生平
早年为邑庠生。
康熙五十二年（1713年）癸巳恩科榜眼。授翰林院编修。
五十六年（1717年）翰林院编修。充顺天乡试同考官。
五十七年（1718年）翰林院编修。充会试同考官。
雍正元年（1723年）翰林院编修，正月入直南书房。二月十七日充江西乡试副考官，充日讲起居注官。九月六日充会试同考官。十一月七日以左春坊左中允兼翰林院编修提督四川学政。
二年（1724年）左春坊左中允，四川学政。擢右庶子，兼任侍讲。
三年（1725年）右庶子，四川学政。转左庶子，仍兼侍读。
五年（1727年）左庶子。三月六日充会试同考官，充任宣谕安南副使。闰三月擢翰林院侍讲学士。四月十四日迁詹事府少詹事、署理内阁学士。六月授内阁学士兼礼部侍郎。九月以安南国定国界问题，偕同左副都御史杭奕禄持诏书前往宣谕。
七年（1729年）内阁学士兼礼部侍郎，七月十四日充浙江乡试正考官。
八年（1730年）内阁学士兼礼部侍郎，二月六日充会试副考官、六月二十六日充教习庶吉士。
九年（1731年）正月二十七日迁兵部右侍郎，二月二十日仍兼任内阁学士，二月二十七日暂署刑部右侍郎。六月，江西广信营参将张福揭发南昌总兵陈玉章侵扣兵饷诸条罪状，任兰枝奉命赴江西调查，只有侵扣属实，其馀为诬告，上奏得到雍正帝嘉奖。十二月三日改吏部右侍郎。
十年（1732年）吏部右侍郎，二月十日办刑部侍郎事，七月充八旗志书馆副总裁，八月六日充顺天乡试正考官，十月二十六日转吏部左侍郎。
十一年（1733年）吏部左侍郎，经筵讲官。三月一日充会试副考官，四月充一统志馆总裁官，六月十日充教习庶吉士。八月十日协办礼部侍郎事务。
十三年（1735年）吏部左侍郎。八月乾隆帝即位，充实录馆总裁官、五朝国史副总裁。十月六日擢礼部尚书。
• 奏言：「雍正八年经吏部议准通政司参议吴山条奏，将直省举人预行截取，分部学习，一年期满，该堂官出具考语，仍归原班铨选。盖欲令其谙练政务，以为后日服官之资也。但六部各司，额设满汉司员，兼有额外进士及笔帖式等承办。其学习举人为数众多，又无画?说堂之责，一应案卷纷繁，若使尽阅，转稽时日，兼恐传说议论，别生事端。是以伊等分部毫无职掌，于堂司官亦漠不相亲，不过每日赴部画到，期满日该堂官出具考语，但按到簿稽查，填写『行走勤』字样。其吏治之熟谙与否，实属无凭考验。况一奉部文截取学习，地方官督促赴部，不便迟延。及至期满，铨选尚遥，又难久候，仍复回籍。长途往返，资斧维艰。远省边方，情有可悯。且部务原与外任知县不同，诸凡钱粮刑名催科听断之法，自须因地制宜，随时更变，非必在部行走方可学习。请嗣后举人应选知县者，停其分部学习，俟选期将届时，陆续截取，赴部候选。」下部议行。
乾隆元年（1736年）礼部尚书。八月二十六日充顺天乡试回避阅卷官。
二年（1737年）礼部尚书。二月受命偕同鄂尔泰、张廷玉、三泰恭点泰陵神主，上谕：「点主大礼攸关，必取其人品望素优，老成端悫，俾之敬谨将事，方克称尊奉之隆仪。卿等皆国家大臣，夙荷皇考恩遇，倚任有年，名望素著，故藉卿等襄此钜典。其体朕哀慕悃忱，斋庄严恪，静虑凝神，以对越皇考在天之灵。庶得仰邀皇考歆鉴，朕有厚望焉。」
三年（1738年）礼部尚书，十月十七日改户部尚书。仍充一统志馆总裁官。
四年（1739年）户部尚书。正月，乾隆帝御临乾清宫新暖阁，赐诸王、贝勒、贝子、大学士、九卿、翰詹、科道，及督抚、学政在京城者，共99人宴会，赋柏梁体诗，乾隆御制「洪钧气转叶韶年」起头首唱，群臣接续赋和成章，乾隆帝分别赏赐笺砚笔墨，任兰枝也获赏。正月二十五日复调礼部尚书。仍充一统志馆总裁官。
五年（1740年）礼部尚书，经筵讲官。仍充一统志馆总裁官。
• 四月，任兰枝门生、太常寺卿陶正靖谢恩时奏对提到师生同年，违背主旨，乾隆帝上谕斥责：「从来师生同年袒护朋比，最为恶习，关于风俗政治者非浅。我皇考屡垂训诫，力为整顿，此风已觉改易。近日又有复萌之意，前日陶正靖因升授太常寺卿，具摺谢恩，召伊进见，面询云：『现在雨泽愆期，朕用人行政之间或有阙失，召尔独对，当直陈无隐。』伊沉思良久，奏云：『并无阙失，唯有处分魏廷珍一事，不无屈抑。』朕思魏廷珍历来居官，一味因循推诿，从未担承一事，不过师友同年援引标榜，博取虚誉，有负国恩。朕是以因其自请罢归，降旨革职。伊既请离任，已不供职，与国计民生有何关系，而陶正靖独举此一事为言，岂得谓之直陈无隐乎？彼时朕并无责伊之词，亦无疑伊之意，及恭阅皇祖实录内，记载癸巳科拔取翰林，知魏廷珍、任兰枝、孙嘉淦皆属同年，朕即疑陶正靖系伊等之门生。昨日礼部引见，朕问任兰枝，伊果称陶正靖系伊门生。如此，明系任兰枝将魏廷珍屈抑之处向伊言之，而有此奏。据任兰枝辩称，未曾向伊言及，则陶正靖私心揣合任兰枝之意，互相袒护矣。因此事有关师生年谊，比周朋党之渐，特令任兰枝将朕旨写出，申饬陶正靖，并使众人知所儆戒。至于陶正靖系任兰枝之门生，朕问任兰枝始知之，并未向他人问及；乃伊书写朕旨，作为问陶正靖而知之。其居心诈伪，避重就轻，欲于笔墨之中逞其技俩，朕岂不读书之主，于字句抑扬间，不能辨别其用意之所在乎？据此，则朕之所疑者，确中情事矣。且伊奏称年老耳聋，一时误听，是俨然以旧臣自居。试问伊自登仕籍以来，为国家宣猷效力者何事，亦不过周旋世故，依违观望，如魏廷珍之辈，为仕途巧宦耳。即此刻传见大臣等，而任兰枝系进呈旨意之人，竟在外逍遥自如，以致诸臣等候良久，屡经寻唤而后至，是又何心？任兰枝、陶正靖俱著交部严加议处。」随后议定革职，乾隆帝下旨任兰枝从宽留任，陶正靖降五级调用。
• 八月，受命前往盛京监收粮谷。
六年（1741年）礼部尚书，经筵讲官。
七年（1742年）正月二日改兵部尚书，五月办理考试拔贡。七月十二日回任礼部尚书。仍充一统志馆总裁官。
十年（1745年）礼部尚书。十月二十日以年老致仕。
十一年（1746年）卒。
著作
• 《见南楼文集》二卷
• 《见南楼诗集》二卷
• 副总裁《八旗通志初集》
• 总裁《大清世宗宪皇帝实录》
• 总裁《大清一统志》
• 乾隆六年武英殿本《御制避暑山庄诗》题序
• 〈张清恪公年谱序〉
• 跋《御制避暑山庄诗并图》二卷
家族
父任文炜。姻娅：刘于义。
子任端书（娶刘于义四女）、任聚书。
门生陶正靖。
