沈恪个性深沉，有办事才能，梁朝新渝侯萧映为郡将时徵召他为主簿。萧映搬往北徐州，他也跟随镇守；到萧映迁到广州，他则兼任府中兵参军，经常领兵伐黎族。卢子略反梁，他对战有功，除授中兵参军。陈霸先和沈恪来自同一郡，感情很好，萧映去世后，陈霸先南征李贲，差遣妻子依附沈恪回乡，很快他补任东宫直后，因岭南功勋除授员外散骑侍郎，诏令他聚集宗族。侯景包围台城，沈恪率部下入城，依例加右军将军。侯景派人在东西堆起两个土山逼城，城内也堆起土山和应，沈恪担任东土山主，日夜迎战，以功封东兴县侯，食邑五百户，迁员外散骑常侍。建康陷落，沈恪抄小路回到故乡；陈霸先征讨侯景，派人通知他，于是在东边起兵和应，至侯景被平，他在京口参见陈霸先，同日授都军副，很快转任府司马。

陈霸先打算讨伐王僧辩，沈恪参与计划，当时王僧辩的女婿杜龛镇守吴兴，陈霸先就派陈蒨到长城县建立栏栅防备杜龛，又下令他回到武康县招兵。王僧辩遭诛杀，杜龛果然差遣副将杜泰率兵在长城攻击陈蒨。其时沈恪已率领士兵离开武康县击败杜龛的党羽，不久陈霸先遣派周文育支援长城，周文育到达时杜泰就逃走。陈蒨和周文育进军离开吴兴郡，沈恪的部队亦到达，屯驻郡南。杜龛获平定，陈蒨袭击东扬州刺史张彪，任命沈恪监督吴兴郡。太平元年（556年），他除授宣猛将军、交州刺史，同年迁转为永嘉太守，但未拜任就下令他再次监督吴兴郡。他从吴兴入朝，适逢陈霸先准备受禅，于是派中书舍人刘师知带领他勒兵入宫，好像在别宫保卫梁敬帝。沈恪推门入见陈霸先，叩头推辞：「沈恪曾经侍奉萧家，今日不忍看到这样的事，我愿意受死，不会遵奉命令。」陈霸先嘉许他的志向，不再逼他，任用荡主王僧志取代。

陈霸先建立南陈，他担任吴兴太守；永定二年（558年）转到会稽郡任职。当时余孝顷隐谋和应王琳，到临川出兵攻打周迪，朝廷任用沈恪为壮武将军，率兵跨过山岭营救周迪；余孝顷得知他来到就退走。永定三年（559年），迁官使持节、通直散骑常侍、智武将军、吴州刺史，顺便就任鄱阳郡，很快追还鄱阳郡职，改行会稽郡事；同年改除散骑常侍、忠武将军、会稽太守。陈蒨继位为陈文帝，进封他监督会稽、东阳、新安、临海、永嘉、建安、晋安、新宁、信安九郡诸军事，依然担任将军、太守。天嘉元年（560年），增爵位食邑五百户，次年（561年）徵召为左卫将军，不久外任都督郢武巴定四州诸军事、军师将军、郢州刺史；天嘉六年（565年）再徵召为中护军，改任护军将军。光大二年（568年），沈恪转迁使持节、都督荆武佑三州诸军事、平西将军、荆州刺史，唯未就镇就改为护军将军。

陈宣帝即位，他获加散骑常侍、都督广衡东衡交越成定新合罗爱德宜黄利安石双等十八州诸军事、镇南将军、平越中郎将、广州刺史；他未到岭南，前广州刺史欧阳纥就举兵抵抗，令他不能前进，朝廷派遣司空章昭达督军讨伐欧阳纥，之后欧阳纥平定，沈恪入州。广州经历兵荒，房屋遭摧残破坏，他关心安抚，施行恩惠，当地人民很依靠他。太建四年（572年），他被徵为领军将军，调回朝廷后被指就任不及时而被罢免；太建十一年（579年）获起用出任散骑常侍、卫尉卿，同年又授与他平北将军、假节，监督南兖州。次年（580年），改授他散骑常侍、翊右将军，监南徐州，又派电威将军裴子烈领马五百匹协助他沿江防守。明年（581年）他再次入朝任职卫尉卿，仍然担任常侍、将军，很快又加侍中，迁护军将军。陈后主继位，因病改授散骑常侍、特进、金紫光禄大夫，同年去世，虚岁七十四，赠翊左将军，朝廷下诏赐他棺材，为他举哀，提供丧事资金，諡元，儿子沈法兴嗣爵。

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