1  | 環中黍尺卷四 |
| 2 | 甲數乙數用浩駙心二道經緯相求甫斜弧三角禮以星距黃極為此藥生距北極為山邊笄兩極之距為三邊距本法也本不用距極度而用其餘度雌關洲黼雌敝征雌襄取黃斛為一蟬雌駢二至之黃赤大了萬以邊雌而取二邊之總存兩正弦為鷹以加減有東除放在本條為初數次數玉別之為甲乙數馬車數乙數不止為木黃禿而舉此為式翼輕特老故命之曰甲數乙數用法寶黃亦相求簡法吳 |
| 3 | 綸八固黃緯小于黃赤大曉甲數大左數小八一川脈夕甲丙亢危大匿舂過兩赤道緯八低川口口細那恤胸驛績圈柳心態紳岫華酬縱粉乂乙亢軸師黃道二分經約夾尸顓八農吏以安之而乙室為黃道夢艾矛級恨雌八巽酬心為昔極寅乙危篇便初夕夕八淚驚心道甲為北極辰尸火久題駙率蛾八八為黃道北緯翩火八迎許卜鹽刈出度丑尾委為黃道南槃草耶井八星在箕箕心為星距黃極緯度叢女為星距黃逮諱慚返甲心箕貌類為黃道經度其餘弦女己黃忠為兩極相距肥遑廣西為夏至距緯言賦凡付求甲莫為星距北極緯度三其餘弧箕盟葛星距赤道緯黼危八 |
| 4 | 亮 |
| 5 | 河丑心箕一角形宥官驪有心箕臘關翱有甲心脈醜馬求對角弧甲箕赫願川慚戎代乘除故用寅丙夏至距洲葛丙黃道鐘綱御奸寅丙辰而相如為總弧辰寅其正弦辰午又相減為搜弧丑室其正弦五丁軸以丑丁正弦黼加辰午正弦戊辰罷折羌得己千甲數甲數轉減正墜餘肌為乙數歲以五丁正弦減辰午正弦茶辰壬折半得辰己為一數百乙數轉減給孤正弦辰午樗巳午為甲數赤司法為黃道半徑其心角之餘備若甲數央四率料也一 |
| 6 | 心角餘弦女乙川甲敷己午袍戊酉百斗未即虛柳盡唾丙乙半徑與女乙餘愧原若辰胃典箕胃輒繡裏胃同戊乙箕胃同斗貝皆弦料鞠柵叩酉斗未刪句也則期比例等婉即乙典能若戊己其斗乙赤郎若巳午典斗耒以乙數漸加四率斛戒箕槐即所求赤道緯度正弦檢表得赤緯在北亦若先有赤緯黃緯而求黃綴則五月其藥以三四為兵具法為甲數典赤韓正弦內減乙教之罪未若黃道半竊聞典心角黃經度之餘弦也甲教戊酉即午已二雛我斗未即事嘯三黃道半徑鼻也 |
| 7 | 四心角餘弦女乙掩餘弦表得心角之度假如前圖星在屢為受遷南塞刑所用之甲報乙數並同蹄待八四率亦無不同然赤緯迎異要何以書之義心不在箕而在尾脾心甲孤卜火火心負姚皆不變唯尾心秋太子真心故刀以佩防僕甲心箕一角形驪為甲心尾一急而所求對來又以八角之中尾於赤大子甲襄誕赤緯異也然則所用之甲枝乙數又同何營司尾心為過脈則用在女尾妣女尾為黃道南燥無窮我北緯同度赤即周正弦則相加為總脈糟減為較騰亦同而甲乙數不得不同矣而三率算海亦必同矣但所得四率在北紳則用卿在南戀則用減締度迥美理勢自軾也八 |
| 8 | 一黃道半往丙乙心灘門了近二心角餘弦棄乙尸柯團乙巍師戲四染斗秦議盍無餘三軍暴獻詩曰子三荷澤在赤達縛倖度四袖嗣肌跳斗未之一一口几一仁出乙糾諭日把臥乙數縣四率同大便或叢邯選諾到甲尾王九十度而星在赤道無緯也一旁一幻嬰豐一亦有四率小于乙數卷明當以四率轉暇賁雜用其餘為緯度正彌在赤道南二工一又論日墓在箕著黃道塘在多為貴範盡觸所得赤緯皆在北者以箕尾絰度蟬在夏至前枝兩象限中聽故所得四率在赤道拱而加乙歡則北緯大戎乙錄則北緯水審北緯鶴惟四率轉減乙數則變為兩緯砌赫馴洲黼輯醜似概社岫亦有無四率教心角必九十度其星必在廣道三分經度無角度餘弦為次寵坎亦無第四率可苦但以乙數為廉視星在南撫即以乙數命為南北緯度之正謹假如前圖賢者星在荒是在出等即以乙數胃帳酬辰命為赤遣北緯之正弦若星在慶楚在南豐即以乙數乙錢命鴈驪道南緯之正弦 |
| 9 | 又有折得四雲北反用減南反用加若忘角必為鈍角冀星必在冬至前後而來限其角度餘韓必為大矣內減象限之餘邪繕第酸棄祖赤就為應酬慚而加減役所擾擊亦隨之南緯一吠加減皆應亂雌輔他假如前圖東右星在尾為黃道北而用心兌了角務心為鹿角騷城刈矣其餘弦哀目滯哀丙大茨內減象限之餘設愚愁八所得第四率木弊翟赤遭支外為赤道南緯愍而先是在黃道之類則其南貴緯孺小于禾斗韓必以乙數牛斗洲慨軸減之其餘牛未即冤選赤道南緯之正弦若星在義亦同用心鈍魚馮甲心其三角形寶乙餘弦四率末壬在赤道外並同但典星又在黃道之氣脾萬南建太子來斗四率護必以乙數虛廷肺御之成具槐即其星南緯之正弦 |
| 10 | 亦有四率小于乙數者則以四率轉減乙數府其餘為緯度霍 |
| 11 | 乂論星在兌葛黃道棋在善為黃道南然所得赤緯皆在南者以先其經度頓在冬至前後兩象限中嬉故所得四率在赤逆真而以乙數減贈南緯七以乙數綱則南緯太牒南緯也惟四率轉減乙歎考刑變為北緯洲軸醜佩僻斂桃僻總論國几乙教態南北兩赤緯度相減折半之數跡數則兩緯度之中故也神黼社馴慚妣惻酬酬伽城南所待門聽即所求星南北兩緯正弦中教授無卑數為比例凡所得四寵星在夏至前後兩象限四率在赤道樓星在冬至前後兩家禮四率在赤道南 |
| 12 | 凡總弧正弦內兼有甲數乙教岫徂視黃緯之大賊若黃緯小于黃赤大鴨則以德存兩王曉相併而半之為甲救若黃緯大于黃赤大踞則以操存兩正弦頻減而半之為甲數並以甲數轉減德弧正弦為乙數又法 |
| 13 | 貢緯小于昔系大踞以德存兩正弦相減而半之則先得乙數黃緯天子黃赤大鴻以樵存兩正弦相併而半之謂先得乙數並以乙數轉減樓弧正弦為甲數求赤緯絢法 |
| 14 | 凡星有黃緯之南指有黃經之南北之寅鯉為媚角引經在北拉虞在冬空前後究得之黃經為鈍角建經在南也若星之黃緯南北典黃經翮煮其赤緯南北亦與黃緯國法用吁革乙數相加為緯度正弦輝帷裏一死黃遊樵又係夏至前後兩象曠先得黃鯉銳禦霞緯同在拂則赤緯亦在北星在黃攜羸艾係冬至前後兩象鳴光狩量經鈍疏憂經緯同在南鄉赤緯亦在勒若鬼之黃緯南北與實經異考菽緯有同有異態四率乙數相減為赤緯正弦戒者一油 |
| 15 | 相祖乙數木受呵率韓減者赤緯之南北與黃緯同如星在黃道異而有冬至前棋兩象限肯埋用純宴緯北而經南轉而乙數大受四率轉戎肺赤緯仍在此星在黃道與縮雕夏至蓬蘆 |
| 16 | 前後兩象限黃經角銳蔓緯南而經北也當乙數大受四率轉減則赤緯仍在南 |
| 17 | 若乙數小去減四率真宗緯之南北與黃緯異如星在黃道北而在冬至前後賞經角親葛緯北經意而已數又小芸減四率則赤緯變而南星在黃道甫而在夏至前後黃經角鏡藉董霆指而已數又小等減四率則赤緯變而北者星在黃道軸線是正當二分經度禦其角必九十度蕪餘弦亦無四無但以乙數為用星在北即以乙數崙為赤道北緯之正弦口生在南館以乙數命為南緯之正弦納若遇乙數四率相減至畫者笑星正當赤蓋無緯度弟一圖黃緯大了黃赤大距甲數小乙數反大惻繡范尤汀矛臺甲北桂心黃極甲蘊八八八乂八乂心為兩極之距丙室定瓜八雖小八爛刊寸俯勿之黃道寅危赤道寅八藍體除殄多求而為夏至大距桐如川束川州一尸以幻了殄乙為二分以上並與川尹矛似弘攸火事蕃災前固無二是以附順潤怵激錄八所異者黃緯而無闕火以蔡氏畔關慚弊大于寅丙茨乙教亦大 |
| 18 | |
| 19 | 事一切上門無寅而之正弦丙辛餘弦 |
| 20 | 工乙丙丑之正弦辰戊餘弦戊乙申數戊蒿乃室而正弦束西丑餘弦簟控除之興法為而已半徑輿正弦丙享碧戊乙餘弦與甲數戊百乙數辰己乃辛乙餘弦來辰戊正弦軍往除之類怯為丙乙半徑與餘弦辛隱若辰成正弦與乙數辰己假如星在箕蕃在黃道北箕心為距黃極之處箕餘箕女菁道北緯也深箕心甲門二邊宥情鋌見鮮用甲心箕三錐角孤形求赤緯甲箕為對角之弧依加減代乘除曠用寅丙辰丙二掩相加為攜孤辰當冀正弦辰午之相減成較弧寅丑其正弦丑丁呼以其下正弦加辰午正弦戊辰壬折半于巳蕃乙數乙數辰己揮減撫弧正弦辰先得已荒為甲數小法或丑丁減辰午折半符己荒為甲數甲數已缶轉戎辰于待辰己為乙數 |
| 21 | 法為黃道半徑而已總餘弦女乙若甲教戊酉其四率斗末也理見前 |
| 22 | 式論中 |
| 23 | 黃迷半徑而其事既得外末以乙數箕虛加之 |
《心角餘弦口女五成箕柳為赤緯正蕪實表得》 |
| 1 | 三甲數戊酉箕翠赤緯度瞿赤道北四肌跳洲斗耒郡左數一三右係黃緯在北緩心為親疏貴經亦在北護法用加石赤 |
《緯仍在北》 |
| 1 | 軍先有黃赤緯度而求黃絰刑五用其案亦同前式一一甲數戊真亡嗣關斗悉一菅出東道半種川丙己川一 |
| 2 | 一四心角餘弦一女乙巳畫餘弦未得心為之度一狀如前圖墓在尾轉在黃道南則所用之甲數乙數及所得之師四率翼同懽赤緯異 |
| 3 | 船論記星不在箕而在尾到甲心箕三鏡角形一江應變為甲心尾堂角形高心尾孤大于心集投火火尸火所求對角之甲尾砥亦大子甲箕捕赤緯大矛一物几異 |
| 4 | 心星天子心箕而甲數乙數願同者因用餘聽則女尾南緯典女箕北緯同度故也 |
| 5 | 一黃道半徑而乙既得斗未以轉成乙數斗宅得餘二心角餘弦女乙未宋師二萬赤緯正彌查表得尾三甲數戊酉卯緯度在赤道南四斗未支川論曰正係乙數跨赤道醴乙數內東有赤韓及四事之聽而減赤緯待四藥以四率轉減城得赤緯右係黃緯在道而心為親疏是緯南而絰北用感而乙數大受四率反減投赤緯仍在南夏椿假如前圖墓在縣則所用之甲數乙數亦鳳惟四率典恥卜雌一一又其星在黃道觀而心為在秋分搜乂暮分煎黃絰亦在南則亦緯亦在勳法當用硯火之八棄力 |
| 6 | 一黃道半徑慚韋蹴酬施爛匕酬加關關千甲一戊四未斗蝟既得末光乙數斗牛如之成未先為赤緯玉晦查表得震興緯度在赤道南 |
| 7 | 官在假如前圖星在兌器黃道樽所用之甲數乙八八矛乂數四率並同惟赤緯異黼跳黃道半徑丙己既得未未以轉減乙數兌乾繹三甲數酉戊坎緯度君赤道北四慨未斗右係橫緯在北攜心為鈍角建秋分後春分前為緯北而緝謝蒲當用國而已數大受四率轉減誤赤緯仍在北第二圖赤韓大子二極距甲數小曰故大赫八鼎尸刀遵心甲箕三銳角形星赤壁入四川吁勿勝在箕有黃捶緯心爽趾然川八八姑刈鰥紗似姒乃有北極赤偉甲箕有黃腎以人赴仍蒼髮赤極距心驪求甲川火火以火親麟物夕八葵之角為赤經辰危赤緯似火廬鞭川幻鶴烹迭大于危室大鴨聊輿一爰夕刻劉長督切艾川廷廷前圖略同故乙數亦大知之不神梁父山點則于甲數所異裁此來火來一矛八八拭八赤經璉諸歎皆生于未擇矛正可八八隴謂縮弧較弧皆用赤緯也而加減正弦反在黃道吳豆扈兩極距之正弦室享崙弦享乙例辰虔赤綽酬正弦辰酉餘弦酉乙更八射甲數戊酉法為半徑室乙典事室正弦暮酉乙餘弦典甲數戊乙散辰黯依為半徑重乙典享乙餘弦碧辰酉正弦與乙數辰巳也依加減代東陰改用展危室危相加為總弧辰室其正弦辰簫又相減為較弧妻宜冥正弦妻丁又以較孤正藤午范減德弧正弦辰午傑數半之得己午為甲兮掃翼餘坤牛半之子擇即得已午甲數己著轉減辰午正弦餘辰巳為乙數箕虛及未牛並同蘆又以箕翼黃緯之正弦箕柳典乙數箕虛相減得虛槐以為次率輔青法為甲數戊酉典未飛若百乙典未炰赤即若危乙半徑典甲角之餘弦女乙也 |
| 8 | 一甲數戊酉二耒斗專莘下徑彥乞 |
| 9 | 四甲角餘弦女乙 |
| 10 | 論瓢赤道經度春分至秋分人為鄉氣秋分至春儒輔六為鏡角其角典黃經正相反蹈條星在箕夏赤緯在北也謂黃緯亦妃兩緯同向宜相減成次襄而乙數小于黃鍾必以乙數減黃緯而得禾誰乙數減黃緯而緯在北赤經必南六宦為觀彘查表得度為甲角虞即赤經類在秋分後以所得城三象限翟冬至後以所得加一象限皆命為其星距春分赤道經度若星在尾篇甲心尾一角璞則以黃緯正弦犬川一以女城石數為次渠 |
| 11 | 論曰此條星在尾是赤緯在南也而黃緯亦並在南譚緯同乾宜相減而成次襄而乙數天子黃緯宜牙乙數內轉減去黃緯成朱斗牲乙數大薨黃緯轉減暗緯在羸兼鯉必亦在南八宮為蠅角 |
| 12 | 角甲數戊酉乙數內八減黃緯暑寄赤道半徑危山 |
| 13 | 四甲周餘弦女乙 |
| 14 | 假如前圖星在兌漸心甲苑一角稅有心絕遙有甲兌邊雌洲有心甲邊酬桂乙一甲凝角霧赤道經度不能因赤緯風故甲數乙數同星在兌振緯在北黃緯亦在北蟬同向推宜相減而成次藥而乙數大滅黃緯惜斛麟滅石數大受黃緯轉減而赤緯在北頗赤經亦在北六宦為鈍角圓甲數酉戊三斗朱三車鬻童桂寅乙 |
| 15 | 西甲角餘弦良乙 |
| 16 | 拉良乙查餘弦表標慶刑減半冠為甲鈍氣爾赤經也蓋春分覆闕象限減鈍角度在夏至後闢鈍角度無一象限相減甲命寫星距春分赤道經度 |
| 17 | 假如星在美廉心甲巽一角雅有心與邊雕黃有甲異邊卑心竭禍枉求甲鐘角為赤經兩藪乙數並司 |
| 18 | 惟心在畏墓赤緯南也寶緯亦蜀鵠兩緯並羸宜相減成次率乙歎小黃緯大便以乙數減黃緯標斗禾料江乙數繼去減黃鐘而赤緯莊羸赤經必在北耿鳶六宜篇統角三一怒甲數酉戊洲斗本送醫尹三赤道半徑寅乙履蠶角餘弦哀乙 |
| 19 | 則以良乙餘弦查度寨分後郎餘弦度戒家稷其王後朕象限皆一命為距春分赤經 |
| 20 | 第四圖赤碑小手二析驪甲數容只數小屯加馴雛坐忽假如星在室薪心甲箕赤經八篇火側鵲謙乂鈍角稷有童蟲齊寸仞火刈尊乂輕輕有甲箕邊彥刀馴川幽州酬淮火有心甲邊獅襲尸火伽耿人火又火求甲鈍鼠焉火大火尺尸矛之以尊赤道經尸女腰川懈把財欣造兩桂距危室之正弦危擬慢火又八八赤緯危辰之正弦辰戊鼻阪岫聊似式餘弦戊乙裏數戊酉雕隅鯉聊酬依加減代束踰以辰危危室兩於相加為聰弧辰寞其正弦辰又相減為較弧妻室莫正弦妻丁鹹軾以德弧正弦辰荒加較弧正弦午亮戌辰流而半之葛甲數已荒僻辦惻酬即戊酉又以甲歡已采轉減正弦辰壬得辰已為乙數星在其為赤緯北而黃緯亦在北兩緯同向逼相減而成坎率而乙數大當以黃緯轉減之戊斗未熙乙數大受黃緯反減而緯在北兼經在北六黨為鈍角甲數酉戊以艮乙餘弦登廣寒汾後漸減打飄關關斗末象限夏至後般象限崙為距舂 |
| 21 | 叫甲角餘弦艮乙 |
| 22 | 羞星在尾麻心甲尾一角形卿為南緯驛黃緯亦既兩緯同向宜相減成次率而乙數小子黃緯度以乙數乙以減黃緯茂斗未尸悅又火又其甲數乙教等算並同乙數小芸減黃緯鄭眾盧而緯在南了經必在此時官蕃鈍角內甲歡酉戊斗禾三赤道半徑由更乙 |
| 23 | 四甲角餘弦艮乙 |
| 24 | 若星在搜用心甲兌二角形愆為北繩而黃緯亦北將緯同疏下一繫宜相減成次襄而乙數小于黃緯茨以乙數八八八親戚黃律成未斗洲制文甲數乙數並同乙數小芸減黃緯審緯在第北薨經反在南六宮籍銳角甲數戊酉以女乙餘弦度秋分後減三家雌未斗限文盍後加一象限命為距春赤道半徑危乙分赤經下同四甲角餘弦女乙 |
| 25 | 若星在襄肝心甲其二角聲亦緯南實緯亦氣兩緯同敏宜相減成次率而乙數奏以黃緯其戒之成未斗門之川火似懸掛卜八堯部襄乙敬大愛黃緯轉臧苗緯左氣未經即在南甲 |
| 26 | 八宦葛銳角 |
| 27 | 甲數戊酉酬未斗山亦道半徑危乙 |
| 28 | 四由峰餘弦女乙 |
| 29 | 弟五圖赤緯宛平二徑鴻甲數木乙數小八八鄉馴忽勿卜災心川八八執鞭以赫赫乂星在其用心甲共一直人火八一海之之形者心甲邊有異八火文者其心邊只工八題求對巽心弧之甲尸以夕縠畔八八文一角火一蒯慚黼雕戰心刈霄心甲兩極踞即危室鹹譴乃溉鞍武八田其正弦危稟崙弦享乙女真赤緯郎危毒縱其正弦辰戊襟弦戊乙甲數戊百醜條之乙數辰己雜除之伏加減代東除改用辰危危室相加為撫弧辰室其正弦辰簫又相減為較弧妻空箕正弦妻丁閥以德較兩正弦相門成辰罷折半得巳午為甲數即戊酉 |
| 30 | 甲數已缶轉減稅弧正弦辰記得辰巳為乙數請戊壬黃緯巽氐在此謂緯士契在南黼緯異尚蘆以乙數與黃緯正弦相胡戎次率數黃緯正弦相稱而黃緯在楨其赤經必在南州宦為婉角法為甲數戊酉與未手若戊乙典未舄亦即若危乙典女乙甲數戊酉以女霆衍弦夫時度瓶分復二亂未斗減來至後州皆與三象限相加上亦道半仲尼乙減崙為其星距春分赤道經度四甲角餘弦士乙 |
| 31 | 又如星在箕諒心甲箕一角形宥心甲邊有箕巾邊洲耕箕心邊求對箕心脈之中月輸甲數乙數同上爽黃緯翼其在南簫緯箕良在北鬲緯異亂笏以火宜以乙數典黃緯正弦相加成次率黼仙 |
| 32 | 乙數與黃緯弦相綱而黃緯在南其赤絰必在妣六官篇鈍角法為甲數百戊典斗未若戊乙與木乙京即若寅乙典哀乙甲數戊酉以哀乙登餘弦表標度寒分枝二汎睡斗未減夏至後酒皆加減象限命為襲 |
| 33 | 赤遺半徑寅乙其星距春分赤違經度四甲角輪弦良乙 |
| 34 | 求赤道經度約法 |
| 35 | 用一邊求風船以求到鈍角考道經度在北六重銳角赤道經度在南六宮法為甲數與次率暮赤道半徑與所求角之餘弦其樞紐在次率我卜凡黃緯南北與赤緯同向煮並以乙數與黃緯相減而咸次率減有一法 |
| 36 | 黃緯在樵其赤絰必在南六官睡角乙散小姜減黃緯正弦考黃緯在南其常經必在此時官關角俎黃緯在北冥赤經即在北六宮棋角乙數大受黃緯正弦減者黃緯在南棄赤絰即在南六宮闢角凡黃緯南北與赤緯異向者並以乙數輿黃緯桐加而成次率加惟法 |
| 37 | 二卜夏書五吾覆玉乙黃緯社北其赤經必在南六官刁耜乙堤八若輩仆狂掘黃緯在南其赤經必在北門宮麒角一 |
| 38 | 環中黍尺卷五 |
| 39 | |
| 40 | 用加減鄉乘除者矣岑惟用初數禪吹數亦罰又帛求矢度省餘弦則角之統鈍停矢自知進之大常加較即題無諸擬義之煩覆稱捷法 |
| 41 | 如滂簿荀兩弧度相加為樵梢減為春施撝孤過象限以福存兩餘弦枉蛇不過象限則相減翼折半為初數若總弧禍兩象限其過象限法同過一象限與在家限內同刪若存弧亦遇象聰則反其加減軸剛軾恥岫並以兩餘弦同在小千徑相減不然 |
| 42 | |
| 43 | 德存兩餘弦同在室中費常相減折半圖如八足尸之乙丁丙三角形洲八尸取外丁為鈍角又幻 |
| 44 | 冽又以又門州一兩卯為總弧箕正弦卯戊先仆八駭珠八餘弦戊已火幻川凡搖庾周為存難其正弦庚玉一秋風門外寺一餘弦壬己兩餘弦同在丙己半徑宜相減雌折寵為初數 |
| 45 | |
| 46 | 總存兩餘弦分在兩半桂鬻相加折半囿毒文讎姚尸乙丁丙形丁為婉角推久之八八八八葬乂為角旁兩弧一王不以義稱隅刈皮丙為樓賜其正弦庾禹 |
| 47 | 一不一尸氏財賊八餘弦壬已 |
| 48 | 一來又來憔幻似脈餘弦戊己一兩餘弦分在而已乎已兩半徑宜相加折毛為初數丑戊鴻一連求羸初數恒為吐炭兩矢較棗半徑為貴顯為初數典兩矢較若半徑與角之矢也 |
| 49 | 執初數洲丙矢較佩酬佩刪三靈襄 |
| 50 | 四用之失洲麟角求對邊師以相救東角之次為覺卓徑為法澤為半徑與角 |
| 51 | 角之失 |
| 52 | 乙丁丙形一蓬求丁角 |
| 53 | 祉邊祀啼大遷丙丁征初數卯癸油州行淮乙今改用加減八擊之一勿穗弧卯丙奈被己戊收躬一兩餘弦相減折半得五戊即八八川八天氣一百初數卯癸火以殿壤珮搜茂滿兩矢較房甲一系總弧遇半風而存孤亦遇象限則餘弦相減一法為卯癸初數其兩矢較牛乙書卯卒正弦僻與工處關潛亦即若寅己半徑與角之大夫百矛一一一初數卯癸一阿矢較牛乙濫乙妨三半徑寅已 |
| 54 | 曰歸之大夫百子片董牢先有丁鏡角誡求乙丙對邊贈反用其卒一半徑寅已 |
| 55 | 二角之大夫百子 |
| 56 | 三初數卯癸 |
| 57 | 一四兩矢較牛乙系茂所得兩矢較帳年孤大夫房爾得大夫甲丙刀丙形一言便求仆角土連乙丁雜天邊丙丁初數戊癸挑論八可乂揄今用加減一吁遠第弋孤乙戊余玄辰已輔結開八愍悅升朽大卜孤乙庚蒼晝甲已列御綱夕賊所兩餘弦相減附辰折半得辰丑細 |
| 58 | 尸初數戊癸疫入既不似孤次次斗施兩矢較斗甲法悉初數戊癸與兩矢較斗鬼若戌壬正弦兵而東雉亦即若寅已半徑與行之大夫百子一初數戊癸正兩矢較斗甲 |
| 59 | 二山工住寅已 |
| 60 | 四角之大矢酉子里諭國此移小邊于外風波法求之深得並同異故何類居有之戚及角旁乙邊並同則諸數惡同矣獲則句股之形不同何鶴兒前圃是用乙丁小孤之正弦篇桎分大夫之比例賊所用句股建下而大弧之正弦踞圖是用下而大弧王素為徑分大矢比例蠅所用句股吏乙丁小孤正弦護句股形異鵲然句股形既裏而所得相救待以復國曰此三率之精思鵠初教原為兩正弦相東半徑除之之數蕭國用大孤正弦德半徑蟲苟典駕而小脈正弦用為大夫分徑之性則更以大弧正弦為二率馬小孤正弦為三率也本改用小孤弦為二率犬孤弦為一案而首率之半徑不變則四率析得之初數亦不變鴛又何疑焉夏角旁一脈可住以几弧之正弦為全徑上分大小矢夕比例翼餘一脈之正孺即用為句股比例君拘大小同奚興所得初數並同 |
| 61 | 又論司以句股比例呂之則成皮通弦為弦聊慚鶴戊女倍初數為畝洲苴一鴛戌壬正弦為弦財戊癸初數為風一也丙庚為弦則斗甲兩矢較為包三鴛丙壬為弦岫財斗丑為節四繞戊丙為弦肺午戊為氣主也以全與分之比例呂之則戊皮為距等全徑興寅子全徑相註一僻戊壬正弦為距等半儒當寅巳半錢二鵠丙庚如距等大矢當酉子大天三普丙壬如距等餘璞當酉已餘弦四類戊丙如距等小矢膏寅百正矢五也丁系初數恒與角旁一孤之正弦蕃句股比例其正弦恒為弦而數恒為既而其全與分之比例俱憲又即與員半徑上全與分之比例俱工若倍初數請與全員徑上大小矢之比例峰乙系角旁兩弧澤以一弧之正弦為徑上全與分之比例誡數皆能與之等二寶苦先有丁他息求封邊乙唾刑臾其率出醜葦 |
| 62 | 一半徑己子蛟筋數營里一一四二呵矢較斗甲釀至貢以四率斗屯加存弧大夫乙屯戒斗乙馮對孤大夫丙減巳乙半徑得斗已蓋對孤餘弦檢表得東丙孤度灑減半處擇對弧馬乙度喜几 |
| 63 | 以丁丙形一言更求丁角 |
| 64 | 乙丁邊丁丙邊乙丙對弧絡弧丙來二百七度餘弦辛巳八九一日一存孤丙戊辜七度餘弦壬已九五八三八八無袖洲尹一兩餘弦相加享壬一人曰七三一八惻姓祗惆鬥惻之初數卯亥九二三八五卜乂八八一方囂夕身辦慕大矢癸丙一四入四八一二乂美遙三乙 |
| 65 | 弋巧驛朽芒芸存弧正矢壬丙田三七弓一之三八迷兩矢較癸唾一四四一岫八一尸不更法曰黼亥軸丑興癸壬若未亥興以渥也甘八八乙戊亦必若庚己與甲子一初數卯亥九二一八五兩矢較癸壬一四四一一一 |
| 66 | 軒外用之矣中子一五八二四率大干半徑為大夫莫角鈍選當以半徑一作所則削丸一減之餘五月一一為鈍角餘弦揆表得餘弦度五十五度六定以減半周籍丁角度豪法求到丁鈍角菁一十四廣四分秉呵武作辰戊織燕倍祈歡卓壬平行而等定引委牛黼辰戊句股形文引非己癸闢馴至寅惟亥丑儀引至羌蔭咸打股形而相似酬其此例等一未辰戌大句股滿辰戊倍初數為句求戊通弦為弦一乙寅戊次句股助繫戊兩矢較為就乙戊醜為弦兩小句股翼以鹹祝數為說正弦為弦板戊倍初數與寅戊兩矢乾業未戊道弦與乙戊距等大夫憲卯亥初數與癸壬兩矢較然未亥正弦與乙戊距等大夫建以小句股比大句股也風亥斗戊形比乙寅戊其璞更次又朱戊遺弦上全無議之比例席與全曼徑上全與公之比例等瓊一者之比例謂道為一也 |
| 67 | 斤口口口口口川川川乙丁邊女丁遇女乙判弧樵弧女戊紀加九五六三日存孤女禾八九一日一兩餘弦并一八四七三曰初欲如亥九二三八立葬悄正門一爪仇繡兩矢較對弧正矢州五一五美九 |
| 68 | 一初數卯亥九二三六五 |
| 69 | 凍兩矢較癸辛四以六二里山逝干徑泥己庚一性 |
| 70 | 曰此用之矣甲庚四一九匕七洲滿蕪峒依法求得丁鏡角五十五蔑五十六分臥辛丁遷五千慶口十分乙丁邊八十度德脈和去無餘弦庚丙政事四哲羿存弧競豐憐雌餘弦子而進九八五三鬥軋八省可又矛餘弦并子庾一三以六態几火八八夕初數千午卯戊聲一八六五曰三 |
| 71 | 八尸收暉乂牟乙對弧八十度蓋裏盤唯應瑜瑚八通對弧矢辛酉八二六三五火八減之綱二八八孤矢卒子一四六九通天艾狄又不足八而矢較子閏八一一八八 |
| 72 | 一初數千年八人五日一 |
| 73 | 二兩天較一千百八一人六 |
| 74 | 半徑壬丙一四丁角大夫壬申一肌五洲酬酬依治體到丁鈍角菁一度四十四分論副此如以日高度求其地平上所加方位也蓋為太陽乙曰工馬度黨餘虔丁乙貳距天頂也亥乙赤道北緯簟已為距緯之餘黼去極緯度也革壬羈極出地度其餘竿屯極距天頂也所求丁鈍角百一度大鍾正北壬之度來角七十七度囊距正南已之度也年得太陽在正東方過正卯位口十三度大乙丙卒形七轉對弧乙丙問求辛角稱孤丙壬餘弦九八五九一日或奈成八厄五律弧丙庚軸卜九餘弦一五人四一才耆手旦亡一牙 |
| 75 | 八八了乂初數甲丑四四七五運八怵州刑以懲仍對孤大夫酉丙一一九工尊之八八八三宅夕申之久久八存弧大夫甲而一一五八四三桑佛輕深八墨兩矢較甲丙一五二五九火八宜縱人八初敝田豈四四七五一八不旱火八薄二兩矢較甲丙午五一五九之尸卜卜八八郡王半徑申已一得竿銖角四卜九度四角之矢未申一二五三五一恒星歲差算例 |
| 76 | 老人星黃道植昔呂聾主事五分二十七秋著襄角傾瓣酬八八只新乂肺脈州辭火火八一七十五度距黃掘一一封百八十五度審庚乙邊趨兩極距一十一度三十一分當為疚削佩庚已邊用土庚乙三角稷契以刪刪刪八求對弧已乙慚德一百瓜十八度一十一分半奈玄丁西北八八九五存已壬一百河十虹度十八分半淹夏甲丙七八三四餘弦較丁甲一工六六斟 |
| 77 | 初數甲戌一口二三根 |
| 78 | 庚角正矢申百口一三九八 |
| 79 | 半徑甲丙一日 |
| 80 | 庾角矢申酉二究八大矢內減半徑瑕餘弦初數甲戊一一一檢表得一十八度廿三四兩矢較甲丑一四四分將以減半周得星距加存孤大夫已甲辜入一一四北極一百四十忠度一得對孤大夫已丑辜八一七八十六分半篇對弧已乙求到甲申年老人星赤緯在赤甫甫五十已度三十八分半刊嗣肥酬 |
| 81 | 纍 |
| 82 | 八八八乳只久女己戾角旁略二十五度三將一分 |
| 83 | 素一收風川八至八之乙乙角旁勝一百四十斟度三十笏火八敬足皮乙對略一百六十五末涿以來姒州三邊求角漢 |
| 84 | |
| 85 | 百力十五度一八分奈玄子丙海六六五三仆虔成一百一十八度一王分隋了斗丙匕四七七八一餘弦較子斗四九五七七 |
| 86 | 幼數午斗二四七入八 |
| 87 | 對孤大矢皮玄克六五九二 |
| 88 | 存孤大矢庚斗一四七蠻七八八兩矢較亥斗四九五一七慚 |
| 89 | 一初數午斗一二四七八八 |
| 90 | 二兩炙較亥斗四九五一七大夫內減半徑得餘陵掩三半徑而氏一表得度以減半周茅已角四角大夫亢氏至九七八一度一百七十六度一宏置一象限以已角度減之權星距春分九十五度五千八餘一飛劉甲申年老人星赤道經度裡羈首宮三度五十八偷沖以陵戊辰年赤絰九十一虔一十九允及儀家志舌子年門穴絰九十一度五卞一究可以見恒星赤絰東二萬理 |
| 91 | 捷法以兩餘弦相加減闕兩矢較備四率其用已隨然有開餘弦無可加減黼矢度無可較煮雖非恒用誡時或遇之謂 |
| 92 | 減變例 |
| 93 | 凡餘弦必小于半徑常法轉餘或德弧遣足半周則餘弦極大請用半徑為總弧餘弦滑以存孤餘弦戒減半儒折半又若角旁兩弧同敬恥無存狐而餘弦反大綱用半徑為存孤餘弦清概胎孤餘弦加減半徑折半為相數細細以上用澤控為餘弦考六 |
| 94 | 凡加減取相數迷用兩餘弦常法靜然或穗孤遭足棄禮或三象限或存弧遣足一家禮皆無餘弦法即用察弦折薨為初故不預加減雌佩又或認孤蠅縱蕪餘曉而兩孤又同蘇岫或存弧無餘弦而摧弧又遣足半風佩二者孟以半徑之半為初鑿不頂加減以上無加減者州 |
| 95 | 兩矢較變例 |
| 96 | 凡兩矢相較常法際然或其孤滿象限則即以半徑為矢峭岫惻酬軸僻雌岫雌洲慚存睹淹視對弧存孤但有嘉滿象限請命其又一狐之餘弦為兩矢較不更求矢雕酬雕醜赫洲僻酬酬凡以矢較加存孤矢戊對弧矢洲岫常法姚然或有相如後適足半徑者其對孤心遣足象限又有四率中無兩矢較竟以無存弧矢搜鞠矧撫溝即以對孤矢為風不必更求矢較若角求對邊其所待第四率即對弧矢碧一遇求氣其所用第一率入卜 |
| 97 | 亦對弧矢迎洲 |
| 98 | 八八八回來又來設角旁兩弧同度樵弧在象限以八矛一夕比內求對角之邊獸八薄屍夕丙乙丁形體之八一身一憑小誠東南莘乙角一百十度傑弦三四園二切八卜物八八戈刈八丙幣八午火八賢送一並三十度卓夕狡蔥八之了力矛八遜八 |
| 99 | 火一戶八八轡撫丙壬八十度崇室工戶口庚已存空有夢一即而已半徑以兩餘地相減客丙庚半之為初數亡五胡內癸忙一一半在寅山尸口了易歎丙癸二五什庇 |
| 100 | 一山實于一三四二二几蓋丙甲一三五五岫佩撫甲巳六六四五 |
| 101 | 求到對弧丁丙四十八度二十甚分論副以半徑為存孤餘弦何鶴弧大者餘弦照脈小者餘弦太今存弧既相減而至于無刑小剝至也授其餘睡亦天之至而成半徑也四率即為對弧矢付麒孤大夫亦未然小矢亦七既無存弧則亦無失矣無失則無可較護四率即對弧矢也然則其比例奈何日半徑寅已與大夫寶乍若正弦子丙悍厄繁大矢丁丙媚即若初效丙癸興對弧矢悶甲若一邊求見則及其率 |
| 102 | 一初教一半徑三對弧矢四乙角夫若穗孤遇一家限蘊法亦同一前風卞丑丙形 |
| 103 | 丑角同乙角 |
| 104 | 憂下 |
| 105 | 並一百五十度 |
| 106 | 畢丙 |
| 107 | 檻壬丑而三百度奈花五壬禾即皮己尸存空二書一如以即而已事絰那其所用四卒以得對弧丁丙頭同上法著一道東風則及其事 |
| 108 | 初數二半徑三對弧矢韓丑笥天系兩運司及蕪存那一門徑以對脈矢當兩矢較一月設控脈滿半風而較弧亦過象限求對角之邊前圖卯丑丁形 |
| 109 | 丑角七十度餘弦一二四二日二年己甚丁一百五十度丑卯三十皮德邦丑內一百八十度奈玄一官行而已存卯壬一百一十度唯夢五怕享庚巳初數二五蒞庚癸 |
| 110 | 存孤大夫玉二戾卯裏 |
| 111 | 丑角矢八五七九八年百海 |
| 112 | 一半徑酉已一一品慚二切數丙癸二五一鯉陌丑角芙午酉六五七九八進靈一四老呵失拔膚單一六四四九藝一般曰林大矢處那一五口口口一愕詩孤大天甲卯一六入四四九求到封陬卯下事呈十言三十八分丑丑一口口口口口口耳忻 |
| 113 | 八弋尤尸火大眇一段三小遷升數聶八火刈丙乙丁形避一邊並一十度求出寡以之八兄八丙乙一乏 |
| 114 | 德壬西八十處約重五瓊虔己存空有事一丙已初數也一五口丙癸對弧一十度餘弦八八八二甲已矢三一九七一內甲一切數一內癸二五口半徑申興己八 |
| 115 | 對弧大丙甲一一三九七田乙角矢寅午五一五八入 |
| 116 | 餘弦午巳四六四求到乙角八忤二度工十分丁丙二角同詳曰正亦因存孤無矢故以對弧矢為一率也其比例為初數禹癸奠對弧矢丙甲若乙丙正弦丙展興而下而享矢則亦符璜乙半徑與乙角矢寅午 |
| 117 | 辜凡一邊等煮畜亦等 |
| 118 | 前遇丁丑丙形一更邊同尾不邊為大邊減半周之餘一邊求角河班引五革 |
| 119 | 瓜剛蓋一百五十度 |
| 120 | 招丙丑壬一百度奈玄五鄧船更己存空管弓一缺丙己半徑其對弧丁丙亦一十度所用四辜並同上法錦得妄角六十二度一十分浦同乙角淮餘兩角並書一十七度四十分害為丑用減半周之餘 |
| 121 | 若先有角求對邊則反其率 |
| 122 | 丈于前風取丁丑戊形 |
| 123 | 丑丁一百五十度 |
| 124 | 甚戊一兵十度應戊丑西二日八十度釜玄一日日口口丙意即半徑存戊壬一百二十度有要五馴丸炭已其對孤戎屯一為丑戊減半周之餘既所用四率亦同世所得失度審丑外謂之天當以其度減半周得丑角一仕惻門戊角同丑角丁舟船度即丑外角二系凡口遇同度其餘官是為減半用之餘與一是同意者同法征知妙凡即知餘角其加用不同者亦為相同兩角之亦將凶八八只一 |
| 125 | 八刎設角旁兩弧同數驛德弧階二八矛人楚八該志畫瓜求對角之邊八一羹火一之八刀夕子乙丙形勿才器不孔艱適乙角一百度餘弦州七一八火八寥奎八子乙少聊八八八八亂乙並四十五度矛不八八 |
| 126 | 仙丁西九十度舍甚空幕空有雲一唯而已即半徑初數五伍丙辛半往壬已一口 |
| 127 | 初數內竿五三乙周大夫壬丑一一七一八五四加封弧矢丙癸五八六八一餘弦癸已四列八求列封孤子而六十五度一十六分論日半半徑為相數何也準前輪半徑即存孤餘弦苗攄弧無餘弦無可相減搜即半之為初數問梅弧何以無餘弦司孤大者餘弦小裕孤滿家限財大之極也乾無餘弦其比例二得言毛同芒己與壬丑芳丙甲與丙壬呵亦若丙旱與丙癸若所故為子戊丙形 |
| 128 | 買 |
| 129 | 戊角同乙角一百度 |
| 130 | 同為一百三十五度德一百上十度亦無餘靡亦如上法以半半徑為初數依上四率萊到對戊角之子丙狐八十五一二十八分 |
| 131 | 若三邊求角則及其率事以一赫數二半徑三對弧矢四角之矢設角菊兩弧之德滿半周端存弧亦滿象限家對嘯之弧用前獸丁戊卯形 |
| 132 | 戊角八十辜察弦工品八五 |
| 133 | 子戊一百三十五度 |
| 134 | 卵戊四十五度 |
| 135 | 然卯而二日八十度將重一日口口口紗即而已半徑存卯丁九十度有弓空 |
| 136 | 餘弦竊戎畢半徑為初數五口色旱即庚甲存弧蒲仗限竿徑為正矢一句即卯己半徑功半睦辰已一己勺沮初數一己享五只一卜快周矢辰丑八二月三五杯四兩矢較已癸四一三一七即對弧卯手餘一對弧大夫即癸一酬一三一七求到對孤卯玉百一十四度二十四分論蠅檻勝以半徑為餘弦何也凡遇脈大者餘弦蓋幽霧調坐周則大之至忤故其餘弦亦是大歸即為半徑也嘉荊存孤又能以半徑為矢付頻弧大者矢大存弧既而東過茨其矢亦蒲半徑奚 |
| 137 | 矢較已癸即對弧之餘弦也佯以又得為兩矢轅國他存家之夫有大富而不歸正為半徑覆其與對弧矢相較謂有大小歸不得正為餘弦岑矢既為半徑鏤必餘弦吳反其率辛其比例為已辛與已癸若才甲與丁土半徑辰已年則亦若辰己與辰央古兩矢較巳癸 |
| 138 | 四戊角矢辰甚 |
| 139 | 淺氏酬關付刀設對弧滿象限一惡求角鑿憑怵尤避心火之乙丙甲形劫機喻蟠火尸弧乙甲九十度無餘弦一火又曰自旁二邊毫廷八東而自想甲丙丑二日山度釜乏辰已九三三五九軸存甲辛大十五度奈咳癸己四二二八二繕門初數午癸八七八一口 |
| 140 | 對弧滿象限笑即半徑已甲一口口用捷法彈以春秋餘弦癸已為矢較酬初數午癸六七八一 |
| 141 | 二王在已成一戶口口日 |
| 142 | 三矢較已癸四二二六平即存弧餘陟求到丙角六十八度口下四分其比例為初數午癸典餘弦己癸若正弦士卒與距善集也亦必若半徑己戊典角之矢反戌若先有兩角求對聰則反其率一半徑押聊矢較以所得四為無存孤矢甲癸然相加遺足半徑拳封孤乙甲適足九十度 |
| 143 | 衣必更問存孤之矢竇 |
| 144 | 八醜人川則如來二設角旁兩孤同數德孤過象限敵迄怒八八辛乙丙形 |
| 145 | |
| 146 | 陪 |
| 147 | 招丙壬材百亨十度餘株八四二七九庚已存一空一蝟丙己范相加折半為初數八二二三九癸丙一半徑已戊一 |
| 148 | 初數癸而人二二漢九 |
| 149 | 三乙角矢甲戊七七門三 |
| 150 | 四對弧矢丁丙五八一一四 |
| 151 | 餘弦丁己四一八七八 |
| 152 | 求寶封弧草丙六十五度立十五分若三邊求疏則反其率 |
| 153 | 初數酬一半徑一專狐矢四乙投角旁孤同數權脈過半周箕算並同簫圖享丑丙形 |
| 154 | 事丑 |
| 155 | 亂犯並二日十五度 |
| 156 | 花弧丙丑壬一百三十度餘弦六四一七廩丑角同乙角 |
| 157 | 一其所用四率求對弧及一邊求角荒如上法設想孤浦半風而存弧不過裳限求對弧箭圖卒乙卯形 |
| 158 | 乙角一百口七度餘弦一至二三七巾己一乙卯一百十五度迢口口 |
| 159 | 口一口一口口口一口口口口口一乙牛入十五皮德而己卯一百八十度帝玄匈已丙即一仕存壬卯五十度乍了八四二丸己庾相加半之為初救八二曲二几癸庾鞠一瓶迷 |
| 160 | 半徑寅己俊山初散庾癸八二三譎九乙角大矢寅甲二一光一七 |
| 161 | 四兩矢較丑戾丁一六一五二即渾加存弧正矢庚卯一五七一一得對孤大矢丁卯四八七四求列汁孤卯辛畜一十四腰四十劣分四田嚴羿臾下一喪一過一哺畢二畔迷東癸汁二二脈 |
| 162 | 一一半鄞寅問一日門口 |
| 163 | 雛軸半王爵畔攝八一一以取人一毛士嗣五十質御勤一八四岑凸口早六中範蕤加減又法翱慚禍虹弧三角希夏友角旁丁遷求對角之孤法司以角旁大弧之餘度真小弧相柳求其正弦為先得弦次以角旁兩弧相加視其度贖適足九十度即半先得弦為次亭玄北大弧之餘 |
| 164 | 署弓恥遽小脈籌 |
| 165 | 若自嵩鳥弧德太子家限佩岫則以大弧之餘孤減小孤而求與弦以和先得曉然後半之為次得弦若兩孤德不及象限臧則以小孤減大弧之餘略而求其弦以減先待弦然復半之為次得弦又以周之天為後得弦 |
| 166 | 以後得弦乘次得弦為竟半徑為法除之得數為他弦 |
| 167 | 一率次得弦綱 |
| 168 | 一率後得弦四卒他弦酬蒯 |
| 169 | 並以他弦與先得弦相減為所求對角弧之餘弦纂他弦大干先得弦即以先得弦減他弦論曰躍亦加減代乘除之一種也臧減法以德弧存孤之餘弦相加減以取初數患則不用存弧端用存孤之餘度睡又不正用存弧之餘度而用大孤之餘度岫至其加減又不用德孤攜用大孤餘度與小弧相減較弧醜麻馴取徑迂建誡理數昭合非兩法相提並論不足以明其立法之意似舉例如樓貫丙丁形言求對弧丁丙柳八苛土事正弦八八八之八乂軸蠡囂八亡火好之斯正矢刈八火俯弋門一帶酬火尸根敝貯駭六陌料馴一樞密孤知乃直其度厚對孤丁丙方加減法也 |
| 170 | 今改用恒星曆指之法先以酉度為角暮天脈之餘騰酬鱗又以牛酉當角旁小孤乙魂者相加成牛虔股其正弦戊反建為先得弦次視角旁兩弧之德天子象限法當以大孤餘友芸減小於得較酬而取其弦斛軸以加先得弦如然復半奚為次得弦又以乙角之失為後得弦其次得角慚相乘為實擊徑為法除之樂他弦 |
| 171 | 末以他弦減先得弦減其餘充細細對弧之餘弦掘岫論國事度之正弦戊皮黨癸已平行而薨即存弧之餘弦鶴佩餘賊慚次得弦來更無甲癸平行而圭即初數鸞洲慚減佩酬雌雕州他弦慶亥典卯癸平行而薨即兩矢較頻蓋以他弦與先得弦相減苗得對弧餘曉猶以兩矢較典存孤之矢相拂而得對孤之失也然則此兩法煮因其名而同寶集 |
| 172 | 又諭國加減本法縣大孤小孤之德無較授其餘弦以相加減今此法鄉用大脈餘度其小孤之德與較諦取其正弦以相加成怖惻酬用若相反減得數並同者何也既傑孤典正弧筵為消長無數相德是故大弧之餘度大于小狐則德孤不及秉限矣犬孤之條度小于小略則掘孤遇象限昊獲孤過象限宜相加趙條是也樵孤不及象限宜相減彼條是迴宜加宜減之故稱一不用得數安得而不同神洲在此法睡 |
| 173 | 為次得弦 |
| 174 | 又論魂此法之于加減法揮甲數乙教之于初數次數麒初數文數用餘弦甲數乙數用正弦加減法用餘弦誼法用正孺所以然考皆以角學之孤華用餘震禁翩鞠肌峨一加減涼乃有四用爨省乘除並同而繁簡殊吳乙丙丁形肺把恥軸求對弧丁丙八八八尸漸乃仰正弦八川真封從之弧餘弦雛剛壓姬陛蠅正矢今依怛星法醴鼠大孤之餘及典小弧相加滿漿其正弦為先得弦麻細關即次視兩孤一推誠不及象限法當以小弧減大弧餘度酬酬慚朴皎取其正弦臧酬酬以減先得弦翱然後半驚為次得意又以乙純角大夫為後待弦與次得弦相乘為亢半徑為法除之得他彌末以他弦城先得曉其餘戍迄為對孤餘弦董表得對孤一率中書酉已驚霄辜次得弦庚虛即初數甲奚洲一率後得弦午酉即用大夫 |
| 175 | 四率他弦亢庚即兩笑較卯癸乙丙丁形醜求對弧丁乙法以前大弧之餘辭典小弧相明求其王弦八八八卜姑丸為先得弦茨視兩弧之德城鋪八八川則丑黔乂足象限輔牛兜得弦為次得睦帖八似八雙以氣之大夫酬為後得驪八挺帥以減北得弦神得對弧餘之敗八弦鎖章表度標對弧肝同數則無加減故郎半先得弦為次得弦也翼加減法則為擒弧無餘弦幕詐半存孤餘弦為初數丙戊丁形肯求對弧丁丙如法以大逼之餘典川孤相鳩取其正八八八八乃天弦研為先得弦次縮角旁州弧之泯川川關夕禮無天子家限蕩當以癸庾減癸火怒乃身襄得較子襄而取其正彌丈姻折鄉蓍以加先得醜而半之八矜一八帆為次得弦又以周之大槃鴈揆八八八矢為後得弦戍來吹弦為覺契以仇卿幣八半徑為法除支得他就斛末以他弦與先得時相減釋拂為對孤之餘弦費餘弦度以減半風待對孤才丙 |
| 176 | 稱曰此為他弦太子先得弦故反城也在加減法則所得為對孤大夫與存弧小天之教諸兩矢較請兩餘弦并也故城存脈 |
| 177 | 補求經度法 |
| 178 | 法目角旁兩睡雌酬相加得數殷正弦為先得弦吏相減鐸岐取正弦以與先得弦相加減柄王之為次得弦睡願雌用為首率次以封角弧之餘弦與先得弦相加減得他弦為次率關刪剛刪馴馴馴千徑為一率求得目之義為四落 |
| 179 | |
| 180 | 假如丙戊丁形有言宅求戊角一次得弦甲丑即戾二他弦壬酉半徑己癸 |
| 181 | 四婉角大矢卯癸岫酬酬雕踰曰角求對遙卷求緯度也旦邊求角者聽隆度普輒者之誠往在四玄中互棋蕪他繆巧蒲持注云求緯用正積求經用切綴殊不可羈及查其後條用例體無用切錢之法殆有缺體潛書中如此者甚美故在善讀亭畫而一一門驪一加減定祀屬婁墨續加減代采除之法濁算三遙求纔友二邊嫂月求封尊色鬼皆斜孤一角之難者無其算罪韓而其法益推故凡葬例中兩正弦相乘煮即可以加減代為則雖正孤諸法實多所通故謂之通法 |
| 182 | 法國凡四夷求有以兩正弦相乘為實半徑為法教皆可以相數取之有以兩餘弦相乘為實半徑為法煮皆可以次數取之有以餘弦典正弦相棗為覽半徑為法老聾可以甲乙歡取之 |
| 183 | 假如正弧形者鼠有角旁弧將求對角之脈本浩當以角之正踐與角旁孤之正弦相秉為覽事徑為法除汶黃道一十度求黃赤距度 |
| 184 | |
| 185 | 肌餘弦用聊數為正弦標表得度即仞數人設黃道七十五皮求黃赤距度 |
| 186 | 弧慨餘弦初數為正弦檢表得度馴則求到黃赤距度二十二度四十分三十九朴叉如句股方錐法舂大距者黃道而求距緯本以大距正弦賞輩餘弦相乘車徑除之鈞岑以甲數取之設黃道八十度求距緯憫輔辦 |
| 187 | 縱測什洲正弦阻用甲數為正弦檢表得度州為甲數求列拒緯事一度一十心分四十二移設黃道六丁五度求距緯 |
| 188 | 弧一祚一洲料正弦一用甲數為盂弦養表得度助求得距緯一十一度四十分三十九妙又如次形法求以一正弦與此餘弦相乘半徑除語得所求之餘弦本以初數取之 |
| 189 | 故甲丙乙形宥甲正負著丙角艾甲丙邊諸求乙角宋潘為羔理乙徑典丙角正弦暮甲丙餘弦與乙角餘萬今以初執八八 |
| 190 | 丑氏即命為乙角餘弦 |
| 191 | 膚慨相為帷掩各取其餘駕如法相加減而火夕丁半之觸初數請命為乙角餘弦本法用正弦與餘弦相東而亦以初數取之付陛瑰甲丙餘蟲實次形下而正弦也覆仍用初數口口口江 |
| 192 | 穢如斜弧形作垂孤法未為半徑與周之正弦若角有弧之正驪興垂脈之正弦媚岑以初叛師命為垂弧正弦工設丁玉丙形者乙鍾角宥丁乙邊求作丁甲垂孤百爪川挑相為帷掩而取其餘弦摧法相加減而半火蔡量曩敏郡命為丁甲垂弧正弦遽設口乙丙瑰乙為鈍角護先有丁乙遷轉法亦同賓低低廿几酬翻相為略而各取其餘弦如上法取初數尸一莊命為甲丁垂弧正弦 |
| 193 | 又如弘匈比例法求為角之正弦與對角邊之正疇昔又以月漢正弦與其對邊之正弦岑以相教進五侯即為南正弦相表芝覺可以特來 |
| 194 | 設乙甲丙形羅丙免甲氣希乙甲邊求乙丙邊狀以二甲角正弦與乙甲正弦相乘為竟丙角正弦為油降一 |
| 195 | 八之待乙丙正弦岑以甲角度與乙甲聽相并減為推八騰翼取初敦這五位為竟以丙角正弦除之黼丁怪華得乙而正弦醜仙支如垂狐捷法末以兩餘弦相乘為實又以餘弦為法除之譎知蠶川求之餘弦今以次數進五傳蕃兩餘弦相秉之貴郎可省畜 |
| 196 | 竄甲丁亥桃角形希亥甲邊霽核丁邊莽引長之丁已遷驛求百丁遇寒法為亥已遷之餘弦典玄甲遷之餘弦若丁已邊之餘弦與甲丁邊之餘弦也今以次數代乘亡口垂一口男口霧相并為總弧相減為存聽而各取著其餘糟如法相加減而半之為次蘇下如五逞楚即同亥甲與丁已兩餘弦相乘之實也以八八輒八厥亥已遷之餘弦為法除之即得甲丁邊之餘 |
| 197 | |
| 198 | 進五畔禁同仞數煮兩盂弦相兼半徑除之之數故必進玉傳即同兩正弦相乘之實矣岫拙環中黍尺捕遺績項 |
| 199 | 補加城捷法 |
| 200 | 箋設壬丙甲弧三角形甲壬八遶則可久之還適足九十度丙甲邊氏八一一一八一火火乂十三度粗慕岳丙五十九八一一一八八八八山廣求甲角芳似七誹湘藉法見角旁有強造道足九十辟八乂火乂久八八八出囚則總存兩餘弦同數瑩以之之吏隔八 |
| 201 | 似恂貔到八餘弦即命為初數依法求乏來又複無常八得五十八度四十四分蕃甲無反無難一日七十九處餘弦九九二五五庚卯存瓢石度恬再船存矢由丙口七四五 |
| 202 | 餘弦戊已五二立四 |
| 203 | 壬丙對弧五十九度弊八風九六夕 |
| 204 | 矢較瑟八申四七七五 |
| 205 | 初歎九几一五五已申 |
| 206 | 炬禿收四七七五一戌申 |
| 207 | 半徑三口口已癸登表得五十八度豐四合四萌之四八九壬癸 |
| 208 | 夢 |
| 209 | 餘弦五一八九一壬巳 |
| 210 | 論瑰此即算帶食法禦凡算帶錢典差角必在地毛壬甲丸十度爾高弧全數丙甲八十五產月距北極避於丙七度黃未距度鴛壬丙對魄極距夫頂增其餘弦已屬即極出地正彌所求甲角序出地平境地經赤道差也卜呈搖茂以黃赤距度餘浣與極出地正乾相減盛邁五位為竟仍以距度餘弦除鳶得差角矢 |
| 211 | 解捷法吐極出地正曉即對孤餘環黃赤距度餘曉即在弧餘皎附餘弦之較爾矢較也 |
| 212 | 又解包兄乙卻己申亦即末歷並小孤甲丙正弦轉洲離未丙與戌岐墓己癸興壬薨全興分之比例也乂解瑰初數是兩正弦相乘翠徑除之之類今甲壬邊之正賦即半徑故有乘除竟以甲丙正弦為初數又設壬申辛鈍角魂壬甲邊適足九十度旱甲邊九十七度對邊享壬一百二十一度求甲角依法求得甲享一百八十七度餘弦丁已同酉巳並九州二五五川僻對弧辛壬一百廿一度餘弦戊監五一五口四遮對於大夫庚車一五一五口四舞什弧矢癸乙同酉辛七四五恤兩矢較戊酉同辰事一五七五九間丑 |
| 213 | 初數仙九几一五五矢較耳隋一五匕五九 |
| 214 | 半徑已庚一 |
| 215 | 四角大矢壬庚一五一八九 |
| 216 | 餘弦已壬五一八九海 |
| 217 | 查棗澤五十八度四十四全以去減半風符甲角菁一十夏一十六分 |
| 218 | 論尋終狐過象隅及過半周宜以餘弦相加折半成初數今雨餘弦相同誡徑用為物散亦折半之理也嚮作加減法補龜鄙謂巳盡其究不知仍有此法爨特記乏因算帶食得唱導川捷法更奇某吳學問之無窮也壬甲丙統角形壬甲邊遺之事度丙甲邊洲十七度言忒即接東西經一百五十七度且船八其翩火庚卯存於一字一度匕眉八火八八一弦丁己湘澗末謚九二澗火川比當八享洲洲了似鞍契八壬丙對弧五十度盛弦蚳姒人一乂淪二七九已戊宮一几爪八對弧矢工五七二一戊丙片任口丑門存弧午七九五乙癸原失較二七七七一申戌 |
| 219 | 一初歎九二玉申己矢較一七七一甲戌半徑一日口已癸四角之矢一一口一六九壬癸怪弦八九八一壬己香杖仲四十五虔四十二分 |
| 220 | 唯故復作此以明之算甲餘角 |
| 221 | 丈於木圖取旱甲壬鈍角形壬申九反田酬度壬內五考度冰甲腕用休頂求到中銘角虔一自十四度一十八分 |
| 222 | 享癸總一百一彥餘弦丁已並九二口五口寅癸存二十三度乙巳壬辛對弧夙百一十度餘弦已戊六四二七九大夫辛戊一八四二七苑 |
| 223 | 存弧矢申丙七九五矢較酉戊一五六三二九 |
| 224 | 初數九二五酉已二矢較一王酉戌一半徑一庾已四縱大一人庾壬餘弦八九 |
| 225 | 蚤表得四十五度四十二然以減半周得甲腕角高三十 |
| 226 | 論見試作庚亥線與半丙輕平將艾引對孤坎戊正弦至交城震亥壬句股形即庚乾已鄰同傅之無句股形攜庚亥同西戊百矢較無庚乾同酉堯初數也魏初數與兩矢較洲若事徑與角之大知脈角旁弧適足九十度則然有兩餘弦同數捕即以餘弦命為狀失 |
| 227 | |
| 228 | 百月食帶食錯入地蓋用此其其地經赤道差湛葭品釜赫管一久出廣門凸一孔山歸者並罷甚懿栗寫 |
| 229 | 忘艾 |
| 230 | 說酒榮那監孟玳十玉伯躍八帖俞黼鼎丹卿咫仆愆宅盛事聲如功佩上蟲鱗似州茆舟跪禪什朽冉憾翹凸照畔過刪典恤羌肆訣寅貢垂仆颯祖哺東鱗遏卿粗藏蠡皋付蠅雕品東黨引門鎖佛埋講臾貢刑興卒佛僻平懿反忤性睹難毋肌霸王賢荊仙覽入十久倫 |
| 231 | 壺葬澗仍十無過四十為譏粗別翠附轉甲腰酤裏一十口一口口丑一補甲數乙歎法 |
| 232 | 丁年工斜弧一角形 |
| 233 | 韋丁弧五十度膚中分享乙秋八十度丁乙對孤八下度又若辛乙孤八十度貢旱何懸門驪竿丁雌三十九度分辛乙魄一十度範韓跌總弧一百十九度怵分享丁狐五十度一十分較弧四十度事分總弧八十度也十分巳玄所得兩正弦亦同較弧四十度辜分書玳喟五 |
| 234 | 一兩正弦繩一五寫甲散七更八八以乂兩正弦較二四七參乂半之為乙歎一一一卜火一甲妃平丁乙對弧雕五弘矛牝搜八某刃夾內減乙數徐遺瓜八七七火勿八八 |
| 235 | 腆田歎七五六二四 |
| 236 | 八八七七 |
| 237 | 出下徑一丸四鮮附五四八 |
| 238 | 冕亮寫亶耒得五十九度四分為旱廚 |
| 239 | 若前形有辛角而求丁乙對羸一半徑一日 |
| 240 | 二僻洲五四八 |
| 241 | 甲數七五六二夏 |
| 242 | 仰一入八七光一 |
| 243 | 以加乙數一一一二三 |
| 244 | 輦表得六十度 |
| 245 | 此固角旁條弧小於正孤婉乙數一口一一一一一酬認丙乙丁形乙他角一百一禮三飄糞土庇求丁丙對孤 |
| 246 | 乙丙餘狐八十度 |
| 247 | 乙仁挑一十度 |
| 248 | 崢狐九十度已雲一日 |
| 249 | 輔孤一卜虔二多以口口蓋革相如一丘塵門隔尹八半之為乙數七瓦煥者仆此八相城五日巴口夕代半之為甲魏二葬鬬悄髀己日匡匹 |
| 250 | 一川一 |
| 251 | 一一半徑一己凌駟開一四一一 |
| 252 | 布喧 |
| 253 | 甲藪一五口四入五五以縛乙歡七五 |
| 254 | 得對莊餘弦八八四五 |
| 255 | 登表得四十八度一十一分 |
| 256 | 距因角旁乙內餘孤笑於乙丁正脈枚職於川數一以酬得四率炭城乙歎為對弧餘弦口喜卦邇帷 |
| 257 | 前側轉求乙就角一弧並一十度中而封孤六十度求乙角 |
| 258 | 甲數一五口二二支五五口半徑一四鶴角餘弦一山四一一靈耒得七十度既城半避釋一百孔十虔為乙角總論融甲歎乙數盧以角旁而狐之匠弦錯聚而徹本故用加滅搜角旁兩弧一用無一用膝織有時祭於大於蓋弧考鋪旁由弧之合教必過象限緡有時餘脈小於正孤者肅旁兩弧之每必不及象限蝦芳角旁而弧之今通足象限則餘狐必與正瓠籍而無較弧 |
| 259 | 莊 |
| 260 | 文設子也而形乙鈍第一百度二狐品四十五度求對所 |
| 261 | 乙丙餘弧四一盂度 |
| 262 | 乙子狐四十五度 |
| 263 | 總弧九十度三玄一日川僻丑較狐空一五十空無較孤正弦豐五口則無可加亦八八五口口口一無可減階用總弧正弦乂一一半為甲箕乙妾亦為北歎一半徑 |
| 264 | |
| 265 | |
| 266 | |
| 267 | 四八六八二加乙放齋五八六八得對弧惻四一一八 |
| 268 | 贊聚村孤年雨六十去度一一一川 |
| 269 | 共前俠三畢求乙角 |
| 270 | 乃置對弧乃十五虔一十八分之餘弦四一八乘糞矢得五八口八 |
| 271 | 內減乙教五口一仍餘八六八一刪夙甲數仇尸入六八 |
| 272 | 出干徑一口口洲黼比一六四重表得八十度以減半山得一百度為乙田之語正輕匹一監補先數後數法 |
| 273 | 前式丙乙丁形乙角一百一十度中度服丙對狐京 |
| 274 | 半徑方一口宣二正弦方三五口口了遑 |
| 275 | 三乙角一三四一二四兩矢較三三五五 |
| 276 | 對弧餘弦八八四盂 |
| 277 | 董表亦得四十八度一十分 |
| 278 | 此因角旁兩弧同度貝無較脈之矢哲徑以所待紅較佩為對弧夕矢 |
| 279 | 向式子乙丙形角一百度二脈並四一路一抵誹孤 |
| 280 | 一半徑方一曰口之以日日旱正弦方五口口遑品河三角大夫一一七三君五 |
| 281 | 四乙父較五八六八二爛帷雕佩對弧餘弦四一一入委表亦得封一一而不十五序一卜八分對弧矢五八八八二關鱗洲餘弦七一八五杏表得八十度以減半周梓乙鈍角一司度設乙角六十度 |
| 282 | 角旁柄二狐並四十五度求牟內攢孤一半徑方口口口凸八絮正弦方五口二八 |
| 283 | 戶郁角天五口口口尸浩了漸矢較一五雕惻對弧餘弦七五口口口 |
| 284 | 查表得對弧五十三度八 |
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