了遑
275
三乙角大矢一三四一二四兩矢較三三五五
276
對弧餘弦八八四盂
277
董表亦得四十八度一十分
278
此因角旁兩弧同度貝無較脈之矢哲徑以所待紅較佩為對弧夕矢
279
向式子乙丙形角一百度乙丙乙干二脈並四一路一抵誹孤
280
一半徑方一曰口之以日日旱正弦方五口口遑品河三角大夫一一七三君五
281
四乙父較五八六八二爛帷雕佩天故矢對弧餘弦四一一入委表亦得封一一而不十五序一卜八分卜一貫若先有對弧子丙而求乙負正弦方五二以半徑方口二對弧矢五八八八二關鱗洲弧矢故即矢為矢陵四蘭大天一一七一八五餘弦七一八五杏表得八十度以減半周梓乙鈍角一司度設乙角六十度
282
角旁乙乙柄二狐並四十五度求牟內攢孤一半徑方口口口凸八絮正弦方五口二八
283
戶郁角天五口口口尸浩了漸矢較一五雕較對即一失對弧餘弦七五口口口
284
查表得對弧五十三度八
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