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《历算全书》[View] [Edit] [History]

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环中黍尺卷四
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甲数乙数用浩驸赤道经相求黄心二道经纬相求甫斜弧三角礼以星距黄极为此药生距北极为山边笄两极之距为三边距本法也本不用距极度而用其馀度雌关洲本度纬遑雌敝馀今用度皆篇征雌襄取黄斛为一蝉比先有贡律而求赤纬赤道而求黄遗节用赤雌骈先有边二至之黄赤大了万以边黄赤大两极之原典等而取二边之总存两正弦为鹰以加减有东除放在本条为初数次数玉别之为甲乙数马车数乙数不止为木黄秃而举此为式翼轻特老故命之曰甲数乙数用法宝黄亦相求简法吴
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纶八固黄纬小于黄赤大晓甲数大左数小有寅直睥鲤绎兼八一川脉夕甲丙亢危大匿舂过两赤道纬八低川口口细那恤胸汝旌八驿绩圈柳一至囷心态八八残八八八八岫华酬纵粉乂乙亢轴师黄道二分经几八约夹尸轻丰颛八农吏以安之而乙室为黄道二笺一祖臾建竖二一矛一梦艾矛级恨雌八巽酬火以心为昔极寅乙危篇便初夕夕八惊心一赤道甲为北极辰尸火久题驸率蛾八八为黄道北纬翩丙之火八迎许卜盐刈出度丑尾委为黄道南火卜把苗卜伊上卯八韦如丙丑渎庾股红祈虫八崔二里一了盘草耶井八星在箕箕心为星距黄极纬度丛女为星距黄逮讳即之惭返甲心箕貌类为黄道经度其馀弦女己黄忠为两极相距二才十一理星遑广西为夏至距纬同甲心达事之皮言赋凡付求甲莫为星距北极纬度三其馀弧箕盟葛星距赤道纬黼危八
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河丑心箕一角形宥官骊黄遗经有心箕腊关翱有甲心脉丑仲乏一马求对角弧甲箕埋北赫愿川惭戎代乘除故用寅丙夏至距洲葛丙黄道钟纲御箕之业又再丑奸寅丙辰而相如为总弧辰寅其正弦辰午又相减为搜弧丑室其正弦五丁亦午丁井亦即慕即于午以丑丁正弦黼加辰午正弦戊辰罢折羌得己千甲数己于为辰子之毛于午为子品之手合之成已午甲数巴午转减正坠辰午馀肌为乙数岁以五丁正弦鄞子午减辰午正弦茶辰壬折半得辰己为一数百乙数转减给孤正弦辰午樗巳午为甲数赤司法为黄道半径丙乙其心角之馀备女乙若甲数巴牛央四率料也一黄道半径丙乙
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心角馀弦女乙川甲敷己午袍戊酉百城过乙叹之赤纬正弦斗未即虚柳尽唾丙乙半径与女乙馀愧原若辰胃典箕胃辄绣者箕心寅正护即闷等圉半旧因箕心角绿遏翼至书分辰胃正弦于箸亦分丙力乙半径于恕坡丙乙与女驾若辰胃典箕胃皆全与廿比辄纽里胃同戊乙箕胃同斗贝皆弦料戊酉乙大戊酉为包鞠栅以戌乙为弦乙小句肢戒斗乙为弦斗求为句叩酉同已午斗未删句也则期比例等婉即乙典一倒女能若戊己其斗乙赤郎若巳午典斗耒以乙数辰已箕虚渐加四率斛未即柳戒箕槐即所求赤道纬度正弦检表得赤纬在北即箕翠即氏危亦若先有赤纬黄纬而求黄缀则五月其药以三四为兵具法为甲数戊酉典赤韩正弦内减乙教之罪未若黄道半窃闻典心角黄经度之馀弦女乙也甲教戊酉即午已二乙数八赤纬正雏我斗未即事啸三黄道半径鼻也
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四心角馀弦女乙掩馀弦表得心角之度假如前图星在屡为受迁南塞刑所用之甲报乙数并同蹄待八四率亦无不同然赤纬迎异要何以书之义心不在箕而在尾脾心甲孤雨极卜火火心负赀绖姚皆不变唯尾心秋太子真心故刀以佩防仆甲心箕一角形骊为甲心尾一急而所求对来又以八角之中尾于赤大子甲襄诞赤纬异也然则所用之甲枝乙数又同何营司尾心为过脉则用在女尾妣心唯戚去一求限女尾为黄道南燥无穷我北纬同度赤即周正弦则相加为总脉糟减为较腾亦同而甲乙数不得不同矣而三率算海亦必同矣但所得四率在北绅则用卿在南恋则用减缔度迥美理势自轼也八口口日
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一黄道半往丙乙心滩门了近二心角馀弦弃乙尸柯团乙巍师戏四染斗秦议盍无馀三军暴献诗曰子三荷泽在赤达缚幸度四袖嗣肌跳支一斗未之一一口几一仁出乙纠谕日把卧乙数县四率同大便或丛邯选诺到甲尾王九十度而星在赤道无纬也一旁一幻婴丰一亦有四率小于乙数卷明当以四率转暇贲杂用其馀为纬度正弥在赤道南二工一又论日墓在箕著黄道塘在多为贵范尽触所得赤纬皆在北者以箕尾绖度蝉在夏至前枝两象限中听故所得四率在赤道拱而加乙欢则北纬大戎乙录则北纬水审北纬鹤惟四率转减乙数则变为两纬砌赫驯洲黼辑丑似概社岫则虽纬亦有无四率教心角必九十度其星必在广道三分经度无角度馀弦为次宠坎亦无第四率可苦但以乙数为廉视星在南抚即以乙数命为南北纬度之正谨假如前图贤者星在荒是在出等即以乙数胃帐酬辰命为赤遣北纬之正弦若星在庆楚在南丰即以乙数乙钱亦即艮已命雁骊道南纬之正弦
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又有折得四云北反用减南反用加若忘角必为钝角冀星必在冬至前后而来限其角度馀韩必为大矣内减象限之馀邪缮第酸弃祖赤就为应酬惭而加减役所扰击亦随之南纬一吠加减皆应求概乱雌以加而南纬必戌南纬必加熏髦在星在北袭盖所求北纬弟四粢厚系在北右南两星纬度之申欢星右北在南皆主黄遗言假如前图东右星在尾为黄道北而用心兑了角务心为鹿角骚城刈矣其馀弦哀目滞哀丙大茨内减象限之馀设愚愁八所得第四率木弊翟赤遭支外为赤道南纬八一此南纬是粪轴距赤遗轴而先是在黄道之类则其南贵纬孺小于禾斗韩必以乙数牛斗洲慨轴减之其馀牛未同兑庚即冤选赤道南纬之正弦若星在义亦同用心钝鱼冯甲心其三角形宝乙馀弦四率末壬在赤道外并同但典星又在黄道之气脾万南建太子来斗四率护必以乙数虚廷肺辰已亦牛乘御之成具槐即其星南纬之正弦
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亦有四率小于乙数者则以四率转减乙数府其馀为纬度霍赤遗北
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乂论星在兑葛黄道棋在善为黄道南然所得赤纬皆在南者以先其经度顿在冬至前后两象限中嬉故所得四率在赤逆真而以乙数减赠南纬七以乙数纲则南纬太牒南纬也惟四率转减乙叹考刑变为北纬洲亦在轴丑佩僻星泉敛桃僻冠故仍有北凡以乙谷及四辜伯加减成绎度什寸童筵重纬度之正弦而言搜牧此工一二工一总论国几乙教态南北两赤纬度相减折半之数迹数则两纬度之中故也神黼社驯惭妣恻酬酬同度号度不能以女鹤正让也城南所待门听即所求星南北两纬正弦中教授无卑数为比例凡所得四宠星在夏至前后两象限四率在赤道楼星在冬至前后两家礼四率在赤道南
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凡总弧正弦内兼有甲数乙教不辨黄血黄同一法徂视黄纬之大贼若黄纬小于黄赤大鸭则以德存两王晓相并而半之为甲救若黄纬大于黄赤大踞则以操存两正弦频减而半之为甲数并以甲数转减德弧正弦为乙数又法
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贡纬小于昔系大踞以德存两正弦相减而半之则先得乙数黄纬天子黄赤大鸿以樵存两正弦相并而半之谓先得乙数并以乙数转减楼弧正弦为甲数求赤纬绚法
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凡星有黄纬之南指有黄经之南北箫纬南北即南六宽北六官星在要至前露先得之寅鲤为媚角引经在北拉虞在冬空前后究得之黄经为钝角建经在南也若星之黄纬南北典黄经翮煮其赤纬南北亦与黄纬国法用吁革乙数相加为纬度正弦辉帷里一死黄游樵又系夏至前后两象旷先得黄鲤锐御霞纬同在拂则赤纬亦在北星在黄携羸艾系冬至前后两象鸣光狩量经钝疏忧经纬同在南乡赤纬亦在勒若鬼之黄纬南北与实经异考菽纬有同有异态四率乙数相减为赤纬正弦戒者一油
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相祖乙数木受呵率韩减者赤纬之南北与黄纬同如星在黄道异而有冬至前棋两象限肯埋用纯宴纬北而经南转而乙数大受四率转戎肺赤纬仍在此星在黄道与缩雕夏至蓬芦
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前后两象限黄经角锐蔓纬南而经北也当乙数大受四率转减则赤纬仍在南
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若乙数小去减四率真宗纬之南北与黄纬异如星在黄道北而在冬至前后赏经角亲葛纬北经意而已数又小芸减四率则赤纬变而南星在黄道甫而在夏至前后黄经角镜藉董霆指而已数又小等减四率则赤纬变而北者星在黄道轴线是正当二分经度御其角必九十度芜馀弦亦无四无但以乙数为用星在北即以乙数仑为赤道北纬之正弦口生在南馆以乙数命为南纬之正弦纳若遇乙数四率相减至画者笑星正当赤盖无纬度弟一图黄纬大了黄赤大距甲数小乙数反大恻绣道八求范尤汀矛台甲北桂心黄极甲蕴八八八乂八乂心为两极之距丙室定瓜八虽小八烂刊寸俯勿之黄道寅危赤道寅八以八八乂弋姑火卜蓝体除殄多求而为夏至大距桐甲了奎支八天川屡乃降才似来土二三一八仁乙弋八如川束川州一尸以幻了殄乙为二分以上并与川只之尹矛似弘攸卯刑火事蕃灾前固无二是以坤且川弊八附顺润怵激录八所异者黄纬而无阙火以蔡氏畔关惭屯之弊大于寅丙茨乙教亦大勿矫外斟其八八
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尸八火火一八八干甲数改上重仁八八
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事一切上门无寅而之正弦丙辛馀弦言已
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平一乙丙丑之正弦辰戊馀弦戊乙申数戊蒿乃室而正弦束西丑馀弦簟控除之兴法为而已半径舆正弦丙享碧戊乙馀弦与甲数戊百乙数辰己巳千戊壬乃辛乙馀弦来辰戊正弦军往除之类怯为丙乙半径与馀弦辛隐若辰成正弦与乙数辰己假如星在箕蕃在黄道北箕心为距黄极之处箕馀箕女菁道北纬也深箕心甲门两极距二边宥情铤见鲜用甲心箕三锥角孤形求赤纬甲箕为对角之弧依加减代乘除旷用寅丙辰丙二掩相加为携孤辰当冀正弦辰午之相减成较弧寅丑其正弦丑丁即子呼以其下正弦加辰午正弦戊辰壬折半于巳蕃乙数辰己及己子乙数辰己挥减抚弧正弦辰先得已荒为甲数即戊酉小法或丑丁减辰午折半符己荒为甲数甲数已缶转戎辰于待辰己为乙数
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法为黄道半径而已总馀弦女乙若甲教戊酉其四率斗末也理见前
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式论中
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黄迷半径而其事既得外末以乙数箕虚加之

心角馀弦口女五成箕柳为赤纬正芜实表得》

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三甲数戊酉箕翠赤纬度瞿赤道北四以赤肌跳洲斗耒郡左数一三右系黄纬在北缓心为亲疏贵经亦在北护法用加石赤

纬仍在北》

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军先有黄赤纬度而求黄绖刑五用其案亦同前式一一甲数戊真亡嗣数正斗悉一菅出东道半种川丙己川一
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一四心角馀弦一女乙巳画馀弦未得心为之度一状如前图墓在尾转在黄道南则所用之甲数乙数及所得之师四率翼同欢赤纬异
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强身论记星不在箕而在尾到甲心箕三镜角形一江火八应变为甲心尾堂角形高心尾孤大于心集投火火尸火所求对角之甲尾砥亦大子甲箕捕赤纬大矛一物几异
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心星天子心箕而甲数乙数愿同者因用馀听则女尾南纬典女箕北纬同度故也
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一黄道半径而乙既得斗未以转成乙数斗宅得馀二心角馀弦女乙未宋师二万赤纬正弥查表得尾三甲数戊酉卯纬度在赤道南四乙数内臧赤纬正弦斗未支川论曰正系乙数跨赤道醴乙数内东有赤韩及四事之听而减赤纬待四药以四率转减城得赤纬右系黄纬在道而心为亲疏是纬南而绖北汉当用感而乙数大受四率反减投赤纬仍在南夏椿假如前图墓在县则所用之甲数乙数亦凤惟四率典曰巽良黄纬即室奎之度异丙丑同哉甲欢酉戊与戊目同吝而乙数斗牛宛乾差同辰已耻卜雌一一又其星在黄道观而心为屯鱼更崔在秋分搜乂暮分煎黄绖亦在南则亦纬亦在勋法当用砚火之八弃力
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一黄道半径惭韦蹴八乙施烂馀弦即大良半桎之馀良丙内减酬加关关大巷乙千甲一戊四亦纬正弦内减乙戮未斗猬既得末光乙数斗牛即辰乙如之成未先为赤纬玉晦即柳骂查表得震兴纬度在赤道南
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官在假如前图星在兑器黄道樽所用之甲数乙八了八八矛乂数四率并同惟赤纬异艮北并同黼跳与良南之虔投八乂甲教乙叹蝇甲心巽与甲心冤两钝角稻同夕一用心钝角护四率亦同罹心先脉小于心美火一尸故所求对角弧甲充赤矛奠小于甲巽焉赤纬异引黄道半径丙己既得未未以转减乙数兑乾绎二钝角馀弦良乙馀充讲为赤纬正璞登表缚绝三甲数酉戊坎纬度君赤道北四乙谷内赤伟正慨未斗即谁乾右系横纬在北携心为钝角建秋分后春分前为纬北而缉谢蒲当用国而已数大受四率转减误赤纬仍在北第二图赤韩大子二极距甲数小曰故大赫黄纬八八纬求八鼎尸刀遵心甲箕三锐角形星赤壁入八八四川吁勿匕八矛矛夕以火在箕有黄捶纬心爽趾然川八八姑刈鳏纱似姒乃有北极赤伟甲箕有黄肾以人矛火赴仍苍八尸夕栉乙火三赤极距心骊即室危求甲八门忧一川火火以火亲麟物夕八葵之角为赤经辰危赤纬勺乙久一完切火庐鞭川勿勿幻鹤烹纵乙八越迭大于危室大鸭聊舆一爰夕刻刘长督切艾川廷廷前图略同故乙数亦大知之不神梁父山点则于甲数所异裁此来火来一矛八八拭八赤经琏诸叹皆生于未乂支八八择矛正可八八陇谓缩弧较弧皆用赤纬也而加减正弦反在黄道吴豆扈两极距之正弦室享仑弦享乙例辰虔赤绰酬丑女为甲箕之北极之馀正弦辰酉馀弦酉乙更八射甲数戊酉法为半径室乙典事室正弦暮酉乙馀弦典甲数戊圉也了乙散辰黯依为半径重乙典享乙馀弦碧辰酉正弦与乙数辰巳或皇酉正弦典乙敷酉毛也依加减代东阴改用展危室危相加为总弧辰室其正弦辰箫又相减为较弧妻宜冥正弦妻丁即午茅又以较孤正藤午范减德弧正弦辰午杰数半之得己午为甲支即戊门焦法于辰午蝇截减辰坤如冀兮扫翼馀坤牛半之子择即得已午甲数己著转减辰午正弦馀辰巳为乙数或以甲戮己午加较弦午龟戊已品乙叹亦同箕虚及未牛并同皆乙数也芦又以箕翼黄纬之正弦箕柳典乙数箕虚相减得虚槐即末斗以为次率因箕柳寅纬大乙叹箕虚毫于黄纬正弦内减乙扑得未辅青法为甲数戊酉典未飞若百乙典未炰赤即若危乙半径典甲角之馀弦女乙也
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一甲数戊酉二黄纬正弦渐减去乙教耒斗专莘下径彦乞
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四甲角馀弦女乙
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论瓢赤道经度春分至秋分北富人为乡气秋分至春儒辅六为镜角其角典黄经正相反蹈条星在箕夏赤纬在北也谓黄纬亦妃两纬同向宜相减成次襄而乙数小于黄锺必以乙数减黄纬而得禾谁乙数减黄纬而纬在北赤经必南六宦为观彘查表得度为甲角虞即赤经类在秋分后以所得城三象限翟冬至后以所得加一象限皆命为其星距春分赤道经度若星在尾篇甲心尾一角璞则以黄纬正弦犬八八川一以女反卜城石数为次渠未牛乙叹大千黄纬斗众故以斗牛反减味先得禾二箕尾一馀率并同更
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论曰此条星在尾是赤纬在南也而黄纬亦并在南谭纬同乾宜相减而成次襄而乙数天子黄纬宜牙乙数内转减去黄纬成朱斗牲乙数大薨黄纬转减暗纬在羸兼鲤必亦在南八宫为蝇角
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角甲数戊酉乙数内八减黄纬暑寄赤道半径危山
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四甲周馀弦女乙
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八系假如前图星在兑渐心甲苑一角税有心二二绝遥蔓距黄极有甲兑边雌洲有心甲边酬桂乙一甲凝角雾赤道经度不能因赤纬风故甲数乙数同星在兑振纬在北黄纬亦在北蝉同向推宜相减而成次药而乙数大灭黄纬惜灭之事丑川门禾乙教山虽职乾内寓乾去黄纬斗禾石数大受黄纬转减而赤纬在北颇赤经亦在北六宦为钝角圆甲数酉戊三乙戮内城去黄纬斗朱三车鬻童桂寅乙
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西甲角馀弦良乙
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拉良乙查馀弦表标庆刑减半冠为甲钝气尔赤经也盖春分覆阙象限减钝角度在夏至后辟钝角度无一象限相减甲命写星距春分赤道经度
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假如星在美廉心甲巽一角雅有心与边雕黄有甲异边距北极卑心竭祸枉求甲钟角为赤经两薮乙数并司
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惟心在畏墓赤纬南也宝纬亦蜀鹄两纬并羸宜相减成次率乙叹小黄纬大便以乙数减黄纬标斗禾料龙一乂董盐茧柳异荛内减乙二乂故未完馀即斗末吴一乂乙数继去减黄钟而赤纬庄羸赤经必在北耿鸢六宜篇统角三一怒甲数酉戊诣殚减乙洲斗本送医尹三赤道半径寅乙履蚕四甲角馀弦哀乙
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则以良乙馀弦查度寨分后郎馀弦度戒家稷其王后朕象限皆一命为距春分赤经
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第四图赤碑小手二析骊甲数容只数小有赤纬八黄纬求屯加驯雏坐忽假如星在室薪心甲箕赤经角八八篇火侧鹊谦乂钝角稷有童虫费对齐寸仞火刈尊乂轻轻鸾其馀即黄纬有甲箕边彦刀驯川幽州酬淮火一北极即距辰危之馀有心甲边狮八急袭尸火伽耿人火又火一距寅丙及乂危窒谁同求甲钝鼠焉一一火大火尺尸矛矛火之以尊赤道经尸一火女腰川懈把财欣造两桂距危室之正弦危火门朝川琊八越嘉馀弦旱乙矛八了八火八于拟慢火又八八赤纬危辰之正弦辰戊鼻阪岫聊似式馀弦戊乙里数戊酉为半径若赤纬乙与弦戊隅鲤聊之正数戊危尧也一之壬手二孰戊壬己为半径危召舆二极距之馀弦二墨雁已享翠若赤纬正弦辰戊缚乙薮辰已也依加减代束逾以辰危危室两于相加为聪弧辰寞其正弦辰午至又相减为较弧妻室莫正弦妻丁咸丁午轼以德弧正弦辰荒加较弧正弦午亮戌辰流而半之葛甲数已荒己坤为弋办恻之宅之为午为午即戊酉又以甲欢已采转减正弦辰壬得辰已为乙数亦即戈壬星在其为赤纬北而黄纬亦在北两纬同向逼相减而成坎率而乙数大当以黄纬转减之戊斗未牛耒斗黄数内减牛馀斗未乙数大受黄纬反减而纬在北兼经在北六党为钝角甲数酉戊以艮乙馀弦登广寒汾后渐减打飘关关斗末象限夏至后般象限仑为距舂
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山赤道半径由田乙分经度叫甲角馀弦艮乙
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羞星在尾麻心甲尾一角形卿为南纬驿黄纬亦既两纬同向宜相减成次率而乙数小子黄纬度以乙数乙以文乙打减黄纬茂斗未虚尾黄纬内藏乙数氐屋声虚氐箫斗末尸悦又火又其甲数乙教等算并同乙数小芸减黄纬郑众卢而纬在南了经必在此时官蕃钝角内甲欢酉戊黄纬正弦内减乙数斗禾三赤道半径由更乙
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四甲角馀弦艮乙
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若星在搜用心甲兑二角形愆为北绳而黄纬亦北将纬同疏下一系宜相减成次襄而乙数小于黄纬茨以乙数八八八亲戚黄律成未斗兑乾董兑离条洲制减乙数即耒斗文甲数乙数并同乙数小芸减黄纬审纬在第北薨经反在南六宫籍锐角甲数戊酉以女乙馀弦度秋分后减三家雌纬正弦减乙数未斗限文盍后加一象限命为距春赤道半径危乙分赤经下同四甲角馀弦女乙
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若星在襄肝心甲其二角声亦纬南实纬亦气两纬同敏宜相减成次率而乙数奏以黄纬其戒之成未斗川八门之川火似悬牛乙数内减贾纬即柳契箕馀即末挂卜八尧部襄乙敬大爱黄纬转臧苗纬左气未经即在南甲
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八宦葛锐角
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甲数戊酉乙薮内贾纬正酬未斗山亦道半径危乙
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四由峰馀弦女乙
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弟五图赤纬宛平二径鸿甲数木乙数小绅贵纬八赤麟鳏八八乡驯忽勿卜黄纬乙数相蛇翼黄性在尊角矫丈心八川网锵位尸莫尸黄纬右鹅角施灾心川八八执鞭以赫赫乂星在其用心甲共一直送火二八人火八一海之之形者心甲边二极拒有异葵火火八乂乙轩髦距北极虔葛过弥支勿久火八一乙迁其赤纬女扑在南火一乂八火文者其心边距贡极度展馀契太为贵火乂久八八工八钟己题求对巽心弧之甲火火火八刈尸弋丑尸以夕縠畔八八八心文一角火一蒯惭黼雕战心刈霄心甲两极踞即危室咸谴乃溉鞍武八田其正弦危禀仑弦享乙女真赤纬郎危毒或辰即丑纵其正弦辰戊襟弦戊乙甲数戊百两极距正弦危享秉赤纬馀弦戒乙半之欢惊法为危乙典危襄署戊乙与戊危乙条之乙数辰己两极距馀弦享乙囊赤之教也瓶为危乙典辛正弦辰戊半径危乙若辰戊典辰己除之伏加减代东除改用辰危危室相加为抚弧辰室其正弦辰箫又相减为较弧妻空箕正弦妻丁即午及寸阀以德较两正弦相门成辰罢折半得巳午为甲数即戊酉已坤马辰坤足子璋干为坤扫艾羌今之咸一午
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甲数已缶转减税弧正弦辰记得辰巳为乙数请戊壬黄纬巽氐在此谓纬士契在南黼纬异尚芦以乙数与黄纬正弦相胡戎次率以同黄纬正弦异柳之牛毫伽同乙数戊壬之未荧成禾斗乙数黄纬正弦相称而黄纬在桢其赤经必在南州宦为婉角法为甲数戊酉与未手若戊乙典未舄亦即若危乙典女乙甲数戊酉以女霆衍弦夫时度瓶分复二乱敦加黄正弦未斗减来至后州皆与三象限相加上亦道半仲尼乙减仑为其星距春分赤道经度四甲角馀弦士乙
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又如星在箕谅心甲箕一角形宥心甲边二极距有箕巾边洲北度其馀箕甚赤纬在北耕箕心边距黄极度为过略其黄绰霆箕在南求对箕心脉之中月输甲数乙数同上爽火惟黄纬翼其在南箫纬箕良在北鬲纬异乱笏以火宜以乙数典黄纬正弦相加成次率以正黼仙名夕张祠同之牛士加乙叹辰送玉已树同之牛奉戊斗朱圜芒二甲
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乙数与黄纬弦相纲而黄纬在南其赤绖必在妣六官篇钝角法为甲数百戊典斗未若戊乙与木乙京即若寅乙典哀乙甲数戊酉以哀乙登馀弦表标度寒分枝二泛睡加黄室斗未减夏至后酒皆加减象限命为袭
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赤遗半径寅乙其星距春分赤违经度四甲角轮弦良乙
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求赤道经度约法
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用一边求风雨极距为一迷距北口为两穷之听距黄种为一边边此一摄鸟簿为对角之孤以求到钝角考道经度在北六重锐角赤道经度在南六宫法为甲数与次率暮赤道半径与所求角之馀弦其枢纽在次率我卜凡黄纬南北与赤纬同向煮并以乙数与黄纬相减而咸次率减有一法
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黄纬在樵其赤绖必在南六官睡角乙散小姜减黄纬正弦考黄纬在南其常经必在此时官关角俎黄纬在北冥赤经即在北六宫棋角乙数大受黄纬正弦减者黄纬在南弃赤绖即在南六宫辟角凡黄纬南北与赤纬异向者并以乙数舆黄纬桐加而成次率加惟法
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二卜夏书五吾覆玉乙黄纬社北其赤经必在南六官其角锐刁耜乙堤八若辈仆狂掘黄纬在南其赤经必在北门宫麒角一
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环中黍尺卷五
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加减捷法
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用加减乡乘除者矣岑惟用初数禅吹数亦罚又帛求矢度省馀弦则角之统钝停矢自知进之大常加较即题无诸拟义之烦覆称捷法
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如滂簿荀两弧度相加为樵梢减为春施撝孤过象限以福存两馀弦枉蛇不过象限则相减翼折半为初数若总弧祸两象限其过象限法同其馀弦仍相加过一象限与在家限内同删弦减若存弧亦遇象聪则反其加减德弧半周蒙相刚轼过反相减若德瓢过予宜相减岑反以相并以两馀弦同在小千径相减不然方通
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测刻也
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德存两馀弦同在室中费常相减折半图如八足尸之乙丁丙三角形洲八尸取外丁为钝角又幻八火甲人窘下苟三抚八火敌武二一疏为角旁两脉尸八火艾八火八一丁尹曰了玳蠹行吾
44
冽又以又门州一八到矶八两卯为总弧箕正弦卯戊先仆八骇珠八馀弦戊已火幻川凡摇八沂庾周为存难其正弦庚玉一秋风门外寺一馀弦壬己两馀弦同在丙己半径宜相减壬已馀戊已成内减辜折宠为初数互壬卿珊畴亦
45
仞望石话
46
总存两馀弦分在两半桂鬻相加折半囿毒一八文雠姚尸乙丁丙形丁为婉角八八八一一工八推久之八八八八葬乂可之下苟为角旁两弧史八矛乂灾火八一一王不以义称隅刈皮丙为楼赐其正弦庾禹了火八艾瓜八八
47
火之不一乂八尸氏尸卜财贼八馀弦壬已火佃卒刺弋券斗絮印丙为存骄老讳亮廪火八曰一八
48
一来又来憔幻似脉馀弦戊己一两馀弦分在而已乎已两半径宜相加以戊已轴壬已戍壬戊折毛为初数丑戊即甲酉即未卯鸿一连求羸初数恒为吐炭两矢较枣半径为贵显为初数典两矢较若半径与角之矢也
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执初数洲月旁两正弦相弃半径之之欢今以加减得之丙矢较或存供正矢用正矢酬佩删大矢或大矢三灵襄
50
四用之失正矢大矢洲麟角求对边师以相救东角之次为觉卓径为法泽为半径与角之矢若初数与两矢段也一牢崔
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角之失或祀矢或天矢三初数
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日弓定定并以较加存孤天为对脉卷加满吊径以上为已罔夕熏大矢霆对弧蹇不满半径为正夫兵封孤小乙丁丙形一蓬求丁角
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祉边祀啼工弦费辛大迁丙丁征弦丙初数卯癸两盂弦相聚半枉怪之也川八油州行淮乙今改用加减八击之一勿穗弧卯丙奈被己戊八将酒八似路翅久存弧庾丙杳弓己房八八火之建八蝉僻一惑鞍戈一八军八芝心入躬一两馀弦相减馀房戊折半得五戊即八八川八天气一百初数卯癸与先所得同躁勿累一八量八乙爻更甲火火以殿壤佩丙夏搜茂满两矢较房甲卬牛乙火侣八尊存瓠引夫失的一系总弧遇半风而存孤亦遇象限则馀弦相减一法为卯癸初数其两矢较牛乙书卯卒正弦距半僻与工处关潜亦即若寅己半径与角之大夫百矛一一一初数卯癸即丑判尸戊夏一阿矢较牛乙即房甲滥乙妨三半径寅已
54
曰归之大夫百子片董牢先有丁镜角诫求乙丙对边赠反用其卒一半径寅已
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二角之大夫百子
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三初数卯癸
57
一四两矢较牛乙系茂所得两矢较帐年孤大夫房尔得大夫甲丙刀丙形一言便求仆角土连乙丁正乙杂天边丙丁正弦戊壬初数戊癸挑论寻乂八可乂揄今用加减一吁远第弋火穗孤乙戊余玄辰已辅结开八矛怵愍悦升朽大卜一存孤乙庚苍昼甲已列一星御纲夕贼所矛似牟工两馀弦相减附辰折半得辰丑细一一火芒八矛
58
二察八火火八八八初数戊癸疫入勿火既不似城对乙丙次次斗施两矢较斗甲切忤八央狩迹大失申吴曰法悉初数戊癸与两矢较斗鬼若戌壬正弦距笔半桎兵而东距天雉亦即若寅已半径与行之大夫百子一初数戊癸即甲正两矢较斗甲
59
二山工住寅已
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四角之大矢酉子里谕国此移小边于外风波法求之深得并同异故何类居有之戚及角旁乙边并同则诸数恶同矣获则句股之形不同何鹤儿前圃是用乙丁小孤之正弦篇桎分大夫之比例贼所用句股建下而大弧之正弦踞图是用下而大弧王素为径分大矢比例蝇所用句股吏乙丁小孤正弦护句股形异鹊然句股形既里而所得相救待以复国曰此三率之精思鹄初教原为两正弦相东半径除之之数萧国用大孤正弦德半径虫苟典驾而小脉正弦用为大夫分径之性则更以大弧正弦为二率马小孤正弦为三率也本改用小孤弦为二率犬孤弦为一案而首率之半径不变则四率析得之初数亦不变鸳又何疑焉夏角旁一脉可住以几弧之正弦为全径上分大小矢夕比例翼馀一脉之正孺即用为句股比例君拘大小同奚兴所得初数并同
61
又论司以句股比例吕之则成皮通弦为弦聊惭鹤戊女倍初数为亩即祖存两馀减之数苴一鸳戌壬正弦为弦财戊癸初数为风一也丙庚为弦迩弦之大兑即距等大矢则斗甲两矢较为包即丙房三鸳丙壬为弦岫弦之分钱距等馀弦财斗丑为节耕弧馀弦内减次数丑己停斗丑亦即丙牛四绕戊丙为弦正弦之号纯即距等小矢肺午戊为气主也以全与分之比例吕之则戊皮为距等全径兴寅子全径相注一僻戊壬正弦为距等半儒当寅巳半钱二鹄丙庚如距等大矢当酉子大天三普丙壬如距等馀璞当酉已馀弦四类戊丙如距等小矢膏寅百正矢五也丁系初数恒与角旁一孤之正弦蕃句股比例其正弦恒为弦而数恒为既而其全与分之比例俱宪又即与员半径上全与分之比例俱工若倍初数请与全员径上大小矢之比例峰乙系角旁两弧泽以一弧之正弦为径上全与分之比例诫数皆能与之等二宝苦先有丁他息求封边乙唾刑臾其率出丑苇
62
一半径己子蛟丁角大矢酉子二筋数营里一一四二呵矢较斗甲酿至贡以四率斗屯加存弧大夫乙屯戒斗乙冯对孤大夫丙减巳乙半径得斗已盖对孤馀弦检表得东丙孤度洒减半处择对弧马乙度喜几弁设
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之寸迎雪青蚕汁吁闻师周兰雠专一汁喟汪素以丁丙形一言更求丁角
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乙丁边九十五皮丁丙边一百一山一度乙丙对弧一百一十九度络弧丙来二百七度馀弦辛巳八九一日一存孤丙戊辜七度馀弦壬已九五八三八八无袖洲尹一两馀弦相加享壬一人曰七三一八恻姓祗惆斗恻之初数卯亥即半辛壬立半九二三八五卜乂八八一方嚣夕身办慕大矢癸丙一四入四八一二乂美遥三乙
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弋巧驿朽芒芸存弧正矢壬丙田三七弓一之三八迷两矢较癸唾一四四一岫八一尸不更一八八里法曰黼亥轴丑兴癸壬若未亥兴以渥也甘八八乙戊亦必若庚己与甲子一初数卯亥九二一八五两矢较癸壬一四四一一一半径庚已了断之
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轩外用之矣中子一五八二四率大干半径为大夫莫角钝选当以半径一作所则削丸一减之馀五月一一为钝角馀弦揆表得馀弦度五十五度五十一六定以减半周籍丁角度豪法求到丁钝角菁一十四广四分秉呵武作辰戊织燕倍祈欢卓壬平行而等定引委牛德正至凶略木一仆辰戊句股形文引非己癸辟驯至寅惟亥丑仪引至羌荫咸打股形而相似酬其此例等一未辰戌大句股满辰戊倍初数为句求戊通弦为弦一乙寅戊次句股助系戊两矢较为就乙戊丑等矢为弦未卯亥亥斗戊两小句股翼以卯斗咸祝数为说未亥亥戊正弦为弦板戊倍初数与寅戊两矢乾业未戊道弦与乙戊距等大夫宪一火句股比小句股也卯亥初数与癸壬两矢较然未亥正弦与乙戊距等大夫建以小句股比大句股也风亥斗戊形比乙寅戊其璞更次又朱戊遗弦上全无议之比例席与全曼径上全与公之比例等琼一者之比例谓道为一也大匀股镂敬秽小勺睡故乂为全块门之比侈仍用全固敢乙丁女形荆木丁婉角匿巨暑
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斤口口口口口川川川乙丁边九十五度女丁遇六十入覆女乙判弧卜一广樵弧女戊山百六十一反纪加壬己九五六三日存孤女禾一十半旧弓竿度已八九一日一两馀弦并享壬一八四七三曰初欲如亥九二三八立葬悄正矢辜咸门一爪仇绣两矢较癸四八二享对弧正矢州五一五美九
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一初数卯亥九二三六五
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冻两矢较癸辛四以六二里山逝干径泥己庚一性
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曰此用之矣甲庚四一九匕七洲满半径得丁冈差得丁角度芜峒依法求得丁镜角五十五蔑五十六分卧孚丁乙形一边求丁角辛丁迁五千庆口十分乙丁边八十度德脉和去无由十一十笏馀弦庚丙政事四哲羿存弧竞丰怜雌馀弦子而进九八五三斗轧八省可又矛馀弦并子庾一三以六态几火八八夕初数千午卯戊声一八六五曰三八一矛八八以
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八尸收晖八八八八八乂牟乙对弧八十度盖里盘唯应瑜瑚八刈八通对弧矢辛酉八二六三五火八噫八减之纲二八八孤矢卒子一四六九通天艾狄又不足八而矢较子闰八一一八八矛岱八八弩勿下八
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一初数千年八人五日一
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二两天较一千百八一人六
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半径壬丙一四丁角大夫壬申一肌五洲酬酬弦八耒待丁外半周得丁角度依治体到丁钝角菁一度四十四分论副此如以日高度求其地平上所加方位也盖为太阳乙曰工马度党馀虔丁乙贰距天顶也亥乙赤道北纬簟已为距纬之馀黼去极纬度也革壬羁极出地度其馀竿屯极距天顶也所求丁钝角百一度大锺正北壬之度来角七十七度囊距正南已之度也年得太阳在正东方过正卯位口十三度大乙丙卒形七转内一十二度冲乙可挂一蔑对弧乙丙问求辛角称孤丙壬一百六十二渡馀弦已戎九八五九一日或奈成八厄五律弧丙庚轴卜九馀弦已甲一五人四一才耆手旦亡一牙
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八八了乂初数甲丑四四七五运八怵州刑以惩仍对孤大夫酉丙一一九工尊之八八八三宅夕八更申之久久八八八二溪八存弧大夫甲而一一五八四三桑佛轻深八一八墨两矢较甲丙一五二五九火八宜纵人八初敝田岂四四七五一八不旱火八薄二两矢较甲丙午五一五九之尸卜卜八八郡王半径申已一得竿铢角四卜九度一十八一俞四角之矢未申一二五三五一恒星岁差算例
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老人星黄道植昔吕聋主事五分二十七秋著襄角倾瓣酬八八只新乂历十戊权七行州辞且壮年足行百五分一十七八八矛袖缓加戌辰年经度鹑寒八乂首入度三十坌得今数乙矛二火火八一道南纬七十五度距黄掘一一火佩之驯八火封百八十五度审庚乙边一火尸副夕八八趋两极距一十一度三十一分当为疚乂八八夕更削佩庚已边用土庚乙三角稷一角一边契以删删删八求对弧已乙惭德已庚辛一百瓜十八度一十一分半奈玄丁西北八八九五存已壬一百河十虹度十八分半淹夏甲丙七八三四馀弦较丁甲一工六六斟
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初数甲戌一口二三根
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庚角正矢申百口一三九八
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半径甲丙一日
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庾角矢申酉二究八大矢内减半径瑕馀弦初数甲戊一一一检表得一十八度廿三四两矢较甲丑一四四分将以减半周得星距加存孤大夫已甲辜入一一四北极一百四十忠度一得对孤大夫已丑辜八一七八十六分半篇对弧已乙求到甲申年老人星赤纬在赤甫甫五十已度三十八分半刊校年元泽瓜手谨五十一度一十五牛一度一卜五钟寸以略分反仪象志康恒星赤纬箴差壬瑰求已角兽
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八八八乳只久女己戾角旁略二十五度三将一分八告栅八矛骊羊
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差答江之八一素一收风川八至八之乙乙角旁胜一百四十斟度三十韦引矛沦卜刈杯伊六分半亡八矛迟八笏火八八火麦勿敬足皮乙对略一百六十五末涿以来姒州三边求角汉衫支乂火八验击
84
仞以在忒癸一
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仙宾已一末百力十五度一八分奈玄子丙海六六五三仆虔成一百一十八度一王分隋了斗丙匕四七七八一馀弦较子斗四九五七七
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幼数午斗二四七入八
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对孤大矢皮玄克六五九二
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存孤大矢庚斗一四七蛮七八八两矢较亥斗四九五一七惭
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一初数午斗一二四七八八
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二两炙较亥斗四九五一七大夫内减半径得馀陵掩三半径而氏一表得度以减半周茅已角四角大夫亢氏至九七八一度一百七十六度一宏置一象限以已角度减之权星距春分九十五度五千八馀一飞刘甲申年老人星赤道经度里羁首宫三度五十八偷冲以陵戊辰年赤绖九十一虔一十九允及仪家志舌子年门穴绖九十一度五卞一究可以见恒星赤绖东二万理圣籍法补遗
91
捷法以两馀弦相加减阙两矢较备四率其用已随然有开馀弦无可加减黼矢度无可较煮虽非恒用诫时或遇之谓布算者所当知也
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减变例
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凡馀弦必小于半径常法转馀或德弧遣足半周则馀弦极大请用半径为总弧馀弦滑以存孤馀弦戒减半儒折半毛刀交魂存弧不遇象限则相曩孝案砺存孤遇象限则相减又若角旁两弧同敬耻无存狐而馀弦反大纲用半径为存孤馀弦清概胎孤馀弦加减半径折半为相数细细弧过载过雩同谨羁刎蛇推帅在多蓬删内蜀过一象限呵相咸以上用泽控为馀弦考六
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凡加减取相数迷用两馀弦常法静然或穗孤遭足弃礼或三象限或存弧遣足一家礼皆无馀弦法即用察弦折薨为初故不预加减想存无馀转即草用存无苏霍即单用楼馀弦馀弦又或认孤蝇纵众限象限芜馀晓而两孤又同苏准前谕桎为存以半馀孺或存弧遣足象限无馀弦而摧弧又遣足半风即招半枉为馀弦二者孟以半径之半为初凿不顶加减以上无加减者州
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两矢较变例
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凡两矢相较常法际然或其孤满象限则即以半径为矢峭岫象满恻酬轴僻雌岫对弧矢以竿征存弧天对孤矢洲惭存睹淹视对弧存孤但有嘉满象限请命其又一狐之馀弦为两矢较不更求矢对用雕酬雕丑赫洲僻酬酬读存狐满冢限即矢辕典上法同凡以矢较加存孤矢戊对弧矢主矢刑大矢则洲岫小大常法姚然或有相如后适足半径者其对孤心遣足象限又有四率中无两矢较竟以无存弧矢搜鞠准前论蔬旁两孤同度芜存淹亦之存弧较沟即以对孤矢为风不必更求矢较若角求对边其所待第四率即对弧矢碧一遇求气其所用第一率入卜
97
亦对弧矢迎洲
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八八八回来又来设角旁两弧同度樵弧在象限以八矛一夕比内求对角之边兽八薄尸上二夕丙乙丁形体之八一身一凭室文小诚东南莘乙角一百十度杰弦三四园二一火切八卜物八八戈刈八丙币八午火八贤送一并三十度卓夕狡葱八之了力矛八逊八
99
火一户八八辔抚丙壬八十度崇室工户口庚已存空有梦一即而已半径以两馀地相减客丙庚半之为初数亡五胡内癸忙一一半在寅山尸口了口川易叹丙癸二五什庇
100
一山乙角犬矢实于一三四二二几盖卦弧矢丙甲一三五五岫率木为两矢夫哉即为对团鲜存之失对全抚甲巳六六四五
101
求到对弧丁丙四十八度二十甚分论副以半径为存孤馀弦何鹤弧大者馀弦照脉小者馀弦太今存弧既相减而至于无刑小剥至也授其馀睡亦天之至而成半径也四率即为对弧矢付麒孤大夫亦未然小矢亦七既无存弧则亦无失矣无失则无可较护四率即对弧矢也然则其比例奈何日半径寅已与大夫宝乍若正弦子丙悍厄繁大矢丁丙媚即若初效丙癸兴对弧矢闷甲若一边求见则及其率
102
一初教一半径三对弧矢四乙角夫若穗孤遇一家限蕴法亦同一前风卞丑丙形
103
丑角同乙角
104
忧下
105
并一百五十度
106
毕丙
107
槛壬丑而三百度奈花五壬禾即皮己尸存空二书一如以即而已事绖那其所用四卒以得对弧丁丙头同上法著一道东风则及其事
108
初数二半径三对弧矢韩丑笥天系两运司及芜存那一门径以对脉矢当两矢较一月设控脉满半风而较弧亦过象限求对角之边前图卯丑丁形
109
丑角七十度馀弦一二四二日二年己甚丁一百五十度丑卯三十皮德邦丑内一百八十度奈玄一官行而已存卯壬一百一十度唯梦五怕享庚巳初数二五莅庚癸
110
存孤大夫玉二戾卯里
111
丑角矢八五七九八年百海
112
一半径酉已一一品惭二切数丙癸即哀癸二五一鲤陌丑角芙午酉六五七九八进灵一四老呵失拔肤单一六四四九艺一般曰林大矢处那一五口口口一愕诗孤大天甲卯一六入四四九求到封陬卯下事呈十言三十八分丑丑一口口口口口口耳忻八八甫乂愧
113
八火二八弋尤尸火大眇一段三小迁升数聂八火刈彭一一丙乙丁形更八火火亥一更八矛陷妙匕贡八火辄琴避一边并一十度求出火八八弄乂八八絮八丁乙六八锺爻之瓜跪已玄上兄寡以之八兄侈八八丙乙一乏火霆八只一八入口
114
德壬西八十处约重五琼虔己存空有事一丙已相减一五口丙庚初数也一五口丙癸对弧丁丙一十度馀弦八八八二甲已矢三一九七一内甲一切数一内癸二五口半径申兴己八
115
对弧大丙甲一一三九七田乙角矢寅午五一五八入
116
馀弦午巳四六四求到乙角八忤二度工十分丁丙二角同详曰正亦因存孤无矢故以对弧矢为一率也其比例为初数禹癸奠对弧矢丙甲若乙丙正弦丙展兴而下而享矢则亦符璜乙半径与乙角矢寅午
117
辜凡一边等煮畜亦等
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前遇丁丑丙形一更边同尾不边为大边减半周之馀一边求角河班引五革
119
瓜刚盖一百五十度
120
招丙丑壬一百度奈玄五邓船更己存空管弓一缺丙己半径其对弧丁丙亦一十度所用四辜并同上法锦得妄角六十二度一十分浦同乙角淮馀两角丁丙并书一十七度四十分害为丑用减半周之馀
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若先有角求对边则反其率
122
丈于前风取丁丑戊形
123
丑丁一百五十度
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甚戊一兵十度应戊丑西二日八十度釜玄一日日口口丙意即半径存戊壬一百二十度有要五驯丸炭已其对孤戎屯一百五度为丑戊一十度减半周之馀既所用四率亦同世所得失度审丑外谓之天当以其度减半周得丑角一百十仕恻门戊角同丑角丁舟六十一十船度即丑外角二系凡口遇同度其馀官是为减半用之馀与一是同意者同法征知妙凡即知馀角其加用不同者亦为相同两角之亦将凶八八只一
125
八乂矛八刎设角旁两弧同数驿德弧阶二八矛人楚八该志画瓜求对角之边八一羹火一怪勿一之八刀夕悼一贬冀子乙丙形引矛一勿才器不孔艰适乙角一百度馀弦州七一八火八寥奎八子乙少聊八以八八八乙陌八乱乙并四十五度矛不八八
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仙丁西九十度舍甚空幕空有云一唯而已即半径初数五伍丙辛即半征之半半往壬已一口
127
初数内竿五三乙周大夫壬丑一一七一八五四加封弧矢丙癸五八六八一馀弦癸已四列八求列封孤子而六十五度一十六分论日半半径为相数何也准前轮半径即存孤馀弦苗摅弧无馀弦无可相减搜即半之为初数问梅弧何以无馀弦司孤大者馀弦小裕孤满家限财大之极也乾无馀弦其比例二得言毛同芒己与壬丑芳丙甲与丙壬呵亦若丙旱与丙癸若所故为子戊丙形
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129
戊角同乙角一百度
130
戊手戊丙同为一百三十五度德一百上十度浦一家震亦无馀靡亦如上法以半半径为初数依上四率莱到对戊角之子丙狐八十五一二十八分
131
若三边求角则及其率事以一赫数二半径三对弧矢四角之矢设角菊两弧之德满半周端存弧亦满象限家对啸之弧用前兽丁戊卯形
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戊角八十辜察弦工品八五
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子戊一百三十五度
134
卵戊四十五度
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然卯而二日八十度将重一日口口口纱即而已半径存卯丁九十度有弓空
136
馀弦窃戎毕半径为初数五口色旱即庚甲存弧蒲仗限竿径为正矢一句即卯己半径功半睦辰已一己勺沮初数一己享五只一卜快周矢辰丑八二月三五杯四两矢较已癸四一三一七即对弧卯手馀一对弧大夫即癸一酬一三一七以两失较加存孤矢襟对床大失求到对孤卯玉百一十四度二十四分论蝇槛胜以半径为馀弦何也凡遇脉大者馀弦盖幽雾调坐周则大之至忤故其馀弦亦是大归即为半径也嘉荆存孤又能以半径为矢付频弧大者矢大存弧既而东过茨其矢亦蒲半径奚
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矢较已癸即对弧之馀弦也佯以又得为两矢辕国他存家之夫有大富而不归正为半径覆其与对弧矢相较谓有大小归不得正为馀弦岑矢既为半径镂必馀弦吴边求气财一反其率教已初辛其比例为已辛与已癸若才甲与丁土半径辰已年则亦若辰己与辰央古两矢较巳癸
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四戊角矢辰甚
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浅氏酬关付丑八刀设对弧满象限一恶求角凿凭怵尤避心火之乙丙甲形季亡劫机喻蟠火尸一对弧乙甲九十度无馀弦电八乂木亥受了一二巳刀驯仞八火火一八蔡火又曰自旁二边之译甲丙一升二差八十入度一二八八刈廷八东而自彦沼贫八八矛八八二想甲丙丑二日山度釜乏辰已九三三五九轴笑二存甲辛大十五度奈咳癸己四二二八二缮门相加辰癸二重六二一初数午癸八七八一口
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门缅口川陌一川口川对弧满象限笑即半径已甲一口口用捷法弹以春秋馀弦癸已为矢较酬初数午癸六七八一
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二王在已成一户口口日
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三矢较已癸四二二六平即存弧馀陟四丙角矢窗奋代六二九四求到丙角六十八度口下四分其比例为初数午癸典馀弦己癸若正弦士卒与距善集也亦必若半径己戊典角之矢反戌若先有两角求对聪则反其率一半径戊一初数料雌一内角矢蛾已一五加院去哺违州押聊矢较已金以所得四为无存孤矢甲癸五七三八然相加遗足半径成甲拳封孤乙甲适足九十度
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复清视哲侍四率失丽兴存弧馀弦同数即知对孤为策限衣必更问存孤之矢窦
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八丑人川呵休则如来二设角旁两孤同数德孤过象限八八一逢了于乂求对角之狐八八二八之敌迄怒八八辛乙丙形坚浑尸登丸一二二丘手滇天尸守途火尸八些言少斗寸一庭奋薨一步二三丑毕刀卜艾尸八夕辜火八刈卜并六十五皮五火八八乙沃一左火供八八呵乂鳝亡八
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口口口口一
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招丙壬材百亨十度馀株八四二七九庚已存一空一猬丙己范相加折半为初数八二二三九癸丙一半径已戊一
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初数癸而人二二汉九
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三乙角矢甲戊七七门三
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四对弧矢丁丙五八一一四
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馀弦丁己四一八七八
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求宝封弧草丙六十五度立十五分若三边求疏则反其率
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初数酬一半径已戊一专狐矢丁丙四乙甲戌投角旁孤同数权脉过半周箕算并同箫图享丑丙形
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事丑
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乱犯并二日十五度
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花弧丙丑壬一百三十度馀弦六四一七廪丑角同乙角
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一其所用四率求对弧及一边求角荒如上法设想孤浦半风而存弧不过裳限求对弧箭图卒乙卯形
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乙角一百口七度馀弦一至二三七巾己一乙卯一百十五度迢口口
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口一口一口口口一口口口口口一乙牛入十五皮德而己卯一百八十度帝玄匈已丙即一仕存壬卯五十度乍了八四二丸己庾相加半之为初救八二曲二几癸庾鞠一瓶迷
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半径寅己俊山初散庾癸八二三谲九乙角大矢寅甲二一光一七
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四两矢较丑戾丁一六一五二即浑加存弧正矢庚卯一五七一一得对孤大矢丁卯四八七四求列汁孤卯辛畜一十四腰四十劣分八牙尺丸亥只一心之二口引捧打一父史虾一至诉工四田严羿臾下一丧一过一哺毕上遁藏穴失官甲一入爪一小二畔迷东癸汁二二脉
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一一半鄞寅问一日门口
163
雏轴半王爵畔摄八一一以取人一毛士嗣五十质御勤一八四岑凸县研三陋八口八十宾凶口口引口早六中范蕤加减又法翱恒星接典惭祸弟四题捷清同虹弧三角希夏友角旁丁迁求对角之孤法司以角旁大弧之馀度真小弧相柳求其正弦为先得弦次以角旁两弧相加视其度赎适足九十度即半先得弦为次亭玄北大弧之馀
164
署弓耻遽小脉筹
165
若自嵩鸟弧德太子家限佩大弧之小于小岫则以大弧之馀孤减小孤而求与弦以和先得晓然后半之为次得弦若两孤德不及象限臧大脉之怪笑于小弧则以小孤减大弧之馀略而求其弦以减先待弦然复半之为次得弦又以周之天为后得弦
166
以后得弦乘次得弦为竟半径为法除之得数为他弦里下全数
167
一率次得弦纲
168
一率后得弦即角之矢四卒他弦酬蒯
169
并以他弦与先得弦相减为所求对角弧之馀弦纂他弦大干先得弦即以先得弦减他弦不间阿弦但以小减大右樗不裁测量全义高附见磨指人自江南束得小儿以燕家信才此为魂请兴环中霁尺有今也乃为捕录以疏粪义论曰跃亦加减代乘除之一种也臧减法以德弧存孤之馀弦相加减以取初数患则不用存弧端用存孤之馀度以馀虔取王弦即育孤之弦坎睡又不正用存弧之馀度而用大孤之馀度增大瓢之度加小弧存脉八馀度雒也至其加减又不用德孤携用大孤馀度与小弧相减夕一较弧丑麻较之之正薪即弦设也取径迂建诫理数昭合非两法相提并论不足以明其立法之意似举例如楼贯丙丁形有乙角窥及边求对弧丁丙柳加臧捷法求得诸救与星膺指法相举论之八苛土事乙丙卜瓢乙丁大弧正弦申丙辰庚八八八之八乂轴蠡丙丙壬已癸已八更八乂给喜亡升癸壬斧哭八初叹癸甲即淑肤八亡火好之八八定泥蓐亦乙丙对弧丙存弧正矢卵丙癸丙沱一刈八火八八吐删尸剖二八翅弋门一带两矢较径癸已火尸根敝贮八八八露忙快骇六一角之失三初数污即哀寅癸火兔介卜泽八声八八四两失较佩癸即丁子火八可真一八八八末以卵癸加癸丙得卯丙希对店料驯一枢密孤知乃直其度厚对孤丁丙方加减法也
170
今改用恒星历指之法先以酉度为角暮天脉乙丁之馀腾乙庚同乙丁哭弧残也乙酉同乙管皆果减己庚藩之乙干内减乙丁游故廪酬鳞乙薛家限内名了之馀又以牛酉当角旁小孤乙魂乙酉兴牛丙皆栗限丙灭同二用之丙配则牛酉同己丙者相加成牛虔股其正弦戊反建为先得弦次视角旁两弧乙丙乃丁之德天子象限而半法当以大孤馀友芸减小于得较于同小度之氐之牛酉内减同大弧条其较牛氏再牛房等而取其弦斛轴牛房等则氏井弦与房井等而即典危戊宠是危戊即牛氐较之弦也以加先得弦勤危戊戾广危然复半奚危庚半之于木成未庚为次得弦又以乙角之失午罔为后得弦其次得角惭相乘为实击径为法除之乐他弦亥爱
171
末以他弦亥度减先得弦减其馀充细细对弧丁丙之馀弦掘岫论国事度之正弦戊皮党癸已平行而薨即存弧之馀弦鹤牛庚小弧典大弧丙庚之馀及馀贼之反觉卯存同癸已次得弦来更无甲癸平行而圭即初数鸾洲冠成壬也戌皮而同危戾犹耀存壬辄其半未酬雌雕州加哉癸他弦庆亥典卯癸平行而薨即两矢较频盖以他弦与先得弦相减苗得对弧馀晓犹以两矢较典存孤之矢相拂而得对孤之失也两矢较即雨馀弦较也故加之得天者箴之即待馀弦然则此两法煮因其名而同宝集
172
又谕国加减本法县大孤小孤之德无较授其馀弦以相加减今此法乡用大脉馀度其小孤之德与较谛取其正弦以相加成怖牛庚是大氏足大民馀度典小弧之堪小孤之较用若相反减得数并同者何也既杰孤典正弧筵为消长无数相德是故大弧之馀度大于小狐则德孤不及秉限矣犬孤之条度小于小略则掘孤遇象限昊获孤过象限宜相加赵条是也樵孤不及象限宜相减彼条是回宜加宜减之故称一不用得数安得而不同神洲谓楼在此法睡
173
为次得弦
174
又论魂此法之于加减法挥甲数乙教之于初数次数麒初数文数用馀弦甲数乙数用正弦加减法用馀弦谊法用正孺所以然考皆以角学之孤华用馀震禁翩鞠肌峨法内二孤用木馀度垣法小杯阻本度大转用馀璞一加减凉乃有四用爨省乘除并同而繁简殊吴里口口口口口一日一日口匠习了迂巴閈乙丙丁形肺把耻轴求对弧丁丙八八八尸渐乃乙丙小乙丁大仰正弦申丙辰庚川真封从之摧存戊丙庚丙馀弦壬已癸已羡爻八卜二茨锋二嗟牧壬癸亡妄乂茫八乃尸火初欢癸田一卜好一八雏刚压姬陛蝇丁丙对弧庚丙存弧正矢卯丙癸丙亡刈昭左门八两矢较卵癸火八八八八了轲一半径商已火笑滕八八八八窗二冥八福出丁火八土尹禽八八初数甲癸既举一眩戍四两失较卯癸殚难未以卯癸加癸丙成印了为对右加减法江弧矢壶其馀茨得则赂丁内今依怛星法醴鼠大孤之馀及庚酉即午丁典小弧午商即乙丙相加成牛即存孤丙之降双浆其正弦为先得弦戌牵同之细关即次视两孤一推诚不及象限法当以小弧减大弧馀度酬氐牛酬惭禹庾之朴皎氐午典牛房等取其正弦臧酬酬女蹇危以减先得弦戍危减戍庾危庾翼癸壬翱然后半惊危庾半之干埋成灰虐据甲癸等为次得意又以乙纯角大夫午酉为后待弦与次得弦相乘为亢半径为法除之得他弥克灰与卯癸等末以他弦亢贞城先得晓戊庚其馀戍迄即卯已为对孤馀弦董表得对孤下丙乙螟肤一率中书酉已惊霄辜次得弦庚虚即初数甲奚洲一率后得弦午酉即用大夫
175
四率他弦亢庚即两笑较卯癸乙丙丁形有盂问角里二丑求对弧丁乙法以前大弧之馀辞丁即甲典小弧乙丙即戊适相明成甲戊求其王弦八八八卜姑丸一反甲为先得弦茨视两弧之德城铺八八川则丑黔乂足象限辅牛兜得弦为次得睦帖八似八夕一或八火乙庚双以气之大夫酬为后得骊弋窒眇卢八八芋蛙畜轩长片午酉弃尸巨商苍一于乙尾八发矣二卓逞癸甲三密已下孚千弓火八八方勿折二八挺帅甲即未以减北得弦神得对弧馀之快八人八八八弦锁庚即已章表度标对弧肝乂泯一门以弋解谗此因大弧之馀陌爽小狐贼同数则无加减故郎半先得弦为次得弦也翼加减法则为擒弧无馀弦幕诈半存孤馀弦为初数丙戊丁形有崖角骈肯求对弧丁丙如法以大逼丙戊之馀卯丙委癸庐典川孤丁戊二癸半相鸠巍辛戾取其正八八八八乃天弦研为先得弦次缩角旁州弧之泯八八川川关似可八八嫩伊夕礼无天子家限荡当以癸庾减癸八又窦火怒乃身襄得较子襄王辜井而取其正弥子斗丈姻折乡瓜卜一即井斗亦即乙甲以加先得丑乙庚而半之一臾砌八八八矛更矜一八甲为之半丑为次得弦又以周之大盘雁尸慕揆八八八矢卯癸为后得弦戍来吹怖一弦为觉契以仇卿币八半径为法除支得他就斛末以他弦牛庚与先得时虎二相减释拂乙即已为对孤之馀弦费馀弦度以减半风待对孤才丙
176
一仆阻泛口称曰此为他弦太子先得弦故反城也在加减法则所得为对孤大夫与存弧小天之教诸两矢较请两馀弦并也故城存脉馀弦得对弧馀弦
177
补求经度法
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法目角旁两睡大小雌酬馀毫本度相加得数殷正弦为先得弦吏相减铎岐取正弦以与先得弦相加减柄旁两弧大予秉限则相若小于栗搜甘相减而王之为次得弦睡角旁雨孤并之还先得弦半之为次一粟限州璞不涓仙雌用为首率次以封角弧之馀弦与先得弦相加减得他弦为次率关三八切删刚删驯驯驯千径为一率求得目之义为四落正天为镜敞汁穿
179
庶角
180
假如丙戊丁形有言宅求戊角借用前囿一次得弦甲丑乃先得弦甲庾之半即戾祀一二他弦壬酉即牛度巧对脉馀弦加先得弦因对弧大授相加半径己癸
181
四婉角大矢卯癸卯癸大矢表待度浅浊已癸穿羊周藉求酬酬雕弦茎度逾曰角求对遥卷求纬度也旦边求角者听隆度普辄者之诚往在四玄中互棋芜他缪巧蒲持注云求纬用正积求经用切缀殊不可羁及查其后条用例体无用切钱之法殆有缺体潜书中如此者甚美故在善读亭画而一一门骊一加减定祀属娄墨续加减代采除之法浊算三遥求才友二边嫂月求封尊色鬼皆斜孤一角之难者无其算罪韩而其法益推故凡葬例中两正弦相乘煮即可以加减代为则虽正孤诸法实多所通故谓之通法
182
法国凡四夷求有以两正弦相乘为实半径为法教皆可以相数取之有以两馀弦相乘为实半径为法煮皆可以次数取之有以馀弦典正弦相枣为览半径为法老聋可以甲乙欢取之
183
假如正弧形者鼠有角旁弧将求对角之脉此如有春分角宥黄道绵求距度本浩当以角之正践与角旁孤之正弦相秉为览事径为法除之也今以初教取之即命为所求度正弦汶黄道一十度求黄赤距度
184
春分角一十一度一十分乎货道一口丁度
185
骊孤五十二度序脉六虔十一分半十八分半馀弦五九四四七九九一六用聊数为正弦标表得度相横一九一五折半九几九五七即仞数求列黄赤距没夙十乙皮三十分四十二纱人设黄道七十五皮求黄赤距度春逾角一十一残一十分半括道七十工盂隅
186
摇存九十八五十一二十一分半一十八分半馀弦一四八题四六一一八五邢初数为正弦检表得度驯加七七一半一入五九四求到黄赤距度二十二度四十分三十九朴叉如句股方锥法舂大距者黄道而求距纬本以大距正弦赏辈馀弦相乘车径除之钧岑以甲数取之设黄道八十度求距纬悯辅方锥至起适以下同黄赤大距一十一度一十一分半黄迢六十度
187
纵测八十一虔己一十六度一汾八半半正弦九九五五六一门七用甲数为正弦检表得度州减乙九九一五之一先九五七为甲数求列拒纬事一度一十心分四十二移设黄道六丁五度求距纬
188
楚赤大矩一十一虔一十一分半费之卜辛亡仇冥存弧一祚八茂一十八贵一十一洲料正弦一入土曰八二四用甲数为盂弦养表得度相加半之七一九为甲数八五五四求得距纬一十一度四十分三十九妙又如次形法求以一正弦与此馀弦相乘半径除语得所求之馀弦本以初数取之
189
故甲丙乙形宥甲正负著丙角艾甲丙边诸求乙角宋潘为羔理乙径典丙角正弦暮甲丙馀弦与乙角馀万今以初执八八
190
丑氏即命为乙角馀弦
191
玑刀丙角弊笏甲丙并减为帷掩各取其馀驾如法相加减而火夕丁半之触初数请命为乙角馀弦本法用正弦与馀弦相东而亦以初数取之付陛瑰甲丙馀虫实次形下而正弦也覆仍用初数口口口江
192
秽如斜弧形作垂孤法未为半径与周之正弦若角有弧之正骊兴垂脉之正弦媚岑以初叛师命为垂弧正弦工设丁玉丙形者乙锺角宥丁乙边求作丁甲垂孤百爪川挑乙角度乙丁弧弄减为帷掩而取其馀弦摧法相加减而半火蔡量曩敏郡命为丁甲垂弧正弦遽设口乙丙瑰乙为钝角护先有丁乙迁转法亦同宾低低廿州一几酬翻相并减揖存略而各取其馀弦如上法取初数尸一庄命为甲丁垂弧正弦
193
又如弘匈比例法求为角之正弦与对角边之正畴昔又以月汉正弦与其对边之正弦岑以相教进五侯即为南正弦相表芝觉可以特来
194
门夕设乙甲丙形罗丙免甲气希乙甲边求乙丙边状以二甲角正弦与乙甲正弦相乘为竟丙角正弦为油降一
195
八之待乙丙正弦岑以甲角度与乙甲听相并减为推八腾翼取初敦这五位为竟以丙角正弦除之黼丁怪华得乙而正弦若有乙丙正弦为法求丙角巅旧即得苗乙丙遥之正弦支如垂狐捷法末以两馀弦相乘为实又以馀弦为法除之谲知蚕川求之馀弦今以次数进五传蕃两馀弦相秉之贵郎可省畜
196
窜甲丁亥桃角形希亥甲边霁核丁边莽引长之丁已迁驿求百丁遇寒法为亥已迁之馀弦典玄甲迁之馀弦若丁已边之馀弦与甲丁边之馀弦也今以次数代乘亡口垂一口男口亥甲丁已雾相并为总弧相减为存听而各取乙姜著其馀糟如法相加减而半之为次苏下如五逞悦粟八楚即同亥甲与丁已两馀弦相乘之实也以八八辄八厥亥已迁之馀弦为法除之即得甲丁边之馀襄心八八
197
准且乙弦
198
进五畔禁同仞数煮两盂弦相兼半径除之之数故必进玉传即同两正弦相乘之实矣吹坎理佩岫拙之之环中黍尺捕遗绩项
199
补加城捷法
200
笺设壬丙甲弧三角形甲壬八绕则可久之还适足九十度丙甲边氏八一一一八一火火乂十三度粗慕岳丙五十九八一一一八一勿八八八山广求甲角芳似七诽湘藉法见角旁有强造道足九十辟八乂火乂久八八八出囚则总存两馀弦同数莹以之之吏隔八
201
似恂貔到八馀弦即命为初数依法求乏来又复无常八得五十八度四十四分蕃甲无反无难一日七十九处馀弦则卧削并衣一尹九九二五五即为仞叹庚卯存瓢石度恬再船存矢由丙口七四五
202
馀弦戊已五二立四
203
壬丙对弧五十九度弊弧戊丙四更八风九六夕
204
矢较瑟八申四七七五
205
初叹九几一五五已申
206
炬秃收四七七五一戌申
207
半径三口口已癸登表得五十八度丰四合四萌之四八九壬癸
208
209
馀弦五一八九一壬巳
210
论瑰此即算带食法御凡算带钱典差角必在地毛壬甲丸十度尔高弧全数丙甲八十五产月距北极避于丙七度黄未距度鸳壬丙对魄极距夫顶增其馀弦已属即极出地正弥所求甲角序出地平境地经赤道差也卜呈摇茂以黄赤距度馀浣与极出地正乾相减盛迈五位为竟仍以距度馀弦除鸢得差角矢
211
解捷法吐极出地正晓即对孤馀环黄赤距度馀晓即在弧馀皎附馀弦之较尔矢较也
212
又解包兄乙却己申亦即末历并小孤甲丙正弦转即存丙之洲离未丙与戌岐墓己癸兴壬薨全兴分之比例也乂解瑰初数是两正弦相乘翠径除之之类今甲壬边之正赋即半径故有乘除竟以甲丙正弦为初数又设壬申辛钝角魂即用前周壬甲边适足九十度旱甲边九十七度对边享壬一百二十一度求甲角依法求得甲纯角一百二十一度一十八分总癸享一百八十七度馀弦丁已同酉巳并九州二五五川僻存癸丙七蛊陜乙已素韦对弧辛壬一百廿一度馀弦戊监五一五口四遮对于大夫庚车一五一五口四舞什弧矢癸乙同酉辛七四五亦同丁束恤两矢较戊酉同辰事一五七五九间同委丑口口口引引
213
初数丁乞仙九几一五五矢较耳隋一五匕五九
214
半径已庚一
215
四角大矢壬庚一五一八九
216
馀弦已壬五一八九海
217
查枣泽五十八度四十四全以去减半风符甲角菁一十夏一十六分
218
论寻终狐过象隅及过半周宜以馀弦相加折半成初数今雨馀弦相同诫径用为物散亦折半之理也向作加减法补龟鄙谓巳尽其究不知仍有此法爨特记乏因算带食得唱导川捷法更奇某吴学问之无穷也壬甲丙统角形壬甲边遗之事度丙甲边洲十七度对弧壬丙五十虔出董寅痕法求得字角川十贯度四卜氏分言忒即接东西经一百五十七度且船八其翩火庚卯存于一字一度匕眉八火火物乙已卿阵已亦丑之袭八八一弦丁己湘涧末谥九二一亡八周二不丙酉茂一涧火敬一八八八火川比当八享洲洲一葵义了似鞍契八壬丙对弧五十度盛弦蚳矛八去火八姒人一乂沦八八四二七九已戊宫一几爪八对弧矢工五七二一戊丙片任口丑门存弧午七九五乙癸即曰原失较二七七七一申戌
219
一初叹九二玉申己矢较一七七一甲戌半径一日口已癸四角之矢一一口一六九壬癸怪弦八九八一壬己香杖仲四十五虔四十二分
220
图丙癸度前唯故复作此以明之算甲馀角
221
丈于木图取旱甲壬钝角形壬申九王一一斗田酬度壬内五考度冰甲腕用休顶求到中铭角虔一自十四度一十八分
222
享癸总一百一彦馀弦丁已并九二口五口寅癸存二十三度乙巳壬辛对弧夙百一十度馀弦已戊六四二七九大夫辛戊一八四二七苑
223
存弧矢申丙即乙癸七九五亦即酉革矢较酉戊一五六三二九
224
初数九二五酉已即丁已二矢较一王不一一九酉戌一半径一庾已四纵大一人九八一庾壬馀弦八九八三韬
225
口口口一蚤表得四十五度四十二然以减半周得甲腕角高三十一四度一十入分
226
论见试作庚亥线与半丙轻平将艾引对孤坎戊正弦至交城震亥壬句股形即庚乾已邻同傅之无句股形携庚亥同西戊百矢较无庚乾同酉尧初数也魏初数庾乾小股与两矢较庭大洲若事径更已小弦与角之大知脉壬弦角旁弧适足九十度则然有两馀弦同数捕即以馀弦命为状失
227
诺云
228
百月食带食错入地盖用此其其地经赤道差湛葭品釜赫管一久出广门凸一孔山归者并罢甚懿栗写
229
忘艾
230
说酒荣那监孟玳十玉伯跃八帖俞黼鼎丹卿咫仆愆宅盛事声如神王功佩上虫鳞似州茆舟跪禅什朽冉憾翘凸照畔过删虽然典恤羌肆大刀天更诀寅贡垂仆飒祖哺东鳞遏卿粗藏蠡皋付蝇雕品东党引门锁佛埋讲臾贡刑兴卒佛僻平懿反忤性睹难毋肌霸王贤荆仙览入十久伦
231
壶葬涧仍十无过四十为讥粗别翠附转甲腰酤里一十口一口口丑一补甲数乙叹法
232
丁年工斜弧一角形
233
韦丁弧五十度肤中分享乙秋八十度丁乙对孤八下度又若辛乙孤八十度贡旱何悬门骊竿丁雌三十九度五非分辛乙魄一十度范韩跌总弧一百十九度怵分享丁狐五十度一十分较弧四十度事分总弧八十度也十分巳玄八六七四八所得两正弦亦同较弧四十度辜分书玳喟五
234
一两正弦绳一五一一四九生夕写甲散七五六一四更八八以乂两正弦较二四七参乂半之为乙叹一一一卜火一甲妃平丁乙对弧雕五弘矛牝搜八某火矛刃夹内减乙数徐遗瓜八七七府准火勿八八
235
腆田叹七五六二四
236
八八七七
237
出下径一丸四鲜附五四八
238
冕亮写亶耒得五十九度四分为旱厨口且口口口口口
239
若前形有辛角而求丁乙对羸一半径一日
240
二僻洲五四八
241
甲数七五六二夏
242
仰一入八七光一
243
以加乙数一一一二三
244
成对狐馀弦五玺辇表得六十度
245
此固角旁条弧小于正孤婉乙数一口一一一一一酬认加乙数谐对孤馀弦丙乙丁形乙他角一百一礼口两口霄三飘粪土庇求丁丙对孤
246
乙丙馀狐八十度
247
乙仁挑一十度
248
峥狐九十度已云一日
249
辅孤一卜虔二多以口口盖革相如一丘尘门隔尹八半之为乙数七瓦焕者仆此八相城五日巴口夕代半之为甲魏二葬鬬悄髀己日匡匹
250
一川一
251
一一半径一己凌驷开一四一一
252
布喧
253
甲薮一五口四入五五以缚乙欢七五
254
得对庄馀弦八八四五
255
登表得四十八度一十一分
256
距因角旁乙内馀孤笑于乙丁正脉枚职于川数一以酬得四率炭城乙叹为对弧馀弦口喜卦迩帷
257
前侧转求乙就角乙丙乙下一弧并一十度中而封孤六十度求乙角
258
甲数一五口二二井狐倏弦减乙数之馀支五五口半径一四鹤角馀弦一山四一一灵耒得七十度既城半避释一百孔十虔为乙角总论融甲叹乙数卢以角旁而狐之匠弦错聚而彻本故用加灭搜角旁两弧一用无一用膝织有时祭于大于盖弧考铺旁由弧之合教必过象限缗有时馀脉小于正孤者肃旁两弧之每必不及象限虾芳角旁而弧之今通足象限则馀狐必与正瓠籍而无较弧
259
260
文设子也而形乙钝第一百度乙内乙子二狐品四十五度求对所
261
乙丙馀弧四一盂度
262
乙子狐四十五度
263
总弧九十度三玄一日川僻丑较狐空一五十空无较孤正弦丰半之为甲数五口则无可加亦八八川亦为乙八数五口口口一无可减改一八方用总弧正弦乂一一半为甲箕乙妾亦为北叹一半径
264
乡喜一打一乃五
265
偓弦
266
甲数丑
267
四八六八二加乙放斋五八六八分为一弧矢得对弧恻四一一八
268
赞聚村孤年雨六十去度一一一川
269
共前侠三毕求乙角
270
乃置对弧乃十五虔一十八分之馀弦四一八乘粪矢得五八口八
271
内减乙教五口一仍馀八六八一删夙甲数仇尸入六八
272
出干径一口口洲黼比一六四重表得八十度以减半山得一百度为乙田之语正轻匹一监补先数后数法
273
前式丙乙丁形乙角一百一十度乙丙垄一乙丁中度服丙对狐京
274
半径方一口宣二正弦方三五口口了遑
275
三乙角大矢一三四一二四两矢较三三五五
276
对弧馀弦八八四盂
277
董表亦得四十八度一十分
278
此因角旁两弧同度贝无较脉之矢哲径以所待红较佩为对弧夕矢
279
向式子乙丙形角一百度乙丙乙干二脉并四一路一抵诽孤
280
一半径方一曰口之以日日旱正弦方五口口遑品河三角大夫一一七三君五
281
四乙父较五八六八二烂帷雕佩天故矢对弧馀弦四一一入委表亦得封一一而不十五序一卜八分卜一贯若先有对弧子丙而求乙负正弦方五二以半径方口二对弧矢五八八八二关鳞洲弧矢故即矢为矢陵四兰大天一一七一八五馀弦七一八五杏表得八十度以减半周梓乙钝角一司度设乙角六十度
282
角旁乙乙柄二狐并四十五度求牟内攒孤一半径方口口口凸八絮正弦方五口二八
283
户郁角天五口口口尸浩了渐矢较一五雕较对即一失对弧馀弦七五口口口
284
查表得对弧五十三度八
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