汉和帝永元十五年（103年）七月丙寅，刘错薨，汉和帝封刘香为济南王（治所在东平陵县，今山东省济南市章丘区西平陵城）。汉安帝永初二年（108年），封刘香弟四人为列侯。刘香笃行，喜好经书。叔父刘笃有罪不得封，西平昌侯刘昱犯法失侯，刘香上书分爵土封刘笃子刘丸、刘昱子刘嵩，都是列侯。刘香在位二十年，延光四年（125年）三月甲戌，刘错薨，无子，国绝。汉顺帝永建元年（126年），汉顺帝立刘错子阜阳侯刘显为济南王。