1  | 畴八传卷第四十一观尚驯鸾经筹营车舅叶里夺禀富蓝蠹尽慧撰国朝八嗣显隔蝇陈厚耀 |
| 2 | 陈厚耀字泗源号曙峰泰州人也康熙丙戊进士安溪李光地荐厚耀通秩法引 |
| 3 | 互 |
| 4 | 贝 |
| 5 | 土命诰以算法糟一角形令求中经及问孤背尺寸厚耀具口罚隼再 |
| 6 | |
| 7 | 冒旋罴省亲归里戊子 |
| 8 | 特命夹束巳丑五月 |
| 9 | 驾虫姚河厚耀盲行至审云 |
| 10 | 命儿肇算式进呈少顷出 |
| 11 | 御韦肇算荀知此法否厚耀对日旱卜此法精妙极为简便臣法臆撰不可用上谕亮朕符牧汝汝其细心贯想以待朕问次日文间日汝龙恻北极出地高下否对日若将仪器恻景长短用检一八线表可得高度此在舂秋分所测则然若其馀节气又有加减之异然亦不准何也臣闻地上有腊气乏差以人目视之有升卑为高映小为大之异故似浑仪测之多不合但在天度数则不差也文问地周制百六十度依周尺每度驯百五十里今尺州百里地周几何地径几何奏云依周尺地周九万里今尺七万一干里以团一径一推之地径一万四干里以审率推之当得地径一万例千九百一十尺里有奇复熙地园出何书对以周惧算经会言之问阿以见其圜也对日职方外纪酉人言绕地过一周四市皆生齿所居故知其为圜且束酉测景有时差南北测星有地差皆与园形相合故益知其为圜时厚耀以母年嵩不忍离乃就教职得苏州未逾年召入南书房 |
| 12 | 问恻景是何法厚耀求 |
| 13 | |
| 14 | 法甚精不必用八线表即以西洋定位法虚拟法写刊川旦示又 |
| 15 | 命至座旁随意作两点于纸丘厚耀随显之工用规尺画图即得两点相去几何之法土从客谕之曰尧典敬授人时乃帝王犬事奈何弗讲目是川川口厚耀之学益进当 |
| 16 | 召入至渊鉴斋间难反覆并及天象乐律山川形势得遍观御前陈列仪器中有方寸器一十种又召至西暖阎调问家世甚详从上至熟河命赋泉源石壁诗 |
| 17 | 授中书科中书传 |
| 18 | 囊丑 |
| 19 | 管任 |
| 20 | 上道汝学问好忤汝京官使汝老母喜也厚耀请定步算诸口口口书以惠天下 |
| 21 | 正怡尤谕曰汝尝言梅设成学甚深今命来京与汝同修算口口让谷成至 |
| 22 | 上问日汝知陈厚耀否他算法近日精进向会受教千汝祖口天汝祖若在尚将就正于彼矣命厚耀縠成并修书于幽豕养斋赐算洋原本算法纂要同文算指嘉量算指几何原本周易且折中字典西洋仪器金哀松花石砚及瓜果等克什且且甚多癸巳修书成 |
| 23 | 特授翰林院编修甲午丁内艰命赐怒银著江南织造经纪其丧丧毕晋国平监司业摧左谕德兼翰林院修撰戊戍会试充司考旧巴亥告疾以原官致仕所著天文赫算书甚避有舂秋长稀十卷为补杜预长祗而作其凡有四一日稀证备引汉晋惰唐宋元诸史志及朱载靖棘书诸说以诬推步之异又引春秋属辞杜预谕日月差谬条为注疏所无大衍稀议舂秋林考一条亦唐志所未录尤足以贡考证一日古术古以十九年为一章一章之首推合周术正月朔冬至前列算数后以春秋十一公纪年横列赫四章纵列十一公积而成表以求术元一曰祗编举春秋一百四十一年一一推其朔闺及月之大小而以经傅干支为证佐皆述杜预之说而考辨之四日杯存以古术推隐公元年正月庚戌朔杜预长杯则为辛已朔乃古术所推之上年十一月朔谓元年之前失一闺盖以经傅干支排次知之厚耀则谓如预之说元年至七年中书日者虽多不失而与叫年八月之庚辰一年十一月之庚戌四缶贾之戊申又不能合且隐公一年一月已巳朔日食桓公六年七月壬辰朔日食亦皆失之盖隐公元年以前非失闰乃多叫闰因退一月就之定隐公元年正月为庚辰朔较长杯宝退两月推至僖公五年止以下朔闺因一一与杜术相符故不复续载焉盖厚耀精于稀法所推戟杜预为审于考证之学尤为有裨治春秋者不可少此编矣又算术尖惟余率一十六倚壁准除率十八厚耀论之曰尖准得圆仓一之一故圆率用十一此用壮十六其比为一十六与十一若蒯与一也倚壁淮是尖淮之半其除季宜倍一十六作七十一而乃用十八者以半圆周自乘只得全圆自乘四分之一也故以四除七十一为十八又环田有内外周并及田积问诸数者旧术以田积为实内外周并数半之为法除实得径用径自乘以减折半数馀为内周以内周减并数馀为外周厚耀论之日用径自乘句有弊当用六因径得十八为鞭以减周总折半而得内周内周灭总而得外周皆深于算学之言也壬寅春卒年七十有论同吾乡通天文算法之学者国初以来以泗源寿 |
| 24 | 口先生为第一蹑君里堂术曰曙峰以圣天辛为师故其所得精奥异人方其引见时韩谭不倦何共遇之隆也世之谈算法者动推梅氏敬 |
| 25 | 且且积 |
| 26 | 圣祖论梅毁成数语千秋定论可不朽矣郡志载曙峰所著 |
| 27 | 孔子家语注左傅分类礼记分类战国异辞十七史正讹诸菩盖已久亡今存春秋世俗谱一卷春秋长林十卷乃左傅分类中之阁种也耐君兴余同里湛深径术而尤善为算会通中西折哀至当著有里堂学算记十六卷泗源先生之学可引而弗替矣 |
《惠士奇》 |
| 1 | 惠士奇字天牧一字仲孺苏州府吴悬人也康熙戊子举乡试第一明年成进士官至翰林院侍读学士乾蚤四年卒年七十一所著有交食举闵一卷言测日食者先求食限食必柱两交去交近则食远则否有入食限而不食者未有不入食限而食者也古法不能定朔故日食或在晦说者谓日之食晦朔之间月之食惟枉望此知一五而不知十也日月有平行有实行有视行日月之食亦有实食有视食实食者日月枉天相拾之实度视食者人在地所见之初亏甚复图也古术或知求实行莫知求视行皆知求平朔莫知求实朔故不能定朔者以此七政有高卑故有恒星天有五星天有日天有月天古人以恒足最鬲遂指值星为天体新法于恒星天之外又有宗动天合于九重之数宗动者七政之所同宗也沈括谓日月星辰之行不相触者气而日此不知林象者也如日月有气而无体则月焉能拾日哉日高而旦下五星亦有高下高下既殊又焉能相触乎春秋毛有食之既既者有继之辞非尽也新法谓之金钱食日大月小月不能尽拂日光故全食之时共巾阙然而光溢于外状若金钱也晚年白号半农居士乡人因其斋名称红豆先生谕日惠氏世传汉学今世学者皆宗之盖儒林之选也红豆以律吕象数研究者稀因潜心一事著琴笛理数考以明律交食举隅以明推步观其以金钱食解春秋食既辨沈括日月有气加体之说言甚甄明虽专门名家无以过之也 |
《曩于》 |
| 1 | |
| 2 | 陈讦字言扬海宁人也由贡生官淳安繇学教谕著句服引蒙五卷其凡例贞六盖数居共到句股又九章之一古周脾积界今一角八线皆句殷法也但不得其门每多望洋是编如蒙童初识之冯握管作文或析其数或明其理为入门之始故名句股引蒙又有句腹述一卷自序略言余覆侍梨洲黄先生野下受筹算开方因著开方发明后因暇请卒业句服先圣曰句测股四弦五此大较也古来钜公太儒静事于实学者多究心焉可弗讲乎余退而读荆川句服论几不可以句伏而恩之知空中之理非数不显室中之数非理不明忽若有悟因述为句服书刺一 |
《陈世仁》 |
| 1 | 陈世仁海宁人也康熙乙未进士著少广补遗剖卷专明探积之法凡十一类一曰平尖一日立尖一日倍尖四曰方尖五日再乘六曰抽奇平尖七日抽侣平尖八日抽偶数立尖九曰抽奇数立尖十日抽奇偶数方尖十一日抽偶再乘尖十一日抽奇再乘尖 |
| 2 | 补遗 |
| 3 | 谕日琛积之术不见于九章沉括梦溪笔谈云算术求积尺之法如刍萌刍童方池冥答堑堵笼墙图锥阳马之类物形备矣独未有积隙一术所谓积隙即是琛积盖其法实始于括耳刍萌刍童之等并具九章商功篇然则深积之术乃商功之流而以为少广者近代算家之陋也世仁详人之所不详其用心有足尚已 |
《庄亨荡》 |
| 1 | 庄亨阳字元仲南靖久池康熙戊戌进士官至淮徐海道亨阳自部曹出董河防于高深测岂之宜随渠推究因笔之于书共后人取遗槁哀辑为书八卷名日庄氏算学其书首载梅勿巷开方法次曰几何原本举要次日句服测量及淮积差分诸杂法次各体求积法次日中西笔算次日比例十法次又杂载各体形及测望之法末曰七政经纬乃推步七政法也 |
| 2 | |
《顾长发》 |
| 1 | 头长发字君源江苏人也著围径真旨一书论围周圜径古洲定率有高捷者翦纸为积补辕方囿得窥梗概而不得周数又谓甄鸾祖冲之邢云路汤若望诸人所定周径皆未审合因朔为定率径一者周山一盖谓之智术库全谪黼酬 |
| 2 | 论日长发所称智术与袁士龙所用之乍正同邢云路以一一工尸为周率已失之弱而又减云路率千分之一则其弱弥甚矣 |
《爵交倚》 |
| 1 | |
| 2 | 屈文骑字纯洲松江人也著九章录要十一卷言古九章其书不转特据所见近世之书要其集谬补其跌遗以意隶之又言衰分盈肺方程之外更有借徵之法盖借衰原于衰分叠借原于盈脯而触类而通之可以穷难知之数此九章法外之巧也故以次九章之后脚醇 |
| 3 | 论日文骑之于算术盖程大位之流所著九章要录亦与统宗相类惟少广篇中有开方求命分审法一条谓命分还原必脯于原实若不复加隅又必盈予原实更有松开之令盈于原实之数甚徵则其法为审斯则可已不巴未达深旨者也盖开方命分母数为方面西入所谓线也予数为羿积西人所谓面也一者如曲线直线之终古不能相通开方而有命分止就其相近之数言之本无还原不盈脑之理且九章云不可开者以面命之僻则古人开方并无命分法也 |
《邵昂霄》 |
| 1 | 邵昂霄字丽寰馀姚人也拔贡生乾隆元年荐博学鸿词以汉晋以来天官家尝及欧罗巴之说参以已谕为万青楼图编十六卷分为十四目曰天体日仪象日宫度日一跃日五纬日云气日惮气日经星日杯案曰杯理日杯数日测景日恻时日定时又创为量天景尺漏惋诸法库全离驷 |
《许伯政》 |
| 1 | 许伯政字惠棠巴陵人也乾隆壬戌进士官山东阶监察御史著全史日至源流一十一卷其说以为天周宜用驯百六十度日法宜用九十六刻凡一百一十六年恒星东行一度岁实亦越干移如是一百一十回为叫运以运首所值日名甲子壬子庚子戊子丙子为次五运为一甚亢首甲子年甲子月甲子日甲子时正初刻一分内一妙各至其岁实为一百六十五日一时七刻十四分十妙此天行之始数也依法游推上起壬子运一下迄壬子运一十每岁求其冬至之日其壬子运一十之一百一十六年癸未当明崇祯十六年阅岁而明亡故终于此四库铁谁 |
| 2 | |
| 3 | 谕曰邵康节皇极经世元会运世之说出于臆进非儒者所宜言也其所谓数学亦道其所道非周官保斥氏之法也伯政乃以元会运世附合御制一成之法误矣其书又谓日在高卑一日平行实行适等然则伯政于推步之学盖稍涉大端而巳余熙 |
| 4 | 荼熙字晋斋桐城人也著八线测表图说一卷发朗有股和较割圆八线六宗一要诸法库全瓣删豆芝 |
| 5 | 丘积璜 |
| 6 | 顾珠字用方满洲人也官吏部尚书雍正八年六月朔日食第谷旧法微有差以监臣西洋人寸进贤所川新法校之纤微审合 |
| 7 | 塞旦帝因命进贤修日骊月离襄续于考成之后然有表加说亦洲推算之法珠恐久而失传乾隆一年奏请以梅毁戚为总裁何国宗为副总同进贤等增修表解图诡其法以雍正癸卯冬至次日子正为元太荡日平行一千五百四十八秘小馀一耐九零八九屯气应一十一日罔一盂四最卑每岁平行六十妙小馀九九七五最卑应八度七分岫十驯秘一十一微太阴日平行四万七千四百一十五秋小馀养一西零八六平行仙五宫一十六度一十七分四十八涉五十一微最高日平行四百一移小馀零七养一工公最卑应八宫一度一十五分四十五村一十八微正交日平行一百九十秘小馀六一八六一正交应五宫酬十闭度五十七分一十七秋一十一微与旧法异者大端有一酬太阳地半径差旧定为一分今测止十妙一清蒙气差旧定地平上一十四分高四一五度止五妙今测地平上一十一分高西十五度尚有五十九赴一日月五星本天旧为平 |
《圆今为桥圆越六年圭岁凡十卷即》 |
| 1 | 删刘铜蹇朋后编也钦黼捍口一萧曰推步之术由太初以迄大纯虽疏密殊科而验且酉实象终多违婢我 |
| 2 | 重祖尸皇帝御定考成上下编集夏台犬成录中西之要 |
《称固已立万年步算之准定百世增慢之法矣我》 |
| 1 | 高宗往皇帝法 |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | 天谨川正日 |
| 5 | 御宗去成后编复推阐耐馀纤微曲尽观台仪象用在捷玑一回部里差亦分经纬绍年垂于侧疆正朔班乎累译一尽自生民以来未有如 |
| 6 | 天朝之得天者也 |
| 7 | |
| 8 | 何国宗觉翰如顺天府大兴悬人也何氏世业天文一故国宗以算学受知 |
| 9 | 圣祖尸皇帝钦赐进士天翰林宫至礼部尚书尝预修御崇勇戍上下编 |
| 10 | 御噫苏理精温 |
| 11 | 御定玑成后编 |
| 12 | 御定雕象考成 |
| 13 | 斗朝文献通考象纬考诸书乾隆一十年准畴尔荡平 |
| 14 | 蓍 |
| 15 | 命出虚恻定东西南北里差奏准载入时宪书一例颁发先是康熙年罚实测各直省及诸蒙古之高度偏度弋师北极高一十九度五十五分盛京高四十一度五汗分山西高一十七度五十一窒一十邪朝壁局亡十七度一十九分十五秋山重邑一十八度四十盂分干十四妙河南高一十四度五十州分一十六秋陜西高一十四度十六分江车邑一十一度四分四川高二十度四十一分湖童邑制十度一十四分四十八纱浙江卖州十度十八分一十妙江西卖一十八度一十七分十一纱贵州高亡十六度一十分二十妙福建高川十六度一分一十四沙广西高一十五度十一分七沙云南高一十五度六分广束高呼十了度十分布龙看布尔瞑苏泰高四十九度一十八分厄格塞杨格高四十九度干七分桑金答顿湖高四十九度十一分肯忒山高四十八度廷士二分克尔伦河巴拉斯城高四十八度五分三十穆图拉河韩山高四十七度五十七分十移落尔落河克勒和邵高四十七度尸十四分卧十妙杜尔伯特高四十七度十五分那尔昆河厄尔得尼招高四十六度五十八分十五穆空各衣札布韩河高四十六度四十一分札赖特高四十六度一十分推河高四十六度一十九分一十移科尔沁高四十六度十七分郭尔罗斯高四十五度一十分可录科尔沁局四十五度一十分翁机河高四十五度一十分萨克萨图古里辜局四十五度一十一分四十五移乌朱穆秦高四十四度四十五分蒿齐忒局四十四度六分古尔班宝堪高四十一度四十八分巴林高四十一度二十分札鲁特高四十一卢分可霸暗纳高四十一度一十一分阿霸核高四十一度一十叫分奈曼高四十一度十五分克西克腾高四十一度苏尼特高四十一度冷审城高四十一度五十一分翁午特局四十山度二十分敖灵局四十驯度十五分落尔落高四十讨度四十四分四子部落高四十一度四十一分落恻沁高四十一度一十分毛明安高四十以度十五分吴酬忒高四十度五十一分归化藏高四十度四十九分土默特高四十度四十九分部尔多斯高二十九度了十分阿兰善山高一十八度一十分盛京偏于京师束七度十五分浙江偏束兵度四十一盈干四砂福建偏墓度五十九分江南偏东一度十八分山束偏束一度十五分江西偏西一十七分河南偏西一度五十八分湖广偏西卧度十七分广东偏西亡度一十一分十五妙山西遍西一度五十七分四十一赫广西偏西八度十四分四十秋陜西偏西七度一十一分四十秋贵州偏西九度五十一分四十移四川偏西十一度十六分云南偏西十一度干十七分朝雌遍束十度一十分郭尔罗斯偏东八度十分托赖特偏束七度四十五分杜尔伯特偏东六度十分孔鲁特偏束五度奈曼偏束五度科尔沁偏东四度斟十分敖汉偏束四度阿禄科尔沁偏东甲度五十分落尔落河克勒和邵铸东剖度四十八分巴林偏束一度十四分落卿沁砺东一度翁牛特偏束酬度乌朱穆秦偏东闻度十克西克腾偏东一度十分芦灵峨偏东料十分阿萧冷纳偏束一十八分阿霸核偏东一十八分苏尼特偏西一度一十八分克尔伦河巴拉斯城偏西叫震五十叫分四子部落偏西四卢干八分归偶城偏西四度四十八分土冰特偏西四度四十八分落尔落偏西五度五十五分毛明安偏西六度九分吴刑忒偏西六度一十分背忒山偏西七度卧分鄂尔多斯偏西八度固拉河韩山偏西九度十一分翁机河遍西十一度古尔班蹇堪偏西十一度布龙看布尔壤苏泰偏西十一度一十驯分阿兰善山偏西十一度厄格塞榜格偏西十一度一十五分那尔昆河厄尔德尼招偏面十一度五分推河偏西十五度十五分桑金答顿湖偏西十六度一十分萨克萨图古里克偏西十九度一十分空各衣札布韩河偏西一十度十一分洽密城偏西一十一度一十一分乾隆叫十一年又奏准东一省北极高度尼布楚五十度四十八分黑龙江五十度一分一姓四十七度一十分白都讷四十五度十有五分吉林四十一度四十七分束西偏卢一姓偏束十有一度一十分黑龙江偏东十度五十八分吉林偏东十度一十七分白都讷偏东八度一十七分尼布楚偏西十有七分各口蒙古部落北极高度拾萨克四十七度一十分塔尔巴烂台四十七度齐尔四十五度一十分蛤布他克口四十五度波罗他拉四一四度五十分拜他克困十四度四十二分安齐海四十四度十有乙分洽什泗十四度入分伊犁四十一度五十八分穆垒四十副度四十五分吉穆萨四十一度四十分巴里坤四十壬度用十二分乌鲁穆齐四十一度酬十七分珠尔都斯四十尹度十有七分工鲁番四十一度四分鲁克沁四十一度四十八分乌沙克他尔四十一度十有六分洽拉沙拉四十一度七分库尔勒四十一度四十六分束西遍度巴里坤偏西一十弋度拾布他克偏酉干四屡于人分拜他克偏西一十五度穆垒偏西一十五度一十六分鲁克沁偏西一十六度十有一分土鲁番偏西一十力度四十五分吉穆萨偏西一十六度五十一分乌鲁穆齐偏西一十士度五十六分乌沙克池尔偏西一十八度一十六分蛤拉沙拉偏西一十九度十有七分库尔勒偏西髦十九度五十六分塔尔巴鸣台偏西州十度珠尔都斯偏西驯十度五十分安齐海逼西一十度五十四介斋尔偏西月十一度空吉斯偏西一十一度拾什偏西一十二度波罗池拉偏西一十一度伊挈偏酉一十四度亡十分拾萨克偏西二十四度五十分嘉定钱少居大昕官翰林时于国宗为后进国宗闻其善算即先往拜谓日今同馆诸公谈此道者鲜矣因叹息久之时国宗巳年老叩以步算诸术犹津津不论曰国宗以祷官子弟在系养斋与梅文穆公河修算书其所学盖相将也方圣祖睡以算法受 |
| 16 | 知致且过骊者不一人以故习之者众而明其学者往往匿不告人冀以白见其长盖禄利之路然矣少鱼言国宋血父言算平易而详尽惟恐人之不知犹有梅徵君之遗风焉可谓不骄不吝矣 |
《丁维烈》 |
| 1 | 丁维烈苏州府长洲县人也受业梅文穆公之门文穆以句腹积及殷弦和较或句弦和较求句股向无其法苦思力索知其须用带纵立方因命维烈别立御之之法维烈送造灭纵翻积开一乘方法以应文穆称其颇能深八载入赤水遗珍维烈又著算法辅卷叩西人一率比例法兽恻 |
| 2 | 谕口文穆创立句腹二术共以句殷积及句弦较或 |
| 3 | 股弦较为问者兄于王孝通辑古算经以伪向无其法盖偶未考尔文穆用立方维烈之法乃至二乘其宝按用立方不得用一乘方也敛县汪君孝婴寻谓有句服积有句弦和或腹弦和求诸数必右两形和积相等而不同式可谓发前人所未发然尔梅氏之术且未得为通率矣麻弘刀肃张永祚字景韶号两湖钱唐人也初为诸生乾隆一口看一户 |
| 4 | 举拙祥知星象者无锡雅公会筠时以大学士总督闾渐一试永祚策器之荐于 |
| 5 | 加发钦天媵博士会 |
| 6 | 诏刑史茎萦张司寇照荐永祚校垒手一史天文律林两志书成方俟议叙而遽乞假归仁和杭编修世骏著汉书疏证尝就问律秋永祚随条为答颇有发明世骏多用其说卒年六十馀王元启 |
| 7 | 王元启字宋量孟天乾隆辛未进士知将乐县究心律稀句股之学著书已刻者为幄斋杂著则史记琵讹汉书正讹在焉其正史记之讹者为律书一卷寐书八卷天官书一卷正汉书之讹者为律林志分王下一卷未刻者为林法诅疑句殷衍角度衍九章杂谕而句殷衍洲书因繁求简最为精渐书分甲乙丙斛集甲集术原一卷乙集细要一卷丙集祈义四卷甲集首卷通论术原末及开平方法为句殷因积求边张本一卷专谕立方因及平方法酬卷专谕和数开立方所以尽立方诸数之变乙集两卷为相求法百二士朗之纲要丙集四卷即相求法逐则分析其义专取发明立法之意其总序曰句股弦相求法参以和较凡得七十八则求句殷中函数又有嚣积之数容员容方容纵方及依弦作底求容方与句股求外方外员之数又有积数与句股和较相求容方与句殷馀数相求之法线而计之又得一十九则正表测量得求高求远求深一则重表亦然其术繁矣旧算书多简客不备详者又苦错出无绪尝试意为区别使各以类从先定相求法百十一则甲申秋仲复理前绪遂一一尽通其故运思布算时比旧法为直捷而旧法巫小敢投附见以资参考至以中函积数与弦之所和所较相求而得句股弦之正数大法绅旧算昼所不载今亦窃拟一法以附于后又别创截弦分两及补句求殷补殷求句之法分为六则使不成句股之形亦可化而纲句股并越小成句股求中函愤磬一则客方容员四则外切员径一则员肉朱求句股六则凡又一十九则以该西术一角之算兼备割员之用使学者知周慨一经于术蹄所不该后人浅为涉猎不能旁推交适以尽其变故使西术得出而争胜其实西术亦本周阙总无出于折句为股之外也又喾例翼冒日算家句股一门为术最繁非凿指一数以为布算之准难以虚领其义然如广一修四见于经者特其正例正例外变欲正变兼陈则刮卷中彼此错出使阅者耳目数易转增烦愤兹特标举数端以为蓉例并不成句殷之形亦附见马以尽句殷之变以该西术仙角之算又附答友间句股书日欲求句股必先学开方法方有正方纵方之异纵方则以修广之和较数开之其次则求四率比例有一率求四率之法有二率垦寻一之法又有一率求二率之法知此即可以求句股弦各加零数之法以一率之中率为主倍中率为股首末二率相减为句相加为弦依此衍之得句殷喾例数则然后以句股弦为正敷两数相加为和数相减富较数又有弦与句股吾数加减之和较数炫与和和弦与较租一数相加之和敷也弦与鞍较眩与和较引数相减之较数也一数相加减今名之为兼犬和较丸正数和较之数各一兼一和较数各五八十一数十尸数中随举两数即可求句股弦全数几得相求法九十四则而其中费力容员及截弦分两与夫立表测量又有单表重表之法犹不与马其次则求截弦分两之法是为一句股分两句股之术一句殷分两句殷即可以知不成句殷亦可以分两句殷不成句殷分两句殷即西法财角算之所由名今则总以句殷药之共法取大小两句殷形小殷与大句同数者合为一形即为不成句殷之形分之为两 |
《彦晖鲁》 |
| 1 | 则所谓中垂线者即小矩之股大矩之句以此衍之又得不成句股略例一十馀则于此求之又得合形分两削形求全一法合形分两则有正合形截偶分两反合形截中分两偏合形截边分两之法削形求全则有削去正矩削去偏矩之殊偏矩中又有浅削深削之分知此则平句股之学尽此矣凡此虽本旧法而分条析目及入手前后之次悉出新意其标题名目及运思布算多有不循其旧白以臆定者更有旧法所不载而以意补入者承下问谭谭不敢自闷其愚辄粗举其大客如此嘉定钱唐跋其书曰开方句殷之法荆始于九章周体罗自后算学家游相推衍至乎梅勿雁之少广拾遣句殷闺微而几无馀细矣幄斋先生尚以旧术为繁也更立简法著书若干卷先以开方究其原继于句殷穷其变以间方为句殷所取资也统名之曰句殷衍余闻先生谕学以程朱为宗于文则法韩欧诸大家著书数十种皆荦然可传旨特其游艺之一耳而犹神明变化若此先生自言曰我无他长惟好学深思心知其意而巴矣于乎此岂今人之所及也哉余比者考求律吕若审率方圜周径未免乎比例之烦也窃目刑法以十倍 |
《彦日看》 |
| 1 | 径积为周积十分周积之一为径积又以圜积自乘而十人乘之则十分蒯伪方积之自乘方积目乘而十六除之复十倍之为图积之自乘由是以得周径方圜也不过开方而巴其数视审率稍异而验之器物则似较审焉惜乎先生巴归道山不获面质其是非因读先生之书附识于后畴人傅卷第四十 |
该资料是通过对对应底本影印本进行