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《卷二百六十二》[查看正文] [修改] [查看歷史]

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1
欽定四庫全書
2
皇朝文獻通考》卷二百六十二《象緯考》七
3
五星
4
臣等謹按前史天文志：胥言五星行度，而明晳，莫逾晉志，凡伏見留退、遲疾順逆，各有定率，可為後代考驗之。凖《元史益詳歩術，惟繁簡疎宻之不同也。我
5
朝用西法，推七政每頒來嵗之朔，則經緯躔度並有成書，持以驗諸懸象，皆無差忒。兹據乾隆九年以後，七政時憲書約陳綱領，分詳節目，並述推歩之法焉。
6
五星近太陽則伏，逺太陽則見星體大，黃道正升正降緯度在北，則速見遲伏星體小黃道斜升斜降。緯度在南，則遲見速伏。
7
五星之體，金星最大，木、水二星次之，土星又次之。火星最小，星體大，則太陽在地平下之度少，即可見星體小，則太陽在地平下之度多，方可見。土星當地平，太陽在地平下十一度可見，木星水星當地平，太陽在地平下，十度可見火星當地平，太陽在地平下十一度三十分，可見金星當地平，太陽在地平下五度可見。
8
五星行上弧順輪、心行自西而東為順，為疾行。下弧逆輪心行自東而西，為退為遲。
9
五星距地有逺近，次輪有大小，上弧之度，多於下弧，其多少又各不同。土木二星輪小，而距地逺上下弧不甚懸殊。土星上弧一百九十二度有餘，下弧一百六十七度有餘。木星上弧二百度有餘，下弧一百五十九度有餘，火、金、水三星輪大而距地近上弧之度愈多，下弧之度愈少。火星上弧二百八九十度，下弧七八十度。金星上弧二百七十度下弧九十度，水星上弧二百二十二度，下弧一百三十八度。
10
五星與太陽同度，太陽在星，與地之間星，為太陽所掩，伏而不見，是為合伏。土、木、火三星能距太陽半，周地在星，與太陽之間星與太陽正相對照，如月之望，是為衝。金水二星常繞太陽，行不能相距半。周星在太陽與地之間，於次輪下半，退行正當太陽之下，如月之朔，是為退伏。土、木、火三星，合伏後漸逺太陽，則晨見順行。先疾後遲，遲極而留為留退。初退行先遲後疾，距太陽一百八十度為退。衝旋、夕見、退行、先疾、後遲、遲極而留，為留順初順行。先遲後疾漸近合伏則夕不見。金、水二星合伏後漸逺太陽，則夕見。順行。先疾、後遲，遲極而留，為留退。初、退行，先遲後疾，漸近太陽，則夕不見。復與太陽同度為合，退伏漸逺。太陽則晨見、退行、先疾、後遲、遲極而留，為留。順初順行，先遲後疾、漸近合伏，則夕不見。
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土星合伏：後約，踰二十五日，移三度餘，晨見東方，順行，約踰一百日，移七度，餘為留退。初退行約，踰六十日，移四度。餘為退衝。次日夕見，約踰七十日，移四度。餘為留。順初順行，約踰一百日，移九度。餘夕不見，約踰十五日，移二度，餘復為合伏。
12
木星合伏後約，踰十五日，移四度餘，晨見東方，順行，約踰一百十日，移十七度，餘為留退。初退行，約踰五十五日，移五度，餘為退衝。次日夕見，約踰六十日，移五度。餘為留順。初順行，約踰一百十日，移十五度，餘夕不見，約踰十五日，移四度。餘復為合伏。
13
火星合伏後約，踰三十七日，移二十餘度，晨見東方，順行約踰二百七十日，移一百四十餘度為留退。初退行，約踰二十五日，移五度，餘為退衝。次日夕見，約踰三十日，移六度，餘為留順。初順行約，踰三百三十日，移二百八十餘，度夕不見，約踰四十七日，移三十餘度，復為合伏。
14
金星合伏後約踰二十五日，移三十餘度。夕見西方，順行，約踰二百四十日，移二百三十餘度為留。退初退行，約踰十二日，移七度餘，夕不見。次日移一度，為合退伏。又次日，移一度，晨見東方，約踰二十日，移七度，餘為留順。初順行，約踰二百二十日，移二百六十餘度，晨不見。約踰二十日，移二十八度餘，復為合伏。
15
水星：合伏後約，踰十二日，移二十餘度。夕見西方，順行。約踰二十八日，移二十餘度為留。退初退行，約踰二日，移一度，夕不見，約踰四日，移三度，餘為合。退伏約，踰六日，移四度餘，晨見東方，約踰七日，移二度，餘為留順。初順行約，踰二十日，移二十餘度，晨不見。約踰十五日，移二十餘度，復為合伏。推土星法。
16
求積年同推日躔法
17
求中積分同推日躔法。
18
求通積分，同推日躔法。
19
求天正冬至同推日躔法求積日，同推月離法。
20
求土星年根：以積日與土星每日平行一百二十秒六○二二五五一相乗，滿周天一百二十九萬六千秒去之，餘為積日。土星平行，加土星平行應宮度分秒微，得土星年根。上考往古，則置土星平行應減積日。土星平行，得土星年根。
21
求最高年根，以積日與土星最高每日平行十分秒之二，又一九、五、八○三相乘，得數為積日最高平行。加土星最高應宮度分秒微，得正交年根。上考往古，則置土星最高應，減積日最高平行得最高年根。
22
求正交年根，以積日與土星正交每日平行十分秒之一，又一四六七二八相乗，得數為積日正交平行。加土星正交應宮度分秒微，得正交年根。上考往古，則置土星正交應減積日，正交平行，得正交年根。
23
求土星日數：以所設日數與土星每日平行一百二十秒六，○二二五五一相乘得數為秒，以度分收之，得土星日數。
24
求最高日數：以所設日數與土星最高毎日平行十分秒之二，又一九五八，○三相乗得數為秒，以分收之，得最高日數。
25
求正交日數：以所設日數與土星正交每日平行十分秒之一，又一四六七二八相乗，得正交日數求平行，以本星年根與本星日數相加，得本星平行。
26
求最高平行，以最高年根與最高日數相加，得最高平行。
27
求正交平行，以正交年根與正交日數相加，得正交平行。
28
求引數置本星平行，減最高平行得引數。求初均數均輪心，自本輪最高左旋行引數度，次輪心自均輪最近㸃右旋行倍引數度，用兩三角形法，求得地心之角為初均數，引數初宮至五宮為減，六宮至十一宮為加隨年次輪心距地心之邊，為求次均數之用。
29
求初實行，置本星平行加減初均數，得初實行。求星距日次引，置本日太陽實行減初實行，得星距日次引。
30
求次均數星，自次輪最逺㸃右旋行距日度，用三角形法，以次輪心距地心線為一邊，即求初均數時所得次輪心距地心之邊。次輪半徑為一邊星，距日度為所夾之外角。過半周者，與全周相減用其餘。求得地心對次輪半徑之角為次均，數星距日初宮至五宮為加，六宫至十一宮為減。隨求星距地心之邊，為求視緯之用。
31
求本道實行，置初實行加減次均數，得本道實行。求距交實行，置初實行減正交平行，得距交實行。距交實行者，次輪心距正交之度，故置初實行減，正交平行得距交實行也。
32
求升度差，以半徑一千萬為一率，本道與黃道交角度分之餘弦為二率，距交實行之正切線為三率，求得四率為黃道之正切線。得黃道度與距交實行相減，餘為升度差。距交實行不過象限為減，過象限為加過。二象限為減。過三象限為加。求黃道實行。置本道實行加減升度差，得黃道實行。
33
求初緯，以半徑一千萬為一率，本道與黃道交角度分之正弦為二率，距交實行之正弦為三率，求得四率為初緯之正弦，得初緯。
34
求星距黃道線，以半徑一千萬為一率，初緯之正弦為二率，次輪心距地心線為三率，求得四率，即星距黃道線。
35
求視緯，以星距地心線為一率，即求次均數時所得星距地心之邊。星距黃道線為二率，半徑一千萬為三率，求得四率為視緯之正弦，得視緯距交實行。初宮至五宮為黃道北，六宮至十一宫為黃道南。
36
求黃道宿度同推月離法
37
推木星法
38
求積年同推日躔法
39
求中積分同推日躔法。
40
求通積分，同推日躔。法
41
求天正冬至同推日躔法求積日，同推月離法。
42
求木星年根，以積日與木星每日平行二百九十九秒二八五二九六八相乗，滿周天一百二十九萬六千秒去之，餘為積日木星平行。加木星平行應宮度分秒微，得木星年根。上考往古，則置木星平行，應減積日，木星平行，得木星年根。
43
求最高年根，以積日與木星最高每日平行十分秒之一又五八四三三相乘，得數為積日最高平行。加木星最高應宮度分秒微，得最高年根。上考往古，則置木星最高應，減積日最高平行得最高年根。
44
求正交年根，以積日與木星正交每日平行百分秒之三又七二三五五七相乘，得數為積日正交平行。加木星正交應宮度分秒微，得正交年根。上考往古，則置木星正交應減積日，正交平行，得正交年根。
45
求木星日數：以所設日數與木星每日平行二百九十九、秒二八五二九六八相乘，得數為秒，以宮度分收之，得木星日數。
46
求最高日數以所設日數與木星最高毎日平行十分秒之一，又五八四三三相乘，得最高日數求正交日數。以所設日數與木星正交每日平行百分秒之三又七二三五五七相乘，得正交日數求平行，同推土星法。
47
求最高平行同推土星法，求正交平行，同推土星法求引數同推土星法。
48
求初均數同推土星法
49
求初實行，同推土星法。
50
求星距日次引同推土星法求次均數同推土星法，惟次輪半徑用數不同，求本道實行。同推土星法
51
求距交實行，同推土星法求升度差同推土星法，惟黃道交角度分秒用數不同。
52
求黃道實行，同推土星法，求初緯同。推土星法，惟黃道交角度分秒用數不同。
53
求星距黃道線，同推土星法求視緯同推土星法。
54
求黃道宿度同推土星法，推火星法。
55
求積年同推日躔法
56
求中積分同推日躔法
57
求通積分，同推日躔法。
58
求天正冬至同推日躔法求積日，同推月離法。
59
求火星年根以積日與火星每日平行一千八百八十六秒六七○○三五八相乗，滿周天一百二十九萬六千秒去之，餘為積日。火星平行。加火星平行應宫度分秒微，得火星年根。上考往古，則置火星平行，應減積日，火星平行，得火星年根求最髙年根。以積日與火星最高每日平行十分秒之一又八三四三九九相乘，得數為積日最高平行加火星最高應宮度分秒微，得最高年根。上考往古，則置火星最高，應減積日最高平行得最高年根。
60
求正交年根以積日與火星正交每日平行十分秒之一，又四四九七二三相乗，得數為積日正交平行。加火星正交應宫度分秒微，得正交年根。上考往古，則置火星正交應減積日，正交平行，得正交年根。
61
求火星日數：以所設日數與火星每日平行一千八百八十六、秒六、七、○○三五八相乗，得數為秒，以宫度分收之，得火星日數。
62
求最高日數：以所設日數與火星最高每日平行十分秒之一，又八三四三九九，相乗得數為秒，以分收之，得最高日數。
63
求正交日數以所設日數與火星正交每日平行十分秒之一，又四四九七三三相乗，得正交日數求平行，同推土星法。
64
求最高平行同推土星法求正交平行，同推土星法求引數，同推土星法。
65
求初均數同推土星法
66
求初實行，同推土星法。
67
求星距日次引同推土星法求本天高卑差，以火星本輪全徑命為二千萬為一率，本天髙卑大差二十五萬八千五百為二率，火星均輪心距最卑之正矢為三率，引數與半周相減，即均輪心距最卑之度。其距最卑過九十度，則為大矢，以半徑與餘弦相加即得。求得四率，即本天高卑差。
68
求太陽高卑差，以太陽本輪半徑命為二千萬為一率，太陽高卑大差二十三萬五千為二率，本日太陽引數之正矢為三率，引數過半周者，與全周相減，用其餘。求得四率，即太陽高卑差。
69
求次輪半徑，置火星最小次輪半徑六百三十萬二千七百五十，加本天高卑差。又加太陽高卑差，得次輪半徑。火星次輪半徑時時不周，故須加本天高卑差及太陽高卑差。求次均數，同推土星法，惟次輪半徑用數不同，求本道實行同推土星法。
70
求距交實行，同推土星法求升度差。同推土星法，惟黃道交角度分，用數不同。
71
求黃道實行，同推土星法，求初緯同推土星法，惟黃道交角度分用數不同，求星距黃道線，同推土星法。
72
求視緯同推土星法
73
求黃道宿度同推土星法，推金星法。
74
求積年同推日躔法
75
求中積分同推日躔法。
76
求通積分同推日躔法。
77
求天正冬至同推日躔法求積日，同推月離法。
78
求金星年根，以積日與金星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗，滿周天一百二十九萬六千秒去之，餘為積日金星平行。加金星平行應宮度分秒微，得金星年根。上考往古，則置金星平行應減積日金星平行，得金星年根求最高年根。以積日與金星最高毎日平行十分秒之二又二七一○九五相乗得數，為積日最高平行。加金星最高應宮度分秒微，得最高年根。上考往古，則置金星最高應減積日，最高平行得最高年根。
79
求伏見年根以積日與金星伏見每日平行二千二百一十九秒四三一一八八六相乗，滿周天一百二十九萬六千秒去之，餘為積日伏見平行，加金星伏見應宮度分秒微，得伏見年根。上考往古，則置金星伏見應減積日，伏見平行，得伏見年根求金星日數。以所設日數與金星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗，得數為秒，以宮度分收之，得金星日數。
80
求最高日數：以所設日數與金星最高毎日平行十分秒之二，又二七一、○九五相乗，得數為秒，以分收之，得最高日數。
81
求伏見日數：以所設日數與金星伏見每日平行二千二百一十九秒四三一一八八六相乗，得數為秒，以宫度分收之，得伏見日數。
82
求平行同推土星法
83
求最高平行同推土星法求伏見平行，以伏見年根與伏見日數相加，得伏見平行。
84
求正交平行，置最高平行減一十六度，得正交平行。金星正交恒距最高前一十六度，故置最高平行減一十六度，得正交平行也。
85
求引數同推土星法
86
求初均數同推土星法
87
求初實行，同推土星法。
88
求伏見實行置伏見平行加減初均數，得伏見實行，初均為減者則加初均。為加者，則減。伏見平行，為星距次輪平逺之度。伏見實行，為星距次輪最逺之度。其相差之較，即初均數而加減相反。
89
求次均數星，自次輪最逺㸃右旋行伏見實行度用三角形法，以次輪心距地心線為一邊，次輪半徑為一邊，伏見實行度為所夾之外角，求得地心對次輪半徑之角為次均數，伏見實行初宮至五宮為加，六宫至十一宮為減。隨求星距地心之邊，為求視緯之用。
90
求黃道實行，置初實行加減次均數，得黃道實行。金、水二星本道即黃道，故置初實行加減次均數，即黃道實行，無升度差。
91
求距交實行，同推土星法。
92
求距次交實行：星距次輪正交之度。以伏見實行與距交實行相加，加滿全周去之，用其餘。得距次交實行。伏見實行為星距次輪最逺之度，而次輪最逺距次輪正交之度，與次輪心距本道正交之度等故相加，得距次交實行。求次緯以半徑一千萬為一率，次輪面與黃道交角度分之正弦為二率，距次交實行之正弦為三率，求得四率為次緯之正弦得次緯。
93
求星距黃道線，以半徑一千萬為一率，次緯之正弦為二率，次輪半徑為三率，求得四率即星距黃道線。
94
求視緯，以星距地心線為一率，星距黃道線為二率，半徑一千萬為三率，求得四率為視緯之正弦，得視緯距次交實行初宫至五宫為黃道北，六宫至十一宫為黃道南。
95
求黃道宿度同推月離法推水星法
96
求積年同推日躔法
97
求中積分同推日躔法。
98
求通積分同推日躔法
99
求天正冬至同推日躔法。求積日，同推月離法。
100
求水星年根以積日與水星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗，滿周天一百二十九萬六千秒去之，餘為積日。水星平行，加水星平行應分秒微，得水星年根。上考往古，則置水星平行，應減積日，水星平行，得水星年根。
101
求最高年根以積日與水星最高每日平行十分秒之二又八八一一九三相乗，得數為積日最高平行。加水星最高應宫度分秒微，得最高年根。上考往古，則置水星最高應減積日，最高平行得最髙年根。
102
求伏見年根：以積日與水星伏見毎日平行一萬一千一百八十四秒一一六五二四八相乗，滿周天一百二十九萬六千秒去之，餘為積日伏見平行。加水星伏見應宮度分秒微，得伏見年根。上考往古，則置水星伏見，應減積日，伏見平行，得伏見年根。
103
求水星日數：以所設日數與水星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗，得數為秒，以宮度分收之，得水星日數。
104
求最高日數以所設日數與水星最高每日平行十分秒之二，又八八一一九三相乗，得數為秒，以分收之，得最高日數。
105
求伏見日數：以所設日數與水星伏見每日平行一萬一千一百八十四秒一一六五二四八相乗，得數為秒，以宮度分收之，得伏見日數。
106
求平行同推土星法
107
求最高平行，同推土星法求伏見平行。同推土星法求引數同推土星法
108
求初均數同推土星法。
109
求初實行，同推土星法。
110
求伏見實行同推金星法求次均數同推金星法惟次輪半徑用數不同，求黃道實行，同推金星法。
111
求距交實行，置初實行，減最高平行，加減六宮，得距交實行。水星正交恒與最卑同，則最高平行即中交平行，故置初實行減最高平行。又加減六宮方，為距正交實行。
112
求距次交實行，以伏見實行與距交實行相加，加滿全周去之，用其餘。得距次交實行。初宮至五宫為黃道北，六宮至十一宫為黄道南。
113
求交角距交實行九宮至二宫，星在黃道北，交角為五度零五分一十秒，星在黃道南，交角為六度三十一分零二秒。距交實行九宫至二宫為次輪，心在正交前後，故其交角用次輪心，在正交當黃道南北交角。距交實行三宫至八宮星在黃道北，交角為六度一十六分五十秒，星在黃道南，交角為四度五十五分三十二秒。距交實行三宫至八宮為次輪心在中交前後，故其交角用次輪心在中，交當黃道南北交角。
114
求交角差，以半徑一千萬為一率，大距交角較化秒為二率，距交實行九宮至二宮星在黃道北，大距交角較為二千零九十秒星在黃道南，大距交角較為三千零六十二秒，距交實行三宮至八宮星在黃道北，大距交角較為二千二百一十秒，星在黄道南，大距交角較為二千六百六十八秒。距交實行之正弦為三率，求得四率即交角差。距交實行九宫至二宫，星在黃道北，為加星，在黃道南為減。距交實行三宮至八宫星在黃道北，為減星，在黃道南為加求實交角。本日星在次輪周所當次輪靣與黃道斜交之角。置交角，加減交角差，得實交角。水星次輪靣與黃道斜交，惟次輪心在大距，其南北交角皆為五度四十分。此外則黃道南與黄道北不同，而正交與中交又不同，次輪心在正交，其黃道北交角最小，距正交漸逺則交角漸大，而黃道南交角最大，距正交漸逺則交角漸小。次輪心在中交，其黃道北交角最大距中交漸逺則交角漸小，而黃道南交角最小。距中交漸逺，則交角漸大。故先以次輪心距正交前後，或距中交前後及星，在黃道南北定，其交角然後加減交角差方為實交角也。求次緯，以半徑一千萬為一率，實交角之正弦為二率，距次交實行之正弦為三率，求得四率為次緯之正弦，得次緯。
115
求星距黃道線，同推金星法求視緯。以星距地星線為一率，星距黃道線為二率，半徑一千萬為三率，求得四率為視緯之正弦，得視緯。
116
求黃道宿度同推月離法。
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皇朝文獻通考》卷二百六十二
URN: ctp:ws527576
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