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《卷下》

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1 卷下:
凡日月运行,四极之道。极下者,其地高人所居六万里,滂沱四隤而下。天之中央,亦高四旁六万里。故日光外所照径八十一万里,周二百四十三万里。故日运行处极北,北方日中,南方夜半。日在极东,东方日中,西方夜半。日在极南,南方日中,北方夜半。日在极西,西方日中,东方夜半。凡此四方者,天地四极四和,昼夜易处,加四时相及。然其阴阳所终,冬至所极,皆若一也。

2 卷下:
天象盖笠,地法覆盘。天离地八万里,冬至之日虽在外衡,常出极下地上二万里。故日兆月,月光乃出,故成明月。星辰乃得行列。是故秋分以往到冬至,三光之精微,以成其道远。此天地阴阳之性自然也。

3 卷下:
欲知北极枢,璇周四极。常以夏至夜半时北极南游所极,冬至夜半时北游所极,冬至日加酉之时西游所极,日加卯之时东游所极。此北极璇玑四游。正北极璇玑之中,正北天之中。正极之所游,冬至日加酉之时,立八尺表,以绳系表颠,希望北极中大星,引绳致地而识之。又到旦,明日加卯之时,复引绳希望之,首及绳致地而识其端,相去二尺三寸。故东西极二万三千里,其两端相去正东西。中折之以指表,正南北。加此时者,皆以漏揆度之。此东、西、南、北之时。其绳致地所识,去表丈三寸,故天之中去周十万三千里。何以知其南北极之时?以冬至夜半北游所极也北过天中万一千五百里,以夏至南游所极不及天中万一千五百里。此皆以绳系表颠而希望之,北极至地所识丈一尺四寸半,故去周十二万四千五百里,过天中万一千五百里;其南极至地所识九尺一寸半,故去周九万一千五百里,其南不及天中万一千五百里。此璇玑四极南北过不及之法,东、西、南、北之正勾。

4 卷下:
周去极十万三千里。日去人十六万七千里。夏至去周一万六千里。夏至日道径二十三万八千里,周七十一万四千里。春、秋分日道径三十五万七千里,周一百七万一千里。冬至日道径四十七万六千里,周一百四十二万八千里。日光四极八十一万里,周二百四十三万里。从周南三十万二千里。

5 卷下:
璇玑径二万三千里,周六万九千里。此阳绝阴彰,故不生万物。其术曰,立正勾定之。以日始出,立表而识其晷。日入,复识其晷。晷之两端相直者,正东西也。中折之指表者,正南北也。极下不生万物。何以知之?冬至之日去夏至十一万九千里,万物尽死;夏至之日去北极十一万九千里,是以知极下不生万物。北极左右,夏有不释之冰。

6 卷下:
春分、秋分,日在中衡。春分以往日益北,五万九千五百里而夏至。秋分以往日益南,五万九千五百里而冬至。中衡去周七万五千五百里。中衡左右冬有不死之草,夏长之类。

7 卷下:
此阳彰阴微,故万物不死,五谷一岁再熟。

8 卷下:
凡北极之左右,物有朝生暮获。

9 卷下:
立二十八宿,以周天历度之法。

10 卷下:
术曰:倍正南方,以正勾定之。即平地径二十一步,周六十三步。令其平矩以水正,则位径一百二十一尺七寸五分。因而三之,为三百六十五尺、四分尺之一,以应周天三百六十五度、四分度之一。审定分之,无令有纤微。分度以定,则正督经纬。而四分之一,合各九十一度十六分度之五。于是圆定而正。则立表正南北之中央,以绳系颠,希望牵牛中央星之中。则复望须女之星先至者。如复以表绳希望须女先至,定中。即以一游仪希望牵牛中央星,出中正表西几何度。各如游仪所至之尺,为度数。游在于八尺之上,故知牵牛八度。其次星放此,以尽二十八宿度,则之矣。

11 卷下:
立周度者,各以其所先至游仪度上。车辐引绳,就中央之正以为毂,则正矣。日所以入,亦以周定之。欲知日之出入,即以三百六十五度、四分度之一而各置二十八宿。以东井夜半中,牵牛之初临子之中。东井出中正表西三十度十六分度之七,而临未之中,牵牛初亦当临丑之中,于是天与地税,乃以置周二十八宿。置以定,乃复置周度之中央立正表。以冬至、夏至之日,以望日始出也,立一游仪于度上,以望中央表之晷。晷参正,则日所出之宿度。日入放此。

12 卷下:
牵牛去北极百一十五度千六百九十五里二十一步、千四百六十一分步之八百一十九。

13 卷下:
术曰:置外衡去北极枢二十三万八千里,除璇玑万一千五百里。其不除者二十二万六千五百里以为实。以内衡一度数千九百五十四里二百四十七步、千四百六十一分步之九百三十三以为法。实如法得一度。不满法,求里、步。约之合三百得一以为实。以千四百六十一分为法,得一里。不满法者三之,如法得百步。不满法者又上十之,如法得一步。不满法者,以法命之。次放此。

14 卷下:
娄与角去北极九十一度六百一十里二百六十四步、千四百六十一分步之千二百九十六。

15 卷下:
术曰:置中衡去北极枢十七万八千五百里以为实。以内衡一度数为法。实如法得一度。不满法者,求里、步。不满法者,以法命之。

16 卷下:
东井去北极六十六度千四百八十一里一百五十五步、千四百六十一分步之千二百四十五。

17 卷下:
术曰:置内衡去北极枢十一万九千里,加璇玑万一千五百里,得十三万五百里以为实。

18 卷下:
以内衡一度数为法。实如法得一度。不满法者求里、步。不满者,以法命之。

19 卷下:
凡八节二十四气,气损益九寸九分、六分分之一。冬至晷长一丈三尺五寸,夏至晷长一尺六寸。问次节损益寸数长短各几何?

20 卷下:
冬至晷长一丈三尺五寸,小寒丈二尺五寸,大寒丈一尺五寸一分,立春丈五寸二分,雨水九尺五寸二分,启蛰八尺五寸四分,春分七尺五寸五分,清明六尺五寸五分,谷雨五尺五寸六分,立夏四尺五寸七分,小满三尺五寸八分,芒种二尺五寸九分,夏至一尺六寸,小暑二尺五寸九分,大暑二尺五寸八分,立秋四尺五寸七分,处暑五尺五寸六分,白露六尺五寸五分,秋分七尺五寸五分,寒露八尺五寸四分,霜降九尺五寸三分,立冬丈五寸二分,小雪丈一尺五寸一分,大雪丈二尺五寸。

21 卷下:
凡为八节二十四气,气损益九寸九分、六分分之一。冬至、夏至为损益之始。

22 卷下:
术曰:置冬至晷,以夏至晷减之,馀为实。以十二为法。实如法得一寸。不满法者,十之,以法除之,得一分。不满法者,以法命之。月后天十三度、十九分度之七。

23 卷下:
术曰:置章月二百三十五,以章岁十九除之,加日行一度,得十三度、十分九度之七。此月一日行之数,即后天之度及分。

24 卷下:
小岁月不及故舍三百五十四度、万七千八百六十分度之六千六百一十二。

25 卷下:
术曰:置小岁三百五十四日、九百四十分日之三百四十八,以月后天十三度、十九分度之七乘之,为实。又以度分母乘日分母为法。实如法,得积后天四千七百三十七度、万七千八百六十分度之六千六百一十三。以周天三百六十五度、万七千八百六十分度之四千四百六十五除之。其不足除者,此月不及故舍之分度数。他皆放此。

26 卷下:
大岁月不及故舍十八度、万七千八百六十分度之万一千六百二十八。

27 卷下:
术曰:置大岁三百八十三日、九百四十分日之八百四十七。以月后天十三度、十九分度之七乘之为实。又以度分母乘日分母为法。实如法得积后天五千一百三十二度、万七千八百六十分度之二千六百九十八。以周天除之。其不足除者,此月不及故舍之分度数。

28 卷下:
经岁月不及故舍百三十四度、万七千八百六十分度之万一百里。

29 卷下:
术曰:置经岁三百六十五日、九百四十分日之二百三十五,以月后天十三度十九分度之七乘之为实。又以度分母乘日分母为法。实如法,得积后天四千八百八十二度、万七千八百六十分度之万四千五百七十。以周天除之。其不足除者,此月不及故舍之分度数。

30 卷下:
小月不及故舍二十二度、万七千八百六十分度之七千七百三十五。

31 卷下:
术曰:置小月二十九日,以月后天十三度、十九分度之七乘之为实。又以度分母乘日分母为法。实如法得积后天三百八十七度、万七千八百六十分度之万二千二百二十。以周天分除之。其不足除者,此月不及故舍之分度数。大月不及故舍三十五度、万七千八百六十分度之万四千三百三十五。

32 卷下:
术曰:置大月三十日,以月后天十三度、十九分度之七乘之为实。又以度分母乘日分母为法。实如法得积后天四百一度、万七千八百六十分度之九百四十。以周天除之。其不足除者,此月不及故舍之分度数。

33 卷下:
经月不及故舍二十九度、万七千八百六十分度之九千四百八十一。

34 卷下:
术曰:置经月二十九日、九百四十分日之四百九十九,以月后天十三度、十九分度之七乘之为实。又以度分母乘日分母为法。实如法得积后天三百九十四度、万七千八百六十分度之万三千九百四十六。以周天除之。其不足除者,此月不及故舍之分度数。

35 卷下:
冬至昼极短,日出辰而入申。阳照三,不覆九。东西相当正南方。夏至昼极长,日出寅而入戌。阳照九,不覆三。东西相当正北方。

36 卷下:
日出左而入右,南北行。

37 卷下:
故冬至从坎,阳在子,日出巽而入坤,见日光少,故曰寒。夏至从离,阴在午,日出艮而入乾,见日光多,故曰暑。日月失度而寒暑相奸。往者诎,来者信也,故屈信相感。故冬至之后日右行,夏至之后日左行。左者往,右者来。故月与日合为一月,日复日为一日,日复星为一岁。外衡冬至,内衡夏至,六气复返,皆谓中气。

38 卷下:
阴阳之数,日月之法。十九岁为一章。四章为一蔀,七十六岁。二十蔀为一遂,遂千五百二十岁。三遂为一首,首四千五百六十岁。七首为一极,极三万一千九百二十岁。生数皆终,万物复始。天以更元,作纪历。

39 卷下:
何以知天三百六十五度、四分度之一,而日行一度?而月后天十三度、十九分度之七。二十九日、九百四十分日之四百九十九为一月,十二月、十九分月之七为一岁。周天除之。其不足除者,如合朔。古者包牺、神农制作为历,度元之始,见三光未如其则。日、月、列星,未有分度。日主昼,月主夜,昼夜为一日。日月俱起建星。月度疾,日度迟。日、月相逐于二十九日、三十日间,而日行天二十九度馀,未有定分。于是三百六十五日南极影长,明日反短。以岁终日影反长,故知之三百六十五日者三,三百六十六日者一。故知一岁三百六十五日、四分日之一,岁终也。月积后天十三周,又与百三十四度馀,无虑后天十三度、十九分度之七,未有定。于是日行天七十六周,月行天千一十六周,及合于建星。置月行后天之数,以日后天之数除之,得一十三度、十九分度之七,则月一日行天之度。复置七十六岁之积月,以七十六岁除之,得十二月、十九分月之七,则一岁之月。

40 卷下:
置周天度数,以十二月、十九分月之七除之,得二十九日、九百四十分日之四百九十九,则一月日之数。

URN: ctp:zhou-bi-suan-jing/juan-xia