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《卷上》

Books referencing 《卷上》 Library Resources
1 卷上:
昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度。请问数安从出？”

2 卷上:
商高曰：“数之法，出于圆方。圆出于方，方出于矩。矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之外，半其一矩。环而共盘，得成三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。”

3 卷上:
句股圆方图：

右图：

左图：

4 卷上:
周公曰：“大哉言数！请问用矩之道？”

5 卷上:
商高曰：“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。方属地，圆属天，天圆地方。方数为典，以方出圆。笠以写天。天青黑，地黄赤。天数之为笠也，青黑为表，丹黄为里，以象天地之位。是故知地者智，知天者圣。智出于句，句出于矩。夫矩之于数，其裁制万物，唯所为耳。”周公曰：“善哉！”

6 卷上:
昔者荣方问于陈子，曰：“今者窃闻夫子之道。知日之高大，光之所照，一日所行，远近之数，人所望见，四极之穷，列星之宿，天地之广袤，夫子之道皆能知之。其信有之乎？”陈子曰：“然。”荣方曰：“方虽不省，愿夫子幸而说之。今若方者可教此道邪？”陈子曰：“然。此皆算术之所及。子之于算，足以知此矣。若诚累思之。”

7 卷上:
于是荣方归而思之，数日不能得。复见陈子曰：“方思之不能得，敢请问之。”陈子曰：“思之未熟。此亦望远起高之术，而子不能得，则子之于数，未能通类。是智有所不及，而神有所穷。夫道术，言约而用愽者，智类之明。问一类而以万事达者，谓之知道。今子所学，算数之术，是用智矣，而尚有所难，是子之智类单。夫道术所以难通者，既学矣，患其不博。既博矣，患其不习。既习矣，患其不能知。故同术相学，同事相观。此列士之愚智，贤不肖之所分。是故能类以合类，此贤者业精习智之质也。夫学同业而不能入神者，此不肖无智而业不能精习。是故算不能精习，吾岂以道隐子哉？固复熟思之。”

8 卷上:
荣方复归，思之，数日不能得。复见陈子曰：“方思之以精熟矣。智有所不及，而神有所穷，知不能得。愿终请说之。”陈子曰：“复坐，吾语汝。”于是荣方复坐而请。陈子说之曰：“夏至南万六千里，冬至南十三万五千里，日中立竿测影。此一者天道之数。周髀长八尺，夏至之日晷一尺六寸。髀者，股也。正晷者，句也。正南千里，句一尺五寸。正北千里，句一尺七寸。日益表南，晷日益长。候句六尺，即取竹，空径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩日，而日应空之孔。由此观之，率八十寸而得径一寸。故以句为首，以髀为股。从髀至日下六万里，而髀无影。从此以上至日，则八万里。若求邪至日者，以日下为句，日高为股。句、股各自乘，并而开方除之，得邪至日，从髀所旁至日所十万里。以率率之，八十里得径一里。十万里得径千二百五十里。故曰，日晷径千二百五十里。”

9 卷上:
日高图：

10 卷上:
法曰：“周髀长八尺，句之损益寸千里。故曰：极者，天广袤也。今立表高八尺以望极，其句一丈三寸。由此观之，则从周北十万三千里而至极下。”荣方曰：“周髀者何？”

11 卷上:
陈子曰：“古时天子治周，此数望之从周，故曰周髀。髀者，表也。日夏至南万六千里，日冬至南十三万五千里，日中无影。以此观之，从南至夏至之日中十一万九千里。北至其夜半亦然。凡径二十三万八千里。此夏至日道之径也，其周七十一万四千里。从夏至之日中，至冬至之日中十一万九千里。北至极下亦然。则从极南至冬至之日中二十三万八千里。从极北至其夜半亦然。凡径四十七万六千里。此冬至日道径也，其周百四十二万八千里。从春秋分之日中北至极下十七万八千五百里。从极下北至其夜半亦然。凡径三十五万七千里，周一百七万一千里。故曰：月之道常缘宿，日道亦与宿正。南至夏至之日中，北至冬至之夜半，南至冬至之日中，北至夏至之夜半，亦径三十五万七千里，周一百七万一千里。

12 卷上:
“春分之日夜分以至秋分之日夜分，极下常有日光。秋分之日夜分以至春分之日夜分，极下常无日光。故春秋分之日夜分之时，日所照适至极，阴阳之分等也。冬至、夏至者，日道发敛之所生也至，昼夜长短之所极。春秋分者，阴阳之修，昼夜之象。昼者阳，夜者阴。春分以至秋分，昼之象。秋分至春分，夜之象。故春秋分之日中光之所照北极下，夜半日光之所照亦南至极。此日夜分之时也。故曰：日照四旁各十六万七千里。

13 卷上:
“人望所见，远近宜如日光所照。从周所望见北过极六万四千里，南过冬至之日三万二千里。夏至之日中，光南过冬至之日中光四万八千里，南过人所望见一万六千里，北过周十五万一千里，北过极四万八千里。冬至之夜半日光南不至人所见七千里，不至极下七万一千里。夏至之日中与夜半日光九万六千里过极相接。冬至之日中与夜半日光不相及十四万二千里，不至极下七万一千里。夏至之日正东西望，直周东西日下至周五万九千五百九十八里半。冬至之日正东西方不见日。以算求之，日下至周二十一万四千五百五十七里半。凡此数者，日道之发敛。冬至、夏至，观律之数，听钟之音。冬至昼，夏至夜。差数及，日光所还观之，四极径八十一万里，周二百四十三万里。

14 卷上:
“从周至南日照处三十万二千里，周北至日照处五十万八千里，东西各三十九万一千六百八十三里半。周在天中南十万三千里，故东西矩中径二万六千六百三十二里有奇。周北五十万八千里。冬至日十三万五千里。冬至日道径四十七万六千里，周一百四十二万八千里。日光四极当周东西各三十九万一千六百八十三里有奇。”

15 卷上:
此方圆之法。

16 卷上:
万物周事而圆方用焉，大匠造制而规矩设焉，或毁方而为圆，或破圆而为方。方中为圆者谓之圆方，圆中为方者谓之方圆也。

17 卷上:
七衡图：

18 卷上:
凡为此图，以丈为尺，以尺为寸，以寸为分，分一千里。凡用缯方八尺一寸。今用缯方四尺五分，分为二千里。

19 卷上:
吕氏曰：“凡四海之内，东西二万八千里，南北二万六千里。”

20 卷上:
凡为日月运行之圆周，七衡周而六间，以当六月节。六月为百八十二日、八分日之五。故日夏至在东井极内衡，日冬至在牵牛极外衡也。衡复更终冬至。故曰：一岁三百六十五日、四分日之一，一岁一内极，一外极。三十日、十六分日之七，月一外极，一内极。是故衡之间万九千八百三十三里、三分里之一，即为百步。欲知次衡径，倍而增内衡之径。二之以增内衡径。次衡放此。

21 卷上:
内一衡径二十三万八千里，周七十一万四千里。分为三百六十五度、四分度之一，度得一千九百五十四里二百四十七步、千四百六十一分步之九百三十三。

22 卷上:
次二衡径二十七万七千六百六十六里二百步，周八十三万三千里。分里为度，度得二千二百八十里百八十八步、千四百六十一分步之千三百三十二。

23 卷上:
次三衡径三十一万七千三百三十三里一百步，周九十五万二千里。分为度，度得二千六百六里百三十步、千四百六十一分步之二百七十。

24 卷上:
次四衡径三十五万七千里，周一百七万一千里。分为度，度得二千九百三十二里七十一步、千四百一十分步之六百六十九。

25 卷上:
次五衡径三十九万六千六百六十六里二百步，周一百一十九万里。分为度，度得三千二百五十八里十二步、千四百六十一分步之千六十八。

26 卷上:
次六衡径四十三万六千三百三十三里一百步，周一百三十万九千里。分为度，度得三千五百八十三里二百五十四步、千四百六十一分步之六。

27 卷上:
次七衡径四十七万六千里，周一百四十二万八千里。分为度，得三千九百九里一百九十五步、千四百六十一分步之四百五。

28 卷上:
其次，日冬至所北照，过北衡十六万七千里。为径八十一万里，周二百四十三万里。分为三百六十五度四分度之一，度得六千六百五十二里二百九十三步、千四百六十一分步之三百二十七。过此而往者，未之或知。或知者，或疑其可知，或疑其难知。此言上圣不学而知之。故冬至日晷丈三尺五寸，夏至日晷尺六寸。冬至日晷长，夏至日晷短。日晷损益，寸差千里。故冬至、夏至之日，南北游十一万九千里，四极径八十一万里，周二百四十三万里。分为度，度得六千六百五十二里二百九十三步、千四百六十一分步之三百二十七。此度之相去也。

29 卷上:
其南北游，日六百五十一里一百八十二步、一千四百六十一分步之七百九十八。

30 卷上:
术曰：置十一万九千里为实，以半岁一百八十二日、八分日之五为法，而通之，得九十五万二千，为实。所得一千四百六十一为法，除之。实如法得一里。不满法者，三之，如法得百步。不满法者，十之，如法得十步。不满法者，十之，如法得一步。不满法者，以法命之。

URN: ctp:zhou-bi-suan-jing/juan-shang