1 | 夫历者,纪阴阳之通变,极往数以知来,可以迎日授时,先天成务者也。然则悬象著明,莫大于二曜,气序环复,无信于四时。日月相推而明生矣,寒暑迭进而岁成焉,遂能成天地之文,极乾坤之变。天数五,地数五,五位相乘而各有合。天数二十有五,地数三十,凡天地之数五十有五,所以成变化而行鬼神也。乾之策二百一十有六,坤之策一百四十有四,凡三百六十,以当期之日也。至乃阴阳迭用。刚柔相摩,四象旣陈,八卦成列,此乃造文之元始,创历之厥初者欤?洎乎炎帝分八节,轩辕建五部,少昊以凤鸟司历,颛顼以南正司天,陶唐则分命和仲,夏后乃备陈《鸿范》,汤武革命,咸率旧章。然文质旣殊,正朔斯革,故天子置日官,诸侯有日御,以和万国,以协三辰。至于寒暑晦明之徵,阴阳生杀之数,启闭升降之纪,消息盈虚之节,皆应躔次而不淫,遂得该浃生灵,堪舆天地,开物成务,致远钩深。周德旣衰,史官废职,畴人分散,禨祥莫理。秦兼天下,颇推五胜,自以获水德之瑞,以十月为正。汉氏初兴,多所未暇,百有馀载,犹行秦历,至于孝武,改用夏正。时有古历六家,学者疑其纰缪,刘向父子,咸加讨论,班固因之采以为志。光武中兴,未能详考。逮于永平之末,乃复改行四分,七十馀年,仪式方备。其后复命刘洪、蔡邕,共修律历,司马彪用之以续『班史』。当涂受命,亦有史官,韩翊创之于前,杨伟继之于后,咸遵刘洪之术,未及洪之深妙。中、左两晋,迭有增损。至于西凉,亦为蔀法,事迹纠纷,未能详记。宋氏元嘉,何承天造历,迄于齐末,相仍用之。梁武初兴,因循齐旧,天监中年,方改行宋祖冲之《甲子元历》。陈武受禅,亦无创改。后齐文宣,用宋景业历,西魏入关,行李业兴历,逮于周武帝,乃有甄鸾造《甲寅元历》,遂参用推步焉。大象之初,太史上士马显,又上《丙寅元历》,便即行用。迄于开皇四年,乃改用张宾历,十七年,复行张胄玄历,至于义宁。今采梁天监以来五代损益之要,以著于篇云。 |
2 | 梁初因齐,用宋《元嘉历》。天监三年下诏定历,员外散骑侍郎祖暅奏曰:「臣先在晋已来,世居此职。仰寻黄帝至今十二代,历元不同,周天、斗分,疏密亦异,当代用之,各垂一法。宋大明中,臣先人考古法,以为正历,垂之于后, 事皆符验,不可改张。」八年,暅又上疏论之。诏使太史令将匠道秀等,候新旧二历气朔、交会及七曜行度,起八年十一月,讫九年七月,新历密,旧历疏。暅乃奏称:「史官今所用何承天历,稍与天乖,纬绪参差,不可承案。被诏付灵台,与新历对课疏密,前期百日,并又再申。始自去冬,终于今朔,得失之効,并已月别启闻。夫七曜运行,理数深妙,一失其源,则岁积弥爽。所上脱可施用,宜在来正。」至九年正月,用祖冲之所造《甲子元历》颁朔。至大同十年,制诏更造新历,以甲子为元,六百一十九为章岁,一千五百三十六为日法,一百八十三年冬至差一度,月朔以迟疾定其小馀,有三大二小。未及施用而遭侯景乱,遂寝。 |
3 | 陈氏因梁,亦用祖冲之历,更无所创改。 |
4 | 后齐文宣受禅,命散骑侍郎宋景业叶图谶,造《天保历》。景业奏:依《握诚图》及《元命包》,言齐受录之期,当魏终之纪,得乘三十五以为蔀,应六百七十六以为章。」文宣大悦,乃施用之。期历统曰:「上元甲子,至天保元年庚午,积十一万五百六算外,章岁六百七十六,度法二万三千六百六十,斗分五千七百八十七,历馀十六万二千二百六十一。」至后主武平七年,董峻、郑元伟立议非之曰:「宋景业移闰于天正,退命于冬至交会之际,承二大之后,三月之交,妄减平分。臣案,景业学非探赜,识殊深解,有心改作,多依旧章,唯写子换母,颇有变革,妄诞穿凿,不会真理。乃使日之所在,差至八度,节气后天,闰先一月。朔望亏食,旣未能知其表里,迟疾之历步,又不可以傍通。妄设平分,虚退冬至,虚退则日数减于周年,平分妄设,故加时差于异日。五星见伏,有违二旬,迟疾逆留,或乖两宿。轨𥮥之术,妄刻水旱。今上《甲寅元历》,并以六百五十七为章,二万二千三百三十八为蔀,五千四百六十一为斗分,甲寅岁甲子日为元纪。」又有广平人刘孝孙、张孟宾二人,同知历事。孟宾受业于张子信,并弃旧事,更制新法。又有赵道严,准晷影之长短,定日行之进退,更造盈缩,以求亏食之期。刘孝孙以六百一十九为章,八千四十七为纪,九百六十六为岁馀,甲子为上元,命日度起虚中。张孟宾以六百一十九为章,四万八千九百〔一〕为纪,九百四十八为日法,万(四)〔一〕千九百四十五为斗分。元纪共命,法略旨远。日月五星,并从斗十一起。盈缩转度,阴阳分至,与漏刻相符,共日影俱合,循转无穷。上拒春秋,下尽天统,日月亏食及五星所在,以二人新法考之,无有不合。其年,讫干敬礼及历家豫刻日食疏密。六月戊申朔,太阳亏,刘孝孙言食于卯时,张孟宾言食于甲时,郑元伟、董峻言食于辰时,宋景业言食于巳时。至日食,乃于卯甲之间,其言皆不能中。争论未定,遂属国亡。 |
5 | 西魏入关,尚行李业兴《正光历》法。至周明帝武成元年,始诏有司造周历,于是露门学士明克让、麟趾学士庾季才及诸日者采祖暅旧议,通简南北之术。自斯已后,颇观其谬,故周、齐并时,而历差一日。克让儒者,不处日官,以其书下于太史。及武帝时,甄鸾造《天和历》。上元甲寅至天和元年丙戌,积八十七万五千七百九十二算外,章岁三百九十一,蔀法二万三千四百六十,日法二十九万一百六十,朔馀十五万三千九百九十一,斗分五千七百三十一,会馀九万三千五百一十六,历馀一十六万八百三十,冬至斗十五度,参用推步。终于宣政元年。 |
6 | 大象元年,太史上士马显等,又上《丙寅元历》,抗表奏曰: |
7 | 臣案九章五纪之旨,三统四分之说,咸以节宣发敛,考详晷纬,布政授时,以为皇极者也。而乾维难测,斗宪易差,盈缩之期致舛,咎徵之道斯应。宁止蛇或乘龙,水能沴火,因亦玉羊掩曜,金鸡丧精。王化关以盛衰,有国由其隆替,历之时义,于斯为重。 |
8 | 自炎汉已还,迄于有魏,运经四代,事涉千年,日御天官,不乏于世,命元班朔,互有沿改。验近则叠璧应辰,经远则连珠失次,义难循旧,其在兹乎 |
9 | ?大周受图膺录,牢笼万古,时夏乘殷,斟酌前代,历变壬子,元用甲寅。高祖武皇帝索隐探颐,尽性穷理,以为此历虽行,未臻其妙,爰降诏旨,博访时贤,并勑太史上士马显等,更事刊定,务得其宜。然术艺之士,各封异见,凡所上历,合有八家,精粗踳驳,未能尽善。去年冬,孝宣皇帝乃诏臣等,监考疏密,更令同造。谨案史曹旧簿及诸家法数,弃短取长,共定今术。开元发统,肇自丙寅,至于两曜亏食,五星伏见,参校积时,最为精密。庶铁炭轻重,无失寒燠之宜,灰箭飞浮,不爽阴阳之度。上元丙寅至大象元年己亥,积四万一千五百五十四算上。日法五万三千五百六十三,亦名蔀会法。章岁四百四十八,斗分三千一百六十七,蔀法一万二千九百九十二。章中为章会法。日法五万三千五百六十三,历馀二万九千六百九十三,会日百七十三,会馀一万六千六百一十九,冬至日在斗十二度。小周馀、盈缩积,其历术别推入蔀会,分用阳率四百九十九,阴率九。每十二月下各有日月蚀转分,推步加减之,乃为定蚀大小馀,而求加时之正。 |
10 | 其术施行。 |
11 | 时高祖作辅,方行禅代之事,欲以符命曜于天下。道士张宾,揣知上意,自云玄相,洞晓星历,因盛言有代谢之徵,又称上仪表非人臣相。由是大被知遇,恒在幕府。及受禅之初,擢宾为华州刺史,使与仪同刘晖、骠骑将军董琳、索卢县公刘佑、前太史上士马显、太学博士郑元伟、前保章上士任悦、开府掾张彻、前荡边将军张膺之、校书郎衡洪建、太史监候粟相、太史司历郭翟、刘宜、兼算学博士张乾叙、门下参人王君瑞、荀隆伯等,议造新历,仍令太常卿卢贲监之。宾等依何承天法,微加增损,四年二月撰成奏上。高祖下诏曰:「张宾等存心算数,通洽古今,每有陈闻,多所启沃。毕功表奏,具已披览。使后月复育,不出前晦之宵,前月之馀,罕留后朔之旦。减朓就朒,悬殊旧准。月行表里,厥途乃异,日交弗食,由循阳道。验时转算,不越纤毫,逖听前修,斯秘未启。有一于此,实为精密,宜颁天下,依法施用。 |
12 | 」张宾所造历法,其要: |
13 | 以上元甲子己巳已来,至开皇四年岁在甲辰,积四百一十二万九千一,算上。 |
14 | 蔀法,一十万二千九百六十。 |
15 | 章岁,四百二十九。 |
16 | 章月,五千三百六。 |
17 | 通月,五百三十七万二千二百九。 |
18 | 日法,一十八万一千九百二十。 |
19 | 斗分,二万五千六十三。 |
20 | 会月,一千二百九十七。 |
21 | 会率,二百二十一。 |
22 | 会数,一百一十半。 |
23 | 会分,一十一亿八千七百二十五万八千一百八十九。 |
24 | 会日法,四千二十万四千三百二十。 |
25 | 会日,百七十三。 |
26 | 馀,五万六千一百四十三。 |
27 | 小分,一百一十。 |
28 | 交法,五亿一千二百一十万四千八百。 |
29 | 交分法,二千八百一十五。 |
30 | 阴阳历,一十三。 |
31 | 馀,十一万二百六十三。 |
32 | 小分,二千三百二十八。 |
33 | 朔差,二。 |
34 | 馀,五万七千九百二十一。 |
35 | 小分,九百七十四。 |
36 | 蚀限,一十二。 |
37 | 馀,八万一千三百三。 |
38 | 小分,四百三十三半。 |
39 | 定差,四万四千五百四十八。 |
40 | 周日,二十七。 |
41 | 馀,一十万八百五十九。亦名少大法 |
42 | 木精曰岁星,合率四千一百六万三千八百八十九。 |
43 | 火精曰荧惑,合率八千二十九万七千九百二十六。 |
44 | 土精曰镇星,合率三千八百九十二万五千四百一十三。 |
45 | 金精曰太白,合率六千一十一万九千六百五十五。 |
46 | 水精曰辰星,合率一千一百九十三万一千一百二十五。 |
47 | 张宾所创之历旣行,刘孝孙与冀州秀才刘焯,并称其失,言学无师法,刻食不中,所驳凡有六条:其一云,何承天不知分闰之有失,而用十九年之七闰。其二云,宾等不解宿度之差改,而冬至之日守常度。其三云,连珠合璧,七曜须同,乃以五星别元。其四云,宾等唯知日气馀分恰尽而为立元之法,不知日月不合,不成朔旦冬至。其五云,宾等但守立元定法,不须明有进退。其六云,宾等唯识转加大馀二十九以为朔,不解取日月合会准以为定。此六事微妙,历数大纲,圣贤之通术,而晖未晓此,实管窥之谓也。若乃验影定气,何氏所优,宾等推测,去之弥远。合朔顺天,何氏所劣,宾等依据,循彼迷踪。盖是失其菁华,得其糠粃者也。又云,魏明帝时,有尚书郎杨伟,修《景初历》,乃上表立义,驳难前非,云:「加时后天,食不在朔。」然观杨伟之意,故以食朔为真,未能详之而制其法。至宋元嘉中,何承天著历,其上表云:「月行不定,或有迟疾,合朔月食,不在朔望,亦非历之意也。」然承天本意,欲立合朔之术,遭皮延宗饰非致难,故事不得行。至后魏献帝时,有龙宜弟复修延兴之历,又上表云:「日食不在朔,而习之不废,据《春秋》书食,乃天之验朔也。」此三人者,前代善历,皆有其意,未正其书。但历数所重,唯在朔气。朔为朝会之首,气为生长之端,朔有告饩之文,气有郊迎之典,故孔子命历而定朔旦冬至,以为将来之范。今孝孙历法,并按明文,以月行迟疾定其合朔,欲今食必在朔,不在晦、二之日也。纵使频月一小、三大,得天之统。大抵其法有三,今列之云。 |
48 | 第一,勘日食证恒在朔。 |
49 | 引《诗》云:「十月之交,朔日辛卯,日有食之。」今以甲子元历术推算,符合不差。《春秋经》书日食三十五。二十七日食,经书有朔,推与甲子元历不差。八食,经书并无朔字。《左氏传》云:「不书朔,官失之也。」『公羊传』云:「不言朔者,食二日也。「《谷梁传》云:「不言朔者,食晦也。」今以甲子元历推算,俱是朔日。丘明受经夫子,于理尤详,《公羊》、《谷梁》皆臆说也。 |
50 | 『春秋左氏』隐公三年二月己巳,日有食之。推合己巳朔 |
51 | 庄公十八年春三月,日有食之。推合壬子朔 |
52 | 僖公十二年三月庚午,日有食之。推合庚午朔 |
53 | 十五年夏五月,日有食之。推合癸未朔 |
54 | 襄公十五年秋八月丁巳,日有食之。推合丁巳朔 |
55 | 前、后汉及魏、晋四代所记日食,朔、晦及先晦,都合一百八十一,今以甲子元历术推之,并合朔日而食。 |
56 | 前汉合有四十五食。 |
57 | 后汉合有七十四食。 |
58 | 魏合有十四食。 |
59 | 晋合有四十八食。 |
60 | 第二,勘度差变验。 |
61 | 『尚书』云:「日短星昴,以正仲冬。」即是唐尧之时,冬至之日,日在危宿,合昏之时,昴正午。案《竹书纪年》,尧元年丙子。今以甲子元历术推算得合尧时冬至之日,合昏之时,昴星正午。《汉书》武帝太初元年丁丑岁,落下闳等考定太初历冬至之日,日在牵牛初。今以甲子元历术算,即得斗末牛初矣。晋时有姜岌,又以月食验于日度,知冬至之日日在斗十七度。宋文帝元嘉十年癸酉岁,何承天考验乾度,亦知冬至之日日在斗十七度。虽言冬至后上三日,前后通融,只合在斗十七度。但尧年汉日,所在旣殊,唯晋及宋,所在未改,故知其度,理有变差。至今大隋甲辰之岁,考定历数象,以稽天道,知冬至之日日在斗十三度。 |
62 | 第三,勘气影长验。 |
63 | 『春秋纬命历序』云:「鲁僖公五年正月壬子朔旦冬至。」今以甲子元历术推算,得合不差。《宋书》元嘉十年,何承天以土圭测影,知冬至已差三日。诏使付外考验,起元嘉十三年为始,毕元嘉二十年,八年之中,冬至之日恒与影长之日差校三日。今以甲子元历术推算,但是冬至之日恒与影长之符合不差。详之如左:十三年景子, |
64 | 天正十八日历注冬至,十五日影长,即是今历冬至日。 |
65 | 十四年丁丑,天正二十九日历注冬至,二十六日影长,即是今历冬至日。 |
66 | 十五年戊寅,天正十一日历注冬至,阴,无影可验,今历八日冬至。 |
67 | 十六年己卯,天正二十一日历注冬至,十八日影长,即是今历冬至日。 |
68 | 十七年庚辰,天正二日历注冬至,十月二十九日影长,即是今历冬至日。 |
69 | 十八年辛巳,天正十三日历注冬至,十日影长,即是今历冬至日。 |
70 | 十九年壬午,天正二十九日历注冬至,阴,无影可验,今历二十二日冬至。 |
71 | 二十年癸未,天正六日历注冬至,三日影长,即是今历冬至日。 |
72 | 于时新历初颁,宾有宠于高祖,刘晖附会之,被升为太史令。二人协议,共短孝孙,言其非毁天历,率意迂怪,焯又妄相扶证,惑乱时人。孝孙、焯等,竟以他事斥罢。后宾死,孝孙为掖县丞,委官入京,又上,前后为刘晖所诘,事寝不行。仍留孝孙直太史,累年不调,寓宿观台。乃抱其书,弟子舆榇,来诣阙下,伏而恸哭。执法拘以奏之,高祖异焉,以问国子祭酒何妥。妥言其善,即日擢授大都督,遣与宾历比校短长。先是信都人张胄玄,以算术直太史,久未知名。至是与孝孙共短宾历,异论锋起,久之不定。 |
73 | 至十四年七月,上令参问日食事。杨素等奏:「太史凡奏日食二十有五,唯一晦三朔,依克而食,尚不得其时,又不知所起,他皆无验。胄玄所克,前后妙衷,时起分数,合如符契。孝孙所克,验亦过半。」于是高祖引孝孙、胄玄等,亲自劳徕。孝孙因请先斩刘晖,乃可定历,高祖不怿,又罢之。俄而孝孙卒,杨素、牛弘等伤惜之,又荐胄玄。上召见之,胄玄因言日长影短之事,高祖大悦,赏赐甚厚,令与参定新术。刘焯闻胄玄进用,又增损孝孙历法,更名《七曜新术》,以奏之。与胄玄之法,颇相乖爽,袁充与胄玄害之。焯又罢。至十七年,胄玄历成,奏之。上付杨素等校其短长。刘晖与国子助教王頍等执旧历术,迭相驳难,与司历刘宜援据古史影等,驳胄玄云: |
74 | 《命历序》僖公五年天正壬子朔旦日至,《左氏传》僖公五年正月辛亥朔日南至。张宾历,天正壬子朔冬至,合《命历序》,差《传》一日。张胄玄历,天正壬子朔,合《命历序》,差《传》一日;三日甲寅冬至,差《命历序》二日,差《传》三日。成公十二年,《命历序》天正辛卯朔旦日至。张宾历,天正辛卯朔冬至,合『命历序』。张胄玄历,天正辛卯朔,合《命历序》;二日壬辰冬至,差『命历序』一日。昭公二十年,《春秋左氏传》二月己丑朔日南至,准《命历序》庚寅朔旦日至。张宾历,天正庚寅朔冬至,并合《命历序》,差《传》一日。张胄玄历,天正庚寅朔,合『命历序』,差《传》一日;二日辛卯冬至,差《命历序》一日,差《传》二日。宜案《命历序》及《春秋左氏传》,并闰馀尽之岁,皆须朔旦冬至。若依《命历序》勘《春秋》三十七食,合处至多;若依『左传』,合者至少,是以知《传》为错。今张胄玄信情置闰,『命历序』及《传》气朔并差。 |
75 | 又宋元嘉冬至影有七,张宾历合者五,差者二,亦在前一日。张胄玄历合者三,差者四,在后一日。元嘉十二年十一月甲寅朔,十五日戊辰冬至,日影长。张宾历合戊辰冬至,张胄玄历己巳冬至,差后一日。十三年十一月己酉朔,二十六日甲戌冬至,日影长。张宾历癸酉冬至,差前一日,张胄玄历合甲戌冬至。十五年十一月丁卯朔,十八日甲申冬至,日影长。二历并合甲申冬至。十六年十一月辛酉朔,二十九日己丑冬至,日影长。张宾历合己丑冬至,张胄玄历庚寅冬至,差后一日。十七年十一月乙酉朔,十日甲午冬至,日影长。张宾历合甲午冬至,张胄玄历乙未冬至,差后一日。十八年十一月己卯朔,二十一日己亥冬至,日影长。张宾历合己亥冬至,张胄玄历庚子冬至,差后一日。十九年十一月癸卯朔,三日乙巳冬至,影长。张宾历甲辰冬至,差前一日,张胄玄历合乙巳冬至。 |
76 | 又周从天和元年丙戌至开皇十五年乙卯,合得冬夏至日影一十四。张宾历合得者十,差者四,三差前一日,一差后一日。张胄玄历合者五,差者九,八差后一日,一差前一日。天和二年十一月戊戌朔,三日庚子冬至,日影长。张宾历合庚子冬至,张胄玄历辛丑冬至,差后一日。三年十一月壬辰朔,十四日乙巳冬至,日影长。张宾历合乙巳冬至,张胄玄历丙午冬至,差后一日。建德元年十一月己亥朔,二十九日丁卯冬至,日影长。张宾历丙寅冬至,差前一日,张胄玄历合丁卯冬至。二年五月丙寅朔,三日戊辰夏至,日影短。张宾历己巳夏至,差后一日,张胄玄历庚午夏至,差后二日。三年十一月戊午朔,二十日丁丑冬至,日影长。张宾历合丁丑冬至,张胄玄历戊寅冬至,差后一日。六年十一月庚午朔,二十三日壬辰冬至,日影长。张宾历合壬辰冬至,张胄玄历癸巳冬至,差后一日。宣政元年十一月甲午朔,五日戊戌冬至,日影长。两历并合戊戌冬至。开皇四年十一月己未朔,十一日己巳冬至,日影长。张宾历合己巳冬至,张胄玄历庚午冬至,差后一日。五年十一月甲寅朔,二十二日乙亥冬至,日影长。张宾历甲戌冬至,差前一日,张胄玄历合庚辰冬至。七年五月乙亥朔,九日癸未夏至,日影短。张宾历壬午夏至,差前一日,张胄玄历合癸未夏至。十一月壬申朔,十四日乙酉冬至,日影长。张宾历合乙酉冬至,张胄玄历丙戌冬至,差后一日。十一年十一月己卯朔,二二十八日丙午冬至,日影长。张宾历合丙午冬至,张胄玄历丁未冬至,差后一日。十四年十一月辛酉朔旦冬至。张宾历合十一月辛酉朔旦冬至,张胄玄历十一月辛酉朔,二日壬戌冬至,差后一日。建德四年四月大、乙酉朔,三十日甲寅,月晨见东方。张宾历四月大、乙酉朔,三十日甲寅,月晨见东方,张胄玄历四月小、乙酉朔,五月大,甲寅朔,月晨见东方。宜案影极长为冬至,影极短为夏至,二至自古史分可勘者二十四,其二十一有影,三有至日无影。见行历合一十八,差者六。旅骑尉张胄玄历合者八,差者一十六,二差后二日,一十四差后一日。又开皇四年,在洛州测冬至影,与京师二处,进退丝毫不差。周天和已来案验并在后。更检得建德四年,晦朔东见;张胄玄历,五月朔日,月晨见东方。今十七年,张宾历闰七月,张胄玄历闰五月。又审至以定闰,胄玄历至旣不当,故知置闰必乖。见行历四月、五月频大,张胄玄历九月、十月频大,为胄玄朔弱,频大在后晨,故朔日残月晨见东方。 |
77 | 宜又案开皇四年十二月十五日癸卯,依历月行在鬼三度,时加酉,月在卯上,食十五分之九,亏起西北。今伺候,一更一筹起食东北角,十五分之十,至四筹还生,至二更一筹复满。五年六月三十日,依历太阳亏,日在七星六度,加时在午少强上,食十五分之一半强,亏起西南角。今伺候,日乃在午后六刻上始食,亏起西北角,十五分之六,至未后一刻还生,至五刻复满。六年六月十五日,依历太阴亏,加时酉,在卯上,食十五分之九半弱,亏起西南,当其时阴云不见月。至辰巳,云里见月,已食三分之二,亏从东北,即还云合。至巳午间稍生,至午后,云里暂见,已复满。十月三十日丁丑,依历太阳亏,日在斗九度,时加在辰少弱上,食十五分之九强,亏起东北角。今候所见,日出山一丈,辰二刻始食,亏起正西,食三分之二,辰后二刻始生,入巳时三刻上复满。十年三月十六日癸卯,依历月行在氐七度,时加戌,月在辰太半上,食十五分之七半强,亏起东北。今候,月初出卯南,带半食,出至辰初三分,可食二分许,渐生,辰未已复满。见行历九月十六日庚子,月行在胃四度,时加丑,月在未半强上,食十分之三半强,亏起正东。今伺候,月以午后二刻,食起正东,须臾如南,至未正上,食南畔五分之四,渐生,入申一刻半复满。十二年七月十五日己未,依历月行在室七度,时加戌,月在辰太强上,食十五分之十二半弱,亏起西北。今伺候,一更三筹起西北上,食准三分之二强,与历注同。十三年七月十六日,依历月在申半强上,食十五分之半弱,亏起西南。十五日夜,从四更候月,五更一筹起东北上,食半强,入云不见。十四年七月一日,依历时加巳弱上,食十五分之十二半强。至未后三刻,日乃食,亏起西北,食半许,入云不见,食顷暂见,犹未复生,因即云鄣。十五年十一月十六日庚午,依历月行在井十七度,时加亥,月在巳半上,食十五分之九半强,亏西北。其夜一更四筹后,月在辰上起食,亏东南,至二更三筹,月在巳上,食三分之二许,渐生,至三更一筹,月在丙上,复满。十六年十一月十六日乙丑,依历月行在井十七度,时加丑,月在未太弱上,食十五分之十二半弱,亏起东南。十五日夜伺候,至三更一筹,月在丙上,云里见,巳食十五分之三许,亏起正东,至丁上,食旣,后从东南生,至四更三筹,月在未末,复满。而胄玄不能尽中。迭相驳难,高祖惑焉,逾时不决。 |
78 | 会通事舍人颜慜楚上书云:「汉落下闳改《颛顼历》作《太初历》,云后八百岁,此历差一日。」语在胄玄传。高祖欲神其事,遂下诏曰:「朕应运受图,君临万宇,思欲兴复圣教,恢弘令典,上顺天道,下授人时,搜扬海内,广延术士。旅骑尉张胄玄,理思沉敏,术艺宏深,怀道白首,来上历法。令与太史旧历,并加勘审。仰观玄象,参验璇玑,胄玄历数与七曜符合,太史所行,乃多疏舛,羣官博议,咸以胄玄为密。太史令刘晖,司历郭翟、刘宜,骁骑尉任悦,往经修造,致此乖谬。通直散骑常侍、领太史令庾季才,太史丞邢俊,司历郭远,历博士苏粲,历助教傅俊、成珍等,旣是职司,须审疏密。遂虚行此历,无所发明。论晖等情状,已合科罪,方共饰非护短,不从正法。季才等附下罔上,义实难容。」于是晖等四人,元造诈者,并除名;季才等六人,容隐奸慝,俱解见任。胄玄所造历法,付有司施行。擢拜胄玄为员外散骑侍郎,领太史令。胄玄进袁充,互相引重,各擅一能,更为延誉。胄玄言充历妙极前贤,充言胄玄历术冠于今古。胄玄学祖冲之,兼传其师法。自兹厥后,克食颇中。其开皇十七年所行历术,命冬至起虚五度。后稍觉其疏,至大业四年刘焯卒后,乃敢改法,命起虚七度,诸法率更有增损,朔终义宁。今录戊辰年所定历术著之于此云。 |
79 | 自甲子元至大业四年戊辰,百四十二万七千六百四十四年,算外。 |
80 | 章岁,四百一十。 |
81 | 章闰,百五十一。 |
82 | 章月,五千七十一。 |
83 | 日法,千一百四十四。 |
84 | 月法,三万三千七百八十三。 |
85 | 辰法,二百八十六。 |
86 | 岁分,一千五百五十七万二千九百六十三。 |
87 | 度法,四万二千六百四十。 |
88 | 没分,五百一十九万一千三百一十一 |
89 | 没法,七万四千五百二十一。 |
90 | 周天分,一千五百五十七万四千四百六十六。 |
91 | 斗分,一万八百六十六。 |
92 | 气法,四十六万九千四十。 |
93 | 气时法,一万六百六十。 |
94 | 周日,二十七。 |
95 | 日馀,一千四百一十三。 |
96 | 周通,七万二百九。 |
97 | 周法,二千五百四十八。 |
98 | 推积月术:置入元已来至所求年,以章月乘之,如章岁得一,为积月,馀为闰馀。 |
99 | 推月朔弦望术:以月法乘积月,如法得一,为积日,馀为小馀。以六十去积日,馀为大馀,命以甲子算外,为所求年天正月朔日。加大馀七,小馀四百三十七太;小馀满日法去之,从大馀;满六十去之,命如前,为上弦日。又加,得望、下弦、后月朔。朔馀满五百三十七,其月大,减者小馀。 |
100 | 推二十四气术:以月法乘闰馀,又以章岁乘朔小馀,加之,如气法得一,为日,命朔算外,为冬至日。不尽者,以十一约之,为日分。求次气:加日十五,日分九千三百一十五,小分一;小分满八从日分一,日分满度法从日一;如月大小去之,日不满月,算外,为次气日。其月无中气者,为闰。 |
101 | 二十四气 损益率 盈缩数 |
102 | 冬至十一月中 益七十 缩初 |
103 | 小寒十二月节 益三十五 缩七十 |
104 | 大寒十二月中 益三十五 缩百五 |
105 | 立春正月节 益二十 缩百四十 |
106 | 雨水正月中 益三十 缩百六十 |
107 | 启蛰二月节 益三十五 缩百九十 |
108 | 春分二月中 损五十五 缩二百二十五 |
109 | 清明三月节 损四十五 缩百七十 |
110 | 谷雨三月中 损四十 缩百二十五 |
111 | 立夏四月节 损三十 缩八十五 |
112 | 小满四月中 损五十五 缩五十五 |
113 | 芒种五月节 益六十五 盈初 |
114 | 夏至五月中 益五十五 盈六十五 |
115 | 小暑六月节 益四十 盈百二十 |
116 | 大暑六月中 益二十五 盈百六十 |
117 | 立秋七节 益五 盈百八十五 |
118 | 处暑七月中 益三十 盈百九十 |
119 | 白露八月节 益四十 盈二百二十 |
120 | 秋分八月中 益六十九 盈二百六十 |
121 | 寒露九月节 损五十五 盈二百 |
122 | 霜降九月中 损五十 盈百四十五 |
123 | 立冬十月节 损四十五 盈九十五 |
124 | 小雪十月中 损四十 盈五十 |
125 | 大雪十一月节 损十 盈十 |
126 | 求朔望入气盈缩术:以入气日算乘损益率,如十五得一,馀八已上,从一;以损益盈缩数为定盈缩。其入气日十五算者,如十六得一,馀半法已上亦从一,以下皆准此。 |
127 | 推土王术:加分至日二十七,日分一万六千七百六十七,小分九;小分满四十从日分一,满去如前,即分至后土始王日。 |
128 | 推没日术:其气有小分者,以水乘日分,内小分,又以十五乘之,以减没分;无小分者,以百二十乘日分,以减之;满没法为日,不尽为日分,以其气去朔日加之,去、命如前。求次没:加日六十九,日分四万九千三百七十二;日分满没法,从日,去、命如前。 |
129 | 推入迟疾历术:以周通去朔积日,馀以周法乘之,满周通又去之,馀满周法得一日,馀为日馀,即所求年天正朔算外夜半入历日及馀。 |
130 | 求次月:大月加二日,小月加一日,日馀皆千一百三十五,满周日及日馀去之。 |
131 | 求次日:加一,满、去如前。 |
132 | 求朔望加时入历术:以四十九乘朔小馀,满二十二得一为日馀,不尽为小分,以加夜半入历日及馀分。 |
133 | 求次月:加日一,馀二千四百八十六,小分二十一,满、去如前,即次月入历日及馀。 |
134 | 求望:加日十四日,馀千九百四十九,小分二十一半,满、去如前,为望入历日及馀。 |
135 | 历日 转分 转法 损益率 盈缩积分 差法 |
136 | 一日 六百一 退六 益二百三十八 盈初 五千六百 |
137 | 二日 五百九十五 退七 益二百一十一 盈 五千五百四十 |
138 | 三日 五百八十八 退八 益一百七十九 盈 五千四百七十 |
139 | 四日 五百八十 退九 益一百四十三 盈 五千三百九十 |
140 | 五日 五百七十一 退九 益一百三 盈 五千三百 |
141 | 六日 五百六十二 退九 益六十二 盈 五千二百一十 |
142 | 七日 五百五十三 退十 益二十二 盈 五千一百二十 |
143 | 八日 五百四十三 退十 损二十三 盈 五千二十 |
144 | 九日 五百三十三 退九 损六十八 盈 四千九百二十 |
145 | 十日 五百二十四 退八 损一百八 盈 四千八百三十 |
146 | 十一日 五百一十六 退七 损一百四十四 盈 四千七百五十 |
147 | 十二日 五百九 退七 损一百七十六 盈 四千六百八十 |
148 | 十三日 五百二 退六 损二百七 盈 四千六百一十 |
149 | 十四日 四百九十六 进二 损二百三十四 盈 四千五百五十 |
150 | 十五日 四百九十八 进六 益二百二十五 缩 |
151 | 十六日 五百四 进七 益一百九十八 缩 四千六百三十 |
152 | 十七日 五百一十一 进八 益一百六十七 缩 四千七百 |
153 | 十八日 五百一十九 进 益一百三十一 缩 四千七百八十 |
154 | 十九日 五百二十七 进九 益九十五 缩 四千八百六十 |
155 | 二十日 五百三十六 进九 益五十四 缩 四千九百五十 |
156 | 二十一日 五百四十五 进十 益十四 缩 五千四十 |
157 | 二十二日 五百五十五 进九 损三十一 缩 五千一百四十 |
158 | 二十三日 五百六十四 进九 损七十一 缩 五千二百三十 |
159 | 二十四日 五百七十三 进八 损一百一十二 缩 五千三百二十 |
160 | 二十五日 五百八十一 进八 损一百四十八 缩 五千四百 |
161 | 二十六日 五百八十九 进六 损一百八十四 缩 五千四百八十 |
162 | 二十七日 五百九十五 进五 损二百一十一 缩 五千五百四十 |
163 | 二十八日 六百 进一 损二百三十三 缩 五千五百九十 |
164 | 推朔望加时定日及小馀术:以入历日馀乘所入历日损益率,以损益盈缩积分,如差法而一,为定积分。如差法乃与入气定盈缩,皆以盈减、缩加本朔望小馀;不足减者,加日法乃减之,加时在往日;加之,满日法者去之,则在来日;馀为定小馀。无食者不须气盈缩。 |
165 | 角十二度 亢九度 氐十五度 房五度 |
166 | 心五度 尾十八度 箕十一度 |
167 | 东方七宿七十五度 |
168 | 斗二十 六度 牛八度 女十二度 虚十度 |
169 | 危十七度 室十六度 壁九度 |
170 | 北方七宿九十八度 |
171 | 奎十六度 娄十二度 胃十四 度 昴十一度 |
172 | 毕十六度 觜二度 参九度 |
173 | 西方七宿八十度 |
174 | 井三十三度 鬼四度 柳十五度 星七度 |
175 | 张十八度 翼十八度 轸十七度 |
176 | 南方七宿百一十二度 |
177 | 推日度术:置入元至所求年,以岁分乘之,为通实,满周天分去之,馀如度法而一,为积度,不尽为度分。命度以虚七度宿次去之,经斗去其分,度不满宿,算外,即所求年天正冬至日所在度及分。以冬至去朔日以减分度数,分不足减者,减度一,加度法,乃减之,命如前,即天正朔前夜半日所在度及分。 |
178 | 求次月:大月加度三十,小月加度二十九,宿次去之,经斗去其分。 |
179 | 求次日:加度一,去、命如前。 |
180 | 求朔望加时日所在度术:各以定小馀乘章岁,满十一为度分,以加其前夜半度分,满之去如前。 |
181 | 求转分:以千四十约度分,不尽为小分。 |
182 | 求望加时月所在度术:置望加时日所在度及分,加度一百八十二,转分二十五,小分七百五十三;小分满千四十从转分一,转分满四十一从度;去、命如前,经斗去转分十,小分四百六十六。 |
183 | 求月行迟疾日转定分术:以夜半入历日馀乘转差,满周法得一为变差,以进加、退减日转分为定分。 |
184 | 推朔望夜半月定度术:以定小馀乘所入历日转定分,满日法得一为分,分满四十一为度,各以减加时月所在度,即各其前夜半定度。求 |
185 | 次日:以日转定分加转分,满四十一从度,去、命如前;朔日不用前加。 |
186 | 推五星术: |
187 | 木数,千七百万八千三百三十二四分 |
188 | 火数,三千三百二十五万六千二十六。 |
189 | 土数,千六百一十二万一千七百六十七。 |
190 | 金数,二千四百八十九万八千四百一十七。 |
191 | 水数,四百九十四万一千九十八。 |
192 | 木终日,三百九十八, |
193 | 火终日,七百七十九, |
194 | 土终日,三百七十八, |
195 | 金终日,五百八十三, |
196 | 水终日,百一十五, |
197 | 求星见术:置通实,各以数去之,馀以减数,其馀如度法得一为日,不尽为日分,即所求年天正冬至后晨平见日及分。 |
198 | 求平见见月日:置冬至去朔日数及分,各以冬至后日数及分加之,分满度法从日,起天正月,依大小去之,不满月者为去朔日,命日算外,即星见所在月日及分。求后见: |
199 | 各以终日及分加之,满去如前。木: |
200 | 平见在春分前者,以三千三百四十乘去大寒后十日数,以加平见分,满法去之,以为定见日及分。立秋后者,以四千二百乘去寒露日,加之,满同前。春分至清明均加四日,后至立夏五日,以后至芒种加六日,均至立秋。小雪前者,以七千四百乘去寒露日数,以减平见日分;冬至后者,以八千三百乘去大寒后十日数,以减之;小雪至冬至均减八日,为定见日数。初见伏去日各十四度。火: |
201 | 平见在雨水前,以二万六千八百八十乘去大寒日数;在立夏后,以万三千四百四十乘去立秋日数,以加见日分,满去如前;雨水至立夏,均加二十九日。小雪前,以万一千五百八十乘去处暑日数;冬至后,以三万四千三百八十乘去大寒日数,满去如前,以减之;小雪至冬至,均减二十五日。初见伏去日各十七度。 |
202 | 土:平见在处暑前,以万二千三百七十乘去大暑日数;白露后,以八千三百四十乘去霜降日数,以加见日分,满去如前;处暑至白露均加九日。小寒前,以四千九百八十乘去霜降日数,小寒至立春均减九日,立春后减八日,启蛰后去七,气别去一,至谷雨去三,夏至后十日去一,至大暑去尽。初见伏去日各十七度。 |
203 | 金:晨平见,在立春前者,以四千一百二十乘去小满后, |
204 | 以乘去夏至日数,以加见日分,满均加三日。立秋前,以 |
205 | 乘去冬至日数,满去如前,以减之,立秋至小雪均减三 |
206 | 日。夕平见,在启蛰前,以六千(三)〔二〕百九十乘去小雪日数。清明后,以六千二百九十乘去芒种日数,满去如前,以减之,启蛰至清明均减九日。处暑前,以六千二百九十乘去夏至日数;寒露,以六千二百九十乘去大雪日数;以加之,处暑至寒露均加九日。初见伏去日各十一度。 |
207 | 水:晨平见,在雨水后、立夏前者,应见不见。启蛰至雨水,去日十八度外、(四)〔三〕十六度内,晨有木、火、土、金一星已上者,见;无者不见。立夏至小满,去日度如前,晨有木、火、土、金一星已上者,见;无者亦不见。从霜降至小雪加一日,冬至至小寒减四日,立春至雨水减三日。冬至前,一去三,二去二,三去一。夕平见,在处暑后、霜降前者,应见不见。立秋至处暑,夕有星,去日如前者,见;无者亦不见。霜降至立冬,夕有星,去日如前者,见;无者亦不见。从谷雨至夏至,减二日。初见伏去日各十七度。 |
208 | 行五星法:置星定见之前夜半日所在宿度算及分,各以定见日分加其分,满度法从度。又以星初见去日度数,晨减、夕加之,满去如前,即星初见所在度及分。 |
209 | 求次日:各加一日所行度及分,有小分者,各日数为母,小分满其母去从分,分满度法从度。留者因前,退则减之,伏不注度,顺行出斗去其分,退行入斗先加分。木:初见, |
210 | 顺,日行万六百一十八分,日益迟六十分,一百一十四日行十九度、万三千八百三十二分而留。二十六日乃退,日六千一百一分,八十四日退十二度、八百四分。又留二十五日、三万七千六百一十二分、小分四,乃顺。初日行三千八百三十七分,日益疾六十分,百一十四日行十九度、万三千七百一十八分而伏。 |
211 | 土:初见,顺,日行三千八百一十四分,八十三日行七度、万八千八十二分而留。三十八日乃退,日二千五百六十三分,百日退六度、四百六十分。又留三十七日、三千八百四十七分乃顺,日三千八百一十三分,八十三日行七度万七千九百九十九分,如初乃伏。火: |
212 | 初见已后各如其法: |
213 | 损益 冬至初 二百四十一日 行百六十三度 |
214 | 二日损一 尽百二十八日 百七十七日 行九十九度 |
215 | 三日损一 尽百八十二日 百七十日 行九十二度 |
216 | 三日益一 尽二百二十七日 百八十三日 行一百五度 |
217 | 二日益一 尽二百四十九日 百九十四日 行百一十六度 |
218 | 一日益一 尽三百一十日 二百五十五日 行百七十七度 |
219 | 二日损一 尽三百六十五日 复二百四十一日 行百六十三度 |
220 | 见在雨水前,以见去小寒日数,小满后,以去大暑日数;三约之,所得减日为定日;雨水至小满,均去二十日为定日。已前皆前疾日数及度数。大寒至立秋差行,馀平行。处暑至白露,皆去定日,定度六。白露至寒露,初日行半度,四十日行二十度,馀日及馀度续同前。差行者,日益迟六十分,各尽其日度而迟。初日行二万六百分,日益迟百分,六十日行二十四度、三万五千六百四十分乃退,日万二千八十二分,六十日退十七度、四十分。又留,十二日三万九千四百六十六分。又顺,迟,初日行万四千七百分,日益疾百分,六十日行二十四度,分同前,而后疾。 |
221 | 损益 冬至初 二百一十四日 行百三十六度 |
222 | 一日损一 尽三十七日 百七十七日 行九十九度 |
223 | 二日损一 尽五十七日 一百六十七日 行八十九度 |
224 | 三日益一 尽百三十日 百八十四日 行百六度 |
225 | 一日益一 尽百九十日 二百三十七日 行百五十九度 |
226 | 一日益二 尽二百日 二百五十七日 行百七十九度 |
227 | 一日益一 尽二百一十三日 二百六十七日 行百八十九度 |
228 | 二日损一 尽三百六十五日 复二百一十四日 行百三十六度 |
229 | 后迟加六度者,此后疾去度为定度,已前皆后疾日数及度数。其在立夏至,小暑至立秋,尽四十日,行二十度。计馀日及度,从前法。前法皆平行。求行分亦如前。各尽其日度而伏。 |
230 | 金:晨初见,乃退,日半度,十日退五度而留。九日乃顺,迟,差行,先迟日益五百分,四十日行三十度。平行,日一度,十五日行十五度。疾,百七十日行二百四度。晨伏东方。夕初见,顺,疾,百七十日行二百四度。平行,日一度,顺,迟,差行,先疾,日益五百分,四十日行三十度。又留,九日乃退,日半度,十日退五度,而夕伏西方。 |
231 | 水:晨初见,留六日。顺,迟,日行万六百六十分,四日行一度。平行,日一度,十日行十度。疾,日行一度三万八千三百七十六分,十日行十九度,晨伏东方。夕初见,顺,疾,日行一度三万八千三百七十六分,十日行十九度。平行,日一度,十日行十度。迟,日行万六百六十分,四日行一度。行又留六日,夕伏西方。 |
232 | 推交会术: |
233 | 会通,千六十四万六千七百二十九。 |
234 | 朔差,九十万七千五十七。 |
235 | 望差,四十五万三千五百二十八半。 |
236 | 单数,五百三十二万三千三百六十四半。 |
237 | 时法,三万二千六百四。 |
238 | 望数,五百七十七万六千八百九十三。 |
239 | 外限,四百八十六万九千八百三十六。 |
240 | 内限,千一十九万三千二百半。 |
241 | 中限,五百六十四万九千四百四半。 |
242 | 次限,千三十二万六百八十九。 |
243 | 推入交法:以会通去积月,馀以朔望差乘之,满会通又去之,馀为所求年天正朔入交馀。 |
244 | 求望,望数加之,满、去如前。 |
245 | 求次月,以朔差加之,满、去如前。 |
246 | 推交道内外及先后去交术:其朔望在启蛰前,以一千三百八十乘去小寒日数;在谷雨后,以乘去芒种日数,为气差以加之,启蛰至谷雨均加六万三千六百;满会通去之,馀为定馀。朔望在白露前者,以九百乘去小暑日数;在立冬后者,以千七百七十乘去大雪日数,以减之;白露至立冬均减五万五千,不足减者,加会通乃减之,馀为定馀。定馀不满单数者,为在外;满去之,馀在内。 |
247 | 推月食加时术:置食定日小馀,三之,如辰法得一辰,命以子算外,即所在辰。不尽为时馀,四之,如法,无所得为辰初,一为少,二为半,三为太。又不尽者,三之,如法,得一为强,以并少为少强,并半为半强,并太为太强;得二强者为少弱,并少为半弱,并半为太弱,并太为辰末。 |
248 | 推日食加时术:置食定日小馀,秋三月,内道,去交八时已上,加二十四,十二时以加四十八;春三月,内道,去交七时已上,加二十四。乃以三乘之,如辰法得一辰,以命子算外,即所在辰。不尽为时馀。副置时馀,仲辰不满半辰,减半辰,已上去半辰;季辰者直加半辰;孟辰者减辰法,馀加半辰为差率。 |
249 | 又,置去交时数,三已下加三,六已下加二,九已下加一,九已上依数,十二已上从十二;以乘差率,如十四得一为时差。子半至卯半、午半至酉半,以加时馀;卯半至午半、酉半至子半,以减时馀。加之,满辰法去之,进一辰,馀为定时馀。乃如月食法,子午卯酉为仲,辰戌丑未为季,寅申巳亥为孟。三乘气时法得一,命子算外为时。 |
250 | 求外道日食法:去交一时内者,食。夏去交二时内,加时在南方三辰者,食。若去分至十二时内,去交六时内者,亦食。若去春分三日内,后交二时内,秋分三日内,先交二时内者,亦食。先交二时内,值盈二时外,及后交二时内,值缩二时外,亦食。 |
251 | 求内道日不食法:加时南方三辰,五月朔先交十三时外,六月朔后交十三时外,不食。启蛰至谷雨,先交十三时外,值缩加时在未以西者,不食。处暑至霜降,后交十三时外,值盈加时在巳以东者,不食。 |
252 | 求月食分:春后交、秋先交、冬后交,皆去不食馀一时,不足去者,食旣。馀以三万二百三十五为法,得一为不食分。不尽者,半法已上为半强,已下为半弱,以减十五,馀为食分。 |
253 | 推日食分术:在秋分前者,以去夏至日数乘二千,以减去交馀,馀为不食馀;不足减者,反减十八万四千,馀为不食馀。在启蛰后者,以去夏至日数乘千五百以减之;秋分至启蛰,均减十八万四千,不足减者,如前;大寒至小满,去后交五时外,皆去不食馀一时。时差减者,先交减之,后交加之,不足减者食旣;值加,先交加之,后交减之。不足减者食。求所起:内道西北,亏东北;外道西南,亏东南。十三分以上,正左起。 |
254 | 气 日出 日入 |
255 | 冬至 辰 申七刻 |
256 | 小寒 辰 申七刻 |
257 | 大寒 卯八刻 酉 |
258 | 卯七刻 酉 |
259 | 卯六刻 酉一刻 |
260 | 卯五刻 酉三刻 |
261 | 卯三刻 酉四刻 |
262 | 卯二刻 |
263 | 卯一刻 酉六刻 |
264 | 卯 酉七刻 |
265 | 寅八刻 戌 |
266 | 寅七刻 戌 |
267 | 寅七刻 戌 |
268 | 求日出入所在术:以所入气辰及分,与后气辰刻及分相减,馀乘入气日算,如十五得一,以损益所入气,依刻及分为定刻。 |