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《算書 - Mathematics》 | Related resources |
《九章算術 - The Nine Chapters》 | [Western Han - Xin] 120 BC-20 | Books referencing 《九章算術》 Library Resources Related resources |
《少廣》 | Library Resources |
16 | 少廣: | 又有積三十九億七千二百一十五萬六百二十五步。問為方幾何? |
答曰:六萬三千二十五步。 | ||
開方術曰:置積為實。借一算步之,超一等。議所得,以一乘所借一算為法,而以除。除已,倍法為定法。其復除。折法而下。復置借算步之如初,以復議一乘之,所得副,以加定法,以除。以所得副從定法。復除折下如前。若開之不盡者為不可開,當以面命之。若實有分者,通分內子為定實。乃開之,訖,開其母報除。若母不可開者,又以母乘定實,乃開之,訖,令如母而一。 | ||
24 | 少廣: | 又有積一萬六千四百四十八億六千六百四十三萬七千五百尺。問為立圓徑幾何? |
答曰:一萬四千三百尺。 | ||
開立圓術曰:置積尺數,以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即丸徑。 |
《孫子算經 - Sunzi Suan Jing》 | [Northern and Southern (420 - 581)] | Library Resources |
《序》 | Library Resources |
序: | 孫子曰:夫算者,天地之經緯,群生之元首;五常之本末,陰陽之父母;星辰之建號,三光之表裹;五行之準平,四時之終始;萬物之祖宗,六藝之綱紀。稽群倫之聚散,考二氣之降升;推寒暑之迭運,步遠近之殊同;觀天道精微之兆基,察地理從橫之長短;采神祇之所在,極成敗之符驗;窮道德之理,究性命之情。立規矩,準方圓,謹法度,約尺丈,立權衡,平重輕,剖毫釐,析黍絫;歷億載而不朽,施八極而無疆。散之不可勝究,斂之不盈掌握。嚮之者富有餘,背之者貧且窶;心開者幼沖而即悟,意閉者皓首而難精。夫欲學之者必務量能揆己,志在所專。如是則焉有不成者哉。 |
《卷上》 | Library Resources |
2 | 卷上: | 稱之所起,起於黍。十黍為一絫,十絫為一銖,二十四銖為一兩,十六兩為一斤,三十斤為一鉤,四鉤為一石。量之所起,起於粟。六粟為一圭,十圭為一抄,十抄為一撮,十撮為一勺,十勺為一合,十合為一升,十升為一斗,十斗為一斛。斛得六千萬粟。所以得知者,六粟為一圭,十圭六十粟為一抄,十抄六百粟為一撮,十撮六千粟為一勺,十勺六萬粟為一合,十合六十萬粟為一升,十升六百萬粟為一斗,十斗六千萬粟為一斛。十斛六億粟,百斛六兆粟,千斛六京粟,萬斛六陔粟,十萬斛六秭粟,百萬斛六壤粟,千萬斛六溝粟,萬萬斛為一億斛六澗粟,十億斛六正粟,百億斛六載粟。 |
3 | 卷上: | 凡大數之法,萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京,萬萬京曰陔,萬萬陔曰秭,萬萬秭曰壤,萬萬壤曰溝,萬萬溝曰澗,萬萬澗日正,萬萬正曰載。 |
68 | 卷上: | 以一萬九千六百八十三乘二萬六千二百四十四,得五億一千六百五十六萬六百五十二。一萬三千一百二十二人分之,人得三萬九千三百六十六。 |
69 | 卷上: | 以五萬九千四十九乘七萬八千七百三十二,得四十六億四千九百四萬五千八百六十八。三萬九千三百六十六人分之,人得一十一萬八千九十八。 |
70 | 卷上: | 以一十七萬七千一百四十七乘二十三萬六千一百九十六,得四百一十八億四千一百四十一萬二千八百一十二。一十一萬八千九十八人分之,人得三十五萬四千二百九十四。 |
71 | 卷上: | 以五十三萬一千四百四十一乘七十萬八千五百八十八,得三千七百六十五億七千二百七十一萬五千三百八。三十五萬四千二百九十四人分之,人得一百六萬二千八百八十二。 |
《卷下》 | Library Resources |
22 | 卷下: | 今有地長一千步,廣五百步。尺有鶉,寸有鷃。問鶉、鷃各幾何? |
答曰:鶉一千八百萬。鷃一億八千萬。 | ||
術曰:置長一千步,以廣五百步乘之,得五十萬步。以三十六乘之,得一千八百萬尺,即得鶉數。上十之,即得赉數。 |
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